瞬時(shí)無(wú)功功率理論在電力有源濾波器諧波檢測(cè)中的應(yīng)用

瞬時(shí)無(wú)功功率理論在電力有源濾波器諧波檢測(cè)中的應(yīng)用

0諧波檢測(cè)算法實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地檢測(cè)電網(wǎng)中的頻繁電流，是提高源濾波器補(bǔ)償精度的中心問(wèn)題。最早人們希望從非正弦電路的無(wú)功功率定義入手,解決補(bǔ)償分量檢測(cè)問(wèn)題。20世紀(jì)初,羅馬尼亞人BudeanuC和波蘭人FryzeS分別提出了無(wú)功功率理論,但用該理論指導(dǎo)和實(shí)踐有源濾波器時(shí)難以保證實(shí)時(shí)性。人們?cè)跁r(shí)域研究無(wú)功功率的同時(shí),在頻域也進(jìn)行了大量相關(guān)的研究,較為代表的是美國(guó)學(xué)者波蘭人LSCzarnecki提出的,利用離散傅立葉分析方法實(shí)時(shí)計(jì)算提取基波分量公式,但該方法計(jì)算時(shí)間很長(zhǎng),實(shí)時(shí)性較差。到了20世紀(jì)末,由于諧波污染日益嚴(yán)重,電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量問(wèn)題成為人們的焦點(diǎn),非線性電路的功率理論問(wèn)題得到重視,人們對(duì)諧波檢測(cè)的研究也日益深入。目前,應(yīng)用于ActivePowerFilter(APF)常用的諧波和基波無(wú)功分量的檢測(cè)方法,主要有瞬時(shí)無(wú)功功率法、傅立葉變化法、小波變化法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法。傅立葉變換法基于對(duì)周期數(shù)據(jù)的分析,計(jì)算量大,不適宜于快速實(shí)時(shí)控制。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展,小波變化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法毫無(wú)疑問(wèn)可以提高檢測(cè)精度,但是計(jì)算量巨大,實(shí)際工程應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)?；谒矔r(shí)無(wú)功功率理論諧波檢測(cè)法,是現(xiàn)階段應(yīng)用較為廣泛的諧波檢測(cè)方法。本文對(duì)基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測(cè)方法進(jìn)行論述并進(jìn)行仿真,從而驗(yàn)證了該方法在諧波檢測(cè)中的可行性。1基于fps的算法到目前為止,諧波的檢測(cè)方法有很多種,主要包括提取基波分量法、基于FFT(FastFourierTransformation),的傅里葉分析法、自適應(yīng)檢測(cè)法、基于瞬時(shí)有功功率p,瞬時(shí)無(wú)功功率q理論的p—q算法及ip—iq算法等。1.1基波與原信號(hào)之差提取基波分量法是最早出現(xiàn)的諧波檢測(cè)方法之一,其原理是從需要補(bǔ)償?shù)碾娏髦刑崛』ǚ至?它與原信號(hào)之差就是所需補(bǔ)償?shù)闹C波分量,通常采用低通或帶通濾波器提取基波分量,但如果濾波器階數(shù)較低,則濾波效果不好;如果濾波器階數(shù)較高,則會(huì)產(chǎn)生附加相移,從而影響諧波提取的效果。該方法對(duì)電網(wǎng)頻率和電路元件參數(shù)敏感,設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)較為困難,目前很少采用。1.2fft補(bǔ)償信號(hào)波基于FFT的傅里葉分析法原理比較清楚,通過(guò)FFT將檢測(cè)到的1個(gè)周期的電流信號(hào)進(jìn)行分解,得到各次諧波的幅值和相位參數(shù),將擬抵消的諧波分量通過(guò)帶通濾波器或傅里葉變換器得到所需的誤差信號(hào),再將該誤差信號(hào)進(jìn)行FFT反變換,即可得到補(bǔ)償信號(hào)。這種方法的思路比較簡(jiǎn)明,原理和工作過(guò)程十分清楚,可以針對(duì)各次諧波進(jìn)行有目的的補(bǔ)償,能適合各種狀況。但是它具有一定的延時(shí),實(shí)時(shí)性較差,而且該方法本身要求被補(bǔ)償?shù)牟ㄐ问侵芷谧兓?否則會(huì)帶來(lái)較大誤差,再加上其較為復(fù)雜的運(yùn)算,使這種方法的應(yīng)用范圍受到了很大的限制。1.3補(bǔ)償無(wú)功及諧波自適應(yīng)檢測(cè)法是基于自適應(yīng)濾波的原理,將電壓作為參考輸入,負(fù)載電流作為原始輸入,從負(fù)載電流中消去與電壓波形一致的有功分量,從而得到所需補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功及諧波分量。自適應(yīng)諧波檢測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)是即使系統(tǒng)電壓波形發(fā)生畸變,仍具有較好的自適應(yīng)能力,檢測(cè)精度基本上不受系統(tǒng)電壓畸變的影響,缺點(diǎn)是動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢。1.4數(shù)字處理器的工作原理基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的p—q算法及ip—iq算法原理上是一樣的,兩者在只檢測(cè)無(wú)功電流時(shí),都可以完全無(wú)延時(shí)地得出檢測(cè)結(jié)果;檢測(cè)諧波電流時(shí),都會(huì)因被檢測(cè)對(duì)象電流中諧波的構(gòu)成和采用濾波器的不同,會(huì)有不同的延時(shí)。在使用傳統(tǒng)濾波器時(shí),動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較低,硬件復(fù)雜。采用數(shù)字處理器實(shí)現(xiàn)時(shí),由于基波有功電流的檢測(cè)處理需要一段時(shí)間,即所檢測(cè)分離出來(lái)的諧波和無(wú)功電流與負(fù)載電流相差一段時(shí)間,檢測(cè)到的諧波和無(wú)功電流在負(fù)載電流穩(wěn)定時(shí)是準(zhǔn)確的,但當(dāng)負(fù)載電流變化較快時(shí),誤差較大。以數(shù)字處理器進(jìn)行采樣和計(jì)算,都要延遲幾個(gè)周期后進(jìn)行補(bǔ)償,只能應(yīng)用于穩(wěn)定的負(fù)載。但ip—iq算法由于借助于構(gòu)想的正弦、余弦函數(shù),沒有直接使用系統(tǒng)電壓信息參與運(yùn)算,因此畸變電壓的諧波成分在運(yùn)算過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn),所以檢測(cè)結(jié)果不受電壓波形畸變的影響。因此,本文采用ip—iq算法方法,并對(duì)此方法加以改進(jìn),以提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。瞬時(shí)無(wú)功功率理論突破了傳統(tǒng)的以平均值為基礎(chǔ)的功率定義,其應(yīng)用順利地解決了諧波電流的實(shí)時(shí)檢測(cè)問(wèn)題,使得電力有源濾波器走出實(shí)驗(yàn)室。目前,瞬時(shí)無(wú)功功率理論已經(jīng)成功地應(yīng)用到三相三線制系統(tǒng)并取得良好的補(bǔ)償效果,并逐步擴(kuò)展到其它類型的電路,如單相電路、三相四線制電路以及直流輸電等更為廣泛的領(lǐng)域。2諧波和無(wú)功電流實(shí)時(shí)檢測(cè)1983年,日本的赤木泰文提出三相電路瞬時(shí)無(wú)功功率理論,先在諧波和無(wú)功電流實(shí)時(shí)檢測(cè)方面得到成功應(yīng)用。以該理論為基礎(chǔ),計(jì)算p和q或以瞬時(shí)有功電流ip,瞬時(shí)無(wú)功電流iq為出發(fā)點(diǎn),可得出三相電路諧波檢測(cè)的兩種方法,分別稱之為p—q法和ip—iq法。2.1電流變換轉(zhuǎn)置假設(shè)在某種坐標(biāo)系下的電路或系統(tǒng)的電壓和電流相量分別為u和i,在新坐標(biāo)下,電壓和電流相量變?yōu)閡和i,定義新相量與原相量的坐標(biāo)變換關(guān)系為:式中:cu為電壓變換矩陣;ci為電流變換矩陣。若保持變換前后功率不變,則有:由式(1)和式(2)有:式中:it為電流矩陣的轉(zhuǎn)置;cit為電流變換矩陣的轉(zhuǎn)置。因此有:式中:E為單位矩陣。在一般狀況下,為使變換矩陣簡(jiǎn)單易記,通常將電壓和電流變換陣取為同一矩陣,即令:則有:由此可得:在交換前后功率不變且電壓和電流取同一變換矩陣的狀況下,變換矩陣的逆與其轉(zhuǎn)置相等。在功率不變約束條件下進(jìn)行三相abc坐標(biāo)系和兩相α—β坐標(biāo)系之間的變換,即3/2變換。坐標(biāo)系如圖1所示,取α軸與α軸重合。以電流變換為例進(jìn)行變換矩陣的求取。為方便求反換,變換矩陣應(yīng)表示為可逆矩陣,為此在兩相系統(tǒng)上人為增加一項(xiàng)i0,并定義:式中:i0為0軸電流;k為矩陣系數(shù);x為矩陣元素未知數(shù);ia,ib,ic分別為三相電源電流。根據(jù)坐標(biāo)系可得式(8)矩陣:式中:iα為α軸電流;iβ為β軸電流;C32為變換矩陣。滿足功率不變條件時(shí)應(yīng)有:即:將式(9)代入式(11)有:于是得到三相/兩相變換陣:2.2兩相瞬時(shí)電流模型p—q法的原理如圖2所示。圖中ea,eb,ec為三相電源電壓;ia,ib,ic為三相電源電流,分別經(jīng)C32變換得到α和β正交坐標(biāo)系下的兩相瞬時(shí)電壓eα,eβ和兩相瞬時(shí)電流iα,iβ,其表達(dá)式分別為:通過(guò)計(jì)算得到p和q的表達(dá)式:經(jīng)低通濾波器(LPF)得到p和q的直流分量ue44c和ue2e1。電網(wǎng)電壓波形無(wú)畸變時(shí),ue44c為基波有功電流與電壓作用所產(chǎn)生;ue2e1為基波無(wú)功電流與電壓作用所產(chǎn)生。于是,由ue44c和ue2e1即可計(jì)算出被檢測(cè)電流ia,ib,ic的基波分量iaf,ibf,icf為:將iaf,ibf,icf與ia,ib,ic相減,即可得出ia,ib,ic的諧波分量iah,ibh,ich。2.3ip-iii濾波ip-iq檢測(cè)法的原理如圖3所示,a相電網(wǎng)電壓eα經(jīng)過(guò)一個(gè)鎖相環(huán)PLL和一個(gè)正、余弦信號(hào)發(fā)生電路后,得到與eα同相位的正弦信號(hào)sinωt和對(duì)應(yīng)的余弦信號(hào)-cosωt,這兩個(gè)信號(hào)與ia,ib,ic經(jīng)C32變換后得到的eα,eβ和iα,iβ一起計(jì)算,得出ip-iq,即:ip和iq經(jīng)LPF濾波得出其直流分量和。再通過(guò)反變換即可求得基波分量iaf,ibf,icf為:這里,和是由iaf,ibf,icf產(chǎn)生的,因此由和即可算出iaf,ibf,icf;進(jìn)而算出iah,ibh,ich。3電網(wǎng)電壓無(wú)畸變和有畸變使用Matlab/Simulink軟件工具箱,在電網(wǎng)電壓無(wú)畸變和有畸變兩種狀況下,對(duì)p—q算法和ip—iq算法進(jìn)行仿真對(duì)比。非線性負(fù)載采用三相二極管整流橋帶阻感負(fù)載。3.1電力濾波器對(duì)ip—三相對(duì)稱且電網(wǎng)電壓無(wú)畸變?nèi)鄬?duì)稱且電網(wǎng)電壓無(wú)畸變的狀況下,a相電壓和電流波形如圖4所示。由圖4可以看出,由于非線性負(fù)載的存在,使得電網(wǎng)電流產(chǎn)生畸變,并消耗感性無(wú)功功率,即網(wǎng)側(cè)電流相位落后于電壓相位。圖5為a相、b相電流諧波分量,當(dāng)有源電力濾波器需要補(bǔ)償諧波時(shí),則將該諧波分量作為指令信號(hào)。圖6為將圖3中計(jì)算iq的一路斷開時(shí),計(jì)算得到a相、b相電流諧波分量和基波無(wú)功分量之和,當(dāng)有源電力濾波器同時(shí)用于補(bǔ)償諧波和無(wú)功時(shí),則將該諧波電流分量和基波無(wú)功分量之和作為指令信號(hào)。而c相指令信號(hào)波形同a相、b相相同,只是相位上依次相差120°。圖7為當(dāng)有源電力濾波器只補(bǔ)償無(wú)功時(shí)的指令信號(hào)波形,該指令信號(hào)只需直接將iq進(jìn)行反變換即可,這樣就不需要低通濾波器了,也就不存在延時(shí)。仿真結(jié)果表明:在電網(wǎng)電壓無(wú)畸變時(shí),p—q和ip—iq算法均能準(zhǔn)確地計(jì)算出iaf,ibf,icf,進(jìn)而準(zhǔn)確地計(jì)算出iah,ibh,ich。圖8為a相電流p—q法頻譜圖,經(jīng)分析,50Hz時(shí)相當(dāng)于110.6Hz,總諧波畸變率為28.25%。圖9為a相電流ip—iq法頻譜圖,經(jīng)分析,50Hz時(shí)相當(dāng)于111.4Hz,總諧波畸變率為28.24%。從圖8和圖9可以看出,由于非線性負(fù)載的存在,電網(wǎng)電流嚴(yán)重畸變,并含有奇數(shù)次諧波。3.2形:雙形當(dāng)電網(wǎng)電壓波形畸變時(shí),兩種檢測(cè)方法將得到不同的檢測(cè)結(jié)果。a相電壓和電流波形如圖10所示。從圖11可以看出,在電網(wǎng)電壓有畸變的狀況下,p—q法所檢測(cè)出的諧波分量是不準(zhǔn)確的,而ip—iq法所檢測(cè)出的結(jié)果同電網(wǎng)電壓無(wú)畸變的狀況是一致的,因此ip—iq法的優(yōu)點(diǎn)在于檢測(cè)結(jié)果不受電網(wǎng)電壓畸變的影響。4正常暫態(tài)特性測(cè)試諧波檢測(cè)實(shí)驗(yàn)硬件結(jié)構(gòu)如圖13所示,非線性負(fù)載為三相二極管整流電路帶純電阻負(fù)載,電網(wǎng)電壓通過(guò)三相調(diào)壓器降壓約為85V,相電流約為1.4A。圖14為非線性負(fù)載a相電流波形和FFT頻譜分析結(jié)果,圖14中上曲線是電流波形,下曲線是其FFT頻譜。由圖14可知,5次諧波與基波的幅度差為-13.125dB,經(jīng)計(jì)算得出5次諧波的幅值約為基波的22.07%。經(jīng)示波器游標(biāo)測(cè)量得到7次、11次、13次諧波與基波的幅度差分別為-18.75dB、-21.25dB、-24.375dB。計(jì)算得7次、11次、13次諧波的幅值分別約為基波的11.5%、8.66%、6.04%。圖15(a)為由(CCS)內(nèi)存數(shù)據(jù)圖形顯示工具得到的由電流霍爾傳感器、信號(hào)采樣電路和(DSP)模數(shù)轉(zhuǎn)換后,根據(jù)數(shù)字量繪出的負(fù)載a相和b相電流波形。顯然,所搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采集。圖15(b)為CCS內(nèi)存數(shù)據(jù)圖形顯示工具得到的a相諧波指令信號(hào),然后再用該指令信號(hào)去和三角載波進(jìn)行調(diào)制,得到的(PWM)波形和RC濾波后的波形如圖16(a)所示。圖16(b)為a相指令信號(hào)波形及其FFT頻譜分析結(jié)果。從FFT頻譜中可看出,指令信號(hào)中已不再有負(fù)載電流的基波分量,僅含有5次、7次、11次、13次等諧波分量。同時(shí),從圖16(c)中可以看出a、b兩相諧波指令信號(hào)在相位上互差120°(c相諧波指令信號(hào)波形未在圖16(b)顯示,經(jīng)檢測(cè),其實(shí)際波形