線段的垂直平分線八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【滬科版】專題線段的垂直平分線姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021春?寧陽縣期末〕如圖，假設(shè)記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，假設(shè)想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉，使其到A、B、C三地的距離相等，那么中轉(zhuǎn)倉的位置應(yīng)選在〔〕A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)B．三邊中線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn)D．三邊上高的交點(diǎn)2．〔2021春?高新區(qū)期末〕如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，連接AE、AF，假設(shè)△AEF的周長為2，那么BC的長是〔〕A．2B．3C．4D．無法確定3．〔2021秋?灤州市期末〕如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，假設(shè)BC＝8厘米，AB＝10厘米，那么△EBC的周長為〔〕厘米．A．16B．18C．26D．284．〔2021?新野縣二?！橙鐖D，在△ABC中，AC＝4，BC邊上的垂直平分線DE分別交BC、AB于點(diǎn)D，假設(shè)△AEC的周長是11，那么AB＝〔〕A．28B．18C．10D．75．〔2021秋?紫陽縣期末〕如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．假設(shè)AB＝10cm，AC＝8cm，那么△ACD的周長是〔〕A．12cmB．18cmC．16cmD．14cm6．〔2021春?龍崗區(qū)期末〕如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝5cm，△ABD的周長為16cm，那么△ABC的周長為〔〕A．26cmB．21cmC．28cmD．31cm7．〔2021春?灞橋區(qū)校級(jí)月考〕如圖，∠B＝20°，∠C＝30°，假設(shè)MP和QN分別垂直平分AB和AC，那么∠PAQ等于〔〕A．50°B．75°C．80°D．105°8．〔2021秋?長寧區(qū)期末〕如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．△ABC的周長為19，△ACE的周長為13，那么AB的長為〔〕A．3B．6C．12D．169．〔2021秋?天寧區(qū)期中〕如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線DE，分別與AB邊和AC邊交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，BC邊的垂直平分線FG，分別與BC邊和AC邊交于點(diǎn)F和點(diǎn)G，又△BEG的周長為16，且GE＝1，那么AC的長為〔〕A．16B．15C．14D．1310．〔2021秋?連山區(qū)期中〕如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長〔大于12AB〕為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD．△CDE的面積比△CDB的面積小4，那么△ADEA．4B．3C．2D．1二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．〔2021?港南區(qū)一?！橙鐖D，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點(diǎn)E，且AC＝8，BC＝5．那么△BEC的周長是．12．〔2021秋?富縣期末〕如圖，線段AB，BC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O．假設(shè)∠1＝35°，那么∠A+∠C的度數(shù)為．13．〔2021?碑林區(qū)校級(jí)開學(xué)〕如下圖，在△ABC中，DE，MN是邊AB、AC的垂直平分線，其垂足分別為D、M，分別交BC于E、N，假設(shè)AB＝8，AC＝9，設(shè)△AEN周長為m，那么m的取值范圍為．14．〔2021?曲阜市校級(jí)一模〕如圖，△ABC中，AB＝AC＝15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，假設(shè)BC＝8cm，那么△EBC的周長為cm．15．〔2021秋?澄海區(qū)期末〕如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于E點(diǎn)，∠B＝50°，∠FAE＝20°，那么∠C＝度．16．〔2021秋?定西期末〕如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，OB＝5cm，AB＝8cm，那么△AOB的周長是cm．17．〔2021秋?浦東新區(qū)月考〕如圖，在△ABC中，直線l垂直平分BC，射線m平分∠ABC，且l與m相交于點(diǎn)P，假設(shè)∠A＝60°，∠ACP＝15°，那么∠ABP＝°．18．〔2021秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考〕如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)F、G，那么△AEG的周長為．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021春?英德市期末〕如圖，A、B表示兩個(gè)倉庫，要在A、B一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉庫的距離相等，碼頭應(yīng)建造在什么位置？20．〔2021秋?盧龍縣期末〕如圖，直線l與m分別是△ABC邊AC和BC的垂直平分線，l與m分別交邊AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E．〔1〕假設(shè)AB＝10，那么△CDE的周長是多少？為什么？〔2〕假設(shè)∠ACB＝125°，求∠DCE的度數(shù)．21．〔2021秋?諸暨市期中〕如圖，在△ABC中，∠C＝90°，邊AB的垂直平分線交AB，AC邊分別為點(diǎn)D，點(diǎn)E，連接BE．〔1〕假設(shè)∠A＝35°，求∠CBE的度數(shù)；〔2〕假設(shè)AB＝10，BC＝6，求△BCE的周長．22．〔2021春?高州市期末〕如圖，在四邊形ABCD中，BD所在的直線垂直平分線段AC，過點(diǎn)A作BC的平行線AF交CD于F，延長AB、DC交于點(diǎn)E．求證：〔1〕AC平分∠EAF；〔2〕∠FAD＝∠E．23．〔2021秋?郯城縣期末〕如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AE⊥BC，AF⊥CD．〔1〕求證：AB＝AD；〔2〕請(qǐng)你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．24．〔2021秋?澧縣期末〕如圖，四