不等式及其基本性質(zhì)說(shuō)課課件

第七章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)（1）說(shuō)課稿

說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明(一)教材分析教材的地位和作用不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。它是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對(duì)不等式及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義，同時(shí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題的依據(jù)。因此本節(jié)課內(nèi)容在這一章占有重要地位。

一說(shuō)教材

學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的大小比較、等式及其基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課主要采用類(lèi)比等式的方法進(jìn)行不等式的探究教學(xué)，這樣不僅有利于學(xué)生掌握不等式的基本性質(zhì)，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)，發(fā)展學(xué)生辯證思維的能力。本節(jié)課的教學(xué)指導(dǎo)思想是從學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平及知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)。（二）學(xué)情分析一說(shuō)教材教學(xué)重點(diǎn)：不等式的概念及不等式的基本性質(zhì)1、2、3；教學(xué)難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3（三）教學(xué)重難點(diǎn)一說(shuō)教材（四）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：

1、了解不等式及其概念，會(huì)用不等式表示具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

2、掌握不等式的基本性質(zhì)1、2、3，通過(guò)類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷探索不等式性質(zhì)的過(guò)程。一說(shuō)教材（四）教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)思考：1、通過(guò)用不等式表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)建立不等式這一數(shù)學(xué)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)；2、在積極參與探索、發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)的類(lèi)比思想。一說(shuō)教材（四）教學(xué)目標(biāo)一說(shuō)教材問(wèn)題解決：

1、學(xué)會(huì)在具體的情境中找到不等關(guān)系，并列出不等式，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力；

2、在與他人的合作和交流中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。（四）教學(xué)目標(biāo)一說(shuō)教材情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的自主討論培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納的能力；使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。

根據(jù)以上的分析，本節(jié)課采用的是“啟發(fā)、引導(dǎo)、合作探究”的教學(xué)方法。二

說(shuō)教法

在教學(xué)中始終堅(jiān)持“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，由教師啟發(fā)、設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。通過(guò)師生充分互動(dòng)，將學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，在觀察中發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。

三說(shuō)學(xué)法四說(shuō)教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

（二）探求新知

（三）鞏固練習(xí)（四）課堂小結(jié)

（五）布置作業(yè)想一想：你知道的表示不等關(guān)系的符號(hào)有哪些？>，<，≠，≥，≤注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示。

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題問(wèn)題1：用式子表示下列關(guān)系：（1）2x與3的和不大于-6；（2)x的5倍與1的差小于x的3倍；（3）a與b的差是負(fù)數(shù)。2x+3≤6a-b<05x-1<3x不等式及其基本性質(zhì)

（二）、探求新知

不等式的定義用不等號(hào)（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。練習(xí):判斷下列式子是不是不等式X≠5是是是是否否-3＜0x=3（二）、探求新知

問(wèn)題2、雷電溫度大約是28000℃，比太陽(yáng)表面溫度的4.5倍還要高，設(shè)太陽(yáng)表面溫度為t℃，那么t應(yīng)該滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？

問(wèn)題3、藥品每片0.25g，說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著：“每次服用2～4片，每日3次”，設(shè)某人每日服用量為xg，那么x應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？4.5t＜28000

1.5≤x≤3（二）、探求新知

類(lèi)比等式基本性質(zhì)1，探索不等式基本性質(zhì)1由a=b,能得到a+2=b+2嗎？由a=b,能得到a-3=b-3嗎？等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子），結(jié)果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c不等式是否具有這些的性質(zhì)？如果用a表示我的年齡，用b表示你的年齡，

（1）10年后誰(shuí)的年齡大呢?

（2）20年后呢?存在怎樣的不等式關(guān)系?

（3）5年前誰(shuí)的年齡大?得到怎樣的不等式關(guān)系.

（4）n年之前誰(shuí)的年齡大？n年之后呢？比較以上的不等式,你有什么結(jié)論？那么a-n>b-n

，如果a>b,那么a+10>b+10a+20>b+20a-5>b-5a+n>b+n（二）、探求新知

怎樣用文字來(lái)敘述你的發(fā)現(xiàn)呢？不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。如果a>b,那么a±c>b±c（二）、探求新知

由a=b,能得到4a=4b嗎？由a=b,能得到嗎？等式基本性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。如果a=b,那么ac=bc或（c≠0）（二）、探求新知

不等式還有類(lèi)似的性質(zhì)呢？

6÷2____3÷2,

已知6＞3那么6×5____3×5,

＞＞<<你發(fā)現(xiàn)了什么？不等號(hào)的方向改變了嗎？已知-4<2,那么-4×2____2×2,-4÷2____2÷26×(-5)____3×(-5),6÷(-2)____3÷(-2)-4×(-4)____2×(-

4),<<

＞已知6＞3已知-4<2你發(fā)現(xiàn)了什么？不等號(hào)的方向改變了嗎？什么時(shí)候不等號(hào)方向改變呢？

-4÷(-4)____2÷(-4)＞不等式基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

如果a>b，那么______________c>0,

ac>bc(或

)如果a>b，那么c<0,ac<bc(或

)1、設(shè)a＞b，用“<”，或“>”填空，并說(shuō)出依據(jù)是哪條不等式性質(zhì)。

(1)4a

4b(2)a－3

b－3(3)－2a

－2b(4)6a－5

6b－5(5)ma____mb(m為常數(shù))>><>不等式性質(zhì)2不等式性質(zhì)1不等式性質(zhì)3不等式性質(zhì)1及2（分情況討論）

（三）、鞏固練習(xí)提問(wèn)：這節(jié)課你有哪些收獲？（鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言）（四）、課堂小結(jié)教師小結(jié)：不等式概念;

不等式的基本性質(zhì)1；

數(shù)學(xué)思想：類(lèi)比、分類(lèi)討論

（五）、布置作業(yè)

必做題：習(xí)題7.1第一題選做題：思考題：比較(m2+1)a與(m2+1)b的大小

,其中(m為常數(shù))五