2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)產(chǎn)業(yè)園實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1.如圖，等腰AABC中，AB=AC=10,BC=6,直線MN垂直平分A3交AC于。，連接80,則△BCD的周長(zhǎng)等

于（）

A.13B.14C.15D.16

2.下列圖形中，周長(zhǎng)不是32m的圖形是（）

3.估計(jì)石介于（）

A.0與1之間B.1與2之間C.2與3之間D.3與4之間

4.如圖，小明為了測(cè)量河寬AB,先在BA延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D,再在同岸取一點(diǎn)C,測(cè)得NCAD=60。，ZBCA=30°,

AC=15m,那么河AB寬為（）

A.15mB.56mC.10百mD.12百m

-x（x-4）（O<%<2）

5.如圖，函數(shù)y=〈3的圖象記為ci,它與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)Ai；將ci繞點(diǎn)Ai旋轉(zhuǎn)180。得C2,交

-2尤+8（24x44）

X軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180。得C3,交X軸于點(diǎn)A3…如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（103,m）在圖象上，那么m的

值是（）

C.-3D.4

6.從標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，下列事件中不可能事件是（）

A.標(biāo)號(hào)是2B.標(biāo)號(hào)小于6C.標(biāo)號(hào)為6D.標(biāo)號(hào)為偶數(shù)

7.實(shí)數(shù)〃在數(shù)軸上的位置如圖所示,則J（a-4）2-7（?-11）2化簡(jiǎn)后為（）

0

A.7B.-7C.2。-15D.無(wú)法確定

8.如圖,點(diǎn)A為Na邊上任意一點(diǎn),作AC1.BC于點(diǎn)C,CD_LAB于點(diǎn)D,下列用線段比表示sina的值，錯(cuò)誤的是

ACADCD

C.-----

BCACAC

9.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是()

10.已知a=—（A/7+D2,估計(jì)a的值在()

2

A.3和4之間B.4和5之間5和6之間D.6和7之間

11.-2的倒數(shù)是（）

1

A.B.——D.2

22

12.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（3,-6),B(m,-4)兩點(diǎn)，則m的值為（）

A.2B.8C.-2D.-8

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

AQ

13.如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AFJLDE于點(diǎn)O,那么——等于（）

DO

21

D.一?

32

14.如圖，在△ABC中，NC=90。，BC=16cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移

動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)t=

時(shí)，△CPQ與小CBA相似.

15.分解因式：4a3b-ab=.

16.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

17.如圖，在4x4的方格紙中（共有16個(gè)小方格），每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形.O、A、B分別是小正方形的

頂點(diǎn)，則扇形OAB周長(zhǎng)等于.（結(jié)果保留根號(hào)及兀）.

18.某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每位乘客最多可

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.(6分)如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，CE=CD,連接EB、ED,延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F.求

證：DF2=EF?BF.

20.(6分)如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。和x軸上一點(diǎn)A(4,0),拋物線頂點(diǎn)為E,它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.直

線y=-2x-1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B(-2,m)且與y軸交于點(diǎn)C,與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F.

(1)求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的解析式；

(2)P(x,y)是拋物線上的一點(diǎn)，若SAADP=SAADC,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)，沿對(duì)稱軸向上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.(6分)張老師在黑板上布置了一道題：計(jì)算：2(X+1)2-(4X-5),求當(dāng)x=L和x=-'時(shí)的值.小亮和小新展開(kāi)

22

了下面的討論，你認(rèn)為他們兩人誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？并說(shuō)明理由.

22.(8分)已知平行四邊形一

AD

尺規(guī)作圖：作」AD的平分線交直線3c于點(diǎn)E,交Z>C'延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

C

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；在（1）的條件下，求證：CE=CF.

23.（8分）某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分

為“4.非常了解“、“氏了解，，、“C.基本了解“三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.這次調(diào)查的

市民人數(shù)為人，膽=,〃=;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣

調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.

24.（10分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元

時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具.不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x>40）,

請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價(jià)（元）X

銷售量（件）

y—

銷售玩具獲得利潤(rùn)w（元）—

（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了1000（）元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.在（1）問(wèn)條件下，若

玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的

最大利潤(rùn)是多少？

25.（10分）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.小強(qiáng)用所學(xué)知識(shí)對(duì)一條筆直公路上的車輛進(jìn)行測(cè)速,

如圖所示，觀測(cè)點(diǎn)C到公路的距離CD=200m,檢測(cè)路段的起點(diǎn)A位于點(diǎn)C的南偏東60。方向上，終點(diǎn)B位于點(diǎn)C的

南偏東45。方向上.一輛轎車由東向西勻速行駛，測(cè)得此車由A處行駛到B處的時(shí)間為10s.問(wèn)此車是否超過(guò)了該路

段16m/s的限制速度？（觀測(cè)點(diǎn)C離地面的距離忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：72=1.41,73=1,73）

北小

DB

26.(12分)如圖，菱形A3。的邊長(zhǎng)為20c,〃，NA5C=120。，對(duì)角線AC,30相交于點(diǎn)0,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，

以4cm/s的速度，沿的路線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；過(guò)點(diǎn)尸作尸Q〃B。，與AC相交于點(diǎn)。，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，OVfVl.

(1)設(shè)四邊形PQCB的面積為S,求S與f的關(guān)系式；

(2)若點(diǎn)0關(guān)于。的對(duì)稱點(diǎn)為M,過(guò)點(diǎn)P且垂直于AB的直線I交菱形ABCD的邊40(或CD)于點(diǎn)N,當(dāng)t為何

值時(shí)，點(diǎn)尸、"、N在一直線上？

(3)直線PN與AC相交于"點(diǎn)，連接PM,NM,是否存在某一時(shí)刻f,使得直線PN平分四邊形APMN的面積？若

存在，求出f的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

27.(12分)如圖，四邊形A8C。為平行四邊形，N8AO的角平分線A尸交CQ于點(diǎn)E,交8c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸.

(1)求證：BF=CD；

(2)連接BE,若BE_LAF,ZBFA=60°,BE=26，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、D

【解析】

由AB的垂直平分MN交AC于D,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD,又由ACDB的周長(zhǎng)為:

BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC,即可求得答案.

【詳解】

解：...MN是線段AB的垂直平分線，

/.AD=BD,

VAB=AC=10,

，BD+CD=AD+CD=AC=10,

/.△BCD的周長(zhǎng)=AC+BC=10+6=16,故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

2、B

【解析】

根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，然后判斷各選項(xiàng)即可.

【詳解】

A.L=(6+10)x2=32,其周長(zhǎng)為32.

B.該平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10,另一邊長(zhǎng)大于6,故其周長(zhǎng)大于32.

C.L=(6+10)x2=32,其周長(zhǎng)為32.

D.L=(6+10)x2=32,其周長(zhǎng)為32.

采用排除法即可選出B

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查多邊形的周長(zhǎng)，解題在于掌握計(jì)算公式.

3、C

【解析】

解：KSv9,

:.氏〈加〈也,即2<&<3

.,?估計(jì)石在2?3之間

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小.

4、A

【解析】

過(guò)C作CE_LAB,

RtAACE中，

VZCAD=60°,AC=15m,

Ij/T15/3

/.ZACE=30°,AE=-AC=-xl5=7.5m,CE=AC*cos30°=15x^r_=±ry±,

2222

VZBAC=30°,ZACE=30°,

:.ZBCE=60°,

BE=CE?tan60o=心&x百=22.5m,

2

/.AB=BE-AE=22.5-7.5=15m,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，解直角三角形求出答案.

5、C

【解析】

求出G與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號(hào)拋物線都在X軸上方，然后求出到拋物線。25平移的距離，再根據(jù)

向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線的解析式，然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解.

【詳解】

令y=0,貝人—“("-4)=0,

—2x+8

解得玉=0,=4,

???4(4,0),

由圖可知，拋物線c26在X軸下方,

相當(dāng)于拋物線G向右平移4x(26-1)=100個(gè)單位得到得到C25，再將C25繞點(diǎn)A5旋轉(zhuǎn)18()。得C26,

c26此時(shí)的解析式為j=(x-100)(x-l00-4)=(x-100)(x-104),

PCI03,加)在第26段拋物線66上，

/?=(103-100)(103-104)=-3.

故答案是：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到p點(diǎn)所在函數(shù)表達(dá)式.

6、C

【解析】

利用隨機(jī)事件以及必然事件和不可能事件的定義依次分析即可解答.

【詳解】

選項(xiàng)A、標(biāo)號(hào)是2是隨機(jī)事件：

選項(xiàng)8、該卡標(biāo)號(hào)小于6是必然事件；

選項(xiàng)C、標(biāo)號(hào)為6是不可能事件；

選項(xiàng)。、該卡標(biāo)號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了隨機(jī)事件以及必然事件和不可能事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

7、C

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出a-4與a-11的正負(fù)，原式利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可

得到結(jié)果.

【詳解】

解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：5<a<10,

.,.a-4>0,a-11<0,

則原式=|a-4|-|a-ll|=a-4+a-ll=2a-15,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

【分析】根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，可得答案.

【詳解】vZBDC=90°>AZB+ZBCD=90°,

：NACB=90。，fiPZBCD+ZACD=90°,

.,.ZACD=ZB=a,

A、在RtABCD中，sina=----->故A正確，不符合題意；

BC

AC

B、在RSABC中，sina=-----，故B正確，不符合題意；

AB

AD

C、在RtAACD中，sina=-----，故C正確,不符合題意;

AC

CD

D、在RtAACD中，cosa=-----,故D錯(cuò)誤,符合題意，

AC

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正

切為對(duì)邊比鄰邊.

9,C

【解析】

試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個(gè)正方形，在一條線上.

故選C.

考點(diǎn)：三視圖

10、D

【解析】

首先計(jì)算平方，然后再確定近的范圍，進(jìn)而可得4+近的范圍.

【詳解】

解：a=；x(7+1+2V7)=4+V7,

V2<V7<3,

.,.6<4+V7<7,

，a的值在6和7之間，

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值.

11、B

【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義求解.

【詳解】

-2的倒數(shù)是

2

故選B

【點(diǎn)睛】

本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握

12、A

【解析】

試題分析：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx,將點(diǎn)A(3,-6)代入可得：3k=-6,解得：k=-2,.?.函數(shù)解析式為：

y=-2x,將B(m,-4)代入可得：-2m=-4,解得m=2,故選A.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、D

【解析】

利用ADAO與4DEA相似，對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解.

【詳解】

ZDOA=90°,ZDAE=90°,NADE是公共角，NDAO=NDEA

/.△DAO^ADEA

.AODO

**AE-DA

AOAF

n即n——=——

DODA

VAE=-AD

2

.AO1

?■--------——

DO2

故選D.

14>4.8或需

【解析】

根據(jù)題意可分兩種情況，①當(dāng)CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CP0s△CR4與②C尸和C4是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，ACPQsACAB,

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時(shí)間t即可.

【詳解】

①CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQs^CBA,

所以窯器

16-2/_t

即=,

1612

解得＜=4.8；

②CP和C4是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，MCPQs^CAB,

CP_CQ

所以~~~，

CACB

16-2r_t

即an-------=,

1216

64

解得t=—

64

綜上所述，當(dāng)f=4.8或打時(shí)，△。尸。與4。區(qū)4相似.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論.

15、ab(2a+l)(2a-l)

【解析】

先提取公因式再用公式法進(jìn)行因式分解即可.

【詳解】

4a3b-ab=ab(4a2-l)=ab(2a+l)(2a-l)

【點(diǎn)睛】

此題主要考查因式分解單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.

16、k＜l

【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式結(jié)合題意進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】

???關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

：A=：：-4XWX二〉0,

解得：二＜：.

故答案為：二：

【點(diǎn)睛】

熟知“在一元二次方程二二：+1二二一二=a二=:中，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則4=二?一』二二：，『是解答本題

的關(guān)鍵.

17、V271+472

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，得扇形所在的圓心角是90。，扇形的半徑是20.

解：根據(jù)圖形中正方形的性質(zhì)，得

NAOB=90。，OA=OB=272.

扇形OAB的弧長(zhǎng)等于"2近=07r.

180

18、2

【解析】

設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法求出其解即可.

【詳解】

[300=30%+6

解：設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意，得,、~、m,,

900=50%+6

則y=30x-l.

當(dāng)y=0時(shí)，

30x-l=0,

解得：x=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是

關(guān)鍵.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、見(jiàn)解析

【解析】

證明△FDE^-AFBD即可解決問(wèn)題.

【詳解】

解：,??四邊形ABCD是正方形,

.?.BC=CD,且NBCE=NDCE,

又YCE是公共邊，

.,.△BEC^ADEC,

.,.ZBEC=ZDEC.

VCE=CD,

.*.ZDEC=ZEDC.

VZBEC=ZDEC,ZBEC=ZAEF,

.*.ZEDC=ZAEF.

,:ZAEF+ZFED=ZEDC+ZECD,

.*.ZFED=ZECD.

???四邊形ABCD是正方形，

:.ZECD=-ZBCD=45°,ZADB=-ZADC=45°,

22

；.NECD=NADB.

/.ZFED=ZADB.

又：NBFD是公共角,

.,.△FDE^AFBD,

.EF_

——，即DF2=EF?BF.

''DFBF

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，和正方形的性質(zhì)，正確理解正方形的性質(zhì)是關(guān)鍵.

1213

20、(1)y=—X—x；(2)(2+2^2?1)(2-2\/2>1);(3)存在，ft=4+A/5,f2=4--x/5>G=6,t4=—

【解析】

試題分析：(1)將x=-2代入尸2M即可求得點(diǎn)8的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線過(guò)點(diǎn)A、0、8即可求出拋物線的方程.

(2)根據(jù)題意，可知AAOP和AAOC的高相等，即點(diǎn)尸縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為1,所以點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為±1,分別代入

丁=_1/一》中求解，即可得到所有符合題意的點(diǎn)尸的坐標(biāo).

-4

1,

(3)由拋物線的解析式為y=,得頂點(diǎn)E(2,-1),對(duì)稱軸為x=2；

4

點(diǎn)F是直線y=-2x-l與對(duì)稱軸x=2的交點(diǎn)，求出尸(2,-1),DF=1.

又由A(4,0),根據(jù)勾股定理得AE=^.然后分4種情況求解.

點(diǎn)睛：(D首先求出點(diǎn)8的坐標(biāo)和，〃的值，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；

(2)A尸與AAZJC有共同的底邊40,因?yàn)槊娣e相等，所以4。邊上的高相等，即為1;從而得到點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為

1,再利用拋物線的解析式求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)；

(3)如解答圖所示，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，依次出現(xiàn)四個(gè)菱形，注意不要漏解.針對(duì)每一個(gè)菱形，分別進(jìn)行計(jì)算，

求出線段MF的長(zhǎng)度，從而得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.

21、小亮說(shuō)的對(duì)，理由見(jiàn)解析

【解析】

先根據(jù)完全平方公式和去括號(hào)法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可求解.

【詳解】

2(x+1)2-(4x-5)

=2x2+4x+2-4x+5,

=2x?+7,

當(dāng)x=L時(shí)，原式='+7=7,；

222

當(dāng)*=-'時(shí)，原式=1+7=7'.

222

故小亮說(shuō)的對(duì).

【點(diǎn)睛】

本題考查完全平方公式和去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是明確完全平方公式和去括號(hào)的計(jì)算方法.

22、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：(1)作NBAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F即可；

(2)先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB〃DC,AD〃BC,故N1=N2,N3=N1.再由AF平分NBAD得出N1=N3,

故可得出N2=N1,據(jù)此可得出結(jié)論.

試題解析：(D如圖所示，AF即為所求；

(2),四邊形ABCD是平行四邊形,

/.AB/7DC,AD/7BC,.\Z1=Z2,N3=N1.

：AF平分NBAD,，N1=N3,，N2=N1,/.CE=CF.

考點(diǎn)：作圖一基本作圖；平行四邊形的性質(zhì).

23、(1)500,12,32；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到非常了解”的程度.

【解析】

(1)根據(jù)項(xiàng)目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項(xiàng)目A,C的百分比；(2)根據(jù)對(duì)“社

會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的人數(shù)為：32%x500=160,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項(xiàng)目

所占百分比，即可得到該市對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù).

【詳解】

試題分析：

試題解析：(1)280+56%=500人，604-500=12%,1-56%-12%=32%,

(2)對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的人數(shù)為：32%x500=160,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)100000x32%=32000(人)，

答：該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.

24、⑴1000-x,-10x2+1300x-1；⑵50元或80元：⑶8640元.

【解析】

(1)由銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具得

銷售量y=6()0-(x-40)x=1000-x,銷售利潤(rùn)w=(10()0-x)(x-30)=-10x2+1300x-1.

(2)令-10x2+1300x-1=10000,求出x的值即可；

(3)首先求出x的取值范圍，然后把w=-10x2+1300x-1轉(zhuǎn)化成y=-10(x-65)2+12250,結(jié)合x的取值范圍，求

出最大利潤(rùn).

【詳解】

解：(1)銷售量y=600-(x-40)x=1000-x,

銷售利潤(rùn)w=(1000-x)(x-30)=-10x2+1300x-1.

故答案為：1000-X,-10x2+1300x-1.

(2)-10x2+1300x-1=10000

解之得：xi=50,X2=80

答：玩具銷售單價(jià)為50元或8()元時(shí)，可獲得1000()元銷售利潤(rùn).

J1000-10x>540

(3)根據(jù)題意得

[x>44

解得：44<x<46.

w=-10x2+1300x-1=-10(x-65)2+12250

Va=-10<0,對(duì)稱軸x=65,

當(dāng)44<x<46時(shí)，y隨x增大而增大.

:.當(dāng)x=46時(shí),W最大值=8640(元).

答：商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為8640元.

25、此車沒(méi)有超過(guò)了該路段16m/s的限制速度.

【解析】

分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)得出DB,DA,進(jìn)而解答即可.

詳解：由題意得：ZDCA=60°,ZDCB=45°,

在RtACDB中，tanNDCB=——=——=1,

DC200

解得：DB=200,

*DADAr：

在RtACDA中，tanNyDCA=-----=------=,

DC200

解得：DA=200方,

.\AB=DA-DB=200百-200=146米，

y-AB146

轎車速度v=-~-=14.6<16,

t10

答：此車沒(méi)有超過(guò)了該路段16m/s的限制速度.

點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)求出AD與BD的長(zhǎng)度，難度

一般.

30

26、(DS=-2^r+J00A/3