2023年山東省東營市中考數(shù)學(xué)模擬卷（含答案）

2023年山東省東營市中考數(shù)學(xué)模擬卷

第I卷（選擇題共30分）

一'選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的

選項(xiàng)選出來。每小題選對(duì)得3分，不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分。）

1.剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.a+a=2aB.b5,b3=2b}C.D.（as）2=a!

3.如圖，直線將含30°角的直角三角板A8C（NA5C=30°）按圖中位置擺放，若Nl=U0°,

則N2的度數(shù)為（）

A.30°B.36°C.40°D.50°

（第3題圖）（第4題圖）

4.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A.ab>0B.a+b>（）C.|a|<|6|D.a+\<b+\

5.某小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為

x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A.200（l+2x）=242B.200（1-2x）=242

C.200（1+x）2=242D.20（）（1-x）2=242

6.如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體，將小正方體①移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖

描述正確的是（）

A.俯視圖不變，左視圖不變B.主視圖改變，左視圖改變

C.俯視圖不變，主視圖不變D.主視圖改變，俯視圖改變

\「7/

-2-1012x

7.某班級(jí)計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了“5G時(shí)代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個(gè)主題，若小明和小

亮每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)主題，則他們的選擇恰好不是同一個(gè)主題的概率是（）

8.如圖，拋物線y=ox2+bx+c和直線都經(jīng)過點(diǎn)（-1,0）,拋物線的對(duì)稱軸為x=L那么下列

說法正確的是（）

A.ac>0B.b2-4ac<0

C.k=2a+cD.x=4是不等式〃，+必+?！磆+〃的解

9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長為2個(gè)單位長度的正方形A5C0繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,再沿y軸

方向向上平移1個(gè)單位長度，則點(diǎn)Btf的坐標(biāo)為（）

A.（-V2,A/6）B.（-5/295/6+1）

C.（5/2,-^6）D.（-V29-1）

10.如圖，已知點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=-（A>（）,x>0）的圖象上，點(diǎn)尸沿CfA-5fo的路線

x

（圖中“一”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)尸作尸M_Lx軸于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為I,△POM的

面積為S,則S關(guān)于，的函數(shù)圖象大致為（）

第H卷（非選擇題共90分）

二、填空題：（本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分。只要求填寫

最后結(jié)果。）

11.冠狀病毒因在顯微鏡下觀察類似王冠而得名，新型冠狀病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，

新型冠狀病毒的半徑約是0.000000045米，將數(shù)0.000000045用科學(xué)記數(shù)法表示為?

12.因式分解：a2+4a+4=。

13.甲、乙兩名學(xué)生10次立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同，若甲10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差為S甲2=0.6,乙

10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差為S乙2=0.35,則甲、乙兩名學(xué)生10次立定跳遠(yuǎn)成績比較穩(wěn)定的是

（填“甲”或“乙”）

14.如圖，四邊形內(nèi)接于。0,A3為。。的直徑，ZADC=130°,連接AC,則NR4c的度數(shù)

為。

15.如圖，一艘輪船位于燈塔P的南偏東60°方向，距離燈塔50海里的4處，它沿正北方向航行一段

時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔尸的北偏東45°方向上的8處，此時(shí)8處與燈塔尸的距離為海里（結(jié)

果保留根號(hào)）。

（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）

16.如圖，在平行四邊形A8CQ中，ZABC=120°.利用尺規(guī)在3C、A4上分別截取8￡、BF,使BE

=BF；再分別以點(diǎn)E、歹為圓心，大于LE尸的長為半徑作弧，兩弧在NQ5A內(nèi)交于點(diǎn)G;作射線

2

BG交DC于點(diǎn)若AD=V3+1,則的長為

17.關(guān)于x的函數(shù)y=（?-2）f-（2k-I）x+A的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則A的取值范圍是

18.如圖，已知直線/：y=過點(diǎn)AML0）作x軸的垂線交

直線/于點(diǎn)在線段4場右側(cè)作等邊三角形48iG，過點(diǎn)

G作x軸的垂線交x軸于4,交直線/于點(diǎn)心,在線段A282

右側(cè)作等邊三角形A2&C2,…，按此作法繼續(xù)下去，則的

縱坐標(biāo)為。（〃為正整數(shù)）

三'解答題：（本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字（第18題圖）

說明，證明過程或演算步驟。）

19.（本題滿分8分，第⑴題4分，第⑵題4分）

[1]

(1)計(jì)算：5-79+3tan300+p-2；

x-1<x

（2）解不等式組：《亍5,并寫出它的所有整數(shù)解。

2%-5<3（x-2）

20.（本題滿分8分）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)

化了課程設(shè)置，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來。某校以中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機(jī)，組織全

體學(xué)生參加包粽子勞動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)他們每個(gè)人平均包一個(gè)粽子的時(shí)長進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。

等級(jí)時(shí)長,人數(shù)

所占百分比M數(shù)

（單位：分鐘）

A0&V24X

16

B20V420

C40V636%

D彥616%0—'——?—-------->

ABCD等級(jí)

（第20題圖）

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為,表中x的值為;

（2）該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)等級(jí)為5的學(xué)生人數(shù)；

（3）本次調(diào)查中，等級(jí)為4的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行活動(dòng)感想交流，

請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率。

4

21.（本題滿分8分）已知一次函數(shù)y=Ax+A（AW0）的圖象與反比例函數(shù)y=2的圖象相交于點(diǎn)A（1,

x

m'),B(n,-2)?

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象;

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式人+3>之4的解集。

x

(第21題圖)

22.(本題滿分8分)如圖，在RtA48C中，NAC5=90°,。是5c邊上一點(diǎn)，以。為圓心，08為半

徑的圓與A3相交于點(diǎn)￡>,連接CZ),且CZ)=AC。

(1)求證：CD是00的切線；

(2)若NA=60°,AC=2-73,求的長。

(第22題圖)

23.(本題滿分8分)如圖1是一架菱形風(fēng)箏，它的骨架由如圖2的4條竹棒AC,BD,EF,G”組成,

其中E,F,G,"分別是菱形A5CD四邊的中點(diǎn)，現(xiàn)有一根長為80cm的竹棒，正好鋸成風(fēng)箏的四

條骨架，設(shè)4C=xcm,菱形ABC￡＞的面積為ycrr?。

(I)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)為了使風(fēng)箏在空中有較好的穩(wěn)定性，要求25cmW4CW±5O,那么當(dāng)骨架AC的長為多少時(shí),

3

這風(fēng)箏即菱形ABCD的面積最大？此時(shí)最大面積為多少？

(第23題圖)

24.(本題滿分10分)如圖，一次函數(shù)y=-gX+2分別交y軸、x軸于4、8兩點(diǎn),拋物線y=-f+Bx+c

過A、8兩點(diǎn)。

(1)求這個(gè)拋物線的解析式；

(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于點(diǎn)M,交這個(gè)拋物線于點(diǎn)N。求當(dāng)t取何值時(shí),

MN有最大值？最大值是多少？

(3)在(2)的情況下，以A、M、N、。為頂點(diǎn)作平行四邊形，亶攀寫出第四個(gè)頂點(diǎn)。的坐標(biāo)。

(第24題圖)

25.（本題滿分12分）如圖1,在△ABC中，ZABC=45°,于點(diǎn)O,在0A上取點(diǎn)E,使OE

=DC,連接8E、CE.

（1）直接寫出CE與A8的位置關(guān)系；

（2）如圖2,將△8E。繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，得到△用E'D（點(diǎn)B'、E'分別與點(diǎn)8、E對(duì)應(yīng)），連接C"、

AB',在△BEO旋轉(zhuǎn)的過程中C0與A配的位置關(guān)系與（1）中的CE與43的位置關(guān)系是否一致？

請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3,當(dāng)△8EO繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，射線CE'與40、AB'分別交于點(diǎn)G、F,若

CG=FG,DC=4i,求AB'的長。

（第25題圖）

答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

11.4.5X10-812.(a+2)213.乙14.40°

15.25后16.Ji+117.k>-2?且AW2is.—Vs

4

三'解答題：本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

19.（本題滿分8分，第⑴題4分，第⑵題4分）

解：（1）原式=2-3+3xVl_+2-?

3

="[+V^+2-

=15..............................................................4分

（2）解不等式①得：x<3,

解不等式②得：

.??原不等式組的解集為：1WXV3,

不等式組的整數(shù)解為1,2。.............................8分

20.（本題滿分8分）

解：（1）5（）；8%；.........................................2分

（2）500X-20=200（人），

50

所以估計(jì)等級(jí)為8的學(xué)生人數(shù)為200人；....................4分

（3）畫樹狀圖為:

開始

力男女女

/1\/4\/N

男女女男男女男更女

共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8,

所以P（恰好抽到一名男生和一名女生）=&-=2。......................8分

123

21.（本題滿分8分）

解：(1)?.?反比例函數(shù)y=匹的圖象過點(diǎn)A(1,,〃)，B(?,-2),

X

解得m=4,n=-2,

AA(1,4),3(-2,-2),

???一次函數(shù)7=h+方(A#=0)的圖象過A點(diǎn)和3點(diǎn),

.Jk+b=4,

1-2k+b=-2

解得產(chǎn),

Ib=2

(2)由(1)中的圖象可得，

不等式匡的解集為；-2VxV0或x>l；................................................8分

x

22.(本題滿分8分)

解：(1)證明：連接00。

'：AC=CD,/d4

AZA=ZADC.

???OB=OD,BKg'-

：.4B=NBD0。\/

,：ZACB=90°,

.*.ZA+ZB=90°,,

：.ZADC+ZBDO=9Q°o

.*.Z0DC=180°-CZADC+ZBDO)=90°。

又,??0。是。o的半徑，

.?.CD是。。的切線。...............................4分

（2）解：-：AC=CD=2/3,ZA=60°,

.?.△AC。是等邊三角形。

：.ZACD=60a。

:.ZDCO=Z.ACB-ZACD=30°,

在RtAOCD中，OD=CDtanNDCO=273tan30°=2.

?25=90°-NA=30°,OB=OD,

:.NODB=NB=30°。

：.ZBOD=l8tto-（NB+NBDO）=120°.

???統(tǒng)的長=120冗X21兀。...............................8分

1803

23.（本題滿分8分）

解：（1）TE、尸為A3、4。中點(diǎn)，

：.EF=^BD.

2

同理：GH=^BD,

2

,:EF+BD+GH+AC=8d,

：.BD=40-工，

2

?.?四邊形48C。是菱形，

.*.y=—（40-—x）x=--X2+20X?..............................................................4分

224

（2）,：AC^—BD,

3

：.x^—（40-占），

32

K32,

；.25WxW32,

.力=-工f+20x=-」（x-40）2+400。

44

又-工＜0,

4

...當(dāng)x=32即AC為32cm時(shí)面積最大，此時(shí)最大面積為384cm2。.........8分

24.（本題滿分10分）

解：（1）y=-X+2分別交y軸、x軸于A、8兩點(diǎn)，

：.A.8點(diǎn)的坐標(biāo)為：A(0,2),B(4,0),

將A(0,2),B(4,0)分別代入＞=-x2+bx+c

c=2

得,

—16+4/7+2=0

b——

解得2

c=2

???拋物線解析式為：2；

J=-X+1X+2?3分

2

(2)如答圖1,設(shè)"N交x軸于點(diǎn)E,

則E(60),則M(62-工)，

2

又N點(diǎn)在拋物線上，且XN=f,

7

.'.yN=~?+-^-Z+2,

:.MN=yN-yM

=-戶+工什2-(2-—t)

22

=-?+4r,

.,.當(dāng)f=2時(shí)，A/N有最大值4；7分

(3)。點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6)或(0,-2)或(4,4)?.....................................10分

25.(本題滿分12分)

解：(1)CE1AB；..............................................................3分