山東省泰安市岱岳區(qū)2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

八年級數(shù)學練習題一、選擇題，每小題4分，共48分．1．下列交通標志是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列因式分解中，錯誤的是（）A． B．C． D．3．學校“校園之聲”廣播站要選拔一名英語主持人，小瑩參加選拔的各項成績?nèi)缦拢盒彰x聽寫小蒙928090若把讀、聽、寫的成績按5:3:2的比例計入個人的總分，則小瑩的個人總分為（）A．86 B．87 C．88 D．894．下列從左到右的變形中，正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)70°得到，則的度數(shù)是（）A．70° B．40° C．35° D．30°6．公園普通景觀燈天耗電千瓦．改用LED節(jié)能影觀燈后，同樣千瓦的電量可多用5天．普通景觀燈每天的耗電量是LED節(jié)能影觀燈每天耗電量的（）倍．A． B． C． D．7．垃圾分類是對垃圾進行有效處置的一種科學管理方式，是對垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，甲乙兩班各有40名同學參加了學校組織的2022年“生活垃圾分類回收”的考試．考試規(guī)定成績大于等于96分為優(yōu)異，兩個班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示，則下列說法正確的是（）參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲4095935.1乙4095954.6A．甲班的成績比乙班的成績穩(wěn)定 B．甲班成績優(yōu)異的人數(shù)比乙班多C．甲，乙兩班競賽成績的眾數(shù)相同 D．小明得94分將排在甲班的前20名8．如圖，在四邊形中，，要使四邊形成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件是（）A． B．C． D．9．已知一個邊形的內(nèi)角和等于外角和的5倍，則的值為（）A．6 B．8 C．10 D．1210．為慶祝黨的二十大召開，班級開展了以“中國共產(chǎn)黨史”為主題的知識競賽，該班得分情況如表．全班41名同學的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）成績（分）6570768092100人數(shù)25131173A．76，78 B．76，76 C．80，78 D．76，8011．如圖，點是的邊上的任意一點（不與點、重合），若的面積為，的面積為，面積為，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，在四邊形中，點是對角線的中點，點，分別是，的中點，，，則的度數(shù)為（）A．23° B．25° C．30° D．46°二、填空題，每小題4分，共24分．13．如果分式的值為0，則的值為______．14．因式分解：______．15．在中，，，則的周長為______．16．如圖，已知長方形，，，在長方形內(nèi)部有三個小長方形，則這三個小長方形的周長之和為______．17．如圖：等腰中，，是底邊上的高線，是的中點，則線段的長等于______．18．在平面直角坐標系中，、、三點的坐標分別為、、，以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點的坐標是______．三、解答題，共78分．19．（12分）1963年3月5日，毛澤東主席親筆題詞號召全國人民“向雷鋒同志學習”，“雷鋒精神”激勵著一代又一代中國人。今年3月5號，某校團委組織全校師生開展“學習雷鋒精神，愛心捐款活動”，活動結(jié)束后對本次活動的捐款抽取了樣本進行了統(tǒng)計，制作了下面的統(tǒng)計表，根據(jù)統(tǒng)計表回答下面的問題：（1）抽取了多少名學生作為樣本？本次抽取樣本學生捐款的眾數(shù)是______元，中位數(shù)是______元，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求本次抽取樣本學生捐款的平均金額；（3）若該校有1800名學生，根據(jù)以上信息，估計該校本次活動捐款金額為20元的學生有多少人．20．（10分）先化簡，再求值：，其中．21．（10分）如圖，在中，點是對角線，的交點，過點且垂直于．（1）求證：；（2）若，，求的長．22．（10分）如圖，已知為等邊三角形．為內(nèi)一點，，，，若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到．（1）求點與點之間的距離；（2）求的度數(shù)．23．（12分）岱岳區(qū)范鎮(zhèn)為發(fā)展經(jīng)濟，增加農(nóng)民收入，大力發(fā)展蔬菜大棚種植，助力鄉(xiāng)村振興。某外地客商春節(jié)前第一次來范鎮(zhèn)收購辣椒用了56000元；該客商第二次來范鎮(zhèn)收購辣椒時，已到了普通辣椒成熟上市季，這次收購共花費84000元，所購進數(shù)量是第一次的2倍，但進貨單價比第一次便宜了2000元/噸．求該客商第一次收購辣椒多少噸？24．（12分）如圖，的中線，相交于點，，分別是，的中點．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）請寫出與的數(shù)量關(guān)系．說明理由．25．（12分）閱讀下列材料：方程有兩個解，它們是，；關(guān)于的方程：有兩個解，它們是，；（即）的解是，；的解是，；的解是，；…（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于的方程（）與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證．（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結(jié)論解關(guān)于的方程：．八年級數(shù)學練習題答案一、選擇題．題號123456789101112答案BCCABDDBDDBA二、填空題．13．14．15．1816．5617．618．或或答對一個得2分，答對2個得3分，答對三個得4分．三、解答題．19．解：（1）捐款的總?cè)藬?shù)有：（人）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：眾數(shù)：10，中位數(shù)：15；（2）本次抽取的學生捐款的平均金額為（元）．（3）根據(jù)題意得：（人），答：估計該校本次活動捐款金額為20元的學生有360人．20．解：當時，原式．21．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，在和中，∵，，，∴∴；（2）解：∵，，∴，又∵，∴，∴．22．解：（1）連接．由題意可知，，而，所以度．故為等邊三角形，所以；（2）利用勾股定理的逆定理可知：，所以為直角三角形，且，23．解：設(shè)第一次收購辣椒的單價為元/噸，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程得解將代入得第一次購買辣椒7噸．24．（1）證明：∵，是的中線，∴是的中位線，∴且．∵，分別是，的中點，∴是的中位線，∴且，∴且．∴四