雙三次插值bicubicinterpolation原理及MATLAB源碼實現(xiàn)

%雙三次插值具體實現(xiàn)clc,clear;fff=imread('E:\Documents\BUPT\DIP\圖片\lena.bmp');ff=rgb2gray(fff);%轉(zhuǎn)化為灰度圖像[mm,nn]=size(ff); %將圖像隔行隔列抽取元素，得到縮小的圖像fm=mm/2;n=nn/2;f=zeros(m,n);fori=1:mforj=1:nf(i,j)=ff(2*i,2*j);endendk=5; %設置放大倍數(shù)bijiao1=imresize(f,k,'bilinear');%雙線性插值結果比較bijiao=uint8(bijiao1);a=f(1,:);c=f(m,:); %將待插值圖像矩陣前后各擴展兩行兩列，共擴展四行四列b=[f(1,1),f(1,1),f(:,1)',f(m,1),f(m,1)];d=[f(1,n),f(1,n),f(:,n)',f(m,n),f(m,n)];a1=[a;a;f;c;c];b1=[b;b;a1';d;d];ffff=b1';f1=double(ffff);g1=zeros(k*m,k*n);fori=1:k*m %利用雙三次插值公式對新圖象所有像素賦值u=rem(i,k)/k;i1=floor(i/k)+2;A=[sw(1+u)sw(u)sw(1-u)sw(2-u)];forj=1:k*nv=rem(j,k)/k;j1=floor(j/k)+2;C=[sw(1+v);sw(v);sw(1-v);sw(2-v)];B=[f1(i1T,j1T)f1(i1-1,j1)f1(i1-1,j1+1)f1(i1-1,j1+2)f1(i1,j1-1) f1(i1,j1) f1(i1,j1+1) f1(i1,j1+2)f1(i1+1,j1-1) f1(i1+1,j1)f1(i1+1,j1+1)f1(i1+1,j1+2)f1(i1+2,j1-1)f1(i1+2,j1)f1(i1+2,j1+1)f1(i1+2,j1+2)];g1(i,j)=(A*B*C);endendg=uint8(g1);imshow(uint8(f));title('縮小的圖像'); %顯示縮小的圖像figure,imshow(ff);title('原圖'); %顯示原圖像figure,imshow(g);title('雙三次插值放大的圖像')； ％顯示插值后的圖像figure,imshow(bijiao);title('雙線性插值放大結果’)； ％顯示插值后的圖像mse=O;ff=double(ff);g=double(g);ff2=fftshift(fft2(ff)); %計算原圖像和插值圖像的傅立葉幅度譜g2=fftshift(fft2(g));figure,subplot(1,2,1),imshow(log(abs(ff2)),[8,10]);title('原圖像的傅立葉幅度譜');subplot(1,2,2),imshow(log(abs(g2)),[8,10]);title('雙三次插值圖像的傅立葉幅度譜');

基函數(shù)代碼：functionA=sw(w1)w=abs(w1);ifw<1&&w>=0A=1-2*w"2+w"3;elseifw>=1&&w<2A=4-8*w+5*w^2-w入3;elseA=0;end圖1雙三次內(nèi)插基函數(shù)其數(shù)學表達式如下：1—2|w|2+|w|3, |w|<1S(w)={4—8|w|+5|w|2—|w|3, 1<|w|<20, |w|>2雙三次插值公式如下：/(i+u,j+v)=ABC其中，A、B、C均為矩陣，形式如下：A=[S(1+u)S(u)S(1—u)S(2—u)]f(i—1,j—2)/f(i—1,j—2)/(i,j—2)

/(i—1,j—1)/(i,j—1)

f(i-1,j)f(i,j)[/(i—1,j+1)/'(i,j+1)/(i+1,j—2)

/(i+1,j—1)

f(i+1,j)/(i+1,j+1)/(i+2,j—2)/(i+2,j—