03代數(shù)式（基礎(chǔ)類型）（解析版）

03代數(shù)式【專題過關(guān)】類型一、判斷計算成立、正確與否【解惑】計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接合并同類項得出答案．【詳解】解：．故選：B．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．【融會貫通】1．（2023秋·河南新鄉(xiāng)·七年級統(tǒng)考期末）下列運算中正確的是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用整式的加減運算法則即可求解．【詳解】解：A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C錯誤；D：，故D正確．故選：D【點睛】本題考查整式的加減運算．掌握相關(guān)運算法則即可．2．（2023秋·四川雅安·七年級統(tǒng)考期末）下列運算正確的是(

)A． B．C． D．【答案】C【分析】直接利用去（或添）括號法則以及整式的加減運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了整式加減的去（或添）括號法則和整式的加減運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋·貴州遵義·七年級統(tǒng)考期末）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項逐項判斷即可．【詳解】A、，計算正確，符合題意；B、與不是同類項，不可合并，計算錯誤，不符合題意；C、，計算錯誤，不符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記運算法則是解題關(guān)鍵．4．（2023秋·山東濟寧·六年級濟寧市第十五中學?？计谀┫铝懈魇接嬎阏_的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】解：A.無法合并，故此選項不合題意；B.，故此選項不合題意；C.，故此選項不合題意；D．，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5．（2022秋·四川綿陽·七年級統(tǒng)考期中）小黃做一道題“已知兩個多項式A，B，計算”，小黃誤將看作，求得的結(jié)果是．若，則的正確結(jié)果應(yīng)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，先求出，再根據(jù)整式的加減運算法則即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：

，則，故選：B．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．類型二、單項式與多項式的次、系數(shù)【解惑】對于多項式，下列說法正確的是（）A．它是三次三項式 B．它的常數(shù)項是6C．它的一次項系數(shù)是 D．它的二次項系數(shù)是2【答案】C【分析】分別判斷多項式的項數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項，各項的次數(shù)和系數(shù)后，即可得到答案．【詳解】解：A、它是二次三項式，故選項錯誤；B、它的常數(shù)項是，故選項錯誤；C、它的一次項系數(shù)是，故選項正確；D、它的二次項系數(shù)是1，故選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了多項式，熟練掌握多項式項數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項，各項的次數(shù)和系數(shù)是解題的關(guān)鍵．【融會貫通】1．（2022秋·福建漳州·七年級福建省漳州第一中學?？计谥校┫铝写鷶?shù)式，，，，，，中，單項式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】單項式是由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式．【詳解】解：，，，，，，中，單項式有，，，共3個，故選：C．【點睛】本題考查了單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·全國·七年級專題練習）單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．4， B．，3 C．，4 D．2，4【答案】C【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，故選：C．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)與系數(shù)，正確掌握定義是解題的關(guān)鍵．3．（2022秋·福建漳州·七年級福建省漳州第一中學?？计谥校﹩雾検降拇螖?shù)為.【答案】【分析】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．根據(jù)單項式次數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：單項式的次數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握單項式次數(shù)的定義．4．（2023秋·山東濰坊·八年級?？计谀﹩雾検降南禂?shù)是；若是三次二項式，則等于．【答案】【分析】直接根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義以及多項式的定義得出答案，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)；多項式的項數(shù)就是多項式中包含的單項式的個數(shù)．【詳解】單項式的系數(shù)是；.若是三次二項式，∴且，故答案為：，．【點睛】本題考查了單項式與多項式的相關(guān)定義，熟練掌握單項式的系數(shù)以及多項式的定義是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋·湖南永州·七年級統(tǒng)考期中）單項式的系數(shù)是，多項式的次數(shù)是．【答案】5【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和多項式的次數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，多項式的次數(shù)是5，故答案為：①，②5．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和多項式的次數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．類型三、用字母表示數(shù)【解惑】用代數(shù)式表示“m的一半與n的3倍的和”是(

)A． B．m C． D．【答案】D【分析】m的一半是，n的3倍就是3n，根據(jù)文字描述列出代數(shù)式即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：+3n故選D.【點睛】本題考查列代數(shù)式的知識；列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．【融會貫通】1．（2022秋·七年級課時練習）體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元，則代數(shù)式表示的實際意義是．【答案】小金用500元買3個足球和2個籃球后剩下的錢數(shù)【分析】根據(jù)代數(shù)式及題中各自字母的含義說明即可．【詳解】∵一個足球x元，一個籃球y元，∴3x表示三個足球的價格，2y表示兩個籃球的價格，∴表示小金用500元買3個足球和2個籃球后剩下的錢數(shù)，故答案為：小金用500元買3個足球和2個籃球后剩下的錢數(shù)．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的實際意義，理解字母的意義是解題的關(guān)鍵．2．（2017秋·上海浦東新·八年級校考期中）某工廠去年第二季度的產(chǎn)值為萬元，如果第三、四季度的增長率都為，那么第四季度的產(chǎn)值是萬元.【答案】【分析】由題意可知：第三個月的產(chǎn)值為萬元，第四個月的產(chǎn)值為萬元，化簡即可.【詳解】第四季度的產(chǎn)值為：萬元，故答案為.【點睛】此題考查的是代數(shù)式表示實際問題.3．（2019秋·上海浦東新·七年級上海市進才實驗中學?？茧A段練習）a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的和表示為：【答案】【分析】a的相反數(shù)是-a，b的倒數(shù)是，根據(jù)題意列出代數(shù)式即可【詳解】由題可得：a的相反數(shù)是-a，b的倒數(shù)是，所以a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的和表示為所以答案為【點睛】本題考查的是列出代數(shù)式，根據(jù)題意正確的列出代數(shù)式各項是關(guān)鍵4．（2022秋·七年級課時練習）一個三位數(shù),個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的平方,百位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的立方，則這個三位數(shù)是【答案】【分析】根據(jù)題意寫出該三位數(shù)的十位數(shù)字和百位數(shù)字，再寫出這個三位數(shù)即可.【詳解】個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的平方，所以十位上的數(shù)字為；百位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的立方，所以百位上的數(shù)字為；所以該三位數(shù)為故答案為【點睛】本題考查列代數(shù)表示三位數(shù)，熟練掌握數(shù)字表示方式是解題關(guān)鍵.5．（2019秋·上海嘉定·七年級校考階段練習）用x、y來表示兩數(shù)的平方差【答案】x2-y2【分析】x、y兩數(shù)的平方差即兩數(shù)先分別平方，再求差即可．【詳解】解：由題意得，x、y兩數(shù)的平方差為x2-y2．故答案為x2-y2．【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．解答本題的關(guān)鍵是熟練讀題，找出題目所給的等量關(guān)系．類型四、合并同類項化簡【解惑】化簡：．【答案】【分析】合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵．【融會貫通】1．（2022秋·河南駐馬店·七年級統(tǒng)考期中）若，則．【答案】【分析】已知的等式可變形為，即為，再將所求的式子合并同類項后整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴∴；故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項和代數(shù)式求值，靈活應(yīng)用整體代入的方法是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·吉林長春·七年級統(tǒng)考期末）計算：．【答案】【分析】運用合并同類項法則解題即．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查整式的加減，掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋·全國·七年級專題練習）合并同類項：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)合并同類項的方法求解即可；（2）根據(jù)合并同類項的方法求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查合并同類項，掌握合并同類項的方法是解題的關(guān)鍵．4．（2023·全國·九年級專題練習）合并同類項(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】根據(jù)合并同類項的計算法則求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．5．（2023春·天津南開·七年級天津大學附屬中學?？奸_學考試），【答案】【分析】先去括號，然后合并同類項可得出答案．【詳解】解：，．【點睛】本題考查整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c．類型五、去括號化簡【解惑】化簡：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．【融會貫通】1．（2022秋·河北滄州·七年級校考階段練習）計算：【答案】【分析】先去括號，再合并同類項即可得出答案．【詳解】解：．【點睛】本題考查了去括號、合并同類項，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．2．（2022秋·遼寧鐵嶺·七年級統(tǒng)考期中）計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)合并同類項的計算法則求解即可；（2）先去括號，然后合并同類項即可．【詳解】（1）解：；（2）解：原式．【點睛】本題主要考查了合并同類項和去括號，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．3．（2022秋·江蘇常州·七年級統(tǒng)考期中）計算：(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）原式合并同類項即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號，合并同類項法則．4．（2022秋·廣東茂名·七年級?？计谥校┖喜⑼愴棧?1)；(2)；【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)合并同類項的計算法則求解即可；（2）先去括號，然后合并同類項即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題主要考查了合并同類項，去括號，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．5.（2020秋·廣東廣州·七年級廣州市天河區(qū)匯景實驗學校?？计谥校┗?1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則求解即可；（2）先去括號，再合并同類項求解即可．【詳解】（1）解：；（2）．【點睛】本題考查合并同類項、去括號，熟練掌握合并同類項法則是解答的關(guān)鍵．類型六、化簡求值【解惑】先化簡，再求值(1)，其中，；(2)已知，，求的值，其中，．【答案】(1)；(2)；【分析】（1）去括號根據(jù)多項式加減法則化到最簡，代入求解即可得到答案；（2）先將化到最簡，然后代入求解即可得到答案．【詳解】（1）解：當，時，原式（2）解：當，時，【點睛】本題考查整式加減中的化簡求值及去括號，解題的關(guān)鍵是化簡過程中注意符號選取．【融會貫通】1．（2023秋·重慶南岸·七年級?？计谀┫然?，再求值：，其中．【答案】，【分析】去括號，合并同類項把所求式子化簡，再將代入計算即可．【詳解】原式當時，原式．【點睛】本題考查整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號，合并同類項法則，把所求式子化簡．2．（2023春·吉林長春·七年級長春外國語學校校考開學考試）先化簡，再求值．，其中，．【答案】，6【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．3．（2022秋·湖南永州·七年級?？计谥校┫然?，再求值，其中，．【答案】，【分析】去括號，合并同類項把所求式子化簡，再將，的值代入計算即可．【詳解】原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號，合并同類項法則，把所求式子化簡．4．（2022秋·湖南衡陽·七年級統(tǒng)考期末）先化簡再求值：，其中，．【答案】，【分析】根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，再代入相應(yīng)的值即可求解．【詳解】解：原式，當，時，．【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋·湖南永州·七年級?？计谥校┫然?，再求值：，其中，．【答案】，【分析】按照先去括號再合并同類項的順序?qū)υ竭M行化簡后，再代入字母的值計算即可．【詳解】解：當，時，原式．【點睛】此題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握去括號法則和合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．類型七、用字母表示幾何圖形【解惑】已知兩個完全相同的大長方形，長為，寬為，各放入四個完全一樣的白色小長方形后，得到圖（1）、圖（2），那么與之間的關(guān)系是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)小長方形的長為，寬為，表示出、、、之間的關(guān)系，然后得出a=4y，b=3y．即可得出a、b之間的關(guān)系.【詳解】解：設(shè)圖中小長方形的長為，寬為，大長方形的寬為，由圖（1）得；由圖（2）得，，則，∴=，∴.故選．【點睛】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，正確得出圖形中邊長之間的和倍關(guān)系是解題關(guān)鍵．【融會貫通】1．（2019秋·七年級統(tǒng)考課時練習）如圖所示的兩個同心圓，大圓半徑為R，小圓半徑為r，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】陰影部分的面積=大圓的面積-小圓的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】∵大圓的面積為πR,小圓的面積為πr，∴陰影部分的面積為，故選D.【點睛】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于掌握圓的面積公式.2．（2018秋·山東菏澤·七年級山東省鄆城第一中學?？计谀┤鐖D，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的邊長為a，正方形CEFG的邊長為b，連接BD，BF和DF后得到三角形BDF，請用含字母a和b的代數(shù)式表示三角形BDF的面積可表示為（）A．a(chǎn)b B．a(chǎn)b C．b2 D．a(chǎn)2【答案】D【分析】可利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC﹣S△BFE，把a、b代入，化簡即可求出△BDF的面積．【詳解】如圖，S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD﹣S△BEF=a2+（a+b）×b﹣（a+b）b=a2．故選D．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及列代數(shù)式的知識，關(guān)鍵是根據(jù)題意將所求圖形的面積分割，從而利用面積和進行解答．3．（2018秋·廣西·七年級統(tǒng)考期末）如圖，梯形ABCD上底長是，下底長是，高是4，則這個梯形的面積是．【答案】【分析】根據(jù)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，代入數(shù)值，求出梯形面積即可．【詳解】解：梯形的面積：（+a）×4÷2=；故答案為．【點睛】考查了梯形面積計算公式，熟練掌握計算公式是關(guān)鍵．4．（2018秋·上海浦東新·七年級上海市民辦新竹園中學校考階段練習）如圖，這個圖形的周長是

（用含有的代數(shù)式表示）【答案】2aπ+2a+2b【分析】圖形的周長是曲線部分的長加上三條線段的長，而曲線部分的長是半徑為a的圓的周長，據(jù)此計算即可.【詳解】解：由題意可知，曲線部分的長是半徑為a的圓的周長，∴這個圖形的周長是：π·2a+2×(b-a)+4a=2aπ+2a+2b，故答案為2aπ+2a+2b.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意分析得出圖形周長的表示方法是解題關(guān)鍵.5．（2019秋·七年級統(tǒng)考課時練習）用字母表示圖中陰影部分的面積.（1）

（2）【答案】（1）陰影部分的面積為；（2）陰影部分的面積為.【分析】（1）根據(jù)題意可得陰影部分的面積=大長方形的面積-小長方形的面積，再根據(jù)長方形的面積公式即可得出答案；（2）根據(jù)陰影部分的面積=正方形的面積-扇形的面積，從而得出答案．【詳解】(1)陰影部分的面積=ab?bx；(2)陰影部分的面積=；故答案為（1）陰影部分的面積為；（2）陰影部分的面積為.【點睛】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于掌握各面積公式.類型八、降冪排列【解惑】如圖一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是（答案請按照字母x的降冪排序）．【答案】【分析】對平面圖中的各長方形面積分別計算，然后相加即可．【詳解】解：根據(jù)題意，住宅的建筑面積為，=（平方米）故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、多項式降冪排列，列出代數(shù)式并正確化簡是解題關(guān)鍵．【融會貫通】1．（2022秋·江蘇南通·七年級校聯(lián)考期中）在小學學習正整數(shù)的加減時，我們會用“列豎式”的方法幫助計算．在進行整式的加減運算時也可以用類似的方法：如果把兩個或者幾個整式按同一字母降冪（或升冪）排列，并將各同類項對齊，就可以列豎式進行加減了，比如計算就可以列豎式為：根據(jù)上述閱讀材料，解決下列問題：已知：．(1)將A按照x的降冪進行排列是：；(2)仿照上面的方法列豎式計算；(3)小麗說也可以用類似方法列豎式計算，請你試試看；(4)請寫一個多項式，使其與B的和是二次單項式．【答案】(1)(2)(3)(4)（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)降冪排列即按照x的次數(shù)從高到低排列進行求解即可；（2）仿照題意求解即可；（3）仿照題意求解即可；（4）根據(jù)題意寫出一個符號題意的式子即可．【詳解】（1）解；∵，∴將A按照x的降冪進行排列是，故答案為：；（2）解：∴；（3）解：，∴；（4）解：C可以為，理由如下；，∴多項式即為所求；故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題主要考查了整式的加減計算，降冪排序，熟知整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵．2.（2022秋·全國·七年級期中）在小學學習正整數(shù)的加減時，我們會用“列豎式”的方法幫助計算．在進行整式的加減運算時也可以用類似的方法：如果把兩個或者幾個整式按同一字母降冪（或升冪）排列，并將各同類項對齊，就可以列豎式進行加減了，比如計算+就可以列豎式為：根據(jù)上述閱讀材料，解決下列問題：已知：，．(1)將A按照x的降冪進行排列是：；(2)仿照上面的方法列豎式計算；(3)小麗說也可以用類似方法列豎式計算，請你試試看；(4)請寫一個多項式，使其與B的和是二次單項式．【答案】(1)(2)(3)(4)（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)降冪排列直接排列即可；（2）列算式，再進行計算即可；（3）列算式，再進行計算即可；（4）假設(shè)給定一個二次單項式，再作差即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，得，故答案為：．（2）列式計算如下：所以．（3）列式計算如下：故．（4）設(shè)這個二次單項式為，則，∴答案不唯一，如．【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確理解題意運用豎式計算是解題關(guān)鍵．3．（2021秋·陜西西安·七年級統(tǒng)考期中）已知多項式，將這個多項式按的降冪重新排列，并寫出該多項式的次數(shù)及它的二次項．【答案】，這個多項式的次數(shù)是5，二次項是．【分析】按的降冪排列：即按照的指數(shù)由高到低進行排列即可得到答案；由多項式中的最高次項的次數(shù)是多項式的次數(shù)，結(jié)合二次項的概念可得答案．【詳解】解：多項式按的降冪排列為：．這個多項式的次數(shù)是5，二次項是．【點睛】本題考查的是多項式的降冪排列，多項式的二次項，常數(shù)項，注意利用加法的交換律時，要連帶符號一起移動，掌握以上基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期中）已知多項式．(1)把這個多項式按的降冪重新排列；(2)已知是該多項式的次數(shù)，是該多項式中二次項的系數(shù)，為常數(shù)項，求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）按照的指數(shù)從大到小的順序把各項重新排列即可；（2）根據(jù)多項式的次數(shù)的定義找出次數(shù)最高的項即是該多項式的次數(shù)，再找出次數(shù)是2的項和不含字母的項即可得二次項和常數(shù)項．【詳解】（1）解：按x的降冪重新排列為．（2）解：因為這個多項式的次數(shù)是5，二次項的系數(shù)是，常數(shù)項是1，所以，所以．【點睛】本題考查多項式的定義，正確掌握多項式次數(shù)及各項的判定方法及多項式升冪、降冪排列方法是解題關(guān)鍵．5．（2022秋·安徽六安·七年級六安市第九中學校考期中）已知多項式．(1)把這個多項式按x的降冪重新排列；(2)該多項式是幾次幾項式？直接寫出它的常數(shù)項．【答案】(1)(2)四次五項式，【分析】（1）按x的指數(shù)從大到小排列即可．（2）根據(jù)多項式的定義解答即可．【詳解】（1）解：含有5項，分別是、、、、，x的次數(shù)分別是2、4、0、1、3，∴這個多項式按x的降冪重新排列為．（2）解：由（1）得，該多項式是四次五項式，常數(shù)項是．【點睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式．多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．類型九、判斷同類項【解惑】下列各組單項式中，是同類項的是(

)A．與 B．與C．與 D．與【答案】B【分析】根據(jù)同類項的定義即可求解，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項．【詳解】解：A、與，字母相同，但對應(yīng)字母的次數(shù)不同，不是同類項，故該選項不符合題意；B、與是同類項，故該選項符合題意；C、與，所含字母不盡相同，不是同類項，故該選項不符合題意；D、與，字母相同，但對應(yīng)字母的次數(shù)不同，不是同類項，故該選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．【融會貫通】1．（2023秋·安徽蚌埠·七年級統(tǒng)考期末）下列整式與為同類項的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，結(jié)合選項求解．【詳解】由同類項的定義可知，a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2．A選項：a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1，與不是同類項；B選項：a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2，與不是同類項；C選項：a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是1，與不是同類項；D選項：所含字母不相同，與不是同類項．故選：B．【點睛】本題考查了同類項，掌握同類項只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同是解題的關(guān)鍵．2．（2022秋·安徽蕪湖·七年級?？计谥校┫铝袉雾検街校c是同類項的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等，這樣的項是同類項，根據(jù)同類項的定義解答即可．【詳解】解：、與，所含字母相同，但是字母，的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項不符合題意；、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項符合題意；、與，所含字母相同，但是字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項不符合題意；、與，所含字母相同，但是字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項不符合題意．故選：．【點睛】此題考查同類項的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋·河北邢臺·七年級校聯(lián)考期末）下列各式中，與是同類項的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)同類項的概念判斷即可．【詳解】解：A．與中的指數(shù)不同，因此不是同類項，故A錯誤；B．與中x、y的指數(shù)不同，因此不是同類項，故B錯誤；C．與中x的指數(shù)不同，因此不是同類項，故C錯誤；D．與是同類項，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了同類項的概念，解題的關(guān)鍵是抓住同類項概念中的兩個相同：一是字母相同；二是相同字母的指數(shù)也相同．4．（2023春·四川眉山·七年級?？奸_學考試）下列各式中，與是同類項的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同類項的定義進行判斷即可．【詳解】解：中含有字為，，，且的指數(shù)為3，滿足這些要求的只有B；A選項含有字母，，，但指數(shù)均為1，不符合要求；C選項含有字母，，，但的指數(shù)為3，的指數(shù)為2，不符合要求；D選項含有字母，，，但的指數(shù)為2，的指數(shù)為2，不符合要求．故選：B．【點睛】本題考查同類項的概念．同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式．注意：同類項與所含字母的順序無關(guān)；所有的數(shù)字都是同類項．5．（2022秋·河北廊坊·七年級校聯(lián)考期中）下列單項式中，的同類項是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】依據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A.字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故選項不符合題意；B.字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故選項不符合題意．C.是同類項，選項符合題意；D.相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．類型十、代數(shù)式中的簡單規(guī)律【解惑】下列各圖均是由大小相等的正方形按一定規(guī)律進行排列的，若按此規(guī)律排列，則圖中正方形的個數(shù)是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)第n幅圖有個小正方形（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中小正方形個數(shù)的變化可得出變化規(guī)律．【詳解】設(shè)第n幅圖有個小正方形（n為正整數(shù)），，，，（為正整數(shù)），故選C．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中小正方形個數(shù)的變化，找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【融會貫通】1．（2023春·云南昭通·九年級統(tǒng)考期中）按一定規(guī)律排列的單項式：第（，為正整數(shù)