2024屆遼寧省大連市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆遼寧省大連市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃2．下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的是（）A． B．C． D．3．下列變形符合等式性質(zhì)的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=44．在一條直線上，依次有四點(diǎn)，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則有（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件D．了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)6．圖中共有線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條7．多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的系數(shù)是（）A．2 B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．若，則射線為平分線B．若，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)C．若，則這三個角互補(bǔ)D．若與互余，則的補(bǔ)角比大9．一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是（）A．2 B．4 C．6 D．810．下列方程的變形中正確的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=611．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．84 B．336 C．517 D．132612．從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形．則m，n的值分別為()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．鐘表上的時向是3時20分，則此時時針與分針?biāo)傻膴A角是______度．14．派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，則派派今年的年齡為__________歲.15．已知，，則的值為________．16．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。俊币馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有人，依題意列方程得__________．17．往返于臨江、靖宇兩地的客車中途停靠3個站，最多有______種不同的票價．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若為內(nèi)部一點(diǎn),如圖,嗎?說明理由．(2)若為邊上一點(diǎn),,,求的長．19．（5分）已知（1）計(jì)算的值；（2）計(jì)算；（3）猜想___________．（直接寫出結(jié)果即可）20．（8分）（1）；（2）．21．（10分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)OB平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是；（2）拓展探究：如圖②，當(dāng)OB不平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少？（3）問題解決：當(dāng)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時，求∠BOC的度數(shù)．22．（10分）食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)來表示，記錄如下表；與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）袋數(shù)（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，求抽樣檢測的樣品總質(zhì)量是多少？23．（12分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可．【題目詳解】解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項(xiàng)錯誤；B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項(xiàng)錯誤；C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項(xiàng)錯誤；D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】由等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷，由等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷從而可得答案．【題目詳解】解：如果3x-2=6，那么，故錯誤；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正確；如果2x-3=x-1，那么，故錯誤；如果x=1，那么，故錯誤；故選：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程是是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題意，由中點(diǎn)的知識進(jìn)行求解即可得解.【題目詳解】如下圖所示，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∴，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，熟練掌握線段的和差倍分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.5、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；D、了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律，當(dāng)線段的端點(diǎn)個數(shù)為n時可知，線段條數(shù)為（條），此線段端點(diǎn)個數(shù)為，代入即可得出答案．【題目詳解】由線段的定義，圖中端點(diǎn)個數(shù)為5，所以線段條數(shù)為：（條），故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的定義，結(jié)合圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)可知其最高次項(xiàng)為，據(jù)此進(jìn)一步求出其系數(shù)即可.【題目詳解】由題意可得該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為，∴最高次項(xiàng)系數(shù)為，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【分析】逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【題目詳解】A.若，則射線不一定為平分線，點(diǎn)C可能在外部，故該選項(xiàng)錯誤；B.若，則點(diǎn)不一定為線段的中點(diǎn)，因?yàn)镃與A,B不一定共線，故該選項(xiàng)錯誤；C.若，則這三個角互補(bǔ)，互補(bǔ)是相對于兩個角來說的，故該選項(xiàng)錯誤；D.若與互余，則的補(bǔ)角為，而，所以的補(bǔ)角比大，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段與角的一些概念，掌握角平分線的定義，互補(bǔ)，互余的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】結(jié)合一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)以及y軸的交點(diǎn)可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.【題目詳解】解：令，則令，則.∴一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為,.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式10、D【分析】分別對所給的四個方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案．【題目詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯誤；C、由得，故錯誤；D、正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號．11、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)×73+百位上的數(shù)×72+十位上的數(shù)×7+個位上的數(shù)．【題目詳解】孩子自出生后的天數(shù)是1×73+3×72+3×7+6=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算．12、C【解題分析】對角線的數(shù)量=6﹣3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n﹣2=4個．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)鐘表有12個大格，每個大格是30°，時間為3時1分，分針指在4處，時針在3到4之間，時針每分鐘轉(zhuǎn)利用角的和差，從而可得答案．【題目詳解】解：如圖，∵鐘表上的時間指示為3點(diǎn)1分，∴時針與分針?biāo)傻慕鞘牵?，故答案是?．【題目點(diǎn)撥】本題考查鐘面角，掌握鐘面上每個大格之間的角是30°，時針和分針是同時轉(zhuǎn)動的，時針每分鐘轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】設(shè)派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據(jù)再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的1倍還大1歲，可得出關(guān)于x一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：設(shè)派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據(jù)題意可得出：36-x+5=1(x+5)+1解得：x=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．15、【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用．16、【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可．【題目詳解】解：由題意可得故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．17、1【分析】將不同站點(diǎn)的票價問題轉(zhuǎn)化為一條直線上5個點(diǎn)能組成線段的條數(shù)問題，先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算票價和車票的種數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)五個站點(diǎn)用ABCDE表示，根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1條，

∴有1種不同的票價；

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題．解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），理由詳見解；（2）13【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】（1），證明：∵和都是等腰直角三角形，∴∵，∴，∴在和中，∴，∴；（2）如下圖所示，∵和都是等腰直角三角形，，，，，，∴是直角三角形，∵，，∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形全等的判定及勾股定理的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）-4；（2）0；（3）0【分析】（1）根據(jù)已知條件可求出的值；（2）根據(jù)上面的規(guī)律可計(jì)算出的值；（3）根據(jù)（1）、（2）的計(jì)算進(jìn)行猜想．【題目詳解】（1）=+==（2）??由上可得，====0（3）由（2）的規(guī)律猜想：分兩種情況：①當(dāng)n為偶數(shù)時，==0；②當(dāng)n為奇數(shù)時，=-=0故．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律解決問題．20、（1）30；（2）-6；【分析】（1）先用乘法分配律展開，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（2）先計(jì)算乘方和乘除法，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】解：（1）原式===（2）原式==【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.21、（1）180°；（2）180°；（3）60°．【解題分析】試題分析：（1）先根據(jù)OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°進(jìn)而可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）、（2）的結(jié)論可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC，根據(jù)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD即可得出結(jié)論．解：（1）∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=45°．∵∠AOC+∠BOC=45°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°．