山東省淄博市英華學(xué)校高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

山東省淄博市英華學(xué)校高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，數(shù)列是以3為公比的等比數(shù)列，則（

）

A．80

B．81

C．54

D．53參考答案：A略2.已知函數(shù)，則A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)參考答案：A3.若執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，輸入=1，=2，=3，=2則輸出的數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C4.設(shè)集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，R為實(shí)數(shù)，Z為整數(shù)集，則（?RA）∩Z=（）A．{x|﹣3＜x＜1} B．{x|﹣3≤x≤1} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】求解不等式化簡(jiǎn)集合A，求出其補(bǔ)集，然后利用交集運(yùn)算求解．【解答】解：∵A={x|x2+2x﹣3＞0}={x|x＜﹣3或x＞1}，R為實(shí)數(shù)，Z為整數(shù)集，∴（CRA）={x|﹣3≤x≤1}，∴（CRA）∩Z={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}．故選：D．5.已知集合{正方體}，{長(zhǎng)方體}，{正四棱柱}，{直平行六面體}，則（A）

（B）（C） （D）它們之間不都存在包含關(guān)系參考答案：C6.已知函數(shù)最小正周期為,則的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略7.比較a，b，c的大小，其中a=0.22，b=20.2，c=log0.22（）A．b＞c＞a B．c＞a＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．b＞a＞c參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用；不等式比較大?。緦ｎ}】計(jì)算題．【分析】將log0.22看作函數(shù)y=log0.2x當(dāng)x=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于零，將a=0.22看作函數(shù)y=0.2x當(dāng)x=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于1，將b=20.2看作函數(shù)y=2x當(dāng)x=0.2時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于1．【解答】解：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知c=log0.22＜0根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知0＜0.22＜1，20.2＞1∴b＞a＞c故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查在數(shù)的比較中，我們要注意函數(shù)思想的應(yīng)用．8.如圖所示是y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的一段，它的一個(gè)解析式為（）A．y=sin（2x+） B．y=sin（+）C．y=sin（x﹣） D．y=sin（2x+π）參考答案：D【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】根據(jù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)求出A，根據(jù)周期T=求ω，圖象過(guò)（），代入求φ，即可求函數(shù)f（x）的解析式；【解答】解：由圖象的最高點(diǎn)，最低點(diǎn)﹣可得A=，周期T==π，∴．圖象過(guò)（），∴，可得：φ=．則解析式為y=sin（2x+）=故選：D．9.函數(shù)的最小正周期是π，若將函數(shù)f(x)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖像過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)f(x)的解析式是

A．

B．

C．

D．參考答案：A10.函數(shù)f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，則f（﹣a）的值為（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】把α和﹣α分別代入函數(shù)式，可得出答案．【解答】解：∵由f（a）=2∴f（a）=a3+sina+1=2，a3+sina=1，則f（﹣a）=（﹣a）3+sin（﹣a）+1=﹣（a3+sina）+1=﹣1+1=0．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在二次函數(shù)中，若,，則有最

值（填“大”或“小”），且該值為

．參考答案：大

-312.過(guò)點(diǎn)A(1,4)且在x、y軸上的截距相等的直線共有______條．參考答案：213.在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別

參考答案：31，2614.若點(diǎn)(1,3)和(－4，－2)在直線2x＋y＋m＝0的兩側(cè)，則m的取值范圍是__________．參考答案：（－5，10）15.設(shè)則__________參考答案：16.若集合，，則_____________．參考答案：

解析：

，顯然17.命題“全等三角形一定相似”的否命題是，命題的否定是．參考答案：兩個(gè)三角形或不全等，則不一定相似；兩個(gè)全等三角形不一定相似三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4，5五個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從﹣批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：等級(jí)12345頻率0.05m0.150.35n（1）在抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，求m，n的值；（2）在（1）的條件下，從等級(jí)為3和5的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級(jí)不相同的概率．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】（1）根據(jù)各組數(shù)據(jù)的累積頻率為1，及頻率=，可構(gòu)造關(guān)于m，n的方程，解方程可得m，n的值；（2）先計(jì)算從等級(jí)為3和5的零件中任取2人的基本事件總數(shù)及抽取的2個(gè)零件等級(jí)不相同的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．【解答】解：（1）由頻率分布表得：0.05+m+.015+.035+n=1，∴m+n=0.45﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）由抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，則n==0.1，∴m=0.45﹣0.1=0.35﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）由（1）得等級(jí)為3的零件有3個(gè)，記作a，b，c，等級(jí)為5的零件有2個(gè)，記作A，B，從等級(jí)為3和5的所有零件中，任意抽取2個(gè)，有（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，c），（b，A），（b，B），（a，A），（c，B），（A，B），共10種

…（8分）記事件A為“抽取的2個(gè)零件等級(jí)不相同”，則A包含的基本事件是

（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），共6個(gè)

…（10分），所求概率P（A）==，即抽取的2個(gè)零件等級(jí)不相同的概率為…（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；⑵設(shè)，問(wèn)>的最小正整數(shù)n是多少?．參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，①…3分

當(dāng)時(shí)，，也滿足①式

5分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為

6分20.已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為(0,－1)，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最小值點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸正半軸的第一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若將函數(shù)向左平移個(gè)單位得到奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值.參考答案：（Ⅰ）由題意知：，，由得

解得（Ⅱ）單調(diào)遞減區(qū)間區(qū)間：；遞增區(qū)間：（Ⅲ）將函數(shù)向左平移個(gè)單位得到又為奇函數(shù)，，解得的最小值為21.已知函數(shù)和（為常數(shù)），且對(duì)任意，都有恒成立．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)滿足對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，．若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：略22.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（c是常數(shù)，），.（1）求c的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.參考答案：(1)；(2)【分析】（1）先令得出，再令，利用作差法得出，于此得出，可由和的值求出等差數(shù)列的公差，于此可求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2