福建省福鼎市2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

福建省福鼎市2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂。1．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．2．下列各組數(shù)為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．5，6，8 C．6，8，12 D．8，10，123．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．6．已知關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，），B（，），則，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．?dāng)?shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)，能落在A，B兩個(gè)點(diǎn)之間的是（）A． B．C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是（）B．C．D．9．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（單位：km）與甲車行駛時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．A，B兩城相距480千米B．乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)C．當(dāng)乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車距離B城80千米D．甲車出發(fā)后4小時(shí)，乙車追上甲車10．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，∠B=45°，D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為邊向右側(cè)作等腰△ADE，其中AD=AE，∠ADE=45°，連接CE．在點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，△CDE周長的最小值是（）A． B．C． D．二、填空題本題共6小題，每小題2分，共12分。11．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是________．12．若電影票上座位是12排5號(hào)可記為（12，5），則（5，6）表示________．13．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是________．14．在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，則△ABC的面積是________．15．如果一個(gè)長方形的面積為，它的長是，那么這個(gè)長方形的周長是________．16．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，O是AB中點(diǎn)，E是BC上一點(diǎn)，將△OBE沿OE所在直線對(duì)折得到△OB'E，若△DB'C是以DB'為腰的等腰三角形，則BE的長為________．三、解答題17．計(jì)算。（1）（2）．18．生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子的，則梯子比較穩(wěn)定．現(xiàn)有一長度為6m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到多高？19．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示．（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn)D，使得四邊形ABCD是正方形，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．某水果超市營銷員的個(gè)人收入與他每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問題：（1）求營銷員的個(gè)人收入y（元）與營銷員每月銷售量x（千克）（）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）營銷員佳妮想得到收入1600元，她應(yīng)銷售水果多少千克？21．我們知道無理數(shù)都可以化為無限不循環(huán)小數(shù)，所以的小數(shù)部分不可能全部寫出來，若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則，且．（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）若的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，求的值．22．意大利著名畫家達(dá)?芬奇用如圖所示的方法證明了勾股定理，其中左圖的空白部分是由兩個(gè)正方形和兩個(gè)直角三角形組成，右圖的空白部分由兩個(gè)直角三角形和一個(gè)正方形組成．設(shè)左圖中空白部分的面積為S1，右圖中空白部分的面積為S2．（1）請(qǐng)用含a，b，c的代數(shù)式分別表示S1，S2；（2）請(qǐng)利用達(dá)?芬奇的方法證明勾股定理．23．定義：若一個(gè)三角形一邊上的中線等于該邊的長，則稱這個(gè)三角形為“平等三角形”，這條中線稱為該邊上的“平等線”．如圖1，已知△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，若AD平分BC，且AD=BC，則△ABC是“平等三角形”，AD是BC邊上的“平等線”．（1）如圖2，已知△ABC，AB=AC=，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BC=6，判斷△ABC是否是“平等三角形”，并說明理由；（2）24．如圖，已知點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)N坐標(biāo)為（0，）．直線（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B．（1）用含k的代數(shù)式表示b；（2）當(dāng)時(shí)，若AM=MN，求直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）直線（）經(jīng)過點(diǎn)N，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都有成立，求直線的函數(shù)表達(dá)式．參考答案一、選擇題1.C2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.D9.C10.B二、填空題11．12．5排6號(hào)13．（1，2）14．615．16．1或2三、解答題17．（1）原式（2）原式18．它的頂端能達(dá)到米高19．（1）A（0,2）、B（﹣1,﹣1）、C（2,﹣2）（2）D（3,1）20