復習之課時跟蹤訓練84

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精新課標2014年高考一輪復習之課時跟蹤訓練84一、選擇題（本題共10小題,每小題7分,共70分．每小題只有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi)）1．關于光的反射和折射，以下說法錯誤的是（）A．光發(fā)生反射時，光的傳播方向一定改變B．光發(fā)生反射時,光的傳播方向可能偏轉(zhuǎn)90°C．光發(fā)生折射時，一定伴有反射現(xiàn)象D．光發(fā)生反射時，一定伴有折射現(xiàn)象解析:光發(fā)生反射時，光的傳播方向一定改變，A正確;當入射角等于45°時，反射角也為45°，光線偏轉(zhuǎn)了90°，B正確；當發(fā)生折射時，一定伴隨反射現(xiàn)象，而當光發(fā)生全反射現(xiàn)象時，只有反射而無折射現(xiàn)象，故C說法正確，D錯．答案：D2．如圖所示，一束單色光射入一玻璃球體,入射角為60°。已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后,再次折射回到空氣中時與入射光線平行，此玻璃對該單色光的折射率為（)A.eq\r(2)B．1。5C.eq\r（3)D．2解析：根據(jù)光路圖可知,入射角為60°，折射角為30°，根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr）可知，玻璃球體的折射率為eq\r(3）,C項正確．答案:C3。如圖所示,兩束頻率不同的光束A和B分別沿半徑方向射入半圓形玻璃磚，出射光線都是沿OP方向．下面關于A光和B光的說法中不正確的是（）A．玻璃對A光的折射率更大B．真空中A光的波長更長C．A光由玻璃射向空氣的全反射臨界角更大D．玻璃中A光的傳播速度更大解析:根據(jù)光路的可逆性可知，OP相當于入射光線,OA、OB分別為A光和B光的折射光線，利用n＝sini/sinr知,B光的折射率更大,A錯；因c＝λf，B光的折射率大，頻率f也大，則B光的波長較短，B對；由n＝1/sinC知，C對；根據(jù)n＝c/v知，D對．答案：A4。如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為邊AB、BC的中點，則()A．該棱鏡的折射率為eq\f(\r（3)，2）B．光在F點發(fā)生全反射C．光從空氣進入棱鏡，波長變小D．從F點出射的光束與入射到E點的光束平行解析：在E點作出法線可知入射角為60°,折射角為30°,折射率為eq\r(3)，A錯；由光路的可逆性可知,在BC邊上的入射角小于臨界角，不會發(fā)生全反射，B錯；根據(jù)公式λ介＝eq\f(λ空氣，n)可知C對；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折,不會與入射到E點的光束平行，故D錯．答案：C5.如圖所示是一個eq\f（1,4)圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON,ON邊可吸收到達其上的所有光線．已知該棱鏡的折射率n＝eq\f(5，3)，若平行光束垂直入射并覆蓋OM,則光線()解析：因折射率n＝eq\f(5,3）,其臨界角C＝arcsineq\f（3，5）＝37°.由幾何關系知沿GG1的光線恰好發(fā)生全反射，只有從OG射入的光線可從射出,而從GM射入的光線在上發(fā)生全反射，故選B.答案：B6.（2010年高考重慶卷）如圖所示，空氣中有一折射率為eq\r（2)的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB，一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考慮首次入射到圓弧上的光，則上有光透出部分的弧長為(）A.eq\f（1,6）πRB.eq\f（1，4）πRC.eq\f(1，3)πRD.eq\f(5,12)πR解析：設其中一條光線射到OA面上時，經(jīng)折射至上剛好有光透出,即圖中C為臨界角，則有光透出的弧為。由折射率的定義n＝eq\f（sin45°，sinθ)＝eq\r(2），所以θ＝30°，而sinC＝eq\f（1,n）＝eq\f（1,\r(2))＝eq\f（1，\r(2)），所以C＝45°.在DEO中，∠DEO＝θ＋90°＝30°＋90°＝120°，所以∠AOD＝180°－C－∠DEO＝15°，而∠DOB＝75°＝eq\f(5，12）π。又因為射到O點的光線發(fā)生折射后的折射光線如圖所示，其中β角范圍內(nèi)沒有光線存在，故部分無光線射出．綜合以上兩因素，有光線從透出的部分即為部分，設其對應圓心角為a，則a＝∠DOB－β＝75°－30°＝45°。所以長度為eq\f(π，4)R,故本題正確選項為B。答案：B7。在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸,圓錐的軸(圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示．有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率為1。5，則光束在桌面上形成的光斑半徑為（）A．rB．1.5rC．2rD．2。5r解析:由n＝1。5可知，光線射到斜邊時發(fā)生全反射,作出光路圖如圖所示，由圖中幾何關系可得rtan60°＝(R＋r)tan30°,故R＝2r.答案:C8．假設地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時刻與實際存在大氣層時的情況相比（）A．將提前B．將延后C．在某些地區(qū)將提前,在另一地區(qū)將延后D．不變解析：如右圖所示,a是太陽射出的一束光線,由真空射向大氣層發(fā)生折射．沿b方向傳播到P點，在P點的人便看到太陽．如果無大氣層，光束沿a直線傳播，同樣的時刻在P點便看不到太陽，須等太陽再上升，使a光束沿b線方向時,才能看到太陽，故沒有大氣層時看到日出的時刻要比有大氣層時延遲．答案:B9.如圖所示，兩塊相同的玻璃等腰三棱鏡ABC和A′B′C′置于空氣中,AC面和A′C′面相互平行放置，由紅光和藍光組成的細光束平行于BC面從P點射入，通過兩棱鏡后變?yōu)閺腶、b兩點射出的單色光，對于這兩束單色光，下列說法正確的是(）A．從a、b兩點射出的單色光不平行B．從a、b兩點射出的單色光仍平行，且平行于BC面C．紅光在玻璃中的傳播速度比藍光小D．從a點射出的單色光為藍光，從b點射出的單色光為紅光解析：由光路的可逆性可判斷出從a、b兩點射出的單色光仍平行，且平行于BC面，A錯，B正確；由于玻璃對紅光的折射率較小，由v＝eq\f（c,n)可知紅光在玻璃中的傳播速度比藍光大，C錯；畫出光路圖，可知D錯．答案:B10。如圖所示某三棱鏡的頂角θ＝41°27′，幾種單色光的折射率n如表所示．一束白光以較大的入射角通過棱鏡后，在光屏上形成從紫到紅的彩色光帶，在入射角i逐漸減小到零的過程中,屏上彩色光帶的變化情況是(eq\f(1,sin41°27′)＝1.516）（）紫藍綠黃橙紅n1。5321。5281.5191。5171。5141.512A.紅光最先消失，紫光最后消失B．紅光最先消失,橙光最后消失C．紫光最先消失，黃光最后消失D．紫光最先消失，紅光最后消失解析：入射角i逐漸減小到零的過程中，光線從棱鏡另一界面射入空氣的入射角最大為θ＝41°27′，由單色光的折射率表，從紫光到黃光逐漸發(fā)生全反射，而橙、紅兩種色光不會發(fā)生全反射，故C正確．答案：C二、非選擇題（本題共2小題，共30分．解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位）11.（15分）半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O.兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點A為圓柱的頂點，光線2的入射點為B，∠AOB＝60°。已知該玻璃對紅光的折射率為n＝eq\r(3）。（1）求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與O點的距離d.（2）若入射的是單色藍光，則距離d′將比上面求得的結果大還是??？解析：(1）光路如圖所示，可知i＝60°由折射率n＝eq\f(sini，sinr)，可得r＝30°由幾何關系及折射定律公式n＝eq\f（sinr′，sini′)得i′＝30°，r′＝60°所以OC＝eq\f（R，2cos30°）＝eq\f（\r(3）R，3）在△OCD中可得d＝OD＝OCtan30°＝eq\f（R,3).（2）由于單色藍光比單色紅光波長小、折射率n大,所以光線BC向OD偏折更明顯，d將減?。鸢福海?)eq\f(R,3)（2）小12。（15分)一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A＝30°,斜邊AB＝a,棱鏡材料的折射率為n＝eq\r(2）。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡．畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況)．解析：設入射角為i，折射角為r，由折射定律得eq\f(sini,sinr）＝n①由已知條件及①式得r＝30°②如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖1所示．設出射點為F，由幾何關系可得eq\x\to（AF）＝eq\f(3,8)a③即出射點在AB邊上離A點eq\f（3,8)a的位置．如果入射光線在法線的左側(cè)，光路圖如圖2所示．設折射光線與AB的交點為D由幾何關系可知，在D點的入射角θ＝60°④設全反射的臨界角為θC，則sinθC＝eq\f（1,n)⑤由⑤和已知條件得θC＝45°⑥因此，光在D點全反射．設此光線的出射點為E，由幾何關系得∠DEB＝90°