高數(shù)-分部積分法課件

1.分部積分法5.3分部積分法4.3分部積分法形如用以往學(xué)過的方法能否解決?顯然當(dāng)被積函數(shù)是由兩個(gè)不同類型函數(shù)乘積時(shí)，直接積分和換元積分法不一定有效。高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)1.分部積分法4.3分部積分法1.導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與積分運(yùn)算為互逆運(yùn)算思考：求兩個(gè)不同類型函數(shù)之積的積分，能否從其導(dǎo)數(shù)開始考慮？或嘗試解決的方法利用兩個(gè)連續(xù)可微函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則.高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)2.分部積分公式4.3分部積分法設(shè)u,v是兩個(gè)連續(xù)可微函數(shù)，則公式或叫作分部積分公式。這種將被積函數(shù)的一部分積分先積出的方法叫做分部積分法。它的作用在于把不易求的化為比較容易求出的來計(jì)算.應(yīng)用分部積分公式的關(guān)鍵是：選擇適當(dāng)?shù)膗、dv高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)2.分部積分公式4.3分部積分法如求積分若令顯然，選擇不當(dāng)，積分更難進(jìn)行.換之,若令或高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)2.分部積分公式4.3分部積分法或高數(shù)-分部積分法解：

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法令例1求不定積分思考:高數(shù)-分部積分法解：

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法(2)令例2求下列不定積分令（1）高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法其中如這種類型通常是將指數(shù)函數(shù)先湊入微分號(hào)內(nèi).常見類型（一）

高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法常見類型（二）

或其中如這種類型通常是將三角函數(shù)先湊入微分號(hào)內(nèi).高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法求下列不定積分訓(xùn)練題一高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法例2求下列不定積分解：(1)

令高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法例2求下列不定積分解：(2)

令高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法常見類型（三）

設(shè)為U即:這種類型通常是將冪函數(shù)先湊入微分號(hào)內(nèi).高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法求下列不定積分訓(xùn)練題二高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法求下列不定積分訓(xùn)練題三高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法＊例3求不定積分解：

出現(xiàn)循環(huán),怎么辦?高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法常見類型（四）

需要分部積分兩次,通過解積分方程完成計(jì)算;或

的選取不影響計(jì)算積分的難易程度,但是兩次分部積分時(shí)的選取應(yīng)相同.高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法解：

或例4求不定積分*高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分法求不定積分＊訓(xùn)練題三高數(shù)-分部積分法經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用4.3分部積分