小學(xué)數(shù)學(xué)-因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

一．

教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。二．教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。三．教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。四．教學(xué)過程：（一）引入新課。

1、出示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生列三道乘法算式：2×6=12,3×4=12,1×12=12.

2、師：通過剛才的不同方案，我們列出了這三道乘法算式，可不要小看這三道乘法算式，它們中間可蘊含著大學(xué)問，我們先來分析一下2*6=12，看看2,6,12這三者之間有什么關(guān)系，同學(xué)們翻開課本，自學(xué)課本88頁，并把你認(rèn)為重要的話畫下來。找學(xué)生說出2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另外兩道算式？選擇你喜歡的一道來說說（指生說一說）

4、師：剛才是給你了三道乘法算式大家能說出數(shù)字和數(shù)字之間的關(guān)系，如果不給你算式你還能說出來嗎？（出示課件）同桌互相說說。（指生說一說）同學(xué)們?yōu)槭裁炊紱]有選0呢？（讓學(xué)生在課本上找答案），其實我們研究因數(shù)和倍數(shù)是在非0整數(shù)范圍內(nèi)研究的。（二）找因數(shù)1、師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了

用因數(shù)和倍數(shù)來描述數(shù)字和數(shù)字之間的關(guān)系，那大家回想一下，我們找的12的因數(shù)都有哪些？（指生回答），那我們怎樣才能不重復(fù)也不遺漏的來寫一個數(shù)的因數(shù)呢？大家從練習(xí)本上寫一下18的因數(shù)。（指生上黑板上寫）2、學(xué)生嘗試完成：匯報（18的因數(shù)有：

1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。3、用這樣的方法，請你再找一找25的因數(shù)有那些？匯報25的因數(shù)有：

1，5,25師：你是怎么找的？師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個5），仔細(xì)觀察12,18,25的因數(shù)有什么共同特征？（引導(dǎo)學(xué)生說出一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的）（三）找倍數(shù)1.師：我們會找一個數(shù)的因數(shù)了，那怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？試著寫一下2的倍數(shù)（指生回答）匯報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…讓學(xué)生再寫一下5的倍數(shù)，并分析2,5倍數(shù)有什么共同點（引導(dǎo)學(xué)生說出一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的）2.練習(xí)寫一下8的倍數(shù)。（四）回顧整理（五）鞏固練習(xí)1.小游戲?qū)W生每人一張數(shù)字卡片，由教師發(fā)號命令，符合要求的學(xué)生上講臺上來，做的對的學(xué)生就是我們本節(jié)課的幸運之星。2.破譯老師的手機號130A175B68CA------是2的最小的倍數(shù)B------是9的倍數(shù)C------是3的最大的因數(shù)《因數(shù)與倍數(shù)》學(xué)情分析通過已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)四則運算），本課讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，其中涉及到初等數(shù)論的知識，學(xué)生初次接觸肯定會感到抽象和枯燥，尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在，學(xué)生是不能很好理解的。在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)兩個困惑：1、什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念及研究范圍。2、乘法算式中的因數(shù)和本單元學(xué)習(xí)的因數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。五年級學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，但讓學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，并用自己的語言形象的表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生往往有一種心已知，口難述的困惑。需要教師在教學(xué)中及時進(jìn)行引導(dǎo)點撥。所以在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點:（1）加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。（2）由于本單元知識特有的抽象性，教學(xué)時要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力?！兑驍?shù)與倍數(shù)》效果分析本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法算式后，在整數(shù)乘法算式中的另一種關(guān)系（因數(shù)與倍數(shù)相互依存關(guān)系）。一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知讓學(xué)生說說綜藝節(jié)目《爸爸去哪兒》里面的人物關(guān)系，體會到事物與事物之間的關(guān)系是相互的，為學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。二、理解因數(shù)與倍數(shù)的意義由于學(xué)生第一次接觸因數(shù)與倍數(shù)這兩個名詞，所以在教學(xué)中我直接在一個整數(shù)乘法的算式2×6=12中引入并說明。在教學(xué)中特別強調(diào)了因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。即：說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。這部分以“數(shù)形結(jié)合”的方式出現(xiàn)。即：結(jié)合圖形，讓學(xué)生列出不同的乘法算式，觀察算式得出因數(shù)和倍數(shù)的含義。三、尋找因數(shù)的方法這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生嘗試總結(jié)尋找因數(shù)的方法，講解自己尋找的過程，引導(dǎo)沒有找全的同學(xué)是因為沒有按順序繼續(xù)找下去，發(fā)現(xiàn)找到2個因數(shù)再找就要重復(fù)的時候就不再繼續(xù)找了，通過展示幾個數(shù)的因數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征，學(xué)生討論交流，總結(jié)歸納，在這個環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學(xué)中的列舉法和有序思維。尋找倍數(shù)的方法利用相同的方法，放手讓學(xué)生用列舉法和有序思維獨立找出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)和8的倍數(shù)，并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征，在探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法時，讓學(xué)生去合作交流，自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)中最小的數(shù)、最大的數(shù)及其個數(shù)方面的特征，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。四、鞏固練習(xí)練習(xí)題由易到難，第一題小游戲：學(xué)生每人一張數(shù)字卡片，由教師發(fā)號命令，符合要求的學(xué)生上講臺上來，做的對的學(xué)生就是我們本節(jié)課的幸運之星。第二題破譯老師的電話號碼：130A175B68CA------是2的最小的倍數(shù)B------是9的倍數(shù)C------是3的最大的因數(shù)《因數(shù)與倍數(shù)》教材分析《倍數(shù)和因數(shù)》是小學(xué)青島版教材五年級上冊第6單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識整數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)，其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內(nèi)容、以及下冊最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。《因數(shù)與倍數(shù)》評測練習(xí)一、火眼金睛辨對錯。1、13的最小倍數(shù)是26。（）2、6既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。（）3、6是倍數(shù)。（）二、三、四、猜一猜：1、一個數(shù)最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是9，這個數(shù)是（）2、這個數(shù)只有一個因數(shù)，是（）3、一個數(shù)最大的因數(shù)是7，這個數(shù)是（）4、最小的倍數(shù)是8，這個數(shù)是（）五、小游戲：聽要求，符合要求的同學(xué)舉學(xué)號牌起立1、學(xué)號是6的因數(shù)。2、學(xué)號是5的因數(shù)。3、學(xué)號是8的因數(shù)。4、學(xué)號是1的倍數(shù)?！兑驍?shù)與倍數(shù)》課后反思通過已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)四則運算），由于《因數(shù)和倍數(shù)》這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師講授的，但并不意味著學(xué)生完全被動地接受，尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在，學(xué)生是不能很好理解的。在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)兩個困惑：1、什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念及研究范圍。2、乘法算式中的因數(shù)和本單元學(xué)習(xí)的因數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。五年級學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，但讓學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，并用自己的語言形象的表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師在教學(xué)中及時進(jìn)行引導(dǎo)點撥。找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找24的因數(shù)，對于剛剛對因數(shù)倍數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難，所以在這里，先讓學(xué)生自己獨立找24的因數(shù)，由于個人經(jīng)驗和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。我巡視了部分學(xué)生能有序的思考，讓學(xué)生說自己的方法，教師給予相應(yīng)的指導(dǎo)和總結(jié)，用學(xué)練結(jié)合的方法，讓學(xué)生掌握列舉法和有序思維，并知道有序思維帶來的好處。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時間會很緊,所以在備課的時候,我認(rèn)真鉆研了教材，仔細(xì)分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我在新課導(dǎo)入部分縮短時間,直接入題；完美數(shù)這一部分也壓縮了時間，力求讓整堂課完整，重難點突出。整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認(rèn)知過程是體驗不斷豐富，概念不斷形成，知識不斷建構(gòu)的過程。《因數(shù)與倍數(shù)》課標(biāo)分析一課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在學(xué)段目標(biāo)的第二學(xué)段中提出：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想，經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，能合理講解自己的思考過程，初步判斷結(jié)果的合理性，在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。二課標(biāo)解讀結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中提出的學(xué)段目標(biāo)和課標(biāo)內(nèi)容，教師在本單元教學(xué)中要著重做好以下幾方面的工作：（一）注重概念的建立，關(guān)注由抽象到具體、由特殊到一般的概括、歸納。本課為了避免不必要的麻煩，教材指出研究因數(shù)與倍數(shù)是除了0以外的自然數(shù)。有了這一規(guī)定，教學(xué)時就不必處處強調(diào)非0自然數(shù)。概念的建立，要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過程。只有將概念融入到具體的例子中，學(xué)生才能較為容易的理解和掌握。例如，因數(shù)與倍數(shù)的概念的建立，首先是通過12名同學(xué)做球操表演，要使每排人數(shù)一樣多，隊伍可以怎么排？找出不同的排法，然后根據(jù)列出的算式，解釋隊伍是怎么排的，并呈現(xiàn)圖形。由整數(shù)乘法，過渡到因數(shù)和倍數(shù)的概念。再結(jié)合具體的實例，表明因數(shù)和倍數(shù)的相互依存性。又如，通過找?guī)讉€數(shù)的因數(shù)的例子，總結(jié)出任何一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個數(shù)是無限的等規(guī)律性的認(rèn)識。這些過程，對于學(xué)生逐步形成抽象概括與歸納推理能力，都是非常有益的。（二）加強對概念間相互關(guān)系的梳理，促進(jìn)學(xué)生從本質(zhì)上理解與記憶概念由于這部分內(nèi)容較為抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念很難結(jié)合兒童生活的實例詮釋其意義，因此，學(xué)生理解起來有一定的難度。相應(yīng)的教學(xué)對策之一就是加強概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。首先要理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，這樣才更容易理解一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，所以一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)一定是有限的；一個數(shù)的最小倍數(shù)