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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2023年甘肅省白銀市中考數(shù)學二模試卷一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)1.一個立方體的體積為64,則這個立方體的棱長的算術平方根為(
)A.±4 B.4 C.±2 2.如圖所示的空心圓柱,其俯視圖是(
)A.
B.
C.
D.
3.下列判斷正確的是(
)A.一組數(shù)據(jù)6,5,8,7,9的中位數(shù)是8
B.“三角形的內角和為180°”是必然事件
C.甲、乙兩組學生身高的方差分別為s甲2=1.6,4.若a=3,A.a>b>c B.c>b5.菱形具有而矩形不一定具有的性質是(
)A.兩組對邊分別平行 B.對角線相等 C.對角線互相垂直 D.兩組對邊分別相等6.若代數(shù)式xx?2有意義,則實數(shù)xA.x≠2 B.x≥0 C.x>0且7.如圖,正五邊形ABCDE內接于⊙O,P為DE上的一點(點P不與點D重合),則∠CA.30° B.36° C.60°8.大約在兩千四五百年前,墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗.并在《墨經》中有這樣的精彩記錄:“景到,在午有端,與景長,說在端”.如圖所示的小孔成像實驗中,若物距為10cm,像距為15cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是8cmA.92 B.6 C.163 9.某工程隊經過招標,中標2500米的人才公園跑道翻修任務,但在實際開工時.……,求實際每天修路多少米?在這個題目中,若設實際每天翻修跑道x米,可得方程2500x?50?2500A.每天比原計劃多修50米的跑道,結果延期10天完成
B.每天比原計劃少修50米的跑道,結果提前10天完成
C.每天比原計劃少修50米的跑道,結果延期10天完成
D.每天比原計劃多修50米的跑道,結果提前10天完成10.如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=5cm,點E在AD上,且AE=3cm,點P、Q同時從點B出發(fā),點P沿BE→ED→DC運動到點C停止,點A. B.
C. D.二、填空題(本大題共8小題,共32.0分)11.分解因式:3x3+6x212.如果xy=23,那么x13.在平面直角坐標系中,把點P(?5,3)向右平移8個單位得到點P1,再將點P1繞原點旋轉180°14.不等式組5x?2>315.一組數(shù)據(jù)2,3,x,5,7的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______,方差是______.16.如圖,一條公路的轉彎處是一段圓弧(AB),點O是這段弧所在圓的圓心,∠AOB=60°,點C是AB17.某食品零售店新上架一款冷飲產品,每個成本為8元,在銷售過程中,每天的銷售量y(個)與銷售價格x(元/個)的關系如圖所示,當10≤x≤20時,其圖象是線段AB,則該食品零售店每天銷售這款冷飲產品的最大利潤為
元(利潤=18.如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上,橫坐標分別為1,4,對角線三、解答題(本大題共10小題,共88.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)19.(本小題6.0分)
計算:(12)20.(本小題6.0分)
解分式方程:1x?221.(本小題8.0分)
如圖,路燈燈泡在線段DM上,在路燈下,王華的身高用線段AB表示,她在地面上的影子用線段AC表示,小亮的身高用線段EF表示.
(1)請你確定燈泡所在的位置,并畫出小亮在燈光下形成的影子;
(2)如果王華的身高22.(本小題10.0分)
為了解市民對全市創(chuàng)衛(wèi)工作的滿意程度,某中學數(shù)學興趣小組在全市甲、乙兩個區(qū)內進行了調查統(tǒng)計,將調查結果分為不滿意,一般,滿意,非常滿意四類,回收、整理好全部問卷后,得到下列不完整的統(tǒng)計圖.請結合圖中信息,解決下列問題:
(1)求此次調查中接受調查的人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)若本市人口300萬人,估算該市對市創(chuàng)衛(wèi)工作表示滿意和非常滿意的人數(shù).
(3)興趣小組準備從調查結果為不滿意的4位市民中隨機選擇2位進行回訪,已知4位市民中有223.(本小題8.0分)
隨著科學技術的不斷進步,無人機被廣泛應用到實際生活中,小星利用無人機來測量翡翠湖某處東西岸邊B,C兩點之間的距離.如圖所示,小星站在湖邊的B處遙控無人機,無人機在A處距離地面的飛行高度是161.6m,此時從無人機測得岸邊C處的俯角為63°,他抬頭仰視無人機時,仰角為α,若小星的身高BE=1.6m,EA=200m(點A,E,B,C在同一平面內).
(1)求仰角α的正弦值;
(24.(本小題8.0分)
2022年卡塔爾世界杯大幕落下,阿根廷球星梅西親吻大力神杯的畫面在億萬人心中定格,成為永恒,其中卡塔爾世界杯吉祥物拉伊卜和球星梅西的手辦深受國內外廣大朋友的喜愛.據(jù)了解,在某平臺官方特許零售店購買3個拉伊卜手辦和4個梅西手辦需要1400元;購買1個拉伊卜手辦和3個梅西手辦需要900元.
(1)求該店銷售拉伊卜手辦和梅西手辦的單價.
(2)該店在開始銷售這兩種手辦的第一天就將庫存全部售完,于是從廠家緊急調配商品,現(xiàn)擬租用甲、乙兩種車共8輛.若每輛甲種車的租金為300元,每輛乙種車的租金為230元,乙種車不超過3輛.設租用甲種車m輛,總租金為w元,求w與25.(本小題10.0分)
如圖,已知直線y=?34x上一點B,由點B分別向x軸、y軸作垂線,垂足為A、C,若A點的坐標為(0,5).
(1)若點B也在一反比例函數(shù)的圖象上,求出此反比例函數(shù)的表達式.
(2)若將△26.(本小題10.0分)
如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點O在邊AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓經過點C,過點C作直線MN,使∠BCM=227.(本小題10.0分)
如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,E,F(xiàn)分別是AC,AB的中點,O是DF的中點,EO的延長線交線段BD于點G,連結DE,EF,F(xiàn)G.
28.(本小題12.0分)
如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=?1,且拋物線經過A(1,0),C(0,3)兩點,與x軸交于點B.
(1)若直線y=m
答案和解析1.【答案】D
【解析】解:棱長=364=4,4的算術平方根為2.
故選:D.
2.【答案】D
【解析】解:該空心圓柱體的俯視圖是.
故選:D.
根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.
本題考查了簡單組合體的三視圖,掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖是關鍵.
3.【答案】B
【解析】解:A、一組數(shù)據(jù)6,5,8,7,9的中位數(shù)是7,不符合題意;
B、“三角形的內角和為180°”是必然事件,符合題意;
C、甲、乙兩組學生身高的方差分別為s甲2=1.6,s乙2=0.8,由于1.6>0.8,所以乙組學生的身高較整齊,不符合題意;
4.【答案】D
【解析】解:∵b=|?6|=6,c=365<3125=5.【答案】C
【解析】解:選項A,菱形和矩形都是特殊的平行四邊形,兩組對邊分別平行,不符合題意;
選項B,矩形的對角線相等,而菱形的對角線不相等,不符合題意;
選項C,菱形的對角線互相平分且互相垂直,而矩形的對角線相等且互相平分但不垂直,符合題意;
選項D,菱形和矩形都是平行四邊形,對邊都相等,不符合題意.
故選:C.
菱形的性質有四邊相等,對角相等,對角線平分、垂直且平分每組對角;矩形的性質有對邊相等,四角相等,對角線平分且相等.
本題考查菱形與矩形的性質,需要同學們對各種平行四邊形的性質熟練掌握并區(qū)分.
6.【答案】D
【解析】解:由題意可知:
x≥0x?2≠0,
∴x≥0且x7.【答案】B
【解析】解:如圖,連接OC,OD.
∵ABCDE是正五邊形,
∴∠COD=360°5=72°,
8.【答案】C
【解析】解:如圖:過點O作OE⊥CD,垂足為E,延長EO交AB于點F,
由題意得:
OE=15cm,CD=8cm,AB//CD,
∴OF⊥AB,
∴OF=10cm,
∵AB//CD,
∴∠A=∠C,∠B=∠D,
∴△ABO∽△CDO9.【答案】D
【解析】解:∵實際每天翻修跑道x米,
∴(x?50)表示原計劃每天翻修跑道的長度;
∵所列方程為2500x?50?2500x=10,
∴實際比原計劃少用10天,即結果提前10天完成.
∴題目中用“……”表示的條件應是:每天比原計劃多修50米的跑道,結果提前10天完成.
故選:D.
由x表示實際每天翻修跑道的長度可得出(x?10.【答案】B
【解析】解:在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=5cm,點E在AD上,且AE=3cm,
則在直角△ABE中,根據(jù)勾股定理得到BE=AB2+AE2=42+32=5cm,
①當0≤t≤5,即點P在線段BE上,點Q在線段BC上時,y=12t2,此時,該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線在第一象限的部分;
②當5≤t≤7,即點P在線段DE上,點Q在點C的位置,此時△BPQ的面積=12BC11.【答案】3x【解析】解:原式=3x(x2+2x+1)
12.【答案】53【解析】解:∵xy=23
∴3x=2y
∴3(x+y)=5y
∴x13.【答案】(?【解析】解:∵把點P(?5,3)向右平移8個單位得到點P1,
∴點P1的坐標為:(3,3),
將點P1繞原點旋轉180°得到點P14.【答案】1
【解析】解:不等式組整理得:x>?1x≤1,
解得:?1<x≤1,
則不等式組的最大整數(shù)解為15.【答案】5
5.2
【解析】解:x=5×5?2?3?5?7=8,
這組數(shù)據(jù)為2,3,5,7,8,
故中位數(shù)為5.
(5?3)2+(8?16.【答案】(20【解析】解:如圖,連接OD,
∵點C是AB的中點,CD⊥AB,
∴O、D、C三點在同一直線上,
∵∠AOB=60°,
∴∠BOD=12∠AOB=30°,
∴BD=12OB,OD=OC?CD,
在Rt△OBD中,設半徑為r17.【答案】121
【解析】【分析】
本題考查二次函數(shù)的應用,理解題意,掌握“利潤=單價商品利潤×銷售量”的等量關系及二次函數(shù)的性質是解題關鍵.
利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,然后根據(jù)“利潤=單價商品利潤×銷售量”列出二次函數(shù)關系式,從而根據(jù)二次函數(shù)的性質分析其最值.
【解答】
解:當10≤x≤20時,設y=kx+b,把(10,20),(20,10)代入可得:
10k+b=2020k+b=10,
解得k=?1b=30,
∴每天的銷售量y(18.【答案】5
【解析】【分析】
本題考查了菱形的性質、應用面積法構造方程,以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標與k之間的關系.
根據(jù)題意,利用面積法求出AE,設出點B坐標,表示點A的坐標.應用反比例函數(shù)上點的橫縱坐標乘積為k構造方程求k.
【解答】
解:連接AC分別交BD、x軸于點E、F.
由已知,A、B橫坐標分別為1,4,
∴BE=3,
∵四邊形ABCD為菱形,AC、BD為對角線
∴S菱形ABCD=4×12AE?BE=452,
∴AE19.【答案】解:原式=2?2×22+【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及絕對值的性質、負整數(shù)指數(shù)冪的性質、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案.
本題考查了實數(shù)運算,掌握化簡各數(shù)是解題關鍵.
20.【答案】解:去分母得:1=x?1?3x+6,【解析】分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經檢驗即可得到分式方程的解.
此題考查了解分式方程,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
21.【答案】解:(1)如圖,點Q即為燈泡所在的位置,線段ET即為小亮在燈光下形成的影子;
(2)∵AB//CD,
∴△CBA∽△CQ【解析】(1)連接CB,延長CB交DM于點Q,點Q即為所求,連接QF,延長QF交DE于點T,線段TE22.【答案】解:(1)∵非常滿意的有20人,占40%,
∴此次調查中接受調查的人數(shù):20÷40%=50(人),
∴此次調查中結果為滿意的人數(shù)為:50?4?8?20=18(人),
補全統(tǒng)計圖如下:
(2)該市對市創(chuàng)衛(wèi)工作表示滿意的人數(shù)=300×1850=108(萬),
該市對市創(chuàng)衛(wèi)工作表示非常滿意的人數(shù)=300【解析】(1)由非常滿意的有20人,占40%,即可求得此次調查中接受調查的人數(shù),用總人數(shù)減去其他幾項的人數(shù)即為滿意的人數(shù),再補全統(tǒng)計圖即可.
(2)根據(jù)(1)求得的非常滿意的人數(shù)和滿意人數(shù),用300×滿意23.【答案】解:(1)如圖,過A點作AD⊥BC于D,過E點作EF⊥AD于F,
∵∠EBD=∠FDB=∠DFE=90°,
∴四邊形BDFE為矩形,
∴EF=BD,DF=BE=1.6m,
∴AF=AD?DF=161.6?1.6=【解析】(1)如圖,過A點作AD⊥BC于D,過E點作EF⊥AD于F,利用四邊形BDFE為矩形得到EF=BD,DF=24.【答案】解:(1)設該店銷售拉伊卜手辦單價為x元,梅西手辦的單價為y元,
由題意可得:3x+4y=1400x+3y=900,
解得x=120y=260,
答:該店銷售拉伊卜手辦單價為120元,梅西手辦的單價為260元;
(2)由題意可得,
w=300m+230(8?m)=70m+1840,
∴【解析】(1)根據(jù)在某平臺官方特許零售店購買3個拉伊卜手辦和4個梅西手辦需要1400元;購買1個拉伊卜手辦和3個梅西手辦需要900元,可以列出相應的方程組,然后求解即可;
(2)根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù),可以寫出w與m的函數(shù)關系式,再根據(jù)乙種車不超過3輛.可以得到m25.【答案】解:由題意得點B縱坐標為5.
又∵點B在直線y=?34x上,
∴B點坐標為(?203,5).
設過點B的反比例函數(shù)的表達式為y=kx,
k=?203×5=?1003,
∴此反比例函數(shù)的表達式為y=?1003x.
(2)設點E坐標為(a,b【解析】(1)由題意可知B點的縱坐標,進而求出B坐標,設過點B的反比例函數(shù)的表達式為y=kx,把B點坐標代入即可求出k的值,表達式也可求出;
(2)設點E坐標為(a,b),E點
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