湖北省武漢市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

武漢市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年12月七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.在0，﹣2，1，﹣3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣3 B.1 C.﹣2 D.02.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)的是（）A.和 B.和C.和 D.和3.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么4.將數(shù)45300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列說法正確的是（）A.的常數(shù)項(xiàng)是1 B.0不是單項(xiàng)式C.的次數(shù)是3 D.的系數(shù)是，次數(shù)是36.已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A. B. C. D.7.下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.把一些圖書分給某班學(xué)生，如果每人分3本，則余20本；如果每人分4本，則缺25本．設(shè)有x名學(xué)生，則可列方程為（）A.3x＋20＝4x－25 B.3x－20＝4x＋25 C.＝D.＝9.數(shù)軸上，有理數(shù)a、b、-a、c的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C. D.10.已知關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.﹣的倒數(shù)是_____．12.計(jì)算：_____．13.代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為9，則x2﹣+6的值為_______________14.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應(yīng)打________折．15.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，滿足，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，當(dāng)=_________時(shí)，．16.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：、、、、、、…．其中某三個(gè)相鄰數(shù)和是，則這三個(gè)數(shù)中，中間的一個(gè)數(shù)為______．三、解答題（共8小題，共72分）17.計(jì)算（1）

（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.先化簡(jiǎn)，再求值：若，求的值．20.某校組織七年級(jí)（）班學(xué)生分成甲、乙兩隊(duì)參加社會(huì)勞動(dòng)實(shí)踐，其中甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的倍，后因勞動(dòng)需要，從甲隊(duì)抽調(diào)人支援乙隊(duì)，這時(shí)甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的一半，則甲、乙兩隊(duì)原來各有多少人？21．（8分）已知：a與﹣2b互為相反數(shù)，﹣a與﹣3c互為負(fù)倒數(shù)，d是任何正偶數(shù)次冪都等于本身的數(shù)，設(shè)m＝4a﹣8b﹣3ac+d2，求：3m2﹣[7m﹣（4m﹣3）﹣2m2]的值．22.某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?！，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)．（1）該中學(xué)庫存多少套桌椅？（2）修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并且付給他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案，A方案：由甲單獨(dú)修理；B方案：由乙單獨(dú)修理；C方案：甲、乙合作同時(shí)修理．你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？23．（10分）如圖所示，用三種不同的正方形共六個(gè)（圖中三個(gè)左下小的，右下二個(gè)中號(hào)和右上一個(gè)稍大一點(diǎn)的）和一個(gè)缺角的長方形AFHGNE拼成一個(gè)長方形ABCD，其中GH＝a，GN＝3，設(shè)BF＝b，長方形ABCD的周長為L．（1）用含a和b的代數(shù)式表示L＝；（直接寫出結(jié)果）（2）若P＝3a2+2b2﹣5a﹣8b+1，當(dāng)，時(shí)，求：3P+2L的值．24．（12分）如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a、b，且|a+10|+|b﹣32|＝0．（1）請(qǐng)直接寫出：a＝，b＝；（2）動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以4單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)T從原點(diǎn)O出發(fā)以a單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)（a＞0），三個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①請(qǐng)用含a或t的式子表示：動(dòng)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)T對(duì)應(yīng)的數(shù)為；②若在運(yùn)動(dòng)過程中，正好先后兩次出現(xiàn)TM＝TN的情況，且兩次間隔的時(shí)間為10秒，求a的值；③若在運(yùn)動(dòng)過程中，恰好只有一次TM＝TN的情況，請(qǐng)直接寫出滿足條件a的值或a的取值范圍是．

七年級(jí)月考數(shù)學(xué)答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.解析：解：∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，∴，所以最小的數(shù)為﹣3．故選：A．2.解析：解：A．所含字母不同，不是同類項(xiàng)；B．相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；C．所含字母不同，不是同類項(xiàng)；D．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等，是同類項(xiàng)；故選：D．3.解析：解：A、如果，且a，那么，故該選項(xiàng)不符合題意；B、如果，那么，故該選項(xiàng)不符合題意；C、如果，那么，故該選項(xiàng)符合題意；D、如果，那么，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．4.解析：．故選C．5.解析：的常數(shù)項(xiàng)是，故A錯(cuò)誤，不符合題意；0是單項(xiàng)式，故B錯(cuò)誤，不符合題意；的次數(shù)是2，故C錯(cuò)誤，不符合題意；的系數(shù)是，次數(shù)是3，故D正確，符合題意．故選D．6.解析：解：關(guān)于的方程的解是，，解得，；故選：B．7.解析：解：①當(dāng)時(shí)，原表述錯(cuò)誤；故①不符合題意；②當(dāng)時(shí)，原表述錯(cuò)誤；故②不符合題意；③∵，則，∴，原表述正確；故③符合題意；④∵，∴或，原表述錯(cuò)誤；故④不符合題意；故選A．8.解析：解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20=4x-25，故選：A．9.解析：解：由圖可知，∴，∴．故選：C．10.解析：解：將代入得，，解得：，將代入得，，解得：，故選：D．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.解析：∵（﹣）×（）＝1，∴﹣的倒數(shù)是．故答案為．12.解析：解：故答案為：13.解析：解：∵兩邊同時(shí)除以3得，∴故答案為：7．14.解析：解：設(shè)應(yīng)打x折，

則根據(jù)題意得：（180×x×10%-120）÷120=20%，

解得：x=8．

故商店應(yīng)打八折．

故答案為：八．15.解析：解：，，，則可得：，解得：，，①當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，，則可得：，解得：②當(dāng)P在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，，則可得：，解得：，③當(dāng)P在A、B中間時(shí)，則有，∴P點(diǎn)不存在．綜上所述：或．故答案為：或．16.解析：解：設(shè)這三個(gè)數(shù)中，中間的一個(gè)數(shù)為，則另兩個(gè)數(shù)分別為，，∴，解方程得，，∴中間的一個(gè)數(shù)是，故答案為：．三、解答題（共8小題，共72分）17.小問1解析

；

小問2解析

．18.小問1解析解：原式去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化1得，，∴原方程的解是：．小問2解析解：原式兩邊同時(shí)乘以去分母得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化1得，，∴原方程解是：．19.解析：解：∵|a-2|+（b+3）2=0，∴a=2，b=-3，3a2b?[2ab2?2(ab?a2b)+ab]+3ab2=3a2b-2ab2+2（ab-a2b）-ab+3ab2=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab2+ab，當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，原式=2×（-3）2+2×（-3）=18-6=12．20.解析：解：設(shè)乙隊(duì)有人，則甲隊(duì)有人，根據(jù)題意的，得：，解得：，所以，答：甲隊(duì)有人，乙隊(duì)有人．21．【答案】.解：∵a=2b，3ac=－1∴d=0或1，∴=2或1，原式=，①當(dāng)=2時(shí)，原式值=11；②當(dāng)=1時(shí)，原式值=－1.（注：求出d對(duì)一個(gè)1分，共2分，求出對(duì)一個(gè)1分，共2分，化簡(jiǎn)正確給2分，求出值對(duì)一個(gè)1分，共2分，這樣一共8分）………總計(jì)8分.22.小問1解析解：設(shè)乙單獨(dú)修完需x天，則甲單獨(dú)修完需天．根據(jù)題意得：，解得：（天），∴共有桌椅：（套），答：該中學(xué)庫存桌椅960套．小問2解析解：由甲單獨(dú)修理所需費(fèi)用：（元），由乙單獨(dú)修理所需費(fèi)用：（元），甲、乙合作同時(shí)修理：完成所需天數(shù)：（天），所需費(fèi)用：（元），∴由甲、乙合作同時(shí)修理所需費(fèi)用最少，答：選擇C方案省時(shí)又省錢．23．解：（1）L=10a+16b－6……………4分.（2）原式=9a+6b+5a+8b－9……4分.原式值=－……………2分…總計(jì)10分.24．（本題10分）（1）a＝－10，b＝32；……2分（2）①動(dòng)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為－10－2t，……3分動(dòng)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為32－4t，……4分動(dòng)點(diǎn)T對(duì)應(yīng)的數(shù)為－at；……5分②解：∵TM＝TN，∴│at－2t－10│＝│at－4t＋32│，……6分∴at－2t－10＝at－4t＋32或at－2t－10＋at－4t＋32＝0∴2t＝42（2a－6）t＝－22（方程Ⅱ）t＝21∵在運(yùn)動(dòng)過程中，正好先后兩次出現(xiàn)TM＝TN的情況，且兩次間隔的時(shí)間為10秒，∴方程（Ⅱ）的解為：t＝11或t＝31．……7分①當(dāng)t＝11時(shí)，代入方程（Ⅱ）得：22a－66＝－22，∴a＝2；