江西省上饒市中云中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

江西省上饒市中云中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復(fù)數(shù)z=i?（1+i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于(

) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．專題：計算題．分析：化簡復(fù)數(shù)z，根據(jù)復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系可得答案．解答： 解：z=i?（1+i）=﹣1+i，故復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)為（﹣1，1），在復(fù)平面的第二象限，故選B．點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題．2.若，，，則（A）

（B） （C）

（D）參考答案：C3.已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i（2﹣i）所對應(yīng)的點(diǎn)落在（） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限參考答案：A略4.若“”是“”的充分而不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C．

D．參考答案：A略5.已知點(diǎn)上的動點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，則|MA|+|MF|的最大值是

（

）

A．15

B．

C．

D．參考答案：答案:A6.已知是函數(shù)的一個零點(diǎn)，若，則A．

B．C．

D．參考答案：D

7.先后擲兩次骰子(骰子的六個面上分別有1,2,3,4,5,6個點(diǎn))，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，記事件A為“x，y都為偶數(shù)且x≠y”，則A發(fā)生的概率P（A）為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B正面朝上的點(diǎn)數(shù)(x，y)的不同結(jié)果共有＝36(種)．事件A為“x，y都為偶數(shù)且x≠y”包含的基本事件總數(shù)為，所以。8.在的展開式中項的系數(shù)是首項為-2，公差為3的等差數(shù)列的第項，則為A．22

B．19

C．20

D．21（

）參考答案：答案：C9.設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)>f(－a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(0,1) D．(－∞，－1)∪(0,1)參考答案：A10.在區(qū)間上任取三個數(shù)、、，若點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，則的概率是A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則＝

參考答案：12.若滿足約束條件，則的最小值為____________.

參考答案：

做出做出不等式所表示的區(qū)域如圖，由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，直線的截距最大，此時最小,最小值為.13.過點(diǎn)M(1，2)的直線l與圓C：(x-3)2+(y-4)2=25交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)時，直線l的一般式方程為

．參考答案：14.若復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)，則|z|=

．參考答案：；

15.函數(shù)的定義域為_____參考答案：略16.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體的體積為．參考答案：考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積．專題： 計算題．分析： 三視圖復(fù)原的幾何體是四棱錐，利用幾何體的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可．解答： 解：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是底面為邊長為2的正方形，一條側(cè)棱垂直底面正方形的頂點(diǎn)的四棱錐，并且棱錐的高為2，所以幾何體的體積為：=．故答案為：．點(diǎn)評： 本題考查三視圖與幾何體的直觀圖的關(guān)系，考查空間想象能力與計算能力．17.設(shè)：，：，若是的充分不必充要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．參考答案：試題分析：，，，是的充分不必充要條件，所以，解得.考點(diǎn)：充要條件，絕對值不等式，一元二次不等式.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形（1）求的值及函數(shù)的值域；（2）若，且，求的值.參考答案：（1），；（2）試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式計算周期,求三角函數(shù)的最小正周期一般化成先化簡成，，形式，利用周期公式即可；（2）利用平方關(guān)系解決問題時，要注意開方運(yùn)算結(jié)果的符號，需要根據(jù)角的范圍確定，二是利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡時，（3）三角函數(shù)的給值求值的問題一般是正用公式將“復(fù)角”展開，看需要求相關(guān)角的哪些三角函數(shù)值，然后根據(jù)角的范圍求出相應(yīng)角三角函數(shù)值，代入展開即可，注意角的范圍.試題解析：解：（1）由已知可得：又由于正三角形的高為2，則所以，函數(shù)所以，函數(shù)（2）因為（1）有

由所以，故.考點(diǎn)：1、求三角函數(shù)的值域；2、三角函數(shù)給值求值的問題.19.（本小題滿分12分）為了緩解高考壓力，某中學(xué)高三年級成立了文娛隊，每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人,設(shè)為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且（Ⅰ）求文娛隊的人數(shù)；（Ⅱ）求的分布列并計算．參考答案：18．解：設(shè)既會唱歌又會跳舞的有人，則文娛隊中共有人，那么只會一項的人數(shù)是人.（1），即，…3分.

故文娛隊共有5人.………………6分

（2），……………8分012P的分布列為

…………10分

…………12分略20.在極坐標(biāo)系內(nèi)，已知曲線的方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向為正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（I）求曲線的直角坐標(biāo)方程以及曲線的普通方程；（II）設(shè)點(diǎn)為曲線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的兩條切線，求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍．參考答案：解：（I）對于曲線的方程為，可化為直角坐標(biāo)方程，即；對于曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），可化為普通方程；

（II）過圓心點(diǎn)作直線的垂線，此時兩切線成角最大，即余弦值最小，則由點(diǎn)到直線的距離公式可知，，則，因此，因此兩條切線所成角的余弦值的取值范圍是．

略21.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的定義域;(2)判斷函數(shù)的奇偶性;(3)求證:﹥0.參考答案：解：(1)

(2)設(shè)

為偶函數(shù)

(3)當(dāng)x＜0時，＜＜1，-1＜＜0

＜

又x＜0,則＞0

由為偶函數(shù)知，當(dāng)x＞0時，＞0綜上可知當(dāng)＞0

略22.已知函數(shù)，.（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若當(dāng)時，，求的取值范圍.參考答案：（1）【考查意圖】本小題以含絕對值不等式為載體，考查含絕對值不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想等.【解法綜述】根據(jù)解集特征判斷的符號，并結(jié)合含絕對值不等式的解法，求得的解集，根據(jù)集合相等即可求出的值.思路：先將轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)不等式的解集為得出，從而得到的解集為，進(jìn)而由得.【錯因分析】考生可能存在的錯誤有：無法判斷的符號導(dǎo)致無從入手；不等式的解集求錯；不會根據(jù)集合相等求出的值.【難度屬性】易.（2）【考查意圖】本小題以不等式恒成立問題為載體，考查含絕對值不等式、絕對值三角不等式等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想等.【解法綜述】通過分離參數(shù)將含參數(shù)的絕對值不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，或?qū)⒉坏仁睫D(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的位置關(guān)系，均能求出的取值范圍.思路一：當(dāng)時，易得對任意實(shí)數(shù)成立；當(dāng)時，將轉(zhuǎn)化為，再通過分段討論確定函數(shù)的最小值，從而得到的取值范圍.思路二：當(dāng)時，易得對任意實(shí)數(shù)成立；當(dāng)時，將轉(zhuǎn)化為，再利用絕對值三角不等式得到的最小值，