專題13二元一次方程組及其解法（5個知識點10種題型2個易錯點）（原卷版）七年級數(shù)學上冊核心知識點與常見題型通關講解練（滬科版）

專題13二元一次方程組及其解法（5個知識點10種題型2個易錯點）【目錄】倍速學習四種方法【方法一】脈絡梳理法知識點1.二元一次方程的概念（重點）知識點（重點）知識點3.二元一次方程組的解（重點）知識點4.用代入消元法解二元一次方程組（重點）知識點5.用加減消元法解二元一次方程組（重點）【方法二】實例探索法題型1.利用二元一次方程的定義探究參數(shù)的值題型2.根據(jù)實際問題列二元一次方程（組）【方法三】差異對比法易錯點1.循環(huán)代入，出現(xiàn)恒等式易錯點2.方程兩邊同乘一個不為0的常數(shù)時，漏乘常數(shù)項【方法五】成果評定法【學習目標】了解二元一次方程、二元一次方程組及它的解的概念。會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。會用代入消元法、加減消元法解二元一次方程組。了解“消元”思想，體會“化未知為已知”的化歸思想在數(shù)學中的應用?！颈端賹W習五種方法】【方法一】脈絡梳理法知識點1.二元一次方程的概念（重點）方程二元一次方程【例1】（2023下·青海海東·七年級統(tǒng)考階段練習）下列是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．知識點（重點）方程組【例2】（2023下·云南昭通·七年級統(tǒng)考階段練習）下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．知識點3.二元一次方程組的解（重點）【例3】）若關于x，y的方程組的解為，則關于m，n的方程組的解為．知識點4.用代入消元法解二元一次方程組（重點）【例4】（2023·陜西西安·?？级＃┙夥匠探M：．知識點5.用加減消元法解二元一次方程組（重點）【例5】（2023上·黑龍江綏化·七年級?？计谥校┙夥匠?1)(2)【方法二】實例探索法題型1.利用二元一次方程的定義探究參數(shù)的值1．（2023下·廣東廣州·七年級西關外國語學校?？计谥校┮阎顷P于x、y的二元一次方程，則．題型2.根據(jù)實際問題列二元一次方程（組）2.（2013上·七年級課時練習）根據(jù)實際問題設未知數(shù)列方程：兩個生產(chǎn)小組糊紙盒，第一組8天糊33000個，比第二組每天糊的少20個，第二組平均每天糊多少個？3.（2023下·全國·七年級專題練習）若方程組是關于x，y的二元一次方程組，則．4.（2023下·湖南懷化·七年級統(tǒng)考期末）用代入法解二元一次方程組．5.解方程組：．6.（2023下·四川·七年級統(tǒng)考期末）對于實數(shù)，定義關于“”的一種運算：，例如：．若，，則的值是．7．（2023下·福建廈門·七年級?？计谥校┮阎?，請你寫出和的數(shù)量關系．8.（2023下·河北石家莊·七年級?？计谥校┮阎匠探M，則的值為．9.解方程組：(1)；(2)．10（2023下·山西忻州·七年級統(tǒng)考期末）綜合與實踐問題情境：小明同學在學習二元一次方程組時遇到了這樣一個問題：解方程組：．觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如果用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，容易出錯．如果把方程組中的看成一個整體，把看成一個整體，通過換元，可以解決問題．設，，則原方程組可化為__________，解關于m，n的方程組，得，所以，解方程組，得__________．探索猜想：（2）運用上述方法解下列方程組：．拓展延伸：（3）已知關于x，y的二元一次方程組的解為，求關于x，y的方程組的解．【方法三】差異對比法易錯點1.循環(huán)代入，出現(xiàn)恒等式1.（2023下·黑龍江綏化·七年級校考階段練習）方程組的解是否滿足？滿足的一對x，y的值是否是方程組的解？易錯點2.方程兩邊同乘一個不為0的常數(shù)時，漏乘常數(shù)項2.解二元一次方程組：．【方法四】成果評定法一、單選題1．（2022下·廣東廣州·七年級廣州市南武中學?？计谀┰谙铝蟹匠探M：①，②，③，④中，是二元一次方程組的是（

）A．①③ B．①④ C．①② D．只有①2．（2022下·河南南陽·七年級校考階段練習）用代入消元法解方程組，下列各式正確的是（

）A． B．C． D．3．（2021下·湖北武漢·七年級武漢一初慧泉中學校考階段練習）若是方程的解，則a的值為（

）A． B．1 C． D．44．（2022下·湖南長沙·七年級?？茧A段練習）下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．5．（2022下·貴州安順·七年級統(tǒng)考期末）下列一定是關于x、y的二元一次方程是（

）A． B． C． D．6．（2022下·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末）為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學，某校決定用1200元購買籃球和排球(兩種球都買且錢全部花光)，其中籃球每個120元，排球每個90元，購買方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種7．（2023下·河南商丘·七年級商丘市實驗中學?？茧A段練習）已知關于x，y的方程組與的解相同，則的值為（）A．1 B．2 C．0 D．8．（2022下·云南曲靖·七年級統(tǒng)考期末）已知方程，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（

）A． B．C． D．9．（2021·遼寧沈陽·統(tǒng)考一模）已知x、y是二元一次方程組的解，則的值是（

）A．5 B．4 C．2 D．110．（2023上·廣東廣州·七年級廣州大學附屬中學?？计谥校τ谌我鈱崝?shù)，，，，定義有序實數(shù)對與之間的運算“”為：．如果對于任意實數(shù)，都有，那么為()A． B． C． D．二、填空題11．（2023下·浙江溫州·七年級校聯(lián)考期中）已知，，則的值為．12．（2022下·浙江杭州·七年級校考期末）已知關于的二元一次方程組的解為，那么關于的二元一次方程組中的的值為．13．（2023下·浙江溫州·七年級校聯(lián)考期中）某賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團人準備同時租用三種客房共間，如果每個房間都住滿，那么租三人房可能間14．（2023上·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期中）若多項式的值與的取值無關，則的值是．三、解答題15．（2022下·湖南衡陽·七年級?？计谥校┙夥匠探M：16．（2022下·福建廈門·七年級?？计谥校┙夥匠探M：(1)；(2)17．（2022下·福建泉州·七年級?？贾軠y）已知關于x，y的方程組，其中a是實數(shù)．(1)若，求a的值；(2)若方程組的解也是方程的一個解，求的值；(3)求k為何值時，代數(shù)式的值與a的取值無關，始終是一個定值，求出這個定值．18．（2022上·安徽淮北·七年級統(tǒng)考期末）解方程(組）(1)．(2)．19．（2022下·安徽亳州·七年級?？奸_學考試）解方程(1)；(2)．20．（2022下·湖南長沙·七年級?？茧A段練習）解下列方程組：(1)(2)21．（2023上·全國·七年級專題練習）綜合與實踐問題情境：小明同學在學習二元一次方程組時遇到了這樣一個問題：解方程組：．觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如果用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，容易出錯．如果把方程組中的看成一個整體