高考物理母題解讀(五)-萬有引力和航天

PAGE高考母題解讀高考題千變?nèi)f化，但萬變不離其宗。千變?nèi)f化的新穎高考題都可以看作是由母題衍生而來。研究高考母題，掌握母題解法規(guī)律，使學生觸類旁通，舉一反三，可使學生從題海中跳出來，輕松備考，事半功倍。母題3、繞中心天體的運動【解法歸納】研究天體的運動，當一個天體的質(zhì)量遠遠大于另外天體的質(zhì)量時，一般認為中心天體是不動的，環(huán)繞天體以中心天體的球心為圓心做勻速圓周運動，環(huán)繞天體只受到中心天體的萬有引力作用，這個引力提供環(huán)繞天體做圓周運動的向心力。典例.（2011重慶理綜第21題）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如題21圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為A．B.C．D.【針對訓練題精選解析】1（2011四川理綜卷第17題）據(jù)報道，天文學家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級地球”，名為“55Cancrie”，該行星繞母星（中心天體）運行的周期約為地球繞太陽運行周期的，母星的體積約為太陽的60倍。假設(shè)母星與太陽密度相同，“55Cancrie”與地球均做勻速圓周運動，則“55Cancrie”與地球的A.軌道半徑之比約為B.軌道半徑之比約為C.向心加速度之比約為D.向心加速度之比約為2．（2010全國新課標卷）太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看做圓軌道。下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標系的橫軸是lg(T/T0),縱軸是lg（R/R0）；這里T和R分別是行星繞太陽運行周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是【解析】：太陽系中的8大行星繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律和萬有引力定律，對于水星有G=m0R0，，對于行星有G=mR，，聯(lián)立解得=兩邊取對數(shù)，得3lg（R/R0）=2lg(T/T0)，所以正確選項是B?！敬鸢浮緽【點評】此題引入對數(shù)，強化了數(shù)學知識的應(yīng)用，新穎而難度不大。3．（2010上海物理）月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為，設(shè)月球表面的重力加速度大小為，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為，則A．B．C．D．10．（2012江蘇四市聯(lián)考）美國宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星—“開普勒-22b”，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運轉(zhuǎn)一周，距離地球約600光年，體積是地球的2.4倍。已知萬有引力常量和地球表面的重力加速度。根據(jù)以上信息，下列推理中正確的是A．若能觀測到該行星的軌道半徑，可求出該行星所受的萬有引力B．若已知該行星的密度和半徑，可求出該行星的軌道