2023學年完整公開課版有理數(shù)學案3

《有理數(shù)》學案［學習目標］1、負數(shù)的引入是實際的需要。理解用正負數(shù)表示相反意義的量。2、知道什么叫負數(shù)、零、正數(shù)。正數(shù)、負數(shù)、零統(tǒng)稱有理數(shù)。3、會對有理數(shù)進行兩種分類。［學習重點］1、用正負數(shù)表示相反意義的量。2、會對有理數(shù)進行分類。［學習過程］學習準備閱讀教材37頁至40頁。2、情景引入：在“學習科學發(fā)展觀”知識競賽搶答題環(huán)節(jié)，每隊搶答正確加10分，可記作，搶答錯誤扣10分，可記作。解讀教材3、負數(shù)引入的必要性(1)閱讀教材37至39頁，并完成兩個表格內(nèi)容。思考：表格（2）中，對比0高的得分我們用帶“+”號的數(shù)記，讀作“”；對比0低的得分可用帶“”號的數(shù)記，讀作“”。如：得10分記作+10分，讀作：“正10分”；扣10分記作－10分，讀作：“負10分”。(2)閱讀教材39頁表格、溫度計圖后思考完成：“比0高的分數(shù)與比0低的分數(shù)”、“零上溫度與零下溫度”、“盈利額與虧損額”都是具有的量，我們就用帶“+”或“－”號的數(shù)來區(qū)分。即時練習(1)下列各量具有相反意義的是()A向北走3米與向東走6米B收入人民幣30元與歸還圖書館2本書C上午氣溫25℃，下午氣溫13℃D上升200米與下降15米(2)零上20℃記為+20℃，則零下5℃可記為℃；(3)盈利40萬元記為+40萬元，則虧損5萬元記為萬元；(4)請你舉出一對生活中具有相反意義的量，告訴你的同桌。例1(1)在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？(2)某人轉動轉盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈表示怎樣？(3)在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量克記作+克，那么－克表示什么？解：(1)扣20分記作－20分；(2)沿順時針方向轉12圈記作－12圈；(3)－克表示乒乓球的質量低于標準質量克。正數(shù)、負數(shù)的描述性定義像5、、、43……像這樣的數(shù)叫正數(shù)，它們都比0大?？稍谡龜?shù)前加“+”號表示，也可省略“+”；像－10、－3、－、……像這樣的數(shù)叫負數(shù)，它們都比0小。可在負數(shù)前加“－”號表示，“－”號不可省略。0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。即時練習(1)下列各數(shù)中，正數(shù)有，負數(shù)有。+9、－、97、0、－、－、、－777三、挖掘教材5、有理數(shù)的分類(樹狀圖)按定義分(2)按符號分正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正數(shù)有理數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)有理數(shù)0分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負數(shù)負分數(shù)和統(tǒng)稱為有理數(shù)。例2把下列各數(shù)填在相應的集合內(nèi):5、－2、、、0、－、50﹪正數(shù)集{}負數(shù)集{}分數(shù)集{}負分數(shù)集{}整數(shù)集{}正整數(shù)集{}非負數(shù)集{}非負整數(shù)集{}注：“非”乃“不也”，非負數(shù)是指0或正數(shù)。最小的正整數(shù)是，最小的非負整數(shù)是。反思小結1、叫正數(shù)，