磁場精講精練安培力精講精練

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、磁場、磁感應(yīng)強度1．磁場（1)基本性質(zhì)：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁力的作用．(2)方向:小磁針的N極所受磁場力的方向．2．磁感應(yīng)強度(1）物理意義：描述磁場強弱和方向．(2)定義式：B＝eq\f（F,IL）(通電導(dǎo)線垂直于磁場)．（3）方向：小磁針靜止時N極的指向．(4）單位:特斯拉，符號T。二、磁感線及幾種常見的磁場分布1．磁感線在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁感應(yīng)強度的方向一致．2．幾種常見的磁場（1)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場（如圖所示)（2）幾種電流周圍的磁場分布直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強且距導(dǎo)線越遠處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強磁場且磁場最強，管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極且離圓環(huán)中心越遠，磁場越弱安培定則立體圖橫截面圖縱截面圖（3）磁感線的特點①磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向．②磁感線的疏密程度表示磁場強弱．③磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點．在磁體外部，從N極指向S極，在磁體內(nèi)部，從S極指向N極．④磁感線是假想的曲線,不相交、不中斷、不相切．三、安培力的大小和方向1．大小(1）F＝BILsinθ(其中θ為B與I之間的夾角）(2)磁場和電流垂直時F＝BIL。(3）磁場和電流平行時F＝0。2．方向(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向．(2）安培力的方向特點:F⊥B,F⊥I，即F垂直于B和I決定的平面．（注意：B和I可以有任意夾角)［自我診斷］1．判斷正誤(1)小磁針N極受磁場力的方向就是該處磁感應(yīng)強度的方向．(√)(2）磁場中的一小段通電導(dǎo)體在該處受力為零，此處B一定為零．(×)(3)由定義式B＝eq\f(F，IL)可知，電流強度I越大,導(dǎo)線L越長，某點的磁感應(yīng)強度就越?。?×）(4）磁感線是真實存在的．(×）（5）通電線圈可等效成條形磁鐵，它周圍的磁感線起始于線圈一端，終止于線圈的另一端．（×）（6）安培力的方向既跟磁感應(yīng)強度方向垂直，又跟電流方向垂直．(√）2．（多選）指南針是我國古代四大發(fā)明之一．關(guān)于指南針，下列說法正確的是(）A．指南針可以僅具有一個磁極B．指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場C．指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾D．在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時指南針不偏轉(zhuǎn)解析：選BC。指南針有N、S兩個磁極,受到地磁場的作用靜止時S極指向南方，A錯誤，B正確．指南針有磁性，可以與鐵塊相互吸引，C正確．由奧斯特實驗可知,小磁針在通電導(dǎo)線放置位置合適的情況下，會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，D錯誤．3．磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則(）A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba＞BbB．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba＜BbC．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大D．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小解析：選B。在磁場中，磁感線的疏密表示磁場的強弱，故Ba＜Bb，A錯誤，B正確．同一通電導(dǎo)線如果都垂直放入磁場中，則在a處受力一定比b處受力小，但如果導(dǎo)線與磁場平行放置，受力均為0,故C、D均錯誤．4．關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是（）A．安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B．安培力的方向總是垂直于磁場的方向C．安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān)D．將直導(dǎo)線從中點折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话虢馕觯哼xB。根據(jù)左手定則，安培力垂直于電流和磁感應(yīng)強度所組成的平面,A錯誤，B正確．由安培力公式F＝BILsinθ(θ為B與I的夾角）可知,C錯誤．若在垂直于磁感應(yīng)強度的平面內(nèi)將直導(dǎo)線折成直角,其有效長度變?yōu)樵瓉淼膃q\f（\r(2），2)，安培力大小也變?yōu)樵瓉淼膃q\f(\r(2)，2)，D錯誤．考點一磁場的理解及安培定則1．磁感應(yīng)強度的三點理解（1）磁感應(yīng)強度由磁場本身決定，因此不能根據(jù)定義式B＝eq\f(F,IL)認為B與F成正比，與IL成反比．（2）測量磁感應(yīng)強度時小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場放入，如果平行磁場放入，則所受安培力為零，但不能說該點的磁感應(yīng)強度為零．(3）磁感應(yīng)強度是矢量，其方向為放入其中的小磁針N極的受力方向,也是小磁針靜止時N極的指向．2．安培定則的應(yīng)用在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應(yīng)分清“因”和“果”.原因（電流方向）結(jié)果（磁場繞向）直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流的磁場四指大拇指3．磁場的疊加磁感應(yīng)強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進行合成與分解．◆特別提醒：兩個電流附近的磁場的磁感應(yīng)強度是由兩個電流分別獨立存在時產(chǎn)生的磁場在該處的磁感應(yīng)強度疊加而成的．對點自測1．指南針是我國古代四大發(fā)明之一．當指南針上方有一條水平放置的通電導(dǎo)線時,其N極指向變?yōu)槿鐖D實線小磁針所示．則對該導(dǎo)線電流的以下判斷正確的是（)A．可能東西放置，通有由東向西的電流B．可能東西放置，通有由西向東的電流C．可能南北放置，通有由北向南的電流D．可能南北放置，通有由南向北的電流解析:選C。若導(dǎo)線東西放置,通有由東向西的電流，根據(jù)安培定則可知，小磁針所在處合磁場方向?qū)⒃谀媳狈较蛏希洳粫霈F(xiàn)題圖所示情況，故選項A錯誤．若導(dǎo)線東西放置，通有由西向東的電流，根據(jù)安培定則可知，小磁針N極不偏轉(zhuǎn)，故選項B錯誤．若導(dǎo)線南北放置，通有由北向南的電流時，根據(jù)安培定則可知,小磁針N極將順時針偏轉(zhuǎn)，可轉(zhuǎn)向圖中實線所示位置,故選項C正確．若導(dǎo)線南北放置，通有由南向北的電流，根據(jù)安培定則可知，小磁針N極將逆時針偏轉(zhuǎn),指向西北方，故選項D錯誤．2．(多選）無限長通電直導(dǎo)線在周圍某一點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度B的大小與電流大小成正比,與導(dǎo)線到這一點的距離成反比，即B＝eq\f（kI，r)（式中k為常數(shù))．如圖所示，兩根相距L的無限長直導(dǎo)線分別通有電流I和3I.在兩根導(dǎo)線的連線上有a、b兩點,a點為兩根直導(dǎo)線連線的中點，b點距電流為I的導(dǎo)線的距離為L.下列說法正確的是（)A．a(chǎn)點和b點的磁感應(yīng)強度方向相同B．a(chǎn)點和b點的磁感應(yīng)強度方向相反C．a(chǎn)點和b點的磁感應(yīng)強度大小比為8∶1D．a(chǎn)點和b點的磁感應(yīng)強度大小比為16∶1解析：選AD.根據(jù)右手螺旋定則，導(dǎo)線周圍的磁場的磁感線,是圍繞導(dǎo)線形成的同心圓,兩導(dǎo)線在a處的磁感應(yīng)強度方向都向下，則合磁感應(yīng)強度方向向下；根據(jù)B＝eq\f（kI,r)，電流為3I導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強度方向向下,而電流為I導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強度方向向上，因電流為3I導(dǎo)線在b處產(chǎn)生的磁場較大，則合磁感應(yīng)強度方向向下,因此a點和b點的磁感應(yīng)強度方向相同，故A正確，B錯誤．兩導(dǎo)線在a處的磁感應(yīng)強度大小B1＝eq\f(3kI，\f（L,2))＋eq\f（kI，\f（L，2)）＝keq\f（8I，L);兩導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強度大小B2＝eq\f（3kI，2L）－eq\f（kI,L）＝eq\f(kI,2L），則a點和b點的磁感應(yīng)強度大小之比為16∶1,故C錯誤，D正確．3．如圖所示,M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點,O為半圓弧的圓心,∠MOP＝60°,在M、N處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面,導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點的磁感應(yīng)強度大小為B1。若將M處長直導(dǎo)線移至P處，則O點的磁感應(yīng)強度大小為B2，那么B2與B1之比為(）A.eq\r(3)∶1 B．eq\r(3）∶2C．1∶1 D．1∶2解析：選B.如圖所示，當通有電流的長直導(dǎo)線在M、N兩處時,根據(jù)安培定則，可知：二者在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度都為B1/2;當將M處長直導(dǎo)線移到P處時，兩直導(dǎo)線在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度也為B1/2，做平行四邊形,由圖中的幾何關(guān)系，可得eq\f（B2，B1)＝eq\f(\f（B2，2),\f(B1，2)）＝cos30°＝eq\f（\r（3），2)，故選項B正確．4．如圖甲所示，無限長導(dǎo)線均通以恒定電流I。直線部分和坐標軸接近重合，彎曲部分是以坐標原點O為圓心的相同半徑的一段圓弧，已知直線部分在原點O處不形成磁場，則圖乙中O處磁感應(yīng)強度和圖甲中O處磁感應(yīng)強度相同的是（）解析:選A.由題意可知，圖甲中O處磁感應(yīng)強度的大小是其中一段在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小的2倍,方向垂直紙面向里；圖A中，根據(jù)安培定則可知,左上段與右下段的通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場疊加為零，則剩余的兩段通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小是其中一段在O點的磁感應(yīng)強度的2倍，且方向垂直紙面向里，故A正確;同理，圖B中，四段通電導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度是其中一段在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的4倍，方向垂直紙面向里，故B錯誤;圖C中，右上段與左下段產(chǎn)生磁場疊加為零，則剩余兩段產(chǎn)生磁感應(yīng)強度大小是其中一段在O點產(chǎn)生磁感應(yīng)強度的2倍，方向垂直紙面向外,故C錯誤；圖D中，四段在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度是其中一段在O點產(chǎn)生磁感應(yīng)強度的2倍，方向垂直紙面向外，故D錯誤．磁感應(yīng)強度疊加三步驟空間中的磁場通常會是多個磁場的疊加，磁感應(yīng)強度是矢量，可以通過平行四邊形定則進行計算或判斷．其步驟如下:（1)確定場源，如通電導(dǎo)線．（2）定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向．如圖中M、N在c點產(chǎn)生的磁場．(3）應(yīng)用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場B。考點二安培力作用下的平衡與加速問題1．分析導(dǎo)體在磁場中平衡和加速問題的思路(1)確定要研究的導(dǎo)體．（2）按照已知力→重力→安培力→彈力→摩擦力的順序,對導(dǎo)體受力分析．（3）分析導(dǎo)體的運動情況．（4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列式求解．2．受力分析的注意事項(1)安培力的方向特點：F⊥B,F⊥I,即F垂直于B和I決定的平面．（2)安培力的大小：應(yīng)用公式F＝BILsinθ計算彎曲導(dǎo)線在勻強磁場中所受安培力的大小時，有效長度L等于曲線兩端點的直線長度．(3)視圖轉(zhuǎn)換：對于安培力作用下的力學(xué)問題，導(dǎo)體棒的受力往往分布在三維空間的不同方向上，這時應(yīng)利用俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等,變立體圖為二維平面圖．考向1：安培力作用下靜態(tài)平衡問題通電導(dǎo)體在磁場中受安培力和其它力作用而處于靜止狀態(tài)，可根據(jù)磁場方向、電流方向結(jié)合左手定則判斷安培力方向．［典例1］（多選）如圖所示，質(zhì)量為m、長度為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細線懸掛于O、O′，并處于勻強磁場中，當導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時懸線與豎直方向夾角為θ。磁感應(yīng)強度方向和大小可能為(）A．z正向,eq\f(mg,IL)tanθ B．y正向，eq\f(mg,IL)C．z負向，eq\f(mg，IL)tanθ D．沿懸線向上,eq\f(mg，IL)sinθ解析本題要注意在受力分析時把立體圖變成側(cè)視平面圖，然后通過平衡狀態(tài)的受力分析來確定B的方向和大?。鬊沿z正向,則從O向O′看，導(dǎo)線受到的安培力F＝ILB,方向水平向左,如圖甲所示,導(dǎo)線無法平衡，A錯誤．若B沿y正向，導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，如圖乙所示．當FT＝0，且滿足ILB＝mg，即B＝eq\f（mg，IL）時，導(dǎo)線可以平衡,B正確．若B沿z負向，導(dǎo)線受到的安培力水平向右，如圖丙所示．若滿足FTsinθ＝ILB，F(xiàn)Tcosθ＝mg,即B＝eq\f(mgtanθ,IL）,導(dǎo)線可以平衡,C正確．若B沿懸線向上,導(dǎo)線受到的安培力左斜下方向,如圖丁所示，導(dǎo)線無法平衡,D錯誤．答案BC考向2：安培力作用下動態(tài)平衡問題此類題目是平衡問題，只是由于磁場大小或方向、電流大小或方向的變化造成安培力變化,與力學(xué)中某個力的變化類似的情景．［典例2]如圖所示，長為L的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點,且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，彈簧伸長x時，棒處于靜止狀態(tài)．則()A．導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向aB．導(dǎo)體棒中的電流大小為eq\f（kx，BL)C．若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大D．若只將磁場方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大解析由受力平衡可知安培力方向水平向右,由左手定則可知，導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b，故A錯誤；由于彈簧伸長為x,根據(jù)胡克定律有kx＝BIL,可得I＝eq\f（kx，BL），故B正確；若只將磁場方向緩慢順時針或逆時針轉(zhuǎn)過一小角度,則安培力在水平方向上的分力減小，根據(jù)力的平衡可得，彈簧彈力變小,導(dǎo)致x變小，故C、D錯誤．答案B考向3：安培力作用下加速問題此類題目是導(dǎo)體棒在安培力和其它力作用下合力不再為零，而使導(dǎo)體棒產(chǎn)生加速度，根據(jù)受力特點結(jié)合牛頓第二定律解題是常用方法．[典例3]如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌,相距1m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m＝0。2kg,棒的中點用細繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M＝0。3kg,棒與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝2T，方向豎直向下，為了使物體以加速度a＝3m/s2加速上升，應(yīng)在棒中通入多大的電流?方向如何？(g＝10m/s2）解析導(dǎo)體棒所受的最大靜摩擦力大小為fm＝0。5mg＝1NM的重力為G＝Mg＝3N要使物體加速上升,則安培力方向必須水平向左，則根據(jù)左手定則判斷得知棒中電流的方向為由a到b。根據(jù)受力分析，由牛頓第二定律有F安－G－fm＝(m＋M)aF安＝BIL聯(lián)立得I＝2。75A答案2。75A方向由a→b安培力作用下導(dǎo)體的分析技巧(1)安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題與力學(xué)中的平衡問題分析方法相同，只不過多了安培力，解題的關(guān)鍵是畫出受力分析示意圖．(2)安培力作用下導(dǎo)體的加速問題與動力學(xué)問題分析方法相同，關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．考點三磁場中導(dǎo)體運動方向的判斷1．判定通電導(dǎo)體運動或運動趨勢的思路eq\x(\a\al(研究對象：通電，導(dǎo)線或?qū)w）)eq\o（→，\s\up16（明確))eq\x（\a\al(導(dǎo)體所在位置的，磁場分布情況））eq\o(→，\s\up16(利用),\s\do15（左手定則））eq\x(導(dǎo)體的受力情況)eq\o（→,\s\up16(確定))eq\x（導(dǎo)體的運動方向或運動趨勢的方向）2．幾種判定方法電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up16（左手定則))安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運動方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運動方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時,有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力,然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向?qū)c自測1。一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示．當兩線圈中通以圖示方向的電流時,從左向右看,線圈L1將（)A．不動B．順時針轉(zhuǎn)動C．逆時針轉(zhuǎn)動D．在紙面內(nèi)平動解析:選B.方法一(電流元法)把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分,每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元,電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中,根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外,下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi),因此從左向右看線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動．方法二（等效法）把線圈L1等效為小磁針,該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點環(huán)形電流I2的磁場