2023年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)二模試卷-普通用卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.一個(gè)立方體的體積為64，則這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)的算術(shù)平方根為(

)A.±4 B.4 C.±2 2.如圖所示的空心圓柱，其俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.

3.下列判斷正確的是(

)A.一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是8

B.“三角形的內(nèi)角和為180°”是必然事件

C.甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為s甲2=1.6，4.若a=3,A.a>b>c B.c>b5.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是(

)A.兩組對(duì)邊分別平行 B.對(duì)角線(xiàn)相等 C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直 D.兩組對(duì)邊分別相等6.若代數(shù)式xx?2有意義，則實(shí)數(shù)xA.x≠2 B.x≥0 C.x>0且7.如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，P為DE上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合)，則∠CA.30° B.36° C.60°8.大約在兩千四五百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn).并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說(shuō)在端”.如圖所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是8cmA.92 B.6 C.163 9.某工程隊(duì)經(jīng)過(guò)招標(biāo)，中標(biāo)2500米的人才公園跑道翻修任務(wù)，但在實(shí)際開(kāi)工時(shí)．……，求實(shí)際每天修路多少米？在這個(gè)題目中，若設(shè)實(shí)際每天翻修跑道x米，可得方程2500x?50?2500A.每天比原計(jì)劃多修50米的跑道，結(jié)果延期10天完成

B.每天比原計(jì)劃少修50米的跑道，結(jié)果提前10天完成

C.每天比原計(jì)劃少修50米的跑道，結(jié)果延期10天完成

D.每天比原計(jì)劃多修50米的跑道，結(jié)果提前10天完成10.如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，點(diǎn)E在AD上，且AE=3cm，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)A. B.

C. D.二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.分解因式：3x3+6x212.如果xy=23，那么x13.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(?5,3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°14.不等式組5x?2>315.一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，方差是______．16.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(AB)，點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，∠AOB=60°，點(diǎn)C是AB17.某食品零售店新上架一款冷飲產(chǎn)品，每個(gè)成本為8元，在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天的銷(xiāo)售量y(個(gè))與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/個(gè))的關(guān)系如圖所示，當(dāng)10≤x≤20時(shí)，其圖象是線(xiàn)段AB，則該食品零售店每天銷(xiāo)售這款冷飲產(chǎn)品的最大利潤(rùn)為

元(利潤(rùn)=18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線(xiàn)三、解答題（本大題共10小題，共88.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計(jì)算：(12)20.(本小題6.0分)

解分式方程：1x?221.(本小題8.0分)

如圖，路燈燈泡在線(xiàn)段DM上，在路燈下，王華的身高用線(xiàn)段AB表示，她在地面上的影子用線(xiàn)段AC表示，小亮的身高用線(xiàn)段EF表示．

(1)請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫(huà)出小亮在燈光下形成的影子；

(2)如果王華的身高22.(本小題10.0分)

為了解市民對(duì)全市創(chuàng)衛(wèi)工作的滿(mǎn)意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全市甲、乙兩個(gè)區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不滿(mǎn)意，一般，滿(mǎn)意，非常滿(mǎn)意四類(lèi)，回收、整理好全部問(wèn)卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解決下列問(wèn)題：

(1)求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(2)若本市人口300萬(wàn)人，估算該市對(duì)市創(chuàng)衛(wèi)工作表示滿(mǎn)意和非常滿(mǎn)意的人數(shù)．

(3)興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為不滿(mǎn)意的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪(fǎng)，已知4位市民中有223.(本小題8.0分)

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無(wú)人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，小星利用無(wú)人機(jī)來(lái)測(cè)量翡翠湖某處東西岸邊B，C兩點(diǎn)之間的距離．如圖所示，小星站在湖邊的B處遙控?zé)o人機(jī)，無(wú)人機(jī)在A處距離地面的飛行高度是161.6m，此時(shí)從無(wú)人機(jī)測(cè)得岸邊C處的俯角為63°，他抬頭仰視無(wú)人機(jī)時(shí)，仰角為α，若小星的身高BE=1.6m，EA=200m(點(diǎn)A，E，B，C在同一平面內(nèi))．

(1)求仰角α的正弦值；

(24.(本小題8.0分)

2022年卡塔爾世界杯大幕落下，阿根廷球星梅西親吻大力神杯的畫(huà)面在億萬(wàn)人心中定格，成為永恒，其中卡塔爾世界杯吉祥物拉伊卜和球星梅西的手辦深受?chē)?guó)內(nèi)外廣大朋友的喜愛(ài).據(jù)了解，在某平臺(tái)官方特許零售店購(gòu)買(mǎi)3個(gè)拉伊卜手辦和4個(gè)梅西手辦需要1400元；購(gòu)買(mǎi)1個(gè)拉伊卜手辦和3個(gè)梅西手辦需要900元．

(1)求該店銷(xiāo)售拉伊卜手辦和梅西手辦的單價(jià)．

(2)該店在開(kāi)始銷(xiāo)售這兩種手辦的第一天就將庫(kù)存全部售完，于是從廠家緊急調(diào)配商品，現(xiàn)擬租用甲、乙兩種車(chē)共8輛.若每輛甲種車(chē)的租金為300元，每輛乙種車(chē)的租金為230元，乙種車(chē)不超過(guò)3輛.設(shè)租用甲種車(chē)m輛，總租金為w元，求w與25.(本小題10.0分)

如圖，已知直線(xiàn)y=?34x上一點(diǎn)B，由點(diǎn)B分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)，垂足為A、C，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5)．

(1)若點(diǎn)B也在一反比例函數(shù)的圖象上，求出此反比例函數(shù)的表達(dá)式．

(2)若將△26.(本小題10.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)MN，使∠BCM=227.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，O是DF的中點(diǎn)，EO的延長(zhǎng)線(xiàn)交線(xiàn)段BD于點(diǎn)G，連結(jié)DE，EF，F(xiàn)G．

28.(本小題12.0分)

如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=?1，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(1,0)，C(0,3)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

(1)若直線(xiàn)y=m

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：棱長(zhǎng)=364=4，4的算術(shù)平方根為2．

故選：D．

2.【答案】D

【解析】解：該空心圓柱體的俯視圖是．

故選：D．

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖是關(guān)鍵．

3.【答案】B

【解析】解：A、一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是7，不符合題意；

B、“三角形的內(nèi)角和為180°”是必然事件，符合題意；

C、甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為s甲2=1.6，s乙2=0.8，由于1.6>0.8，所以乙組學(xué)生的身高較整齊，不符合題意；

4.【答案】D

【解析】解：∵b=|?6|=6，c=365<3125=5.【答案】C

【解析】解：選項(xiàng)A，菱形和矩形都是特殊的平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行，不符合題意；

選項(xiàng)B，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，而菱形的對(duì)角線(xiàn)不相等，不符合題意；

選項(xiàng)C，菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且互相垂直，而矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分但不垂直，符合題意；

選項(xiàng)D，菱形和矩形都是平行四邊形，對(duì)邊都相等，不符合題意．

故選：C．

菱形的性質(zhì)有四邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線(xiàn)平分、垂直且平分每組對(duì)角；矩形的性質(zhì)有對(duì)邊相等，四角相等，對(duì)角線(xiàn)平分且相等．

本題考查菱形與矩形的性質(zhì)，需要同學(xué)們對(duì)各種平行四邊形的性質(zhì)熟練掌握并區(qū)分．

6.【答案】D

【解析】解：由題意可知：

x≥0x?2≠0，

∴x≥0且x7.【答案】B

【解析】解：如圖，連接OC，OD．

∵ABCDE是正五邊形，

∴∠COD=360°5=72°，

8.【答案】C

【解析】解：如圖：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD，垂足為E，延長(zhǎng)EO交AB于點(diǎn)F，

由題意得：

OE=15cm，CD=8cm，AB//CD，

∴OF⊥AB，

∴OF=10cm，

∵AB//CD，

∴∠A=∠C，∠B=∠D，

∴△ABO∽△CDO9.【答案】D

【解析】解：∵實(shí)際每天翻修跑道x米，

∴(x?50)表示原計(jì)劃每天翻修跑道的長(zhǎng)度；

∵所列方程為2500x?50?2500x=10，

∴實(shí)際比原計(jì)劃少用10天，即結(jié)果提前10天完成．

∴題目中用“……”表示的條件應(yīng)是：每天比原計(jì)劃多修50米的跑道，結(jié)果提前10天完成．

故選：D．

由x表示實(shí)際每天翻修跑道的長(zhǎng)度可得出(x?10.【答案】B

【解析】解：在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，點(diǎn)E在AD上，且AE=3cm，

則在直角△ABE中，根據(jù)勾股定理得到BE=AB2+AE2=42+32=5cm，

①當(dāng)0≤t≤5，即點(diǎn)P在線(xiàn)段BE上，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BC上時(shí)，y=12t2，此時(shí)，該函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)在第一象限的部分；

②當(dāng)5≤t≤7，即點(diǎn)P在線(xiàn)段DE上，點(diǎn)Q在點(diǎn)C的位置，此時(shí)△BPQ的面積=12BC11.【答案】3x【解析】解：原式=3x(x2+2x+1)

12.【答案】53【解析】解：∵xy=23

∴3x=2y

∴3(x+y)=5y

∴x13.【答案】(?【解析】解：∵把點(diǎn)P(?5,3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，

∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為：(3,3)，

將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P14.【答案】1

【解析】解：不等式組整理得：x>?1x≤1，

解得：?1<x≤1，

則不等式組的最大整數(shù)解為15.【答案】5

5.2

【解析】解：x=5×5?2?3?5?7=8，

這組數(shù)據(jù)為2，3，5，7，8，

故中位數(shù)為5．

(5?3)2+(8?16.【答案】(20【解析】解：如圖，連接OD，

∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，

∴O、D、C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，

∵∠AOB=60°，

∴∠BOD=12∠AOB=30°，

∴BD=12OB，OD=OC?CD，

在Rt△OBD中，設(shè)半徑為r17.【答案】121

【解析】【分析】

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，掌握“利潤(rùn)=單價(jià)商品利潤(rùn)×銷(xiāo)售量”的等量關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)“利潤(rùn)=單價(jià)商品利潤(rùn)×銷(xiāo)售量”列出二次函數(shù)關(guān)系式，從而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分析其最值．

【解答】

解：當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)y=kx+b，把(10,20)，(20,10)代入可得：

10k+b=2020k+b=10，

解得k=?1b=30，

∴每天的銷(xiāo)售量y(18.【答案】5

【解析】【分析】

本題考查了菱形的性質(zhì)、應(yīng)用面積法構(gòu)造方程，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與k之間的關(guān)系．

根據(jù)題意，利用面積法求出AE，設(shè)出點(diǎn)B坐標(biāo)，表示點(diǎn)A的坐標(biāo)．應(yīng)用反比例函數(shù)上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積為k構(gòu)造方程求k．

【解答】

解：連接AC分別交BD、x軸于點(diǎn)E、F．

由已知，A、B橫坐標(biāo)分別為1，4，

∴BE=3，

∵四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對(duì)角線(xiàn)

∴S菱形ABCD=4×12AE?BE=452，

∴AE19.【答案】解：原式=2?2×22+【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．

本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，掌握化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：去分母得：1=x?1?3x+6，【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)如圖，點(diǎn)Q即為燈泡所在的位置，線(xiàn)段ET即為小亮在燈光下形成的影子；

(2)∵AB//CD，

∴△CBA∽△CQ【解析】(1)連接CB，延長(zhǎng)CB交DM于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求，連接QF，延長(zhǎng)QF交DE于點(diǎn)T，線(xiàn)段TE22.【答案】解：(1)∵非常滿(mǎn)意的有20人，占40%，

∴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)：20÷40%=50(人)，

∴此次調(diào)查中結(jié)果為滿(mǎn)意的人數(shù)為：50?4?8?20=18(人)，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)該市對(duì)市創(chuàng)衛(wèi)工作表示滿(mǎn)意的人數(shù)=300×1850=108(萬(wàn))，

該市對(duì)市創(chuàng)衛(wèi)工作表示非常滿(mǎn)意的人數(shù)=300【解析】(1)由非常滿(mǎn)意的有20人，占40%，即可求得此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他幾項(xiàng)的人數(shù)即為滿(mǎn)意的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可．

(2)根據(jù)(1)求得的非常滿(mǎn)意的人數(shù)和滿(mǎn)意人數(shù)，用300×滿(mǎn)意23.【答案】解：(1)如圖，過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AD于F，

∵∠EBD=∠FDB=∠DFE=90°，

∴四邊形BDFE為矩形，

∴EF=BD，DF=BE=1.6m，

∴AF=AD?DF=161.6?1.6=【解析】(1)如圖，過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AD于F，利用四邊形BDFE為矩形得到EF=BD，DF=24.【答案】解：(1)設(shè)該店銷(xiāo)售拉伊卜手辦單價(jià)為x元，梅西手辦的單價(jià)為y元，

由題意可得：3x+4y=1400x+3y=900，

解得x=120y=260，

答：該店銷(xiāo)售拉伊卜手辦單價(jià)為120元，梅西手辦的單價(jià)為260元；

(2)由題意可得，

w=300m+230(8?m)=70m+1840，

∴【解析】(1)根據(jù)在某平臺(tái)官方特許零售店購(gòu)買(mǎi)3個(gè)拉伊卜手辦和4個(gè)梅西手辦需要1400元；購(gòu)買(mǎi)1個(gè)拉伊卜手辦和3個(gè)梅西手辦需要900元，可以列出相應(yīng)的方程組，然后求解即可；

(2)根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出w與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)乙種車(chē)不超過(guò)3輛．可以得到m25.【答案】解：由題意得點(diǎn)B縱坐標(biāo)為5．

又∵點(diǎn)B在直線(xiàn)y=?34x上，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(?203,5)．

設(shè)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx，

k=?203×5=?1003，

∴此反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=?1003x．

(2)設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為(a,b【解析】(1)由題意可知B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求出B坐標(biāo)，設(shè)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出k的值，表達(dá)式也可求出；

(2)設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為(a,b)，E點(diǎn)