《對頂角》教學講解課件

8.4對頂角

8.4對頂角1學習目標：1、理解對頂角的概念，能在圖形中辨認；2、掌握對頂角相等的性質并會用對頂角的性質進行有關推理和計算。學習目標：2猜謎語：斗牛（打一數學概念）猜謎語：斗牛（打一數學概念）31、如果∠1+∠2=180°，則∠1與∠2_____．2、已知∠1=30°，∠2是∠1的鄰補角，則∠2=_______．3、如圖，BP是∠ABC的角平分線，∠ABC=40°，則∠ABP=_______．4、∠1與∠2互為補角，∠3與∠2也互為補角，則∠1_______∠3．

課前預習

1、如果∠1+∠2=180°，則∠1與∠2____4一、自主學習(閱讀課本P16，P17頁完成下面問題)對頂角定義：

（1）指出∠1的邊和頂點．（2）把AO,DO延長，得到OC，OB，形成∠2，觀察這兩個角，它們有什么特點？（3）總結：對頂角的定義：

．于是我們在上圖中可得到：∠

與∠

是對頂角，∠

與∠

是對頂角．一、自主學習(閱讀課本P16，P17頁完成下面問題)對頂角定5

二、合作交流（對頂角相等）

1、操作：每個同學畫一對對頂角，分別量出它們的度數．猜想：下圖中，∠

1=

∠2，∠3=∠4.（為什么？）ABCDO1234

二、合作交流（對頂角相等）

1、操作：每個同學畫一對對頂角6結論：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角

．簡單的說：

相等．2、如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OE是∠BOD

的角平分線，已知

∠AOD=110°，求∠COB

，

∠BOE，∠EOD

的度數．結論：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角．簡7

三、鞏固練習

1

、說出下列圖中的對頂角．2、已知：直線AB與直線CD相交于O，∠AOC=120°，求∠BOD

，∠BOC

，∠DOA

各為多少度？

三、鞏固練習

1、說出下列圖中的對頂角．8小結反思：本節(jié)課我學會了什么？小結反思：本節(jié)課我學會了什么？9當堂測試1、如圖：∠1=40°，∠AOD=90

°,那么∠4=____

,∠2=____,

∠5=_____∠3_____當堂測試1、如圖：∠1=40°，∠AOD=90°102、直線AB、CD相交于點O，OC平分∠BOG，∠BOG=68°，求∠AOD。2、直線AB、CD相交于點O，OC平分∠BOG，∠BOG=113、直

線AB、CD相交于點O，

∠AOE=90°

，如果

∠AOD=35°，那么∠EOC等于多少度？3、直線AB、CD相交于點O，12搶答：①若∠1與∠2互補，則∠1＋∠2＝_______°；

②若∠1＝180°－∠2，則∠1與∠2________；

③30°的余角是_____°，補角是_____°若一個角的度數是ｘ(x＜90°)

，則它的余角的度數和補角的度數分別是

；

④60°角的余角的補角是_________．

⑤一個角是它的補角的3倍，這個角是

。

知識回顧

搶答：①若∠1與∠2互補，則∠1＋∠2＝_______°；13⑥如圖，Ｏ是直線ＡＢ上的一點，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分線

看圖回答:

⑴圖中互余的角是

，圖中互補的角是

；

⑵若∠AOD=53°13′，則∠DOC=

，∠BOD=

。

CD·OBA

知識回顧

⑥如圖，Ｏ是直線ＡＢ上的一點，ＯＣ是看圖回答:

⑴圖中互余的14已知∠AOB，用直尺畫出∠AOB的余角，∠AOB的補角AOB

知識回顧

已知∠AOB，用直尺畫出∠AOB的余角，∠AOB的補角AO15如圖，∠AOC=900，∠BOD=900，則∠１與∠３的關系是_____，其理由是__________________________.相等同角的余角相等１２３ABCDo如圖，∠AOC=900，∠BOD=900，則∠１與∠３的關系16如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,則∠2與∠4的關系是_______，其理由是_________________.相等等角的補角相等2134如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠17搜集材料

小孔成像墨子讀一讀搜集材料

小孔成像墨子讀一讀18如圖，直線AB和CD相交于點O

我們就把其中的∠1和∠2叫做對頂角。34DBCOA21二、對頂角定義對頂角的特點：（1）頂點相同；（2）角的邊互為反向延長線。(角的位置特點）如圖，直線AB和CD相交于點O

我們就把其中191、說一說：下列各圖中∠l和∠2是對頂角嗎？為什么？你好棒啊!!!練習1、說一說：下列各圖中∠l和∠2是對頂角嗎？為什么？你好棒啊20（2）仔細觀察下列兩圖，說出各圖中的對頂角:（2）仔細觀察下列兩圖，說出各圖中的對頂角:21(1)(2)(3)2612(4)20………………找找規(guī)律若有n條直線相交于一點O，那么有

對對頂角（3）下圖中有幾對對頂角？(n-1)n(1)(2)(3)2612(4)20………………找找規(guī)律若有221234mn

三、自主探索：

如圖，∠1、∠3有怎樣的大小關系？對頂角相等這個推理過程可以寫成：∵∠1+∠2=180°

，∠3+∠2=180°（平角定義）（同角的補角相等）∴∠1=∠31234mn三、自主探索：對頂角相等這個推理過程可以寫成23例1.已知，如圖，直線AB與直線CD相交于點O，且∠DOE=90o,∠COA=72o,求∠BOC的度數。四、例題與練習COADBE例1.已知，如圖，直線AB與直線CD相交于點O，四、例題與24議一議：已知，如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE平分∠AOC,∠AOE=25o,你能求出圖中哪些角的度數？AOEBCD議一議：已知，如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE平分∠251、有兩堵圍墻OA、OB，有人想測量地面上所形成的角∠AOB的度數，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量?練一練OABDC1、有兩堵圍墻OA、OB，有人想測量地面上所形成的角∠AOB262、P1612、3練一練2、P1612、3練一練27小結：1、對頂角定義2、對頂角相等小結：1、對頂角定義2、對頂角相等28猜謎語：斗牛（打一數學概念）猜謎語：斗牛（打一數學概念）29名言摘抄1、抓緊學習，抓住中心，寧精勿雜，寧專勿多?！芏鱽?、與雄心壯志相伴而來的，應老老實實循環(huán)漸進的學習方法?！A羅庚3、惟有學習，不斷地學習，才能使人聰明，惟有努力，不斷地努力，才會出現才能。——華羅庚4、發(fā)憤早為好，茍晚休嫌遲。最忌不努力，一生都無知。——華羅庚5、自學，不怕起點低，就怕不到底?！A羅庚6、聰明出于勤奮，天才在于積累?！A羅庚7、應當隨時學習，學習一切；應該集中全力，以求知道得更多，知道一切?！郀柣?、學習永遠不晚?！郀柣?、學習是我們隨身的財產，我們自己無論走在什么地方，我們的學習也跟著我們在一起?！勘葋?0、人不光是靠他生來就擁有的一切，而是靠他從學習中所得到的一切來造就自己。——歌德11、單學知識仍然是蠢人?！璧?2、終身努力便是天才?！T捷列夫13、知之為知之，不知為不知，學而時習之，不亦說乎？三人行，必有我?guī)熝?。——孔?4、三人行，必有我?guī)熞?。擇其善者而從之，其不善者而改之?！鬃?5、知之者不如好之者，好之者不如樂之者。——孔子16、學而不厭，誨人不倦?！鬃?7、己所不欲，勿施于人。——孔子18、學而不思則罔，思而不學則殆。——孔子19、敏而好學，不恥下問?！鬃?0、興于《詩》，立于禮，成于樂?！鬃?1、不要企圖無所不知，否則你將一無所知?！轮兛死?2、學習知識要善于思考，思考再思考，我就是用這個方法成為科學家的?！獝垡蛩固?3、要想有知識，就必須學習，頑強地耐心地學習。——斯大林24、向所有人學習，不論是敵人或朋友都要學習，特別是向敵人學習。——斯大林25、自學，是我們當今造就人才的一條重要途徑?！芘嘣?6、學習的敵