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PAGEPAGE6機(jī)械能守恒定律eq\f(合格考訓(xùn)練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.(2021·渝中區(qū)重慶巴蜀中學(xué)高一月考)下列運(yùn)動過程中,機(jī)械能守恒的是(B)A.跳傘運(yùn)動員在空中勻速下落過程B.不計空氣阻力,拋出的在空中運(yùn)動的標(biāo)槍C.不計空氣阻力,隨摩天輪做勻速圓周運(yùn)動的小孩D.一個處于壓縮狀態(tài)的彈簧把小球彈出去過程,小球的機(jī)械能解析:運(yùn)動員勻速下落過程中,動能不變,重力勢能減小,機(jī)械能不守恒,故A錯誤;拋出的標(biāo)槍,在不計空氣阻力下,只受重力,滿足機(jī)械能守恒的條件,故B正確;因為小孩在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,動能不變,而重力勢能隨高度改變,機(jī)械能不守恒,故C錯誤;壓縮的彈簧將小球彈出去的過程中,彈力做正功,小球的動能增加,故小球的機(jī)械能增加,所以小球的機(jī)械能不守恒,故D錯誤。2.(2021·麻城市實驗高級中學(xué)高一月考)若物體在運(yùn)動過程中受到的合外力不為零,則(B)A.物體的加速度一定變化 B.物體的速度一定變化C.物體的合外力一定做功 D.物體的機(jī)械能一定發(fā)生改變解析:合外力不為零,據(jù)牛頓第二定律可知,加速度不為零,速度一定變化,但合外力如果恒定,加速度就不變,A錯誤,B正確;若物體做勻速圓周運(yùn)動,合外力作為向心力就不做功,C錯誤;物體的機(jī)械能是否發(fā)生改變,取決于除重力外的其他力是否做功,例如物體自由下落,合外力不為零,但機(jī)械能守恒,D錯誤。3.為了方便打開核桃、夏威夷果等堅果,有人發(fā)明了一款彈簧堅果開核器,它是由錐形彈簧、固定在彈簧頂部的硬質(zhì)小球及放置堅果的果墊組成。如圖所示,是演示打開核桃的三個步驟。則下列說法正確的是(C)A.彈簧被向上拉伸的過程中,彈簧的彈性勢能減小B.松手后,小球向下運(yùn)動過程中,小球的機(jī)械能守恒C.小球向下運(yùn)動過程中,彈簧對小球做正功D.打擊過程中,果墊對核桃做負(fù)功解析:彈簧被向上拉伸過程中,彈簧的形變量增大,故彈簧的彈性勢能增大,故A錯誤;松手后,小球向下運(yùn)動過程中,由于彈簧彈力做功,故小球的機(jī)械能不守恒,故B錯誤;小球向下運(yùn)動過程中,彈力向下,故彈簧對小球做正功,故C正確;在打擊過程中,核桃對果墊的作用力方向上沒有發(fā)生位移,故果墊對核桃不做功,故D錯誤。4.如圖所示,一個質(zhì)量為m,均勻的細(xì)鏈條長為L,置于光滑水平桌面上,用手按住一端,使L/2長部分垂在桌面下,(桌面高度大于鏈條長度),現(xiàn)將鏈條由靜止釋放,則鏈條上端剛離開桌面時的動能為(D)A.0 B.eq\f(1,2)mgLC.eq\f(1,4)mgL D.eq\f(3,8)mgL解析:取桌面下eq\f(L,2)為零勢能面,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得Ek=eq\f(mg,2)·eq\f(L,2)+eq\f(mg,2)·eq\f(L,4)=eq\f(3,8)mgL,故選D。5.(多選)(2021·福建漳州市高一期末)如圖是教材中雙錐體向“上”滾的迷你實驗。在書脊上架兩根筷子作為軌道,把雙錐體放在較低一端的軌道上,你會發(fā)現(xiàn)雙錐體會向“上”滾動。關(guān)于這一現(xiàn)象的分析正確的是(BD)A.雙錐體滾動過程中,重心逐漸上升B.雙錐體滾動過程中,重心逐漸下降C.調(diào)整使兩根筷子平行,實驗也可能成功D.將雙錐體換成圓柱體,實驗不可能成功解析:雙錐體滾動過程中,動能逐漸增加,則重力勢能逐漸減小,則重心逐漸下降,選項A錯誤,B正確;調(diào)整使兩根筷子平行,則雙椎體若沿筷子滾動的話重力勢能增加,則不可能向“上”滾動,即實驗不可能成功,選項C錯誤;將雙錐體換成圓柱體,則圓柱體若沿筷子滾動的話重力勢能增加,則不可能向“上”滾動,即實驗不可能成功,選項D正確。6.(多選)(2021·重慶市第三十七中學(xué)校高一月考)如圖所示,通過質(zhì)量不計的定滑輪懸掛兩個質(zhì)量為m1、m2的物體(m1>m2),不計繩子質(zhì)量、繩子與滑輪間的摩擦,由靜止釋放,在m1向下運(yùn)動一段距離的過程中,下列說法中正確的是(BC)A.m1和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.m1、m2和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.m1機(jī)械能的減少量等于m2機(jī)械能的增加量D.m1減少的重力勢能小于m2增加的動能解析:單獨(dú)對m1來說,繩子的拉力屬于外力,有外力做功,所以m1和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,A錯誤;將m1、m2看作一個整體,繩子拉力屬于內(nèi)力,只有重力做功,所以m1、m2和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B正確;由于m1、m2和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,所以m1機(jī)械能的減少量等于m2機(jī)械能的增加量,C正確,D錯誤。二、非選擇題(共24分)7.(10分)如圖所示,質(zhì)量為m的物體,以某一初速度從A點向下沿光滑的軌道運(yùn)動,不計空氣阻力,若物體通過軌道最低點B時的速度為3eq\r(gR),求:(1)物體在A點時的速度大?。?2)物體離開C點后還能上升的高度。答案:(1)eq\r(3gR)(2)3.5R解析:(1)物體在運(yùn)動的全過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,選取B點為零勢能點。設(shè)物體在B處的速度為vB,則mg·3R+eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B),得v0=eq\r(3gR)。(2)設(shè)從B點上升到最高點的高度為HB,由機(jī)械能守恒可得mgHB=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B),HB=4.5R,所以離開C點后還能上升HC=HB-R=3.5R。8.(14分)如圖所示,若將質(zhì)量為m的小球拉到繩與水平方向成θ=30°角的位置A處由靜止釋放,重力加速度為g,求小球到達(dá)最低點C時繩對小球的拉力是多大?答案:eq\f(7,2)mg解析:小球先做自由落體運(yùn)動,到繩與水平方向再次成θ=30°角時,繩被拉直,然后小球做圓周運(yùn)動,如圖所示繩被拉直時小球下降的高度為L,設(shè)此時小球的速度為v1,根據(jù)自由落體運(yùn)動的規(guī)律有v1=eq\r(2gL)。將v1分解為沿繩方向的速度v∥和垂直于繩方向的速度v⊥,當(dāng)繩繃直的瞬間,v∥變?yōu)?。v⊥=v1cosθ=eq\f(\r(6gL),2),繩繃直后,小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,設(shè)小球到達(dá)最低點C時的速度為v2,以最低點C所在水平面為參考平面,由機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,⊥)+mgL(1-cos60°)。設(shè)在C點繩對小球的拉力為F,根據(jù)牛頓第二定律有F-mg=meq\f(v\o\al(2,2),L)。聯(lián)立解得F=eq\f(7,2)mg。eq\f(等級考訓(xùn)練,25分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共3小題,每題8分,共24分)1.如圖所示,傾角30°的斜面連接水平面,在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板,質(zhì)量m的小球從斜面上高為R/2處靜止釋放,到達(dá)水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動。不計小球體積,不計摩擦和機(jī)械能損失。則小球沿?fù)醢暹\(yùn)動時對擋板的作用力是(B)A.0.5mg B.mgC.1.5mg D.2mg解析:由機(jī)械能守恒定律知,mgeq\f(R,2)=eq\f(1,2)mv2,又F=meq\f(v2,R)得F=mg,選項B正確。2.如圖所示,mA=2mB,不計摩擦阻力,A物體自H高處由靜止開始下落,且B物體始終在水平臺面上。若以地面為零勢能面,當(dāng)物體A的動能與其勢能相等時,物體A距地面高度是(B)A.H/5 B.2H/5C.4H/5 D.H/3解析:A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,設(shè)物體A的動能與其勢能相等時,物體A距地面的高度是h,A的速度為v則有:mAgh=eq\f(1,2)mAv2,可得v2=2gh從開始到距地面的高度為h的過程中,減少的重力勢能為:ΔEP=mAg(H-h(huán))=2mBg(H-h(huán))增加的動能為:ΔEk=eq\f(1,2)(mA+mB)v2=eq\f(1,2)(3mB)2gh=3mBgh,由ΔEP=ΔEk得h=eq\f(2,5)H。3.(多選)如圖甲所示,一個小環(huán)套在豎直放置的光滑圓形軌道上做圓周運(yùn)動。小環(huán)從最高點A滑到最低點B的過程中,其線速度大小的平方v2隨下落高度h變化的圖像可能是圖乙所示四個圖中的(AB)解析:設(shè)小環(huán)在A點的速度為v0,選A點為零勢面,由機(jī)械能守恒定律得-mgh+eq\f(1,2)mv2=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v2=veq\o\al(2,0)+2gh,可見v2與h是線性關(guān)系,若v0=0,B正確;v0≠0,A正確,故正確選項是AB。二、非選擇題(共16分)4.(16分)如圖所示,質(zhì)量不計的硬直桿的兩端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B,它們可以繞光滑軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。已知OA=2OB=2l(1)在桿轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程中,桿對A球做了多少功?(2)在桿剛轉(zhuǎn)到豎直位置的瞬間,桿對B球的作用力為多大?是推力還是拉力?答案:(1)-eq\f(6,5)mgl;(2)eq\f(3,5)mg;推力解析:(1)小球A和B及桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。設(shè)轉(zhuǎn)到豎直位置的瞬間A、B的速率分別為vA、vB,桿旋轉(zhuǎn)的角速度為ω,有mg·2l-mgl=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)+eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)

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