浙江省山河聯(lián)盟2021-2023學年上學期聯(lián)考高一數(shù)學試題

浙江省山河聯(lián)盟2021學年第一學期聯(lián)考高一數(shù)學試題

一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合M={-1,0,1,2,3},N={x∣-1≤x<3},則M∩2.已知冪函數(shù)f(x)=m2-2m-2xm2+m-3在(0,+∞)3.設(shè)x∈R,則“0<x<1”是“x3<1”的(4.已知函數(shù)f1x+1=2x+35.函數(shù)y=ax(a>0且a6.已知a>0,b>1,且a(7.已知a>0,且a≠1,若函數(shù)f(x)=loga?ax2-x在區(qū)間[3,4]上單調(diào)遞減8.已知x,y∈(0,+∞),x,y滿足x2-y>ln二、多項選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分)

9.下列函數(shù)中與函數(shù)y=1x是同一個函數(shù)的是()

A.y=1x2B.y=x0xC.y=xx2D.y=1t

10.設(shè)x,y為實數(shù),滿足1?x?4,0<y?2,則下列結(jié)論正確的是()

A.1<x+y?6B.1<x-y?2C.0<xy?8D.xy≥2A.若地震震級M增加1級,則最大振幅Amax增加到原來的10倍

B.若地震震級M增加1級,則放出的能量E增加到原來的10倍

C.若最大振幅Amax增加到原來的100倍,則放出的能量E也增加到原來的100倍

D.若最大振幅Amax增加到原來的100倍,則放出的能量E增加到原來的1000倍

12.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于直線x=-b2a對稱,據(jù)此可推測,對任意的

非零實數(shù)a,b,c,m,n,p關(guān)于x的方程m[f(x)]2+15.已知函數(shù)f(x)=x2-|x-1|-a16.當x∈32,4時,不等式ax2+bx+4a?2x恒成立,則617.(本題滿分10分)已知集合A={x∣1<x?5},B={x∣0<18.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(0)=0,當x>0時,f(x)=log19.(本題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.

(1)若命題:“對于任意的x∈R,函數(shù)f(x)的圖像和x軸至多有一個公共點”是假命題,求實數(shù)a的取值范圍;

(2)若20.(本題滿分12分)2020年初,武漢爆發(fā)了新冠肺炎疫情,在全國人民的一起努力下得到了有效的控制。為進一步做好預(yù)防工作,市場上大型空氣凈化設(shè)備的需求量急劇上升。金華某企業(yè)生產(chǎn)大型空氣凈化設(shè)備,年固定成本300萬元,每生產(chǎn)xx∈N*臺設(shè)備,另需投入成本t萬元,若年產(chǎn)量不足100臺,則t=12x2+60x;若年產(chǎn)量不小于100臺,則t=152x+24200x-4700,每臺設(shè)備售價150萬元,通過市場分析,該企業(yè)生產(chǎn)的設(shè)備能全部售完.

(1)寫出年利潤21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=1-a4x+1(a∈R)是奇函數(shù).

(1)求a的值;

(2)是否存