第七章 正弦交流電路

第七章正弦交流電路第1頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本章教學(xué)目的:

正弦交流電路是應(yīng)用最廣泛的電路，本章介紹單相正弦交流電路理論中最基本的概念和規(guī)律。本章教學(xué)要求:掌握正弦量的概念及其相量表示法，相量運(yùn)算；正弦電路元件特性；交流電路KCL、KVL形式；交流電路功率、有功功率和無(wú)功功率及功率因數(shù)的概念；簡(jiǎn)單正弦電路分析方法。第2頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.1正弦交流電量的基本概念交流電路:電壓或電流是時(shí)間的周期性函數(shù),一周期內(nèi)平均值為零.正弦交流電路:電壓或電流是時(shí)間的正弦函數(shù).瞬時(shí)表達(dá)式i＝Imsin(ωt＋yi)1)正弦交流電流描述(電流參考方向如圖所示)瞬時(shí)值

i

電流波形圖瞬時(shí)表達(dá)式需規(guī)定參考方向!第3頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月瞬時(shí)表達(dá)式

i＝Imsin(ωt＋yi)2)正弦交流電的三要素1>Im幅值(最大值)2>ω

角頻率,ω=2pf,

f

頻率,T

周期,T=1/f3>(ωt＋yi)相位，

yi

初相位我國(guó)電網(wǎng)f＝50Hz，ω＝314弧度／秒,

T=20毫秒第4頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電流表達(dá)式必須規(guī)定參考方向!例如規(guī)定參考方向從1到2，i＝5sin（314t+45°），則隨時(shí)間變化曲線如圖，每一時(shí)刻都有確定的電流值，實(shí)際方向時(shí)正時(shí)負(fù)。對(duì)于同一個(gè)電流,如果參考方向改為從2到1，記為i′，則i′＝－i＝－5sin（314t＋45°）＝5sin（314t－135°），即把時(shí)間起點(diǎn)沿ωt軸移動(dòng)180°。i與i′表示同一電流，由于正方向不同，初相位相差180°。第5頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)同頻率正弦量，見(jiàn)圖i1＝I1sin（ωt＋φi1），i2＝I2sin（ωt＋φi2），相位差：φ＝（ωt＋φi1）－（ωt＋φi2）＝φi1－φi2可見(jiàn)，相位差＝初相位之差。若 φ＞0，φi1＞φi2，i1超前i2；φ＝0，φi1＝φi2，i1與i2同相位；φ<0，φi1＜φi2，i1滯后i2；2）相位差

同頻率正弦交流電相位差

i1超前i2i1滯后i2第6頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.2周期交流電量的有效值有效值物理意義：周期交流電流流過(guò)電阻R時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量等于某一大小的直流電流I在同一電阻相同時(shí)間內(nèi)消耗的能量。稱(chēng)這一直流電流I為交流電流的有效值。交流電功率:交流電功率:由得周期交流電流有效值:（有效值又稱(chēng)為均方根值）

同理，周期交流電壓有效值為

第7頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)電流,則正弦交流電流的有效值為:正弦交流電流的有效值

即同樣可定義電壓有效值

注意：電氣工程上電壓電流的大小，一般都用有效值來(lái)表示，電氣工程測(cè)量?jī)x表一般也指有效值。電路計(jì)算中一般用有效值運(yùn)算。單相電壓220V是指有效值，其最大值約為300V.

第8頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月附：復(fù)數(shù)計(jì)算規(guī)則

直角坐標(biāo)：極坐標(biāo)：設(shè)：

①相加、減

②相乘：

③相除：

第9頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.3正弦交流電量的相量表示1）正弦交流電瞬時(shí)值與相量關(guān)系

相量(復(fù)數(shù)式)

瞬時(shí)表達(dá)式波形圖相量圖相量以角頻率逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其在虛軸上的投影即為正弦交流電流的瞬時(shí)值。正弦交流電的三種表達(dá)方式:瞬時(shí)表達(dá)式相量(復(fù)數(shù)式)代數(shù)表示法第10頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）正弦交流電量計(jì)算

設(shè)求兩個(gè)電流之和合成電流

時(shí)域計(jì)算：正弦函數(shù)計(jì)算

任一時(shí)刻合成電流瞬時(shí)值=二個(gè)電流瞬時(shí)值之和合成相量=二個(gè)電流相量之和(相量和)正弦交流電計(jì)瞬時(shí)表達(dá)式計(jì)算→相量計(jì)算（復(fù)數(shù)計(jì)算）。

合成電流相量計(jì)算:第11頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求解：例1：已知，把瞬時(shí)值運(yùn)算變?yōu)橄嗔窟\(yùn)算,注意，只有同頻率量才可進(jìn)行相量運(yùn)算。

1)轉(zhuǎn)換為相量形式2)相量(復(fù)數(shù))運(yùn)算3)轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)式相量圖第12頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.4正弦交流電路的元件電壓電流相量表達(dá)式（相量歐姆定律）1）電阻元件

時(shí)域瞬時(shí)式

相量表達(dá)式:平均功率

相量形式歐姆定律

瞬時(shí)功率:

第13頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）電感元件

時(shí)域表達(dá)式

相量表達(dá)式:,即有:，稱(chēng)為感抗，反映某一頻率下電感電壓有效值與電流有效值關(guān)系,具有阻抗的量綱.

相量形式歐姆定律

第14頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月時(shí)的電感電流IL。例1：一線圈電感，試求電壓為解:當(dāng)時(shí),,線圈電抗線圈電流電流幅值當(dāng)線圈電抗線圈電流電流幅值同一電感在不同頻率時(shí)，電抗相差很大。第15頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電感元件瞬時(shí)功率電感元件平均功率電感元件串聯(lián)在電路中,當(dāng)交流電流流過(guò)時(shí)產(chǎn)生電壓降,但不會(huì)產(chǎn)生功率損耗.一般交流電扇就是用串聯(lián)電感來(lái)調(diào)速的.設(shè)：第16頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3）電容元件

時(shí)域表達(dá)式

相量表達(dá)式即:相量形式歐姆定律

第17頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月稱(chēng)為容抗，單位歐姆，容抗與頻率成比。電容元件瞬時(shí)功率

電容元件平均功率

第18頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于復(fù)雜的線性電路，如果所有激勵(lì)源均為同一頻率的正弦函數(shù)，則各支路的電流和電壓都為和激勵(lì)源有相同頻率的正弦函數(shù)，都可以表示為相量形式，在電路計(jì)算中可采用相量計(jì)算的方法?；鶢柣舴蚨蓪?duì)于任何電路均成立。7.7基爾霍夫定律相量形式

元件歐姆定律:基爾霍夫節(jié)點(diǎn)電流定律的時(shí)域表達(dá)式為

相量形式的基爾霍夫節(jié)點(diǎn)電流定律:基爾霍夫回路電壓定律的時(shí)域表達(dá)式為

相量形式的基爾霍夫回路電壓定律:第19頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月把節(jié)點(diǎn)電流或回路電壓的相量作成矢量圖，可得到一個(gè)閉合的矢量多邊形。在計(jì)算分析正弦交流電路中，可利用上述兩個(gè)定律及相量關(guān)系。

直流電路中敘述的電路分析方法和電路定理是基于KCL和KVL導(dǎo)出的，而這兩個(gè)基本定律對(duì)任何電路均成立。因此直流電路中敘述的分析方法和定理對(duì)于任何電路均成立，且在交流電路中可用相量形式表示。在今后的分析中將直接引用這些方法或定理?；鶢柣舴蚨傻南嗔啃问?第20頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖示電路中，已知求，的值。解：由基爾霍失電壓定律，得圖中畫(huà)出了電壓的相量圖。例1第21頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月：設(shè)，求電源電壓。解：電源電壓有效值為141.4V注意：電壓電流相量形式滿足KCL，KVL，有效值不滿足KCL、KVL.求交流電路應(yīng)用相量關(guān)系計(jì)算。設(shè)例2第22頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月為測(cè)量一只線圈的電感和電阻，將它與電阻R1串聯(lián)后接入頻率為50Hz的正弦電源，如圖所示，測(cè)得外加電壓，電阻R1上電壓，線圈兩端電壓。已知電阻，試求線圈的電阻R與電感L的值。

解：以電流作參考相量，分別作出電壓相量如圖所示。因?yàn)橐虼穗妷合嗔拷M成一個(gè)閉合三角形。在相量圖上，用余弦定理可求出角為:例3第23頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月得，由相量圖又可得到，因此上述解題方法是利用相量的幾何關(guān)系，這是一種常用的解題方法。第24頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月：電路如圖，同相，求。解：取為參考相量，作出相量圖，，例4第25頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第26頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月利用相量圖關(guān)系計(jì)算是交流電路的一種計(jì)算方法.第27頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1)RLC串聯(lián)電路電路如圖，由KVL得:7.8無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)阻抗導(dǎo)納及等效電路

阻抗:

第28頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Z—復(fù)數(shù)阻抗,XL—感抗,XC—容抗,X—電抗阻抗符號(hào):第29頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4.1

求:i，UR，UL

，UC

。

解：

取為參考相量A第30頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月V

V

V

第31頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2)RLC并聯(lián)電路導(dǎo)納:導(dǎo)納Y中的實(shí)部G是該電路的電導(dǎo)，虛部為電路的電納.阻抗和導(dǎo)納互為倒數(shù):互換關(guān)系:第32頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3)無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)計(jì)算

任意無(wú)源網(wǎng)絡(luò)在正弦激勵(lì)時(shí)可等效成為一入端阻抗（導(dǎo)納）。

解：先求cb端等效阻抗，阻抗的等效導(dǎo)納例2圖示電路，已知，，，試求該電路的入端阻抗。若外加電壓，求各支路電流。則第33頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月cb右端等效阻抗電路入端阻抗

設(shè)則

第34頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3圖示電路，已知f=50Hz,I＝2A，U＝UC＝UP＝30V，求C及P的串聯(lián)電路參數(shù)。解：以為參考相量，作相量圖.設(shè),則由相量圖得:R＝12.99Ω，XL＝7.5Ω，這里X為正，電路呈感性，等值電抗為感抗.第35頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖中相量形式是不可能的，在關(guān)聯(lián)參考方向下,無(wú)源阻抗(無(wú)受控源)的阻抗角(電壓和電流的相位角)。討論:第36頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.9正弦交流電路的功率計(jì)算

1)瞬時(shí)功率:設(shè)電壓和電流取關(guān)聯(lián)方向，如圖

瞬時(shí)功率可分為恒定分量與二倍角頻率變化的正弦分量。瞬時(shí)功率在某些時(shí)間段為正值，表示此時(shí)一端口網(wǎng)絡(luò)正在吸收功率。在某些時(shí)間段為負(fù)值，表示網(wǎng)絡(luò)在輸出功率，將原來(lái)儲(chǔ)存的能量送回電網(wǎng)。

第37頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）有功功率(平均功率):為電壓電流相位差;為電壓電流有效值;——功率因數(shù)；

——功率因數(shù)角。

在一周期內(nèi)電路吸收的平均功率，也稱(chēng)為有功功率。它的值為：

決定一個(gè)一端口網(wǎng)絡(luò)負(fù)載平均功率的大小，不但與施加的電壓，流過(guò)的電流的有效值大小有關(guān)，而且與電壓電流的相位差，即功率因數(shù)角有關(guān)。

即第38頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有功功率測(cè)量及功率表應(yīng)用

正弦交流電功率測(cè)量包括電壓、電流有效值以及二者之間的相位差，工程應(yīng)用上用功率表來(lái)測(cè)量正弦交流電路的有功率。

功率表包含一組電壓測(cè)量線圈和一組電流測(cè)量線圈。符號(hào)圖及實(shí)際結(jié)構(gòu)如圖。

第39頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際測(cè)量接線圖

圖示接線時(shí)，功率表讀數(shù)等于以*號(hào)為參考方向的電壓電流表達(dá)式，用計(jì)算所得的數(shù)值。

功率表測(cè)量值有正負(fù)符號(hào)。此時(shí)若：，則表示網(wǎng)絡(luò)A吸收功率；，則表示網(wǎng)絡(luò)A發(fā)出功率。

注意：功率表二組線圈之間有同名端標(biāo)記，用于判別功率傳輸方向。同名端指出了測(cè)量時(shí)的參考方向。

第40頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3）無(wú)功功率Q：無(wú)功功率

，單位為無(wú)功伏安（乏）（VAR）

以電感為例:當(dāng)負(fù)載為電感性時(shí)，功率因數(shù)角，此時(shí)無(wú)功功率，表示電感性負(fù)載吸收無(wú)功功率。當(dāng)負(fù)載呈電容性時(shí)，功率因數(shù)角，此時(shí)無(wú)功功率，表示電容性負(fù)載發(fā)出無(wú)功功率。，瞬時(shí)功率第41頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4）視在功率S：

視在功率

，單位為伏安（VA）

對(duì)于發(fā)電機(jī)、變壓器等實(shí)際電氣設(shè)備，規(guī)定有額定工作電壓與額定工作電流。額定電壓決定于電氣設(shè)備的絕緣強(qiáng)度，而額定電流受設(shè)備容許溫升和機(jī)械強(qiáng)度等制約。因此它們的容量大小是由電壓和電流的乘積而定。視在功率表示電器裝置的容量。

有功功率、無(wú)功功率和視在功率的關(guān)系為:，第42頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5）復(fù)數(shù)功率在電力系統(tǒng)的計(jì)算中，為了使功率計(jì)算表達(dá)方便，常在正弦電路中用復(fù)數(shù)功率來(lái)表示一個(gè)元件或一個(gè)單端口網(wǎng)絡(luò)的功率。復(fù)數(shù)功率定義為電壓相量與電流共軛相量的乘積，用符號(hào)來(lái)表示，即可知復(fù)數(shù)功率的模即為視在功率，幅角是功率因數(shù)角，其實(shí)部為有功功率，虛部為無(wú)功功率。對(duì)于無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)，其吸收的復(fù)數(shù)功率可表示為式中，I、U為一端口網(wǎng)絡(luò)電壓和電流的有效值；Z為等效阻抗；為等效導(dǎo)納的共軛復(fù)數(shù)。第43頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1.求:負(fù)載有功功率P,無(wú)功功率Q,視在功率S.復(fù)數(shù)功率,功率因數(shù).,

解:第44頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2.圖示電路中口均為有源一端網(wǎng)絡(luò),線路電壓電流參考方向及相量圖如圖.求功率表讀數(shù),并判斷一端口網(wǎng)絡(luò)的功率流向(吸收或發(fā)出).解:對(duì)于關(guān)聯(lián)參考方向,故吸收功率,對(duì)于非關(guān)聯(lián)參考方向,故吸收功率,對(duì)于,關(guān)聯(lián)參考方向,發(fā)出功率故功率表讀數(shù)：第45頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6）功率因數(shù)提高

任何一種電氣設(shè)備的容量決定于它的額定電壓和額定電流的大小，但電氣設(shè)備發(fā)出（對(duì)發(fā)電機(jī)）或消耗（對(duì)負(fù)載）的有功功率不但與電壓電流有關(guān)，而且與功率因數(shù)有關(guān)。當(dāng)電氣設(shè)備的功率因數(shù)較低時(shí)，設(shè)備的利用率就很低。舉例來(lái)說(shuō)，一臺(tái)額定容量為1000kV·A的變壓器，如果負(fù)載的功率因數(shù)為0.7，則變壓器最大輸出功率為700kW。如果把負(fù)載功率因數(shù)提高到1，則變壓器最大可輸出1000kW的有功功率。這樣設(shè)備的利用率就提高了。在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，多數(shù)用電負(fù)載是感性負(fù)載（如三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)），使得負(fù)載端電流滯后于電壓，功率因數(shù)角。要提高功率因數(shù)，最簡(jiǎn)便的措施是在感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容器。

第46頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3電感性負(fù)載通過(guò)并聯(lián)電容來(lái)提高功率因數(shù).設(shè)電源電壓

，負(fù)載R和L阻抗:負(fù)載電流

有效值功率因數(shù)(若電力線路最大容許電流則負(fù)載端可并聯(lián)接入約70個(gè)電器負(fù)載。)第47頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同一線路，若在負(fù)載端并聯(lián)電容C，則電容電流

，總電流

若取

，則負(fù)載電流

此時(shí)，負(fù)載總功率因數(shù)

（電壓電流同相，

）

（同一電力線路最多可接入100個(gè)電器負(fù)載）

第48頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4某一負(fù)載端電壓為10kV，有功功率為1000kW，功率因數(shù)（感性），現(xiàn)要把功率因數(shù)提高到0.9，問(wèn)應(yīng)在負(fù)荷兩端并聯(lián)多大的電容？解：由題可知，在電容并聯(lián)前負(fù)載電流

功率因數(shù)角

若以電壓為參考相量

則電流相量

第49頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月把負(fù)載電流分解成沿

方向的有功分量

和與

垂直的無(wú)功分量

，現(xiàn)要使功率因數(shù)提高到0.9，接入電容后總電流為負(fù)載電流

與電容電流之和。因?yàn)殡娙蓦娏鳛槿菪詿o(wú)功電流。兩電流合成后總有功分量不變。當(dāng)時(shí)，總電流為：無(wú)功分量

需要補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏?/p>

從而求出電容值：第50頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7）交流電路功率守恒

任一封閉正弦交流電網(wǎng)絡(luò)，所有電源發(fā)出的復(fù)數(shù)功率等于所有負(fù)載吸收的復(fù)數(shù)功率。電網(wǎng)絡(luò)有功功率和無(wú)功功率分別守恒。第51頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例5某一負(fù)載端電壓為10kV，有功功率為1000kW，功率因數(shù)（感性），現(xiàn)要把功率因數(shù)提高到0.9，用復(fù)功率守恒定理計(jì)算，應(yīng)在負(fù)荷兩端并聯(lián)多大的電容？解：從復(fù)功率守恒的觀點(diǎn)看，負(fù)載端并聯(lián)電容的作用是產(chǎn)生負(fù)載所需的無(wú)功功率，使電源供給負(fù)載端的無(wú)功功率減少，從而提高電路的功率因數(shù)。題中原負(fù)載的視在功率：無(wú)功功率：

因?yàn)樨?fù)載端并聯(lián)電容不會(huì)影響負(fù)載的有功功率，即負(fù)載的有功功率保持不變?，F(xiàn)在欲把負(fù)載端并聯(lián)電容后功率因數(shù)提高到0.9，則負(fù)載端輸入的總視在功率變?yōu)椋旱?2頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月此時(shí)總無(wú)功功率為

由于原來(lái)實(shí)際負(fù)載所需的無(wú)功功率為，而功率因數(shù)提高后外部輸入的無(wú)功功率變?yōu)?，根?jù)功率守恒定理，并聯(lián)電容應(yīng)輸出的無(wú)功功率為：因此可求得電容值為：第53頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.10

復(fù)雜正弦交流電路的計(jì)算

任意復(fù)雜的電網(wǎng)絡(luò)中，如果所有的激勵(lì)源都是同一頻率的正弦函數(shù)，電路所有器件均為線性器件，則電路中所有支路的電壓與電流都為與激勵(lì)源同頻率的正弦量。電路計(jì)算可以用相量來(lái)表示和進(jìn)行運(yùn)算。所有由基爾霍夫定律和歐姆定律推導(dǎo)出來(lái)的有關(guān)直流電路計(jì)算的方法和定理都可推廣應(yīng)用到交流電路的計(jì)算中，但所有的計(jì)算都為復(fù)數(shù)形式。

第54頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1圖示電路中，已知，，，，，試用回路法求各支路電流。

解：取網(wǎng)孔回路如圖，列出回路方程:代入數(shù)據(jù)得：第55頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第56頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2如圖，已知有源網(wǎng)絡(luò)A的戴維南等效電路等效電勢(shì),等效阻抗，負(fù)載阻抗其參數(shù)分別可調(diào)，問(wèn)當(dāng)Z取何值時(shí)，負(fù)載可獲得最大功率？解：流過(guò)負(fù)載的電流為:電流的有效值為:負(fù)載有功功率的值為:

可知當(dāng),時(shí)，功率有極大值:負(fù)載和有源網(wǎng)絡(luò)的匹配條件稱(chēng)為共軛匹配。

第57頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3電路如圖，已知各電壓源的值為

，，線路阻抗

，負(fù)載阻抗分別為

求各電壓源輸出的復(fù)數(shù)功率。

解：本題采用節(jié)點(diǎn)電壓法來(lái)解，設(shè)d點(diǎn)為參考點(diǎn)，分別對(duì)a、b、c節(jié)點(diǎn)列出節(jié)點(diǎn)電壓方程有:第58頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月代入數(shù)據(jù),可聯(lián)立解得:,支路電流為:

第59頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月各電壓源輸出的復(fù)數(shù)功率為:第60頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)