初中數學八年級下冊 數軸表示根號13“黃岡賽”一等獎

數軸表示根號13cab

直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。CAB∵∠C=90°∴a2+b2=c2知識儲備（一）1、什么是數軸？你能畫出一條數軸嗎？具有原點、單位長度、正方向的一條直線

ABCD

-2-10122、說出下列數軸上各字母所表示的實數：點A表示點B表示點C表示點D表示實數數軸上的點一一對應知識儲備（二）

我們知道數軸上的點有的表示有理數，有的表示無理數，同學們還記得咱們在數軸上表示過哪些無理數嗎？π你能在數軸上畫出表示的點嗎？探究1:2長是的線段是由直角邊長為_____和_____(正整數)組成的直角三角形的斜邊.3201234步驟：lABC1、在數軸上找到點A,使OA=3;2、作直線l⊥OA,在l上取一點B，使AB=2;3,以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數軸交于C點，則點C即為表示的點?！帱cC即為表示的點你能在數軸上畫出表示的點嗎？探究1:你能在數軸上畫出表示的點嗎？試一試利用勾股定理表示無理數的方法:（1）利用勾股定理把一個無理數表示成直角邊是兩個正整數的直角三角形的斜邊.（2）以原點為圓心，以無理數斜邊長為半徑畫弧與數軸存在交點，在原點左邊的點表示是負無理數，在原點右邊的點表示是正無理數.歸納總結在數學中也有這樣一幅美麗的“海螺型”圖案由此可知,利用勾股定理,可以作出長為111111111111111111第七屆國際數學教育大會的會徽1數學海螺圖：的線段.-10

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23你能在數軸上表示出的點嗎？由此可知,利用勾股定理,可以作出長為的線段.1、如圖為4×4的正方形網格,以格點與點A為端點,你能畫出幾條邊長為的線段?A當堂檢測2．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數軸上，若以A圓心，以對角線AC長為半徑畫弧交數軸正半軸于M點，則M點表示的數

.第2題圖3．長為的線段是直角邊長為正整數

，

的直角三角形的斜邊.51當堂檢測4．如圖所示，在正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,則在網格上的三角形ABC中,邊長為無理數的邊數為()A.0B.1C.2D.3

C第4題圖ACB當堂檢測拓廣探索一:細心觀察圖，認真分析各式，然后解答問題：（1）用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規(guī)律；（2）推算出OA10的長；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值。如圖的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1.BCA你能求出三角形ABC的面積和周長嗎？你能求出底邊上的高嗎？你發(fā)現三角形ABC是什么特殊的三角形?EFG拓廣探索二

如圖，D(2,1),以OD為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點在x軸上，這樣的等腰三角形能畫多少個?寫出落在x軸上的頂點坐標.ＯＤ⌒ＣＥＦＨxy拓廣探索三暢談收獲：你說，我說，大家說……1、本節(jié)課我們學習了哪些知識？2、你會在數軸上表示無