七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線與平行線檢測(cè)卷》含答案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下期第五章相交線與平行線單元檢測(cè)卷（時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分）題號(hào) -二三四五六總分得分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）.下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是（）ABC D.如圖，與NB是同旁?xún)?nèi)角的角有（）A.1個(gè)B.2個(gè).如圖，能判斷EC〃AB的條件是（）A.NB=NACBB.NA=NACEC.NB=NACED.NA=NECD.命題：①對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④內(nèi)錯(cuò)角相等.其中假命題有（）A.①②B.①③C.②④D.③④.如圖，已知11〃/2,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線12上.若N1=58°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.N3=58°B.N4=122°C.N5=52°D.N2=58°.如圖，直線11〃/2，NA=125°,NB=85°,則N1+N2的度數(shù)為（ ）A.30°B.35°C.36°D.40°I125λ?二 ''第6題圖二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）8.如圖，在線段AC,BC,CD中，線段 最短，理由是9.如圖，如果∠二∠那么根據(jù) 可得AD〃BC（寫(xiě)度數(shù)為 11.如圖，將周長(zhǎng)為12的三角形ABC沿著射線BC方向平移4個(gè)單位后得到三角形DEF，則四邊形12若∠A與∠B的兩條邊分別平行其中/A=（X+30）°,∠B=（3%-10）°則∠A的度數(shù)為三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）.如圖，點(diǎn)O為直線BD上的一點(diǎn)，OC⊥OA,垂足為點(diǎn)O,∠COD=2∠BOC,求∠AOB的度數(shù)..如圖，直線a//b,BC平分∠ABD,DE⊥BC.若∠1=70°，求∠2的度數(shù)..如圖，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：⑴過(guò)點(diǎn)P作OB的垂線段，垂足為Q；(2)過(guò)點(diǎn)P作線段PC//OB交OA于點(diǎn)C,作線段PD〃OA交OB于點(diǎn)D；⑶寫(xiě)出圖中與∠O相等的角..如圖，在方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上.要求：①將三角形ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部；②平移后的三角形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．請(qǐng)你在圖甲和圖乙中分別畫(huà)出符合要求的一個(gè)示意圖,并寫(xiě)出平移的方法．.完成證明，說(shuō)明理由.已知：如圖，BC/DE,點(diǎn)E在AB邊上，DE與AC交于點(diǎn)F,∠1=∠2,∠3=∠4,求證：AE/CD.證明：?.?BC/DE(已知)，.?.∠4=∠FCB.??/3=/4(已知)，???∠3=(等量代換).??/1=/2(已知)，Λ∠1+∠FCE=∠2+∠FCE().即∠FCB=,.?.∠3=∠ECD().??AE/CD().四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18?將直角三角形ABC沿CB方向平移得到直角三角形?？?已知CF=6,AC=10,求陰影部分的面積．19.如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D,AB與DM交于點(diǎn)N,當(dāng)∠EOF=90°,∠ODC=30°時(shí)，人躺著最舒服，求此時(shí)扶手AB與支架OE的夾角∠AOE和扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù)．20.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分.(1)直接寫(xiě)出圖中∠AOC的對(duì)頂角為,∠BOE的鄰補(bǔ)角為(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2：3,求∠AOE的度數(shù).五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21.如圖，現(xiàn)有以下3個(gè)論斷：①AB//CD；②∠B=∠C；③∠E=∠F.請(qǐng)以其中2個(gè)論斷為條件，第三個(gè)論斷為結(jié)論構(gòu)造命題．(1)你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？(2)你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？請(qǐng)選擇其中一個(gè)真命題加以證明．22.如圖①是一張長(zhǎng)方形的紙帶，將這張紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③.(1)若NDEF=20°,請(qǐng)你求出圖③中NCFE度數(shù)；(2)若NDEF=α，請(qǐng)你直接用含ɑ的式子表示圖③中NCFE的度數(shù).六、(本大題共12分)23.數(shù)學(xué)思考：(1)如圖甲，已知AB//CD,探究下面圖形中NAPC和NA,NC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.推廣延伸：(2)①如圖乙，已知AA1/BA3,請(qǐng)你猜想NA1,NB1,NA2NB2,NA3的關(guān)系，并證明你的猜想；②如圖丙，已知AA1/BA/直接寫(xiě)出NA1,NB1,NA2,NB2，…，NBn」，NAn的關(guān)系.拓展應(yīng)用： " " "(3)①如圖丁，若AB/EF,用含α,β,γ的式子表示％，應(yīng)為()A.180°+α+β-γB.180°—α—γ+βC.β+γ—αD.α+β+γ②如圖戊，AB/CD，且NAFE=40°,NG=90°,NM=30°,NCNP=50°,請(qǐng)你根據(jù)上述結(jié)論直接寫(xiě)出NH的度數(shù)是 .參考答案與解析1.B2,C3.B4.D5.CA解析:如圖，過(guò)點(diǎn)A作/1的平行線Ae過(guò)點(diǎn)B作/2的平行線BD*./3=/1,/4=/2'11〃/2,???AC〃BD,./CAB+/ABD=180°,./3+/4=125°+85°—180°=30°,../1+/2=30°.故選A.458.CD垂線段最短5B同位角相等，兩直線平行（答案不唯一）90°11.20.50°或70°解析：?.?/A與/B的兩邊分別平行，./A=/B或/A+/B=180°,.%+30=3%—10或％+30+3%—10=180,解得％=20或40,.%+30=50或70,即/A=50°或70°,故答案為50°或70°..解：?二點(diǎn)O為直線BD上一點(diǎn)，./COD+/BOC=180°,（1分）將/COD=2/BOC代入，得2/BOC+/BOC=180°,解得/BOC=60°.（4分）：OC⊥OA,./COA=90°,./AOB=/COA—/BOC=90°—60°=30°.（6分）.解：???直線a//b,./ABD=/1=70°.（2分）：BC平分/ABD,./EBD=?/ABD=35°.（4分）?.?DE⊥BC,./BED=90°,./2=180°—/BED—/EBD=55°.（6分）15.解：（1）如圖所示.（2分）（2）如圖所示.（4分）（3）與/O相等的角有/ACP,/PDB,/CPD.（6分）如圖乙，將三角形ABC先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，（4分）再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.（5分）由乙（6分）（答案不唯一）.解：兩直線平行，同位角相等（1分）/FCB（2分）等式的性質(zhì)（3分）/ECD（4分）等量代換（5分）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（6分）.解：?「將三角形ABC沿CB向右平移CF的長(zhǎng)度后，得到三角形DEF,：,AD//BE,AD=BE=CF=6,（3分）：四邊形aced是梯形，（4分）：S陰影=S梯形ACED-S三角形abc=2（ad+BC+BEac-|AcBC=2×10×（6+6+BC）-2×10×BC=60+5BC-5BC=60.（8分）.解：?「扶手AB與底座CD都平行于地面，：AB/CD,：?/BOD=NODC=30°.（2分）又TNEOF=90°,：.NAOE=180°-NEOF-NBOD=60°.（4分）：DM/OE,：.NAND=NAOE=60°,：.NANM=180°-NAND=120°.（8分）.解：（1）NBODNAOE（2分）（2）設(shè)NBOE=2%°，則NEOD=3%°,：?NBOD=NBOE+NEOD=5%°.（4分）VNBOD=NAOC=70°,：.5%=70,解得%=14,：?NBOE=2%°=28°,（6分）：.NAOE=180°-NBOE=152°.（8分）.解：（1）由①②得到③，由①③得到②，由②③得到①.（3分）（2）由①②得到③、由①③得到②、由②③得到①均為真命題.（5分）選擇由①②得到③加以證明，證明如下：VAB/CD,：.NB=NCDF.（7分）VNB=NC,：.NC=NCDF,（8分）：.CE/BF,：NE=NF,故由①②得到③為真命題.（9分）［選擇由①③得到②加以證明，證明如下：VAB/CD,：.NB=NCDF.（7分）VNE=NF,：CE/BF,（8分）：.NC=NCDF,：NB=NC,故由①③得到②為真命題.（9分）或選擇由②③得到①加以證明，證明如下：VNE=NF,：CE/BF,（7分）：.NC=NCDF.（8分）VNB=NC,：.NB=NCDF,：AB/CD，故由②③得到①為真命題.（9分）］.解：（I）V長(zhǎng)方形對(duì)邊AD/BC,：.CF/DE,：?圖①中，NCFE=180°-NDEF=180°-20°=160°.如圖②，由翻折的性質(zhì)可知N1=NDEF=20°.V長(zhǎng)方形對(duì)邊AD/BC,：NBFE=N1=20°,（2分）：?圖②中，NBFC=160°—20°=140°.由翻折的性質(zhì)得，圖③中NBFC=140°,：.圖③中，NCFE=NBFC-NBFE=120°,即圖③中，NCFE=120°.（4分）V長(zhǎng)方形對(duì)邊AD/BC,：CF/DE,：?圖①中，NCFE=180°-NDEF=180°-α.如圖②，由翻折的性質(zhì)可知N1=NDEF=α.V長(zhǎng)方形對(duì)邊AD/BC,：NBFE=N1=α,：?圖②中，NBFC=180°-2α,（7分）由翻折的性質(zhì)得，圖③中NBFC=180°-2α,：?圖③中，NCFE+α=180°-2α,：?圖③中，NCFE=180°-3ɑ.（9分）23.解：（1）NAPC=NA+NC.證明如下:如圖甲，過(guò)點(diǎn)P作PO/AB.（1分）VAB/CD,：PO/AB/CD,：.N1=NA,N2=NC,（2分）：.NAPC=N1+N2=NA+NC,即NAPC=NA+NC.（3分）圖甲（2）①如圖乙，過(guò)點(diǎn)A2作A2O/AA1,（4分）由（1）可知NB1=NA1+N1,NB2=N2+NA3,：NA1+NA2+NA3=NB1+NB2.（6分）②同①可知NA1+NA2+——HNAW=NB1+NB2+——HNBn-1.（8分）（3）①B（10分）解析：如圖丁，過(guò)點(diǎn)C作CD/AB