北師大版五年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第六單元組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思作業(yè)題答案

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了幾種基本圖形的面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上展開的,一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形面積的計(jì)算方法,另一方面則將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合,提高學(xué)生的綜合能力。本單元主要內(nèi)容有用不同種方法計(jì)算組合圖形的面積、不規(guī)則圖形的面積、公頃和平方千米。學(xué)生已學(xué)習(xí)了長方形與正方形面積的計(jì)算,在本冊又學(xué)習(xí)了平行四邊形,三角形與梯形面積的計(jì)算,為學(xué)習(xí)組合圖形的面積和運(yùn)用組合圖形面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題打下了基礎(chǔ)。1.在探索活動中,歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。2.能正確計(jì)算組合圖形的面積,并能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。3.能估計(jì)不規(guī)則圖形的面積大小,并能用不同方法計(jì)算面積。4.理解公頃和平方千米是土地面積單位,知道公頃、平方千米和平方米之間的關(guān)系。1.進(jìn)行教學(xué)活動時(shí),可以先創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活情境,再提出問題。2.在學(xué)生獨(dú)立探索計(jì)算方法時(shí),要適時(shí)啟發(fā)學(xué)生練習(xí)學(xué)過的面積公式的推導(dǎo)過程,想想怎樣把圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形。3.鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法解決問題。1組合圖形的面積 1課時(shí)2探索活動:成長的腳印 1課時(shí)3公頃、平方千米 1課時(shí)組合圖形的面積。(教材第88~89頁)1.經(jīng)歷自主探索、交流組合圖形的面積計(jì)算問題的過程。2.能綜合運(yùn)用所學(xué)過的面積計(jì)算公式解決生活中有關(guān)組合圖形面積計(jì)算的問題。3.能夠探索出解決問題的有效方法,感受解決問題方法的多樣化,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的成功體驗(yàn)。重點(diǎn):學(xué)生能夠通過自己的動手操作,掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。難點(diǎn):理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱含條件,選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積?；緢D形組合圖案、多媒體課件。1.我們已學(xué)過哪幾種平面圖形?它們的面積分別怎樣計(jì)算?你能用字母表示出每個(gè)計(jì)算公式嗎?2.課件出示幾個(gè)圖形,指名讓學(xué)生說出怎樣計(jì)算面積。3.出示例題。智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板,客廳的平面圖如下圖所示:觀察平面圖可以看到,這個(gè)圖形不是我們學(xué)過的基本圖形,它是由幾個(gè)基本圖形組成的,像這樣的圖形叫組合圖形。(板書:組合圖形)1.觀察圖形估算面積。師:你能估一估這個(gè)不規(guī)則圖形的面積嗎?說說你是怎樣想的。生:進(jìn)行估算、匯報(bào)。【設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡單圖形,不能直接估計(jì)它的面積,也為下一步計(jì)算組合圖形的面積做了一個(gè)很好的鋪墊?！?.自主探索,計(jì)算面積。師:同學(xué)們都說出了自己估算的理由,而且這里邊同學(xué)也提到了我們以前學(xué)過的方法,那你估算的數(shù)據(jù)到底接不接近真實(shí)的數(shù)據(jù)呢?下面我們來計(jì)算這個(gè)圖形的實(shí)際面積。教師提示:可以把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的基本圖形,再來計(jì)算它的面積。學(xué)生獨(dú)立思考,解決組合圖形的面積計(jì)算問題。3.合作交流。(1)小組交流計(jì)算方法?？梢栽趫D上畫一畫,說說自己是怎么想的。(2)全班交流。學(xué)生的方法可能有以下幾種:方法一:加一條輔助線,把它分成上下兩個(gè)長方形,這樣計(jì)算出兩個(gè)長方形的面積再加起來就是客廳圖形的面積。(學(xué)生在事先準(zhǔn)備好的圖形上面演示具體分割方法)方法二:把圖形分成左右兩個(gè)圖形,一個(gè)長方形和一個(gè)正方形,計(jì)算出長方形和正方形的面積再加起來就是客廳圖形的面積。(指名演示)方法三:把圖形分成兩個(gè)梯形,求出兩個(gè)梯形的面積再相加起來就是客廳圖形的面積。(學(xué)生邊說方法邊演示)方法四:在圖形右上角添補(bǔ)上一個(gè)小正方形,先計(jì)算出大的長方形的面積再減掉添補(bǔ)的小正方形的面積,就是客廳圖形的面積。師:同學(xué)們的方法有很多,每一種方法都能求出這個(gè)圖形的面積,下面小組內(nèi)來討論、比較一下這些計(jì)算方法,哪些方法簡便?怎樣選擇合適的方法?生匯報(bào),師小結(jié):剛才同學(xué)們在匯報(bào)的過程中出現(xiàn)了兩種方法,一種是分割法,一種是添補(bǔ)法,那這兩種方法有什么特點(diǎn)呢?請小組內(nèi)同學(xué)討論一下。小組內(nèi)討論并匯報(bào)。老師小結(jié):分割法:當(dāng)我們用分割法時(shí),分割的圖形越簡潔,其解題方法就越簡單,要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。添補(bǔ)法:當(dāng)我們添補(bǔ)上一塊之后,能根據(jù)給定的條件求出添補(bǔ)之后圖形的面積,那我們就可以嘗試一下,否則這種方法就是行不通的。師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):計(jì)算組合圖形的面積時(shí),要根據(jù)圖形的實(shí)際特點(diǎn),選用恰當(dāng)?shù)姆椒āo論采用哪種方法,計(jì)算的結(jié)果要正確。以后不管是在生活中還是在學(xué)習(xí)上,將未學(xué)過的東西轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的知識、懂得的技能,是一個(gè)很好的解決問題的方法。組合圖形的面積分割法:添補(bǔ)法:在學(xué)生解決組合圖形面積的計(jì)算問題時(shí),應(yīng)重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來,讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、自主探索。這時(shí),要為每個(gè)學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動的時(shí)間和空間,鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算,開拓學(xué)生的思維,并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡單的方法,實(shí)現(xiàn)方法的比較。A類1.計(jì)算下面組合圖形的面積。(單位:厘米)(考查知識點(diǎn):用分割法和添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積;能力要求:選擇合適的方法熟練計(jì)算組合圖形的面積。)B類2.一個(gè)操場原來長35米,寬20米,擴(kuò)建后長增加8米,寬增加(考查知識點(diǎn):用分割法和添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積;能力要求:能選擇合適的方法解決有關(guān)組合圖形的面積計(jì)算的問題。)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.(1)4×2+(6-2)×1=12(平方厘米)(2)15×10-(15-4-4+10)×4÷2=116(平方厘米)(3)9×9-3×3×3=54(平方厘米)B類:2.(35+8)×6+20×8=418(平方米)教材第89頁練一練1.(1)略(2)60×80-60×20÷2=4200(cm2)2.(答案不唯一)分成長方形和三角形分成三個(gè)長方形3.26×20-4×4×4=456(cm2)4.(1)(2×0.9-0.4×0.3)×30=50.4(m2)(2)50.4×5=252(元)5.(8-4)×(8-4)=16(cm2)估算不規(guī)則圖形的面積。(教材第90~91頁)1.能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。2.能用數(shù)格子的方法,計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。重點(diǎn):能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。難點(diǎn):能用數(shù)格子的方法,計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。多媒體課件。1.上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了組合圖形面積的計(jì)算方法,誰能說說怎樣計(jì)算組合圖形的面積?學(xué)生回答:用分割與添補(bǔ)的方法。師:分割與添補(bǔ)的都是些什么圖形?生:以前所學(xué)的基本圖形。師:以前我們都學(xué)過哪些基本圖形?生:以前所學(xué)的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形,這些圖形都是規(guī)則圖形。2.出示樹葉、人頭像、手掌印等一些圖片,讓學(xué)生觀察后提問:通過觀察,你發(fā)現(xiàn)什么?生:這些圖形都是不規(guī)則圖形。師:現(xiàn)實(shí)生活中有大量的不規(guī)則圖形的面積問題,如何計(jì)算這些不規(guī)則圖形的面積呢?這節(jié)課,我們就通過成長的腳印來探究這個(gè)問題。(板書課題:成長的腳印)【設(shè)計(jì)意圖:回顧以前所學(xué)的知識,通過實(shí)際生活所需,引入課題?！?.教師出示課件與問題:淘氣出生時(shí)腳印的面積約是多少?(1)學(xué)生自己先獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。(2)同桌進(jìn)行交流。(3)全班進(jìn)行交流。學(xué)生交流后匯報(bào):生1:我們是用數(shù)格子的方法來進(jìn)行計(jì)算的,我先數(shù)了數(shù)整個(gè)格子的是4個(gè),其他不夠一個(gè)格子的我進(jìn)行了拼補(bǔ),這樣大約是13平方厘米。生2:我們的方法也是這樣的,我們把不滿一格的按照一格進(jìn)行計(jì)算,這樣大約是17平方厘米。師:總結(jié)以上同學(xué)們的做法,基本上都是利用數(shù)格子的方法進(jìn)行估計(jì)的。同學(xué)們還有沒有其他的做法?學(xué)生討論后匯報(bào):生1:我把這個(gè)腳印看成了近似的長方形,長5厘米,寬3厘米,所以面積是5×3=15(平方厘米生2:把這個(gè)腳印看成近似的梯形,上底是5厘米,下底是6厘米,高是3厘米,所以面積是(5+6)×3÷2=16.5(師:剛才大家都用了什么方法來計(jì)算不規(guī)則圖形的面積?生1:我們用了數(shù)方格的方法。生2:我們把這個(gè)腳印看成一個(gè)近似的基本圖形進(jìn)行計(jì)算。2.出示課件2,能用上面所學(xué)到的方法估計(jì)一下淘氣2歲時(shí)腳印的面積約是多少嗎?學(xué)生自己先獨(dú)立進(jìn)行自學(xué),然后小組內(nèi)進(jìn)行交流。各抒己見,從而引出可用自己的腳印來驗(yàn)證先前的估計(jì)。(利用教材后面的方格紙來驗(yàn)證)3.用教材附頁3中圖2的方格紙,估計(jì)自己腳印的面積是多少。學(xué)生分小組獨(dú)立完成。師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):求不規(guī)則圖形的面積時(shí),我們可以在方格紙上進(jìn)行估計(jì)。一種方法是直接數(shù),大于半格的記1格,不夠半格的記為0,另一種方法是把不規(guī)則圖形看作與其近似的規(guī)則圖形,再用面積公式計(jì)算。成長的腳印估算不規(guī)則圖形的面積數(shù)方格看作基本圖形1.在探索組合圖形的面積的過程中,注重讓學(xué)生通過動手操作、觀察、推理等手段,分析探索組合圖形,找出隱含條件,利用已有知識解決問題。2.通過小組合作學(xué)習(xí),相互學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生感覺到:數(shù)學(xué)就在自己身邊,數(shù)學(xué)就在自己的生活中。同時(shí)讓學(xué)生從自己的生活中體驗(yàn)和感受到最樸實(shí)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題。估測下面圖形的面積。(考查知識點(diǎn):估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小;能力要求:能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)略(合理即可)教材第91頁練一練1.56302.(1)224(2)208(3)200發(fā)現(xiàn)略3.略認(rèn)識土地面積單位公頃、平方千米。(教材第92~93頁)1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認(rèn)識土地面積單位“公頃”和“平方千米”的過程。2.了解“公頃”和“平方千米”是土地面積的專用單位,知道它們和“平方米”之間的進(jìn)率。3.能進(jìn)行簡單的面積單位換算,解決一些簡單的實(shí)際問題。重點(diǎn):了解“公頃”和“平方千米”是土地面積的專用單位,知道它們和“平方米”之間的進(jìn)率。難點(diǎn):能進(jìn)行簡單的面積單位換算,解決一些簡單的實(shí)際問題。多媒體課件。1.我們以前都學(xué)過哪些面積單位?它們之間的進(jìn)率是多少?2.你知道教室的地面有多大嗎?用什么面積單位比較合適?學(xué)校的占地面積有多大?用什么面積單位比較合適?3.出示課件天安門廣場圖片,說一說從圖片中你知道了什么。揭示課題:一些比較大的土地面積,如果還用以前學(xué)過的面積單位,數(shù)值就非常大了。測量和計(jì)算土地面積時(shí),通常用公頃和平方千米作單位。今天我們就來學(xué)習(xí)公頃和平方千米這兩個(gè)常用的土地面積單位。1.認(rèn)識“公頃”。師:100米有多長?你能結(jié)合實(shí)際說一說嗎?想象一下,邊長100米學(xué)生回答。師:這樣大的正方形的面積是1公頃。那么1公頃有多少平方米呢?先獨(dú)立算一算生:邊長100米的正方形面積是100×100=10000(平方米),所以1公頃=2.體會1公頃的實(shí)際大小。師:我們已經(jīng)初步認(rèn)識了1公頃,下面我們實(shí)際感受一下。你們知道我們操場跑道是多少米嗎生:400米師:400米跑道圍成的操場面積大約是1公頃。我們教室的面積大約是多少平方米?算一算,多少間這樣的教室面積是生:我們的教室面積大約是50平方米,2間教室的面積約是100平方米,200間教室的面積大約是10000平方米,3.認(rèn)識“平方千米”。你們知道我國的領(lǐng)土面積有多大嗎?介紹:大約是960萬平方千米。那1平方千米到底有多大呢?我們認(rèn)識的1公頃是邊長100米的正方形土地的面積。那請大家猜想一下,學(xué)生討論。揭示:邊長1000米的正方形土地,面積是1師:1000米有多長?學(xué)生回答。師:1平方千米是邊長1000米的正方形的面積,大家想象一下,是不是非常大啊?那1平方千米等于多少平方米呢?又等于多少公頃呢?你能自己推算一下嗎學(xué)生計(jì)算后回答:邊長1000米的正方形面積是1000×1000=1000000(平方米)=100(公頃)師:天安門廣場的面積就比較大了,想一想,幾個(gè)天安門廣場的面積是1平方千米?生:大約2個(gè)半。4.探索面積單位之間的進(jìn)率。師:現(xiàn)在我們都學(xué)過了哪些面積單位?它們之間有什么聯(lián)系?學(xué)生分組討論后匯報(bào):我們以前學(xué)過的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,這樣相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100。公頃是比較大的土地面積單位,1公頃=10000平方米;平方千米是更大的土地面積單位,1平方千米師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)土地面積單位公頃和平方千米,知道了它們之間的進(jìn)率。測量比較大的土地面積用公頃和平方千米作單位。公頃、平方千米公頃邊長為100米的正方形的面積1公頃平方千米 邊長為1000米的正方形的面積 1平方千米=1平方千米=100公頃1.從已經(jīng)學(xué)過的面積單位出發(fā),介紹公頃、平方千米的大小,不僅僅有幫助學(xué)生接受和理解的作用,還能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識面積單位之間的聯(lián)系,更有助于學(xué)生對所學(xué)面積單位的認(rèn)識和理解。2.教學(xué)集中體現(xiàn)在設(shè)計(jì)的教學(xué)活動上,把體驗(yàn)公頃和平方千米作為教學(xué)重點(diǎn)和活動目的。活動的形式多樣,有利于學(xué)生建立面積單位的初步觀念。A類1.輕松填一填。6公頃=()平方米0.8公頃=()平方米70000平方米=()公頃 0.96平方千米=()公頃123000平方米=()平方千米 0.2平方千米=()公頃=()平方米2.在○里填上“>”“<”或“=”。8公頃○7500平方米50000平方米○5公頃300平方米○0.3公頃 0.02平方千米○20公頃(考查知識點(diǎn):認(rèn)識土地面積單位公頃和平方千米;能力要求:能熟練進(jìn)行公頃、平方千米和平方米間的單位換算。)B類3.學(xué)校的校園是一個(gè)近似的長方形,長約150米,寬約100米。學(xué)校的占地面積有14.一個(gè)占地1公頃的正方形苗圃,邊長增加100米,苗圃的面積