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2023年河南省信陽市數(shù)學(xué)自考模擬考試一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(8題)1.過點(diǎn)(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
2.在空間中,直線與平面的位置關(guān)系是()
A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)
3.過點(diǎn)A(-1,1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R),則a=()
A.-1B.2C.1D.0
5.直線斜率為1的直線為().
A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0
6.過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn),則|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
7.等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為5,a2=0則數(shù)列的公差為()
A.1B.2C.3D.4
8.log?64-log?16等于()
A.1B.2C.4D.8
二、填空題(5題)9.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。
10.過點(diǎn)(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。
11.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。
12.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是________。
13.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。
三、計(jì)算題(2題)14.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
15.解下列不等式:x2≤9;
參考答案
1.B
2.D
3.D
4.D
5.B[解析]講解:考察直線斜率,將直線方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b,則x的系數(shù)k就是直線的斜率,只有By=x+1,答案選B。
6.B
7.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考點(diǎn):等差數(shù)列求公差.
8.A
9.y=±2x
10.x+y-2=0
11.63/65
12.1/4
13.-2
14.7/9
15.解:因?yàn)閤
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