第5章 走進(jìn)圖形世界（拔高卷）教師版

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)章節(jié)真題匯編檢測(cè)卷（拔高）第5章走進(jìn)圖形世界考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.40評(píng)卷人得分一、選擇題（共20分）1．（本題2分）（2023春·江蘇蘇州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則下列序號(hào)中不應(yīng)剪去的是（

）A．6 B．3 C．2 D．1【答案】B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題即可．【詳解】解：根據(jù)有“田”字的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知應(yīng)剪去1或2或6，故不應(yīng)剪去的是3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開圖的特征是關(guān)鍵．2．（本題2分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，白紙上放有一個(gè)表面涂滿染料的小正方體．在不脫離白紙的情況下，轉(zhuǎn)動(dòng)正方體使其各面染料都能印在白紙上，且各面僅能接觸白紙一次．則在紙上可以形成的圖形有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)圖形能否折疊成正方體及各面僅能接觸白紙一次逐一分析即可.【詳解】解：①能折疊成正方體且各面僅能接觸白紙一次，符合題意；②不能折疊成正方體，不合題意；③能折疊成正方體且各面僅能接觸白紙一次，符合題意；符合題意的有2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，利用正方體及其展開圖的特點(diǎn)解題．3．（本題2分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）圖是一個(gè)小正方體的展開圖，小正方體從圖的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）A．常 B．州 C．越 D．來【答案】B【分析】利用正方體的表面展開圖的特征判斷對(duì)面，利用翻轉(zhuǎn)得出答案．【詳解】解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“?！迸c“來”是對(duì)面，“州”與“好”是對(duì)面，“越”與“越”是對(duì)面，翻動(dòng)第1次，第2次時(shí)，“好”在前面，“州”在后面，翻動(dòng)第3次時(shí)，“好”在下面，“州”在上面，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，兩個(gè)面相隔一個(gè)面是對(duì)面，注意翻轉(zhuǎn)的順序確定每次翻轉(zhuǎn)時(shí)下面是解題的關(guān)鍵．4．（本題2分）（2021秋·江蘇連云港·七年級(jí)校考階段練習(xí)）一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方塊最多有（

）A．9個(gè) B．10個(gè) C．11個(gè) D．12個(gè)【答案】C【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】解：綜合俯視圖和主視圖，這個(gè)幾何體的底層最多有3+2＝5個(gè)小正方體，第二層最多有3個(gè)小正方體，第三層最多有3個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有5+3+3＝11（個(gè)），故選：C．【點(diǎn)睛】本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案．5．（本題2分）（2023春·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）動(dòng)手操作：做一個(gè)正方體木塊，在正方體的各面分別寫上1，2，3，4，5，6這6個(gè)不同的數(shù)字，若它可以擺放成如圖所示的兩種不同位置，請(qǐng)你判斷數(shù)字5對(duì)面的數(shù)字是（

）A．1 B．2 C．3 D．6【答案】D【分析】根據(jù)圖形以及數(shù)字的擺放，第一圖可得的下面為1，1的右邊為4，第二個(gè)圖可知的下面是5，5的右邊是2，畫出展開圖即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖形以及數(shù)字的擺放，第一圖可得的下面為1，1的右邊為4，第二個(gè)圖可知的下面是5，5的右邊是2將正方形展開如圖所示，∴的對(duì)面是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖，相對(duì)面上的字，注意數(shù)字的擺放是解題的關(guān)鍵．6．（本題2分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，一個(gè)正方體紙盒的六個(gè)面上填有不同的數(shù)或式，從不同方向看到的情形如圖所示，如果相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)或式的值互為相反數(shù)，則（a+c﹣x）2022的值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2022【答案】A【分析】結(jié)合圖形找出相對(duì)面，求出a＋c與x的值，代入式子中即可解答．【詳解】解：由圖可知：a＋b與c＋d為相對(duì)面，a?b與c?d為相對(duì)面，x與?1為相對(duì)面，∵相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)或式的值互為相反數(shù)，∴a＋b＝?（c＋d）①，a?b＝?（c?d）②，x＝1，∴①＋②得：2a＝?c?d?c＋d，2a＝?2c，2a＋2c＝0，∴a＋c＝0，∴（a＋c?x）2022＝（0?1）2022＝1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，結(jié)合圖形找出相對(duì)面求出a＋c與x的值是解題的關(guān)鍵．7．（本題2分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2．則三棱錐C1﹣A1DB的體積為（）A．24 B．16 C．12 D．8【答案】D【分析】利用長(zhǎng)方體的體積公式和三棱錐的體積公式即可求解．【詳解】解：長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1的體積為：，三棱錐的體積為：，三棱錐的體積為：，三棱錐的體積為：，三棱錐的體積為：，故三棱錐的體積為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體和三棱錐的體積計(jì)算，將所求三棱錐的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積與另外幾個(gè)三棱錐體積的差是解題的關(guān)鍵．8．（本題2分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，正方體紙盒三個(gè)面上印有文字“十，四，運(yùn)”，將該紙盒沿著某些棱剪開，能展開的平面圖形是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】將展開圖復(fù)原成正方體，能復(fù)原者即是所求答案，在驗(yàn)證立方體的展開圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行判斷．【詳解】解：把四個(gè)選項(xiàng)的展開圖折疊，能復(fù)原的是C．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的平面展開圖及空間想象能力．學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)選是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．9．（本題2分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為16cm

的正方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)從2cm

變?yōu)?cm后，長(zhǎng)方體紙盒的容積（）cm3A．減少了32B．減少了80C．增加了32D．增加了80【答案】A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的容積=底面積×高分別求出兩種剪法的體積，作出即可解答．【詳解】解：由題意，剪去的正方形的邊長(zhǎng)為2cm時(shí)，長(zhǎng)方體容積為（16－2×2）2×2=288cm3，剪去的正方形的邊長(zhǎng)為4cm時(shí)，長(zhǎng)方體容積為（16－2×4）2×4=256cm3，288－256=32cm3，∴當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)從2cm

變?yōu)?cm后，長(zhǎng)方體紙盒的容積減少了32cm3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式正確列出算式是解答的關(guān)鍵．10．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）圖1、圖2均是正方體，圖3是由一些大小相同的正方體搭成的幾何體從正面看和左面看得到的形狀圖，小敏同學(xué)經(jīng)過研究得到如下結(jié)論：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開7條棱；（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則a＋b＝19其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著可判斷（1）；正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形可判斷（2）（3）；作出相應(yīng)的俯視圖，標(biāo)出搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多（少）時(shí)的數(shù)字即可．為【詳解】解：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開7條棱；正確，因?yàn)檎襟w有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，所以至少要剪開12﹣5＝7條棱．（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；正確，因?yàn)橛闷矫嫒ソ卣襟w時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；錯(cuò)誤，因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以∠ABC＝60°．（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則a+b＝19．錯(cuò)誤，應(yīng)該是a＝6，b＝11，a+b＝17．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方體的展開圖的性質(zhì)，截正方體以及簡(jiǎn)單組合體的三視圖等知識(shí)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個(gè)平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．評(píng)卷人得分二、填空題（共20分）11．（本題2分）（2022秋·江蘇泰州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)和棱的條數(shù)的和是.【答案】19【分析】如圖所示的正方體切一個(gè)頂點(diǎn)多一個(gè)面，少三條棱，又多三條棱，得到面增加一個(gè)，棱增加3，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)是，棱的條數(shù)是，所以剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)和棱的條數(shù)的和是．故答案為：19．【點(diǎn)睛】此題考查了截一個(gè)幾何體，解決本題的關(guān)鍵是找到在原來幾何體的基礎(chǔ)上增加的面和棱數(shù)．12．（本題2分）（2023秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）將如圖所示的平面展開圖按虛線折疊成正方體后，其相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為8，則．【答案】【分析】根據(jù)正方體展開圖判斷計(jì)算即可．【詳解】∵∴“1”與“y”是對(duì)面，“x”與“3”是對(duì)面，∴．∴．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖中相對(duì)面的找法，發(fā)揮空間想象能力，熟練掌握正方體的展開圖，找出正方體的相對(duì)面是解題的關(guān)鍵．13．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最少需要個(gè)，最多需要個(gè)，則．【答案】2【分析】利用俯視圖，求出最多，最少的，的值，可得結(jié)論．【詳解】解：最多有：個(gè)，最少有：個(gè)，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判定幾何體，解題關(guān)鍵是理解題意，有一定的空間想象力，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．14．（本題2分）（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為．【答案】﹣1【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．∴“5”與“2x﹣3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面，“﹣2”與“2”是相對(duì)面，∵相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+y＝﹣2+1＝-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面是解答本題的關(guān)鍵．15．（本題2分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）已知一個(gè)組合體是由幾個(gè)相同的正方體疊合在一起組成，該組合體的從正面看與從上面看的形狀圖如圖所示，則該組合體中正方體的個(gè)數(shù)最多是．【答案】9【分析】從上面可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從正面可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】解：從上面可得最底層有5個(gè)小正方體，則第二層的小正方體的個(gè)數(shù)可能是2個(gè)或3個(gè)或4個(gè)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是9個(gè)，故答案為9．【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向觀察物體的能力，解題中用到了觀察法．確定該幾何體有幾列以及每列方塊的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．16．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為cm3．【答案】6600【分析】根據(jù)題意分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：由題意可得，該長(zhǎng)方體的高為：42﹣32＝10（cm），寬為：32﹣10＝22（cm），長(zhǎng)為：（70﹣10）÷2＝30（cm），故其容積為：30×10×22＝6600（cm3），故答案為：6600．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高．17．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖①是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，這時(shí)小正方體朝上面的字是．【答案】路【分析】先由圖1分析出：“國(guó)”和“興”是對(duì)面，“夢(mèng)”和“中”是對(duì)面，“復(fù)”和“路”是對(duì)面，再由圖2結(jié)合空間想象得出答案．【詳解】解：由圖1可知：“國(guó)”和“興”是對(duì)面，“夢(mèng)”和“中”是對(duì)面，“復(fù)”和“路”是對(duì)面，再由圖2可知，1、2、3、4、5分別對(duì)應(yīng)的面是“興”、“夢(mèng)”、“路”、“國(guó)”、“復(fù)”，所以第5格朝上的字是“路”．所以答案是路．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，用空間想象去解決正方體的滾動(dòng)是解題的關(guān)鍵．18．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的方式滾動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2021次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是．【答案】2【分析】觀察圖形知道第一次點(diǎn)數(shù)五和點(diǎn)二數(shù)相對(duì)，第二次點(diǎn)數(shù)四和點(diǎn)數(shù)三相對(duì)，第三次點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)，第四次點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，第五次點(diǎn)數(shù)五和點(diǎn)二數(shù)相對(duì)，且四次一循環(huán)，從而確定答案．【詳解】觀察圖形知道：第一次點(diǎn)數(shù)五和點(diǎn)二數(shù)相對(duì)，第二次點(diǎn)數(shù)四和點(diǎn)數(shù)三相對(duì)，第三次點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)，第四次點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，第五次點(diǎn)數(shù)五和點(diǎn)二數(shù)相對(duì)，且四次一循環(huán)，∵2021÷4=505…1，∴滾動(dòng)第2021次后與第一次相同，∴朝下的數(shù)字是5的對(duì)面2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字及圖形類的變化規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律．19．（本題2分）（2020秋·江蘇常州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，一個(gè)正方塊的六個(gè)面分別標(biāo)有A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情況如圖所示，則A的對(duì)面應(yīng)該是．【答案】C【分析】觀察三個(gè)正方體，與A相鄰的字母有D、E、B、F，從而確定出A對(duì)面的字母是C．【詳解】由圖可知，A相鄰的字母有D、E、B、F，所以A對(duì)面的字母是C．故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，仔細(xì)觀察圖形從相鄰面考慮求解是解題的關(guān)鍵．20．（本題2分）（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）有一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對(duì)面數(shù)字為a，2的對(duì)面數(shù)字為b，那么a+b的值為．【答案】7【分析】從圖形進(jìn)行分析，結(jié)合正方體的基本性質(zhì)，得到對(duì)面的數(shù)字，即可求得結(jié)果．【詳解】一個(gè)正方體已知1，4，6，第二個(gè)正方體已知1，2，3，第三個(gè)正方體已知2，5，6，且不同的面上寫的數(shù)字各不相同，可求得1的對(duì)面數(shù)字為5，6的對(duì)面數(shù)字為3，2的對(duì)面數(shù)字為4∴a+b=7故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面的數(shù)字，根據(jù)相鄰的面確定出對(duì)面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵．評(píng)卷人得分三、解答題（共60分）21．（本題6分）（2023秋·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．

(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；

(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體．【答案】(1)見解析(2)3【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．（2）根據(jù)題目條件解決問題即可．【詳解】（1）如圖所示：

（2）在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，可以在中間列上添加一個(gè)，最右邊一列上加兩個(gè)，最多可以再添加3個(gè)小正方體，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．22．（本題6分）（2022秋·江蘇淮安·七年級(jí)淮陰中學(xué)新城校區(qū)?？计谀┯?個(gè)棱長(zhǎng)都為的小正方體搭成的幾何體如左圖．(1)請(qǐng)利用圖2中的網(wǎng)格畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖．（一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面）(2)圖1中8個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是cm2．(3)若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需要個(gè)小立方塊．【答案】(1)見解析(2)32(3)9【分析】（1）根據(jù)從正面、從左面和從上面看到的形狀畫出圖形即可；（2）分前后、左右、上下統(tǒng)計(jì)正方形的個(gè)數(shù)即可；（3）由俯視圖易得最底層小正方體的個(gè)數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最多個(gè)數(shù)相加即可．【詳解】（1）解：這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖如下：（2）圖1中8個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是，故答案為：32（3）若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需9個(gè)小立方塊．故答案為：9【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向看幾何體、幾何體的表面積等知識(shí)，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23．（本題8分）（2023秋·江蘇南京·七年級(jí)南京玄武外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谀┤鐖D是由9個(gè)大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)畫該幾何體的三視圖；(2)如果這個(gè)幾何體上再添加一些大小相同的小正方體，并保持主視圖和俯視圖不變，最多可以添加______塊小正方體．【答案】(1)見解析(2)5【分析】(1)根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可；(2)根據(jù)題目條件解決問題即可．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：在這個(gè)幾何體上再添加一些大小相同的小正方體，并保持主視圖和俯視圖不變，第二層可放3個(gè)，最上面一層可放2個(gè)，故最多可以添加5塊小正方體，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．24．（本題8分）（2023秋·江蘇無錫·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在平整的地面上，用若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖1所示．(1)現(xiàn)已給出這個(gè)幾何體的俯視圖（圖2），請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖；(2)若你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖不變，①在圖1所示的幾何體上最多可以再添加___________個(gè)小正方體；②在圖1所示的幾何體中最多可以拿走_(dá)__________個(gè)小正方體；【答案】(1)見解析(2)①3；②1【分析】（1）根據(jù)從正面，左面所看到的該組合體的圖形畫出左視圖和左視圖即可；（2）①在幾何體的相應(yīng)位置增加小正方體，直至主視圖和左視圖不變；②在幾何體的相應(yīng)位置上減少小正方體，至主視圖和左視圖不變．【詳解】（1）解：這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖，如圖所示：（2）解：①在圖1所示的幾何體上最多可以再添加3個(gè)小正方體，使俯視圖變?yōu)槿缦聢D所示的形狀，故答案為：3；②在圖1所示的幾何體中最多可以拿走1個(gè)小正方體，使俯視圖變?yōu)槿鐖D所示的形狀，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，掌握簡(jiǎn)答組合體的三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．25．（本題8分）（2023秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，是一個(gè)由7個(gè)正方體組成的立體圖形．(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加______塊小正方體．【答案】(1)見解析(2)4【分析】（1）根據(jù)簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；（2）在俯視圖上相應(yīng)位置備注出相應(yīng)擺放的數(shù)目即可．【詳解】（1）解：主視圖、左視圖和俯視圖如下圖所示：（2）解：在俯視圖上相應(yīng)位置備注出相應(yīng)擺放小正方體的數(shù)目如圖所示：所以最多可以添加4塊小正方體．【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫三視圖、根據(jù)三視圖求小立方塊最多最少的個(gè)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)；根據(jù)幾何體正確做出三視圖是解題的關(guān)鍵．26．（本題8分）（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）我校七年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用紙板制作長(zhǎng)方體包裝盒，其平面展開圖和相關(guān)尺寸如下，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料（單位：毫米）．(1)此長(zhǎng)方體包裝盒的體積為______立方毫米（用含x，y的式子表示）．(2)若內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，則當(dāng)，時(shí)，制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板多少平方毫米？【答案】(1)(2)15158平方毫米【分析】（1）由長(zhǎng)方體包裝盒的平面展開圖，可知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為毫米，寬為毫米，高為65毫米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高即可求解；（2）由于長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，所以制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積長(zhǎng)方體的表面積．【詳解】（1）解：由題意，知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為毫米，寬為毫米，高為65毫米，則長(zhǎng)方體包裝盒的體積為：立方毫米．故答案為：；（2）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為毫米，寬為毫米，高為65毫米，長(zhǎng)方體的表面積平方毫米，又內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積為：（平方毫米），，，制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板（平方毫米）．答：制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板15158平方毫米．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的平面展開圖，長(zhǎng)方體的體積與表面積公式，解題關(guān)鍵是掌握立體圖形與平面展開圖之間的關(guān)系，從圖中得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．27．（本題8分）（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）（1）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面看這個(gè)幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．（2）用小立方塊搭一幾何體，使它從正面看，從左面看，從上面看得到的圖形如圖所示．請(qǐng)?jiān)趶纳厦婵吹降膱D形的小正方形中填人相應(yīng)的數(shù)字，使得小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．其中，圖1填人的數(shù)字表示最多組成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)，圖2填入的數(shù)字表示最少組成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)俯視圖中小正方體的個(gè)數(shù)結(jié)合主視圖，主視圖是從前面向后看得到的圖形，從正面看分左中右三列，左邊列有2個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有4個(gè)正方形畫出圖形，根據(jù)俯視圖中小正方體的個(gè)數(shù)結(jié)合左視圖，左視圖是從左邊向右看得到的圖形，從左邊看分左中右三列，左邊列1個(gè)正方形，中間列4個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形畫出圖形即可；（2）根據(jù)俯視圖的圖形兩行三列，中間列一行，從正面看分左中右三例，左邊列3個(gè)正方形，中間列1個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形，從左面看，分兩行，前行后行，前行2個(gè)正方形，后行3個(gè)正方形，左列前行可以是1個(gè)正方體或2個(gè)正方體，左列后行3個(gè)正方體，中間列只有前行1個(gè)正方體，右邊列前行2個(gè)正方體，右邊列后行可以1個(gè)或2個(gè)正方體，最多10個(gè)正方體如圖1，最少8個(gè)正方體如圖2在俯視圖中標(biāo)出個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：（1）從正面看分左中右三列，左邊列有2個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有4個(gè)正方形，如圖從左邊看分左