江西省宜春市豐城河洲中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

江西省宜春市豐城河洲中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知其中為常數(shù)，若，則的值等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D2.已知點A（1，1），B（3，3），則線段AB的垂直平分線的方程是（）A．y=﹣x+4 B．y=x C．y=x+4 D．y=﹣x參考答案：A【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；中點坐標公式．【分析】由已知得AB的中點C（2，2），kAB==1，線段AB的垂直平分線的斜率k=﹣1，由此能求出線段AB的垂直平分線的方程．【解答】解：∵點A（1，1），B（3，3），∴AB的中點C（2，2），kAB==1，∴線段AB的垂直平分線的斜率k=﹣1，∴線段AB的垂直平分線的方程為：y﹣2=﹣（x﹣2），整理，得：y=﹣x+4．故選：A．3.方程的兩根的等比中項是（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.三個不相等的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則等于（）A．

B．

C．2

D．4參考答案：D略5.設(shè)，則A．B．C．D．參考答案：C略6.計算（）A．2π﹣4 B．π﹣4 C．ln2﹣4 D．ln2﹣2參考答案：B【考點】67：定積分．【分析】根據(jù)定積分的運算，dx+（﹣2x）dx，根據(jù)定積分的運算及定積分的幾何意義，即可求得答案．【解答】解：dx+（﹣2x）dx，由dx的幾何意義表示以原點為圓心，以2為半徑的圓面積的，∴dx=×πr2=π，（﹣2x）dx=﹣x2=﹣4，∴dx+（﹣2x）dx=π﹣4，∴π﹣4，故選B．7..已知，則的值為（

）A. B. C. D.參考答案：Bsin(π+α)?3cos(2π?α)=0，即：sinα+3cosα=0，①又∵sin2α+cos2α=1，②由①②聯(lián)立解得：cos2α=.∴cos2α=2cos2α?1=.故選B.8.（5分）α，β表示兩個不同的平面，l表示既不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在以下三種情況：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中兩個為條件，另一個為結(jié)論，構(gòu)成命題，其中正確命題的個數(shù)為（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3參考答案：C考點： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題： 探究型；空間位置關(guān)系與距離．分析： 分別利用線面垂直的性質(zhì)及面面垂直的判定、面面垂直的性質(zhì)及線面平行的判定，即可得到結(jié)論．解答： ∵α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，∴以①②作為條件，③作為結(jié)論，即若l⊥α，l∥β，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)及面面垂直的判定，可得α⊥β，故是真命題；以①③作為條件，②作為結(jié)論，即若l⊥α，α⊥β，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)及線面平行的判定，可得l∥β，故是真命題；以②③作為條件，①作為結(jié)論，即若l∥β，α⊥β，則l⊥α，或l與α相交，故是假命題．故選C．點評： 本題考查線面垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)，考查學生的推理能力，屬于中檔題．9.函數(shù)的定義域是 （

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.已知函數(shù)f(x)=2x2-mx+3，當時是增函數(shù)，當時是減函數(shù)，則f(1)等于

（

）

A．-3B．7C．13

D．含有m的變量

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式log（x2+1）＜﹣1的解集為_________．參考答案：12.化簡：_______________．參考答案：13.設(shè)函數(shù)f（x）=cos，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=．參考答案：【考點】余弦函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）=cosx的最小正周期為T=6，利用其周期性即可求出結(jié)果．【解答】解：函數(shù)f（x）=cos的周期為T===6，且f（1）=cos=，f（2）=cos=﹣，f（3）=cosπ=﹣1，f（4）=cos=﹣，f（5）=cos=，f（6）=cos2π=1，∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=0，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（2016）+f+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]+f（1）=0+=．故答案為：．14.兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間的夾角為90°時合力大小為20N，則當它們的夾角為120°時，合力的大小為

N參考答案：15.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為______

_

.參考答案：略16.已知正數(shù)a，b滿足，則的最小值是__________．參考答案：【分析】由已知可得，，從而，利用基本不等式即可求解．【詳解】∵正數(shù)，滿足，∴，則，當且僅當且即，，時取得最小值．故答案為：．【點睛】本題主要考查了基本不等式在最值求解中的應用，解題的關(guān)鍵是進行1的代換．17.給出函數(shù)，則f（log23）=．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】由函數(shù)，知f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=，由此能求出其結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)，∴f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）==×=．故答案為：．【點評】本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.球面上的3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為，求這個球的體積。參考答案：略19.設(shè)集合A={1,a,b},集合B={a,a2,ab},若A=B，求實數(shù)a，b的值。參考答案：20.設(shè)集合，，．（1）求．（2）若，求t的取值范圍．參考答案：見解析．（），，所以．（）因為，所以，若是空集，則，得到，若非空，則，得，綜上所述，，即的取值范圍是．21.（12分）.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標，求：（1）點P在直線上的概率；（2）點P在圓外的概率.參考答案：解：（1）由上表格可知有6個，一共有36數(shù)據(jù)----------4分所以P點在直線上的概率為

6/36=1/6.------------------2分（2）在圓內(nèi)的點P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）-------------------------2分在圓上的點P有

（3，4），（4，3）----------------------------------1分上述共有15個點在圓內(nèi)或圓外.共有36個點坐標.--------------------------------1分所以點P在圓外的概率為

1-15/36=7/12-------------------------------2分略22.（本小題滿分12分）若二次函數(shù)滿足，且