線段的基本性質(zhì)教案

線段的基本性質(zhì)應(yīng)用河北青縣曹寺中學(xué)趙虹影【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識(shí)目標(biāo)：理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的結(jié)論，并能用這一結(jié)論解釋一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2.能力目標(biāo)：（1）、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。

(2)、初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題；學(xué)會(huì)及他人合作，并能及他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：能積極參及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心及求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)及人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索及創(chuàng)造?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】：一：快樂(lè)熱身（2分鐘）猜一猜下面是哪種幾何圖形。端點(diǎn)單邊站，端點(diǎn)單邊站，一邊可以延，無(wú)法知長(zhǎng)短，尺子干瞪眼。（）（）無(wú)端點(diǎn)，兩邊都可延，無(wú)法知長(zhǎng)短，尺子干瞪眼。端點(diǎn)兩側(cè)站，兩邊不可延，要想知長(zhǎng)短尺子量一量。（）二：輕松起航（10分鐘）1：下圖，小明要從A地到B地，現(xiàn)在有4條路可走，請(qǐng)你為小明選擇最近的一條路，并說(shuō)明理由。應(yīng)選第（）條路線，理由是（）?！ぁ①②③④B·2;下圖，有A、B、C、D四個(gè)城市，現(xiàn)要建一火電站P向四個(gè)城市供電。問(wèn)火電站建在什么地方，可使送電電纜總長(zhǎng)度最?。坷碛墒鞘裁捶治觯焊鶕?jù)（），所以直接連接線段（）和線段（）就是所求的火電站點(diǎn)P。3:小華家在A處，書(shū)店在B處，星期日小華去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，想盡快趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫她選擇一條最近的路線（）FFACDBEMA:A---C---D----BB:A---C---F---BA:A---C---D----BB:A---C---F---BC:A---C---E---F---BD:A---C---M----B4:A,B兩個(gè)村莊位于小河l的兩岸，現(xiàn)在要建一座小橋，使得A,B兩村莊的路程最短，請(qǐng)你幫忙找到建橋的位置，并說(shuō)明理由?！ぁぁぁBl三：小結(jié)：（1分鐘）以上四題都是在＿＿（填“平面”或“立體”）圖形中求點(diǎn)及點(diǎn)之間的距離最短，我們直接連接兩點(diǎn)，就是最短路徑。四：揚(yáng)帆遠(yuǎn)航（25分鐘）有困難小組合作完成。1:如圖，一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到B點(diǎn)，怎么爬行路線最短？如果爬行到頂點(diǎn)C呢？說(shuō)明理由。分析:（1）因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)B在同一平面上，所以連接線段（），就是點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路線。（2）點(diǎn)A和點(diǎn)C不在同一平面內(nèi)，怎么求最短的路線呢？用手中的正方體展開(kāi)圖折折，再展開(kāi)，看可以走哪些平面。如方案一:走前——右兩個(gè)面（及左——后兩個(gè)面相同），路徑為（）方案二：走（）——（）兩個(gè)面，路徑為（）。方案三：走（）——（）兩個(gè)面，路徑為（）。2：如圖，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎么爬行路線最短？說(shuō)明理由.1厘米4厘米2厘米1厘米4厘米2厘米分析：有第1題的經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合手中的長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖折一折，展一展。方案一：走（）——（）兩個(gè)面，路徑為（），測(cè)量AB=（）厘米。方案二：走（）——（）兩個(gè)面，路徑為（），測(cè)量AB=（）厘米。方案三：走（）——（）兩個(gè)面，路徑為（），測(cè)量AB=()厘米。比較得出方案（）是最短路徑。3：如圖，一只螞蟻要從圓柱體底面圓上一點(diǎn)A沿表面爬行到B點(diǎn)，怎么爬行路線最短？說(shuō)明理由。分析：用手中的圓柱體展開(kāi)圖折一折，展一展，由點(diǎn)A到點(diǎn)B所走的最短路線是側(cè)面展開(kāi)圖“整個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線”還是“半個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線”呢？把你的最短路線畫(huà)出來(lái)。4：如圖，一只螞蟻要從圓錐體底面圓上一點(diǎn)A爬行到對(duì)面的B點(diǎn)怎么爬行路線最短？沿表面爬行到對(duì)面圓錐的母線中點(diǎn)C點(diǎn)呢？說(shuō)明理由。分析：（1）點(diǎn)A和點(diǎn)B同在底面的圓上，所以根據(jù)（），直接連接線段（）得到最短路線。（2）有3題的經(jīng)驗(yàn)，再結(jié)合手中的圓錐體展開(kāi)圖，折一折，展一展，點(diǎn)A在剪開(kāi)線處時(shí)，觀察點(diǎn)C在側(cè)面展開(kāi)圖半圓的的（）處，此時(shí)連接線段（）即可得到最短路線。五：收獲樂(lè)園（學(xué)而不思則罔）（2分鐘）我們知道對(duì)于立體圖形中“求最短路徑”要先得到其（）再()。根據(jù)是：().六：作業(yè)（學(xué)而不厭）（5分鐘）陽(yáng)光套餐綠色套餐：出示圖：王奶奶病了，她到哪個(gè)醫(yī)院更近一些？理由是什么？第一醫(yī)院第一醫(yī)院第二醫(yī)院第二醫(yī)院第三醫(yī)院第三醫(yī)院銀色套餐：1.M﹑N兩點(diǎn)之間的距離是（）（A）連接M﹑N兩點(diǎn)的線段（Ｂ）連接M﹑N兩點(diǎn)的線（C）連接M﹑N兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度（Ｄ）直線MN的長(zhǎng)度2.判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的有（）（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。（2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離。（3）兩點(diǎn)之間，線段最短。（4）如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段的中點(diǎn)3.將一段彎曲的公路改為直道可以縮短路程，其理由是（）（Ａ）兩點(diǎn)確定一條直線（Ｂ）兩點(diǎn)之間，線段最短（Ｃ）兩點(diǎn)之間，直線最短（Ｄ）線段有兩個(gè)端點(diǎn)4.若點(diǎn)B在直線AC上，且AB=9，BC=4，則AC兩點(diǎn)間的距離是（）（Ａ）５（Ｂ）１３（Ｃ）９（Ｄ）５或１3金色套餐：如圖，是