第2章質(zhì)點動力學基礎(chǔ)課件

分量式平面曲線運動1.反映了力的瞬時效應(yīng)注意：

物體受到外力作用時，所獲得的加速度a大小與合外力F的大小成正比，與物體的質(zhì)量m成反比；加速度方向與合外力方向相同。二、牛頓第二定律力的疊加原理3.只適用于慣性系。2.指出質(zhì)量是物體慣性大小的量度牛頓第二定律的更為一般的表述運動的變化與所加的動力成正比；并且發(fā)生在這個力所沿的直線的方向上。運動物體動量動量定義式變化對時間的變化率--------物體受到的合外力等于物體動量對時間的變化率牛頓認為：質(zhì)量與速度無關(guān)三、牛頓第三定律作用與反作用對于每一個作用，總有一個相等的反作用與之相反；或者說，兩個物體對各自對方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向1.說明力是相互的注意：4.作用力和反作用力同性質(zhì)2.作用力和反作用力同生同滅3.適用于慣性參考系基本單位導(dǎo)出單位國際單位制SI制SI制力學基本單位時間秒s長度米m質(zhì)量千克kg量綱[T][L][M]SI制力學導(dǎo)出單位例：力1千克米/秒21牛頓=四、物理量單位和量綱米、千克、秒、安培開爾文、摩爾、坎德拉通過物理定理等導(dǎo)出的單位1.萬有引力2.彈性力正壓力支持力拉力張力彈簧的彈力（虎克定律）3.摩擦力滑動摩擦力靜摩擦力大小可變最大靜摩擦力4.黏滯阻力相對速率較小時相對速率較大時2.2

力學中常見的幾種力重力在沒有空氣阻力時，雞毛和蘋果有同樣的加速度。粒子間的相互作用（四大作用）

對象作用距離（m）傳遞引力所有粒子∞引力子電磁帶電粒子∞光子強強子＜10-15

膠子g弱大多數(shù)粒子＜10-18中間玻色子W±，Z0基本的自然力（1）認物體（2）

看運動（3）分析力（4）列方程（5）解方程2.3牛頓運動定律應(yīng)用示例一般解決兩類問題:

求和求明確問題中所求運動的物體.考察該物體所作的運動形式并建立坐標系.分別畫出各質(zhì)點所受的力.寫出動力學方程,找出有關(guān)的幾何關(guān)系.作必要的近似并求解.1.已知，2.已知，Z例1

求圓柱形容器以

作勻速旋轉(zhuǎn)，液體自由表面形狀？設(shè)質(zhì)元的質(zhì)量為m

，根據(jù)牛頓第二定律有xZmgNz0xZ解得：ωzxOdxxzRz0可以解得：若已知桶不旋轉(zhuǎn)時水深為h，桶半徑為R,有：水的總體積為討論結(jié)果：查量綱：[]=1/s2

，[x]=m，[g]=m/s2正確。過渡到特殊情形：=0，有z

=z0

=h，正確?？醋兓厔荩簒一定時，↑→(z-zo

)↑,

合理。

例2在水平面上有一半徑為R的圓弧形擋板S。質(zhì)量為m的小滑塊從擋板的一端以初速度貼著擋板內(nèi)側(cè)射入，然后沿擋板作圓周運動。小滑塊與水平面之間是光滑接觸，而與擋板側(cè)面間的滑動摩擦系數(shù)為μ。試求小滑塊的運動速度，路程，并證明摩擦力是個變力，其計算公式ms

解：小滑塊在水平方向上受力分析：

擋板對小滑塊側(cè)向壓力指向圓心，該力是迫使小滑塊作圓周運動的向心力；

擋板給與小滑塊的切向摩擦力它使小滑塊作減速運動。選用自然坐標系列出動力學方程:法向：切向：兩式聯(lián)立，分離變量，得：解得沿切線方向tvv0小滑塊運動路程：由等式兩邊積分：得tsms最后由摩擦力公式將v

代入，得沿切線方向。寫成矢量式：例3：已知：流體阻力求：物體在流體中下落的速率和終極速率解：令y建立坐標系t=0時終極速率例4.如圖所示,質(zhì)量為m

的直桿可以在豎直方向上運動求質(zhì)量為m’

的斜劈的加速度和作用力（地面光滑）。解:首先將兩物體受力畫在圖中,則有(1)(2)(3)y

mmx(4)代入(2)式(2)(3)將(3)(4)式代入(1)式得:例5單擺在垂直面內(nèi)擺動水平求:繩中的張力和加速度解：動力學關(guān)系式運動學關(guān)系式已知：得：（自然坐標系）1）上述結(jié)果是普遍解適用于任意位置2）如特例：中學時會解牛頓定律機械能守恒討論例6粗繩的張力（您知道：張力有個分布嗎？）求：距頂端為x米處繩中的張力如圖，質(zhì)量均勻分布的粗繩拉重物。解：對繩用牛頓第二定律若若繩的質(zhì)量忽略，則張力等于外力。已知慣性參考系如圖所示。系沿x

軸方向以勻速運動yxzo1.力學相對性原理一、力學相對性原理2.4

非慣性參考系慣性力加速度變換:：力學定律在所有慣性系中都是相同的.K系K'系則:速度變換:相對已知慣性系靜止或做勻速直線運動的參考系都是慣性參考系。K‘系中牛頓第二定律也適用，如果不是常矢量，K'系相對K系以加速度運動則K系中：K'系中：K'系中牛頓定律不適用，所以K'系不是慣性系二、非慣性參考系慣性力

相對已知慣性系做加速運動的參考系都是非慣性參考系。1.非慣性參考系：1.選地面作參考系小球保持靜止,符合牛頓第二定律2.選車廂作參考系小球向人運動,加速度為

不符合牛頓第二定律但小球水平方向不受力如圖：大小為方向與

反向.慣性力質(zhì)點在非慣性系中受力K系中：K'系中：在非慣性系中滿足虛擬力慣性力:在非慣性系中,物體除受外力作用外,還受一個由于非慣性系而引起的慣性力的作用。2.慣性力的引入：

相互作用，慣性力是參考系加速運動引起的附加力，本質(zhì)上是物體慣性的體現(xiàn)。它不是物體間的沒有反作用力，但有真實的效果。二戰(zhàn)中的小故事：a0美Tinosa號潛艇攜帶16枚魚雷離敵艦4000碼發(fā)射4枚斜向攻擊使敵艦停航離敵艦875碼垂直攻擊發(fā)射11枚均未爆炸！在太平洋海域敵艦體撞針滑塊雷管導(dǎo)板魚雷v撞針滑塊雷管導(dǎo)板魚雷v分析：S′F0近距、垂直滑塊受摩擦力大雷管不能被觸發(fā)撞針滑塊速度小例：一升降機內(nèi)有一光滑斜面。斜面固定在升降機的底板上，其傾角為

。當升降機以勻加速度a1

上升時，物體m從斜面的頂點沿斜面下滑，求物體相對于斜面的加速度以及相對于地面的加速度。

m解法一：以地面為參考系。設(shè)物體相對斜面的加速度為斜面對地面的加速度為故物體對地面的加速度為xy

（慣性系）在直角坐標系下，相對地面的加速度為：m由物體受力分析，有寫成分量式：解方程組，得物體m

相對地面的加速度：

xy解法二以作加速平動的升降機為參考系，是非慣性系。物體受力：重力斜面對它的正壓力慣性力動力學方程為：

沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向的分量式為：解得所得結(jié)果與解法一相同。F慣

三、轉(zhuǎn)動參考系中的慣性力

1

2拉力T

為向心力，對地面觀察者1：物體做勻速圓周運動對圓盤上的觀察者2：物體保持對圓盤相對靜止，但受到繩子的拉力T,因而物體還須受一附加的慣性力，稱此慣性力為慣性離心力。慣性離心力勻角速轉(zhuǎn)動參考系中靜止物體所受的慣性力。

“失重”的概念在自由降落的電梯參考系中,蘋果受到重力的作用,也受到慣性力的作用。它們的合力為零,說蘋果的視重為零,或說它處于完全“失重”狀態(tài)。在繞地球旋轉(zhuǎn)的飛船中,地球?qū)ξ矬w的引力和慣性離心力抵消,也出現(xiàn)完全失重狀態(tài)。完全失重狀態(tài)*潮汐潮汐是海水的周期性漲落現(xiàn)象，一天兩次漲潮?！皶儩q稱潮，夜?jié)q稱汐”。潮汐是月亮、太陽對海水的引力以及地球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)的結(jié)果。*引潮力的解釋太陽參考系中地球的運動及受力分析地心參考系中的太陽引力和慣性力地球表面上有大量海水，由于引潮力存在的原故,海水被拉成一個橢球。地球每轉(zhuǎn)一周，地球上的各點，離太陽最遠和最近各有一次。所以，每天就有兩次（而不是一次）漲潮。地球的漲潮落潮作用示意圖地球太陽漲潮落潮落潮漲潮同時考慮月球和太陽的引潮力，根據(jù)定量計算（略），月亮的作用要比太陽的作用大2倍多。每月有兩次月球、太陽和地球在同一直線上，兩種引潮力相加，就形成每月兩次大潮。每月有兩次月-地聯(lián)線與日-地聯(lián)線垂直，月球的引潮力被太陽的引潮力抵消掉一部分，就形成每月兩次小潮。月月日地地大潮小潮日引潮力常觸發(fā)地震。歷史上地震常發(fā)生于陰歷初一、十五附近（大潮期），如：1976.的陰歷7.2,唐山1993.的陰歷8.15,印度1995.的陰歷12.17,神戶引潮力不僅作用在流體上，它對固體也有作用，使固體發(fā)生微小的形變。所以除海水潮外，還有固體潮。3

科里奧利力（選學內(nèi)容）圓盤以勻角速度繞圓心沿順時針轉(zhuǎn)動，上面固定一段沿圓盤半徑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上有一個質(zhì)量為m的物體相對圓盤沿軌道向外運動。橫向加速度導(dǎo)軌作用力大小科里奧利力在地面參考系看，如果物體相對圓盤靜止，在Δt時間內(nèi)，物體由A移動到A’。由于物體相對圓盤沿半徑運動，所以實際到達B’點，相對地面參考系有一個橫向的附加路程。就是慣性離心力，中就是科里奧利力。在轉(zhuǎn)動參考系中，要使牛頓第二定律形式上成立，則在真實力外，還得加上慣性力。當物體在轉(zhuǎn)動參考系中靜止時，就沒有科氏力了。巴黎，這是在地球