《流體力學》第七章不可壓縮粘性流體的流動課件_第1頁
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第七章不可壓縮粘性流體的流動§7-1粘性流體中的應(yīng)力應(yīng)力張量本構(gòu)關(guān)系§7-2不可壓縮粘性流體的基本方程N-S方程邊界條件第七章不可壓縮粘性流體的流動§7-1粘性流體中的應(yīng)力1粘性流體中的應(yīng)力面力:作用于流體表面上的應(yīng)力0PnZYXdA大小方向與作用面的方位有關(guān),表示為:第一個字母-----作用面的法向方向第二個字母-----力沿坐標的分量粘性流體中的應(yīng)力面力:作用于流體表面上的應(yīng)力0Pn2流體微團表面的應(yīng)力yzx0dydzdx流體微團表面的應(yīng)力yzx0dydzdx3應(yīng)力張量可證明:pij=pji即P為對稱的二階張量應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系--------本構(gòu)關(guān)系對照牛頓實驗應(yīng)力張量可證明:pij=pji即P為對稱的二4斯托克斯假設(shè)(1).應(yīng)力與變形速率之間為線性關(guān)系(小變形假設(shè))(2).應(yīng)力與變形速率間關(guān)系不隨坐標系的變換而變化(各向同性假設(shè))(3).趨于零時,應(yīng)力狀態(tài)退化為理想流體的應(yīng)力狀態(tài)(當流體處于靜止狀態(tài)時,符合靜止流體的應(yīng)力特征)斯托克斯假設(shè)(1).應(yīng)力與變形速率之間為線性關(guān)系(小變形假5牛頓內(nèi)摩擦定律可寫為對于純剪切流的情況,與前面的公式一致牛頓內(nèi)摩擦定律可寫為對于純剪切流的情況,與前面的公式一致6靜止流體中經(jīng)推導有不可壓有相加靜止流體中經(jīng)推導有不可壓有相加7剪切變形率理想流體膨脹型流體牛頓流體擬塑性流體真實塑性流體理想塑性體剪切應(yīng)力各種非牛頓流體和牛頓流體極坐標中的應(yīng)力與變形速率間的關(guān)系剪切變形率理想流體膨脹型流體牛頓流體擬塑性流體真實塑性流體理8例7-1設(shè)有流場的速度分布為

試求粘性切應(yīng)力為零的位置解:x=y=0及x=y處例7-1設(shè)有流場的速度分布為試求粘性切應(yīng)力為零的位置9例7-2已知粘性流動的速度場為流體動力粘性系數(shù)=0.01N·s/m2,長度單位為m試求點(2,4,6)處的剪切應(yīng)力pxy、pyz和pzx

解:例7-2已知粘性流動的速度場為流體動力粘性系數(shù)=0.0110yx不可壓縮粘性流體運動的基本方程yx不可壓縮粘性流體運動的基本方程11yx可利用此圖證明應(yīng)力張量的對稱性yx可利用此圖證明應(yīng)力張量的對稱性12yxyx13將pxxpyxpzx的表達式代入,設(shè)不可壓,則有同理有將pxxpyxpzx的表達式代入,設(shè)不可壓,則有同14N---S方程矢量形式分量形式討論:(1).方程的封閉性,適用于層流(2).初始條件,邊界條件N---S方程矢量形式分量形式討論:(1).方15作業(yè):6---257---1預(yù)習第七章不可壓縮粘性流

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