第九章-基本控制規(guī)律

《化工儀表及自動化》第九章基本控制規(guī)律

1、控制規(guī)律：指p與e之間的函數(shù)關系。p=f(e)=f(z-x)。指控制器的輸出信號與輸入信號之間隨時間變化的規(guī)律。通常是在控制器的輸入端加入一個階躍信號，研究其輸出信號變化情況。研究控制器的控制規(guī)律時是把控制器和系統(tǒng)斷開，即只單獨研究控制器本身的特性。其中p是控制器的輸出信號；e是控制器的輸入信號經比較機構后的偏差信號；x是給定值；z是測量值。2、基本控制規(guī)律：雙位式控制、比例控制（P）、積分控制（I）、微分控制（D）及它們的組合形式，PI、PD、PID。3、不同的控制規(guī)律適應不同的生產要求，必須根據生產要求一選用適當?shù)目刂埔?guī)律，因此首先必須了解常用的幾種控制規(guī)律的特點與適用條件，然后，根據過渡過程品質指標要求，結合具體對象特性，才能作出正確的選擇。一、位式控制雙位控制具有中間區(qū)的雙位控制多位控制二、比例控制比例控制規(guī)律及其特點比例度及其對控制過程的影響三、積分控制積分控制規(guī)律及其特點比例積分控制規(guī)律與積分時間積分時間對系統(tǒng)過渡過程的影響微分控制四、微分控制規(guī)律實際的微分控制規(guī)律及微分時間比例微分控制系統(tǒng)的過渡過程比例積分微分控制五、例題分析目錄：1、雙位控制系統(tǒng)：雙位控制系統(tǒng)的規(guī)律是當測量值大于給定值時，控制器輸出為最小（或最大），而當測量值小于給定值時，則輸出為最大（或最?。?，即控制器只有兩個數(shù)出值。又稱為開關控制。2、數(shù)學表達式：3、雙位控制特性：如圖4、缺點：執(zhí)行器在頻繁工作，容易出現(xiàn)故障。圖9-3實際的雙位控制規(guī)律圖9-4具有中間區(qū)的雙位控制過程第一節(jié)雙位控制具有中間區(qū)的雙位控制實際應用的雙位控制器具有一個中間區(qū)，被控參數(shù)在中間區(qū)時，控制機構不工作，當參數(shù)上升至測量值高于給定值某一數(shù)值后，控制機構才關(將液位控制改裝，將電磁開關延時)；當參數(shù)下降至測量值低于給定值某一數(shù)值后，控制機構才開，這樣，控制機構開關的頻率程度大為降低，從而起到保護的作用。特點是結構簡單、成本低、易實現(xiàn)，應用很普遍；如恒溫爐、管式爐的溫度控制等。實際的雙位控制特性具有中間區(qū)的雙位控制過程第一節(jié)雙位控制從例題中發(fā)現(xiàn)：該控制系統(tǒng)中，閥門開度的改變量與被控變量（液位）的偏差值成比例，這就是比例控制。簡單的比例控制系統(tǒng)示意圖1、比例控制與比例度2、比例控制系統(tǒng)的過渡過程3、比例度對過渡過程的影響第二節(jié)比例控制比例控制器實際上是一個放大倍數(shù)可調的放大量第二節(jié)比例控制比例控制：具有比例控制規(guī)律的控制器稱為比例控制器，其輸出信號變化量

△p

與輸入信號（指偏差，當給定值不變時，偏差就是被控變量測量值的變化量）e之間成比率關系。

（KC為放大系數(shù)）

工業(yè)上常用比例度δ代替KC：儀表量程：

控制器的輸出范圍:第二節(jié)比例控制可以從控制器表面指示看出比例度的具體意義。比例度就是使控制器的輸出變化滿刻度時（也就是控制閥從全關到全開或相反），相應的儀表測量值變化占儀表測量范圍的百分數(shù)?；蛘哒f，使控制器輸出變化滿刻度時，輸入偏差變化對應于指示刻度的百分數(shù)。比例度越小則輸入變化范圍就越小。

若輸出與輸入都為標準，

則

控制作用強弱：對一個具體比例控制器，放大倍數(shù)KC與比例度δ成反比，即KC越大，δ則越小，它將偏差（控制器的輸入）放大的能力越強，這種放大能力稱為控制作用的強弱。反之越弱。即KC越大，表示控制作用越強，而δ越大，表示控制作用越弱。第二節(jié)比例控制第二節(jié)比例控制舉例一只比例作用的電動溫度控制器,它的量程是100～200℃,電動控制器的輸出是0～10mA,假如當指示值從140℃變化到160℃時,相應的控制器輸出從3mA變化到8mA,這時的比例度為為第二節(jié)比例控制

當溫度變化全量程的40%時,控制器的輸出從0mA變化到10mA。在這個范圍內,溫度的變化和控制器的輸出變化Δp是成比例的。但是當溫度變化超過全量程的40%時(在上例中即溫度變化超過40℃時),控制器的輸出就不能再跟著變化了。這是因為控制器的輸出最多只能變化100%。所以,比例度實際上就是使控制器輸出變化全范圍時,輸入偏差改變量占滿量程的百分數(shù)。說明第二節(jié)比例控制2、比例控制系統(tǒng)的過渡過程圖9-8簡單比例控制系統(tǒng)示意圖第二節(jié)比例控制3、比例度對過渡過程的影響比例度對過渡過程的影響（1）比例控制的優(yōu)缺點：優(yōu)點：反應快，控制及時；即有偏差信號輸入時，輸出立刻與它成比例地變化。比例控制就是將偏差進行放大，比例度越小，偏差越大，輸出的控制作用越強。缺點：系統(tǒng)有余差。比例控制會產生余差。第二節(jié)比例控制（2）比例度與系統(tǒng)的穩(wěn)定性關系：第二節(jié)比例控制比例度對控制質量的影響δ越小，系統(tǒng)控制越強，只能說明控制是及時，并不能說明δ越小越好；從比例度對過渡過程的影響可得出：δ小于臨界值時，系統(tǒng)的過渡過程為發(fā)散振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定；δ等于臨界值時，系統(tǒng)的過渡過程為等幅振蕩，系統(tǒng)處于穩(wěn)定與不穩(wěn)定之間；δ適當時，系統(tǒng)的過渡過程為衰減振蕩，系統(tǒng)穩(wěn)定；δ太大時，系統(tǒng)的過渡過程為非周期振蕩，系統(tǒng)較穩(wěn)定?？傊害脑酱?，過渡過程曲線越平穩(wěn)，表示比例控制作用越弱。減小比例度，會系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性能（衰減比減?。┳儾睿畲笃詈椭芷谝矞p小，另外也相應地減小余差，使系統(tǒng)的靜態(tài)準確度（余差）提高。第二節(jié)比例控制（3）δ最佳取值范圍：一般取值小于20%，如果對象的滯后較小、時間常數(shù)較大以及放大倍數(shù)較小時，控制器的δ可以選得小些，以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應快些，從而過渡過程曲線的形狀較好。反之，比例度就要選大些以保證穩(wěn)定。第二節(jié)比例控制對象的特性與比例度選擇（一）1、對象的特性：一般是用對象的滯后時間、時間常數(shù)和放大倍數(shù)來表達對象的特性。在工程上經常采用純滯后、時間常數(shù)（慣性滯后、容量滯后）、放大倍數(shù)來表示對象特性。2、對象的靈敏性：指對象受到外界干擾時，其被控變量變化的情況，包括變化的速度（時間常數(shù)、滯后時間）和變化的大?。ǚ糯蟊稊?shù)）。速度快和變化量大則表示對象靈敏，反之則對象不是很靈敏。3、對象四大工藝參數(shù)對象的特性：壓力對象

τ不大，T也不大；

流量對象

τ與T都較小，約數(shù)秒至數(shù)十秒；

液位對象

τ很小，T較大（稍大）；

溫度對象

τ與T都較大，約為數(shù)分至數(shù)十分鐘；

成分對象

τ與T都較大。4、比例度大小的確定：在實際工程控制中，因為滯后較小，說明對象受到干擾被控變量立刻產生變化，與比例控制相一致，所以只有液位對象采用純比例控制，時間常數(shù)大及放大倍數(shù)小，則表示液位對象是較遲動，從而加強比例控制，減小比例度，讓整個自動控制系統(tǒng)的靈敏度提高。對象的特性與比例度選擇（二）5、時間常數(shù)較大以及放大倍?。簳r間常數(shù)T越大，表示對象受干擾作用后，被控變量變化越慢，過渡時間長，超調量大，系統(tǒng)反應緩慢。如果圖兩個水槽，一個直徑大，其時常數(shù)大，另外一個直徑相對較小，其時間常數(shù)也相對較小。如果時間常數(shù)大的水槽，其水位被控變量發(fā)生了變化，而采用比例控制的比例度較大。說明水位在下降時，因時間常數(shù)較大，水位變化速度肯定較慢，所產生的偏差也較小，而控制器的比例度又較大，即輸入偏差變化更較小，控制器的輸出信號變化量也將更較小，那么，加入到水槽內水的增加量沒有水槽放出水量大，水位將繼續(xù)下降，被控變量將越來越偏離給定值?？赡芸刂茣r間較長、最大偏差也較大。因此，時間常數(shù)較大的對象，比例度應選擇小點，提高系統(tǒng)反應速度。對象時間常數(shù)較大與其放大倍數(shù)較小意義是相同的，因此選擇比例度的要求上也是一同的。當控制系統(tǒng)有更高的要求時，就需要在比例控制的基礎上，再加上能消除余差的積分控制作用。1、積分控制：（1）定義：輸出的變化量△p與輸入的偏差e的積分成正比。

（2）數(shù)學表達示：（3）積分控制器特性：見圖2、積分控制的特點：有偏差時，輸出信號將隨時間增長；無偏差時，輸出才停止變化而穩(wěn)定在某一值上。

因而用積分分控制器組成控制系統(tǒng)可以達到無余差。但控制運用緩慢，控制不及時。

積分控制器特性第三節(jié)積分控制一、積分控制圖9-13液位控制系統(tǒng)圖9-14積分控制過程第三節(jié)積分控制結論

積分控制作用輸出信號的大小不僅取決于偏差信號的大小,而且主要取決于偏差存在的時間長短。

積分控制器輸出的變化速度與偏差成正比。

積分控制作用在最后達到穩(wěn)定時，偏差等于零。第三節(jié)積分控制第三節(jié)積分控制二、比例積分控制輸出信號的變化速度與偏差e及KI成正比，而其控制作用隨時間積累才逐漸增強，所以控制動作緩慢，控制不及時，當對象慣性較大時，被控變量將出較大的超調量，過渡時間也將延長，所以應比例的基礎上加入積分作用組成比例積分控制規(guī)律。

圖9-15比例積分控制規(guī)律1、數(shù)學表達式：

因為

，上式可表示為：

TI稱為積分時間，是積分控制器的參數(shù)。

若偏差是幅值為A的階躍干擾，則

2、比例積分控制器特性：見圖

第三節(jié)積分控制三、積分時間對過渡過程的影響積分時間TI越小，積分速度KI越大，積分作用越強。反之，積分時間越大，積分作用越弱。若積分時間無窮大，就沒有積分作用，成為純比例控制器。積分時間對過渡過程的影響此圖是比例積分控制規(guī)律積分時間TI太小時，曲線振蕩劇烈，其振幅較大，頻率較??；TI太大時，積分作用不明顯；只有TI適當時，才能消除余差。比例積分控制器，當對象滯后很大時，可能控制時間較長、最大偏差也較大；負荷變化過于劇烈時，由于積分動作緩慢，使控制作用不及時，此時可用微分作用來控制。第三節(jié)積分控制第三節(jié)積分控制積分控制與比例控制的比較圖積分時間對PI控制質量的影響第三節(jié)積分控制在工程上，一般是先確定好了一個大約的比例度，然后保持比例度不變情況下，加積分作用，特別是積分應從積分時間較大開始，逐步減小積分時間。除穩(wěn)定性外，指標全好，但實際應用中，應保證一定衰減比（即保證未加積分時比例作用下的衰減比）積分時間的從小到大的變化過渡過程品質指標變化趨勢最大偏差（超調量）略有增大振蕩周期略有增大衰減比略有增大余差增大系統(tǒng)穩(wěn)定性增加第三節(jié)積分控制對象慣性較大時，所以對象滯后很大時，可能控制時間較長、最大偏差也較大；負荷變化過于劇烈時，由于積分運作緩慢，使控制作用不及時，此時可增加微分作用。微分作用就象人工控制中，人能根據雖然偏差可能較小，但參數(shù)變化很快，來推測偏差可能會變的更大，而提前改變閥門開度來克服干擾的影響。

1、微分控制規(guī)律：控制器的輸出信號與偏差信號的變化速度成正比。2、數(shù)學表達式：TD微分時間，它是微分控制器的參數(shù)一、微分控制規(guī)律及其特點第四節(jié)微分控制圖9-17微分控制的動態(tài)特性3、理想微分控制器特性：見圖4、微分控制規(guī)律特點：只要被控變量出現(xiàn)變化趨勢，馬上就進行控制，所以它具有超前控制能力。但是其輸出不能反映偏差大小，即使偏差再大，微分作用出沒有輸出。第四節(jié)微分控制微分作用的特點——在偏差存在但不變化時,微分作用都沒有輸出。

實際微分控制規(guī)律是由兩部分組成：比例作用與近似微分作用，其比例度是固定不變的，δ恒等于100%，所以認為：實際的微分控制器是一個比例度為100%的比例微分控制器。二、實際的微分控制規(guī)律及微分時間第四節(jié)微分控制第四節(jié)微分控制圖9-18實際微分器輸出變化曲線當輸入是一幅值為A的階躍信號時(9-21)微分控制器在階躍信號的作用下,輸出Δp一開始就立即升高到輸入幅值A的KD倍,然后再逐漸下降,到最后就只有比例作用A了。微分放大倍數(shù)KD決定了微分控制器在階躍作用瞬間的最大輸出幅度。微分時間TD是表征微分作用強弱的一個重要參數(shù)，它決定了微分作用的衰減快慢，且它是可以調整的。(9-22)在t=T時,整個微分控制器的輸出為(9-25)假定則(9-23)(9-24)第四節(jié)微分控制三、比例微分控制系統(tǒng)的過渡過程第四節(jié)微分控制當比例作用和微分作用結合時,構成比例微分控制規(guī)律（9-27）比例微分控制器的輸出Δp等于比例作用的輸出ΔpP與微分作用的輸出ΔpD之和。改變比例度δ(或KC)和微分時間TD分別可以改變比例作用的強弱和微分作用的強弱。說明：因實際微分控制器中比例度不可調，但比例控制作用是最基本的控制規(guī)律，對控制質量的影響很大，所以比例度必須能夠改變。圖9-19微分時間對過渡過程的影響微分作用具有抑制振蕩的效果，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,減少被控變量的波動幅度,并降低余差。微分作用也不能加得過大。微分控制具有“超前”控制作用。第四節(jié)微分控制微分時間對PD控制質量的影響第四節(jié)微分控制第四節(jié)微分控制總之：TD增大，表示微分超前控制能力越強，過渡過程曲線的衰減比略有增大，最大偏差和周期隨之減小。如果TD減大，表示微分超前控制能力減弱，過渡過程曲線的衰減比略有減小，最大偏差和周期隨之增大。TD過大時，將出現(xiàn)較高頻率的振蕩而衰減比減小。四、比例積分微分控制規(guī)律第四節(jié)微分控制同時具有比例、積分、微分三種控制作用的控制器稱為比例積分微分控制器。（9-28）在階躍干擾下三者出現(xiàn)控制作用的順序：首先是微分作用的輸出變化最大，使總的輸出大幅度地變化，產生一個強烈的“超前”控制作用。然后微分作用逐漸消失，積分輸出逐漸占主導地位，只要余差存在，積分作用就不斷增加。這種控制作用是“細調”，直到余差完全消失，積分作用才可能停止。而比例作用是自始至終與偏差相對應的。它是一直一種最基本的控制作用。適用場合對象滯后較大、負荷變化較快、不允許有余差的情況。圖9-20PID控制器輸出特性比例度δ、積分時間TI和微分時間TD。三個可調參數(shù)控制規(guī)律比例控制、積分控制、微分控制。第四節(jié)微分控制例題分析

1.目前,在化工生產過程中的自動控制系統(tǒng),常用控制器的控制規(guī)律有位式控制、比例控制、比例積分控制、比例微分控制和比例積分微分控制。試綜述它們的特點及使用場合。解：列表分析如下:（a）（b）（c）（d）34控制規(guī)律輸入e與輸出p(或Δp)的關系式階躍作用下的響應（階躍幅值為A）優(yōu)缺點適用場合位式P=pmax(e>0)P=pmin(e<0)結構簡單;價格便宜;控制質量不高;被控變量會振蕩對象容量大,負荷變化小,控制質量要求不高,允許等幅振蕩比例（P）Δp=KCe(a)圖結構簡單;控制及時;參數(shù)整定方便;控制結果有余差對象容量大,負荷變化不大、純滯后小,允許有余差存在,例如一些塔釜液位、貯槽液位、冷凝器液位和次要的蒸汽壓力控制系統(tǒng)等比例積分PI式(9-11)(b)圖能消除余差;積分作用控制緩慢;會使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差

對象滯后較大,負荷變化較大,但變化緩慢,要求控制結果無余差。此種規(guī)律廣泛應用于壓力、流量、液位和那些沒有大的時間滯后的具體對象35控制規(guī)律輸入e與輸出p(或Δp)的關系式階躍作用下的響應（階躍幅值為A）優(yōu)缺點適用場合比例微分PD式(9-27)(c)圖響應快、偏差小、能增加系統(tǒng)穩(wěn)定性;有超前控制作用,可以克服對象的慣性;控制結果有余差對象滯后大,負荷變化不大,被控變量變化不頻繁,