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§8.2解二元一次方程組第1課時(shí)用代入法解二元一次方程組1.什么是二元一次方程?復(fù)習(xí)3.什么是二元一次方程的解?4.什么是二元一次方程組的解?2.什么是二元一次方程組?實(shí)際問題

籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分,某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次,想在全部的10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)應(yīng)該分別是多少?x+y=102x+y=16解:設(shè)勝x場(chǎng),則負(fù)

場(chǎng)解:設(shè)勝x場(chǎng),負(fù)y場(chǎng)2x+(10-x)=16(10-x)觀察

上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?x+y=102x+y=162x+(10-x)=16第一個(gè)方程x+y=10說明y=10-x將第二個(gè)方程2x+y=16的y換成10-x解得x=6代入y=10-x得y=4y=4x=6★思考:解方程組主要有哪些步驟?

1.將方程組里的一個(gè)方程變形,用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù);2.將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值;3.把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式,求得另一個(gè)未知數(shù)的值;4.最后寫出方程組的解。變形代入、求解回代、求解用“”寫出解x+y=102x+y=16上面的解方程組的基本思路是什么?上面解方程組的基本思路是把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”——“消元”歸納

將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。歸納上面的解法,是由二元一次方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解,這種方法叫代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法。分析

(1)y=x+37x+5y=6①②解:將①代入②中得:7x+5(x+3)=6將x=代入①中得y=所以原方程組的解為x=y=7x+5y=6y=x+3(x+3)解得:x=用代入消元法解下列二元一次方程組.(2)①②解:原方程化簡(jiǎn)為:3x-5

y=6y=2x③將④代入③中得:-7x=6,1.將方程組里的一個(gè)方程變形,用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù);2.用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值;用代入法解二元一次方程組的一般步驟變代–=1=y④解得x=(2)①②將x=代入④中得:y=3.把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子,求得另一個(gè)未知數(shù)的值;4.寫出方程組的解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟求寫–=1=y所以原方程組的解為x=y=點(diǎn)評(píng):運(yùn)用代入消元的方法、轉(zhuǎn)化的思想,將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解.小李騎自行車從A地到B地,小明騎自行車從B地到A地,兩人都勻速前進(jìn),已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā),到上午10時(shí),兩人還相距36千米,到中午12時(shí),兩人又相距36千米,求A,B兩地間的路程.點(diǎn)評(píng):(1)找出題中的等量關(guān)系;(2)列出方程,特別是要求的有兩個(gè)量時(shí),分別設(shè)出未知數(shù),對(duì)于列方程這一環(huán)節(jié)更直接.解析:設(shè)小李、小明速度和為x千米/時(shí),A、B兩地間路程為y千米,則A,B兩地間距離為108千米.則有2x+36=y4x-36=y解得x=36y=1081.你學(xué)會(huì)了什么方法?

2.用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟:3.你有什么感悟?回顧與思考

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