浙江省2022屆高考數(shù)學(xué)名校名師新編“百校聯(lián)盟”交流聯(lián)考卷理新人教A版

2022年數(shù)學(xué)理科測(cè)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.【新編】已知集合A=，，則的子集個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．4 D．82.【新編】在三角形ABC中，“”是“為銳角三角形”的A．充分而不必要條件B.必要而不充分條件C．充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.【改編】已知等比數(shù)列滿足，且是方程的兩個(gè)實(shí)根，則當(dāng)?shù)扔冢ǎ〢．B．C． D．4.【新編】設(shè)實(shí)數(shù)是方程的兩個(gè)不同的實(shí)根，若，則的取值范圍是A． B．C．D．5.【新編】〖例〗在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若,,則A=

A．B．C．D．6.【改編】如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸入正整數(shù)，滿足，那么輸出的等于（）A．B．C．D．7.【新編】已知M是曲線上的任一點(diǎn)，若曲線在M點(diǎn)處的切線的傾斜角均不小于的銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．8.【改編】到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)，在過(guò)其中一條直線且垂直于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是（）A．直線 B．橢圓C．拋物線 D．雙曲線9.【新編】記實(shí)數(shù)中的最小數(shù)為，設(shè)函數(shù)=，若的最小正周期為1，則的值為（）A． B．1 C． D．10.【改編】已知向量,,滿足,,.若對(duì)每一確定的,的最大值和最小值分別為,則對(duì)任意,的最小值是（）A.B.C.二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11.【改編】設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則的一個(gè)可能值是.12.【新編】設(shè)復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，若，則的最大值為.13.【新編】若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是＿＿＿＿＿cm3．14.【新編】數(shù)列滿足遞推式：，若數(shù)列為等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)=.15.【新編】已知實(shí)數(shù)滿足不等式，若的最大值.最小值分別為1和-1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.16【改編】如圖：用四種不同顏色給圖中的ABCDEF六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有種.（用數(shù)字作答）17【新編】設(shè)F,F分別是雙曲線C：的左.右焦點(diǎn)，過(guò)F斜率為1的直線與雙曲線的左支相交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為.三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟.18【新編】已知：向量（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（Ⅰ）求的最大值及此時(shí)的值組成的集合；（Ⅱ）若A點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.【改編】一個(gè)盒子中裝有大小相同的小球個(gè)，在小球上分別標(biāo)有1，2，3，,的號(hào)碼，已知從盒子中隨機(jī)的取出兩個(gè)球，兩球的號(hào)碼最大值為的概率為，（Ⅰ）問(wèn)：盒子中裝有幾個(gè)小球？（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中隨機(jī)的取出4個(gè)球，記所取4個(gè)球的號(hào)碼中，連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)的最大值為隨機(jī)變量（如取2468時(shí)，=1；取1246時(shí)，=2，取1235時(shí)，=3），（?。┣蟮闹担唬áⅲ┣箅S機(jī)變量的分布列及均值.20.【新編】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，沿AE，DE將折起，使得重合于O.（Ⅰ）設(shè)Q為AE的中點(diǎn)，證明：QDAO;.BCAEDAEDBCAEDAEDOQ21.【新編】已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓；以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為4.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；xyO(第21題)BA（Ⅱ）若xyO(第21題)BA22.【改編】設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求的取值范圍；（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn);（Ⅲ）證明:不等式恒成立.

2022年數(shù)學(xué)理科測(cè)試卷答案．．由可得角B為銳角，角無(wú)法確定.．由的圖象可得，ABABCDP．由題意得：對(duì)任意的，恒成立.．如圖：將兩條異面直線放入長(zhǎng)方體中即，P在平面ABC內(nèi).P到兩直線的距離相等，即為P到AB的距離等于PC.符合拋物線的定義..如圖：實(shí)線為的圖象，Oy=1xy虛線為的圖象，的圖象為直線下方的曲線，的最小正周期為1是函數(shù)周期的，Oy=1xy．如圖：作垂足為D，D為OA中點(diǎn).OABOABCD，即為點(diǎn)O到圓周上點(diǎn)的距離，的最大值和最小值分別為，當(dāng)重合時(shí)最小.11.由題意得：，12.13.幾何體為底面邊長(zhǎng)為2，高為2的四棱錐和上下底面為別為，高為的圓臺(tái)組成，.兩邊同除以得xyxy15.[-1,1]不等式所表示的平面區(qū)域如圖所示：．分兩類討論：第一類，用到3種顏色，先給三點(diǎn)涂色，因兩兩相鄰，所以顏色互不相同，有種涂法，再給涂色，因A與D，B與E，C與F顏色不同，故有2種，由乘法原理得；第二類，4種顏色都用到，先給三點(diǎn)涂色，有種涂法，再給涂色，因?yàn)橹斜赜幸稽c(diǎn)用到第4種顏色，所以另外兩點(diǎn)用到三點(diǎn)所用顏色中的兩種，此時(shí)涂法確定，由乘法原理得.所以共有+=264種.17.根據(jù)雙曲線的定義得成等差數(shù)列，代入上式得，設(shè)直線的方程為與雙曲線方程聯(lián)立得：化簡(jiǎn)得18.(1)=，當(dāng)（）max=.(2)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程得：19.（Ⅰ）（Ⅱ）（?。áⅲ?0.(1)取AO中點(diǎn)M，連接MN，DM，由題意可得：，AEDAEDOQMN（2）作，2022年浙江省高考名校名師新編沖刺模擬聯(lián)考卷數(shù)學(xué)（理科）測(cè)試卷（一）參考答案一、選擇題1．答案：C提示：A中的元素，B中的元素，則A＝B2．答案：D提示：，，則3．答案：D提示：，故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴是最大項(xiàng)，又，時(shí)，，∴最小項(xiàng)為4．答案：D提示：與所成的角是△ABC的一個(gè)外角，此時(shí)△ABC中角A與角C不確定5．答案：A提示：數(shù)形結(jié)合，當(dāng)向量的起點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，終點(diǎn)在以原點(diǎn)在圓心2為半徑的圓周在第四象限的圓弧上，從圖上可看出夾角為6．答案：C提示：這個(gè)幾何體為底面邊長(zhǎng)為2，高為3的正三棱柱上放一個(gè)直徑為1的球，求得正三棱柱的全面積為，球的面積為7．提示：C8．答案：A提示：，則，當(dāng)時(shí)，，，則，∴在上遞增.或利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性分析.9．答案：B提示：設(shè)，則∴，∴10．答案：D提示：由可得：，∴是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為，∴，，∴二、填空題11．答案：提示：＝，其中是滿足，的銳角，∴當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，取最大值512．答案：2提示：雖然PA、PB、PC兩面垂直，應(yīng)用基本不等式可得。13．答案：0提示：先畫出前兩個(gè)不等的區(qū)域，然后求出與兩條直線的交點(diǎn)，再把相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可14．答案：{0，1，3}提示：依題意得,或,或,解得,或,.15.答案：90720提示：，∴當(dāng)4時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為16答案：，17．答案：提示：設(shè)切點(diǎn)為，則，解得三、解答題18．解：(1)＝∵函數(shù)的遞增區(qū)間是[]，∴由，得∴的單調(diào)遞增區(qū)間是[(2)=∵，∴∴∴當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，19．解（1）∵O、E分別是AC、SC的中點(diǎn)，∴SA20．解：⑴把拋擲結(jié)果列表的概率分布為：23456P122333101122221001112100111321100032110003211000⑵把拋擲結(jié)果列表得的概率分布如下：012P則21. 解：(1)設(shè)Q（x0，0） ， 由于即為中點(diǎn)． 故 故橢圓的離心率 （2）由⑴知得于是（，0）Q， △AQF的外接圓圓心為（-，0），半徑r=|FQ|= 所以，解得=2，∴c=1，b=， 所求橢圓方程為 （3）由（2）知,： 代入得 設(shè)，,則， 由于菱形對(duì)