省直轄縣級行政區(qū)劃潛江市張金中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

省直轄縣級行政區(qū)劃潛江市張金中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=（

）A．（-2,-1）

B.（-1,0）

C.（0,1）

D.（1,2）參考答案：C2.判斷下列命題，正確的個數(shù)為（

）①直線與平面沒有公共點，則；②直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則；③直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則；④平面內(nèi)的兩條直線分別平行于平面，則A、0個

B、1個

C、2個

D、3個參考答案：B3.如圖，終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是()A.{α|－45°≤α≤120°}B.{α|120°≤α≤315°}C.{α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}D.{α|k·360°＋120°≤α≤k·360°＋315°，k∈Z}參考答案：C因為由圖像可知，終邊陰影部分的一周內(nèi)的角從-450，增加到1200，然后再加上周角的整數(shù)倍，即得到{α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}，選C

4.在約束條件下，當(dāng)3≤s≤5時，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值的變化范圍是（）A．[6，15]B．[7，15]C．[6，8]D．[7，8]參考答案：D略5.已知函數(shù)f（x）=是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．（﹣∞，5） B．（0，2] C．（0，5） D．[2，5）參考答案：D【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可得，解可得a的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分段函數(shù)f（x）=是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，則必有，解可得：2≤a＜5，即a的取值范圍為：[2，5）；故選：D．6.有20位同學(xué)，編號從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法所確定的編號有可能是（）A．3，8，13，18B．2，6，10，14C．2，4，6，8D．5，8，11，14參考答案：A略7.設(shè)函數(shù)＝則滿足≤2的x的取值范圍是()．

A．[－1,2]

B．[0,2]

C．[1，＋∞)

D．[0，＋∞)參考答案：D8.在中，已知且，則外接圓的面積是（

）A

B

C

D

參考答案：C略9.三個數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】將a=0.32，c=20.3分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.3x，y=2x之間所對應(yīng)的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質(zhì)比較，將b=log20.3，抽象為對數(shù)函數(shù)y=log2x，利用其圖象可知小于零．最后三者得到結(jié)論．【解答】解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：b=log20.3＜0，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故選C【點評】本題主要通過數(shù)的比較，來考查指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．10.在映射中，,且，則與中元素相對應(yīng)的中元素為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略12.參考答案：1513.若，且，則的最小值為__________.參考答案：14.函數(shù)的定義域是．參考答案：（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由0指數(shù)冪的底數(shù)不為0，分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解．【解答】解：由，解得x＜0且x≠﹣3．∴函數(shù)的定義域是：（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0）．故答案為：（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0）．15.若""和""都是真命題，其逆命題都是假命題，則"c≤d"是"e≤f"的________條件．參考答案：充分非必要條件16.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，則

．參考答案：917.電流強(qiáng)度（安）隨時間（秒）變化的函數(shù)（，）的圖象如圖所示，則當(dāng)秒時，電流強(qiáng)度是

安．參考答案：5略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如下圖，是邊長為4的正三角形，記位于直線

左側(cè)的圖形的面積為，試求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象．參考答案：解：當(dāng)時，ks5u當(dāng)時，當(dāng)時，由上述可知：

6分(備注：假如對其中的一個可以給2分，對兩個給4分)

10分19.（本小題滿分16分）已知圓的方程為，直線，設(shè)點．（1）若點為，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）若點在圓上，且，，過點作直線分別交圓于兩點，且直線和的斜率互為相反數(shù)．①若直線過點，求直線的斜率；②試問：不論直線的斜率怎樣變化，直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．參考答案：（1）當(dāng)點的坐標(biāo)為時，直線的方程為，圓心到直線的距離，∴直線與圓相交．………………………5分（2）①由點在圓上，且，，得，即．由題意，是圓的直徑，所以點的坐標(biāo)為，且．又直線和的斜率互為相反數(shù)，所以…………………7分直線的方程為，由得：，解得：或，所以∴直線的斜率為．…………10分②記直線的斜率為，則直線的方程為：．將代入圓的方程得：，化簡得：，∵是方程的一個根，

∴，

∴，由題意知：，同理可得，，…………………13分∴，∴，∴不論直線的斜率怎樣變化，直線的斜率總為定值．……16分20.已知全集，集合，，.（1）；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：

（1）∵，，∴．∵，∴．（2）當(dāng)時，，，；當(dāng)時，要，則．∴，∴，即．綜上，實數(shù)a的取值范圍為．

21.（8分）如圖是一個圓臺形的紙簍（有底無蓋），它的母線長為50cm，兩底面直徑分別為40cm和30cm；現(xiàn)有制作這種紙簍的塑料制品50，問最多可以做這種紙簍多少個？參考答案：-----------2分==0.1975----------4分80（個）-------7分22.（10分）已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線長．參考答案：考點： 旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）；棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積．專題： 計算題．分析： 求出圓臺的上底面面積，下底面面積，寫出側(cè)面積表達(dá)式，利用側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求出圓臺的母線長．解答： 設(shè)