函數(shù)課件數(shù)學北師大版八年級上冊

第四章一次函數(shù)4.1函數(shù)學習目標1.理解函數(shù)及其相關概念，并能判斷兩個變量之間的關系是不是函數(shù)關系.2.了解函數(shù)的三種表達方式，并會用含有一個變量的代數(shù)式表示另一個變量.3.經(jīng)歷對具體實例的研究過程,進一步發(fā)展抽象思維能力.生活中有很多變化的量，七年級時，我們學習了《變量之間的關系》.你還記得以下概念嗎？變量自變量因變量常量復習回顧K線圖記錄的是某一種股票上市以來的每天的價格隨時間的變動情況.情境導入心電圖記錄的是心臟本身的生物電在每一心動周期中發(fā)生的電變化情況.問題1：下圖反映的是小明坐摩天輪時高度h隨時間t變化而變化的情況：(1)根據(jù)上圖填表：(2)對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？問題探究t/min012345…h(huán)/m…31336473613確定問題2：瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)x12345…物體總數(shù)y1361015…

(1)計算當v分別是50，60，100時，相應的滑行距離s是多少？

(2)給定一個v值，你都能求出相應的s值嗎？

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在剛才的三個問題中都有兩個變量，給定一個變量（自變量）的值，相應地就確定了另一個變量（因變量）的值.層數(shù)x12345…物體總數(shù)y函數(shù)一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y,并且對于變量x的每一個值,變量y都有唯一的值與它對應,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.概念解析層數(shù)x12345…物體總數(shù)y函數(shù)的表示法列表法圖象法關系式法函數(shù)自變量的取值范圍：

用關系式法表示的函數(shù)，自變量只能取使函數(shù)關系式有意義的值，即函數(shù)的自變量的取值應滿足一定的條件，這就是函數(shù)的取值范圍．函數(shù)值在一個函數(shù)關系中，給定一個自變量的值就相應地確定一個因變量的值，這就是函數(shù)值．例1

汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關系的式子.解:(1)函數(shù)關系式為:y=50－x典例解析（2）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－x≥0

得0≤x≤500，所以自變量的取值范圍是0≤x≤500.提示：確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實際意義.汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負數(shù)！解:例1

汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為.例1

汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為.（3）汽車行駛200

km時，油箱中還有多少油？(3)當x=200時,函數(shù)y的值為y=50－0.1×200=30.因此,當汽車行駛200km時,油箱中還有油30L.解:1.下列說法中，不正確的是（）A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關系B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)

C.一天中時間是溫度的函數(shù)D.一天中溫度是時間的函數(shù)2.下列各表達式不是表示y是x的函數(shù)的是()A.B.C.D.CC課堂演練3.據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a

C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a解析：因為2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，所以b=（1+22.1%）2a．故選：B．B4.表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時彈跳高度y（單位：m）與下落高度x的關系，據(jù)表可以寫出的一個關系式是

．y=x5.我市白天乘坐出租車收費標準如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收元；設乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應的收費為y（元）.（1）請分別寫出當0＜x≤3和x＞3時，表示y與x的關系式，并直接寫出當x=2和x=6時對應的y值；解：（1）當0＜x≤3時，y=8；當x＞3時，y=8＋（x－3）=x＋.當x=2時，y=8；x=6時，y×3＋8=.5.我市白天乘坐出租車收費標準如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收元；設乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應的收費為y（元）.（2）當0＜x≤3和x＞3時，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？解：當0＜x≤3和x＞3時，y都是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應.函數(shù)概