初中數(shù)學(xué)八年級下冊3 課題學(xué)習(xí)-選擇方案 全國獲獎

19.3課題學(xué)習(xí)——選擇方案知識準(zhǔn)備1、在一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中：當(dāng)k>0時，y隨x的增大而；當(dāng)k<0是，y隨x的增大而。2、已知函數(shù)y=2x-1（1≤X≤4），問：當(dāng)X=時，y有最小值；當(dāng)X=時，y有最大值。3、已知函數(shù)y=-2x-1（1≤X≤4），問：當(dāng)X=時，y有最小值；當(dāng)X=時，y有最大值。4、面粉廠急需40噸小麥用于生產(chǎn)面粉，先從A城調(diào)運了（x+2）噸，剩下的從B城調(diào)運，則從B城調(diào)運了噸。如果每噸調(diào)運費n元，則從B城調(diào)運的這批小麥需調(diào)運費元。

現(xiàn)有A、B兩個蔬菜市場向甲、乙兩地運送蔬菜，A、B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A蔬菜市場運往甲地的運費為50元/噸，到乙地的運費為30元/噸；從B蔬菜市場運往甲地的運費為60元/噸，到乙地的運費為45元/噸。（1）設(shè)從A蔬菜市場向甲地運送蔬菜X噸，請完成下表：提出問題（2）設(shè)總運費為W元，請寫出W與X的函數(shù)關(guān)系式；（3）怎樣調(diào)運蔬菜才能使總費用最少？運往甲地（單位：噸）運往乙地（單位：噸）ABX14-X15-X14-（15-X）=X-1

現(xiàn)有A、B兩個蔬菜市場向甲、乙兩地運送蔬菜，A、B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A蔬菜市場運往甲地的運費為50元/噸，到乙地的運費為30元/噸；從B蔬菜市場運往甲地的運費為60元/噸，到乙地的運費為45元/噸。（1）設(shè)從A蔬菜市場向甲地運送蔬菜X噸，請完成下表：（2）設(shè)總運費為W元，請寫出W與X的函數(shù)關(guān)系式；運往甲地（單位：噸）運往乙地（單位：噸）ABX14-X15-XX-1W=A乙甲B14-X噸X噸15-X噸X-1噸50元/噸30元/噸60元/噸45元/噸整理，得:

W=5X+1275+30(14-X)+60(15-X)+45(X-1)50X（2）設(shè)總運費為W元，請寫出W與X的函數(shù)關(guān)系式；W=50X+30(14-X)+60(15-X)+45(X-1)=5X+1275（3）怎樣調(diào)運蔬菜才能使總費用最少？A,B兩個蔬菜市場向甲、乙兩地運送的蔬菜數(shù)量為非負(fù)數(shù)X≥014-X≥015-X≥0X-1≥01≤X≤14在W=5X+1275中，5>0，W隨X的增大而增大，當(dāng)X=1時，W有最小值，為1280.從A蔬菜市場向甲地運送1噸，向乙地運送13噸，從B蔬菜市場向甲地運送14噸，才能使總運費最少。解不等式組，得：方法總結(jié)

用函數(shù)解實際應(yīng)用問題（調(diào)運方案）

1、分析問題，弄清思路，數(shù)型結(jié)合直觀形象理解各變量間的關(guān)系；2、把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)關(guān)系式；3、結(jié)合問題實際，通過解不等式或利用函數(shù)圖像確定自變量的取值范圍；4、選出最佳方案。一般步驟小試牛刀

甲、乙兩地分別生產(chǎn)了17臺，15臺同一種型號的檢測設(shè)配，全部運往A，B兩個工廠，A廠需要18臺，B廠需要14臺，運往A,B兩個工廠的運費如下表所示：甲地800元/臺700元/臺500元/臺乙地A廠B廠600元/臺（1）設(shè)甲地運往A廠X臺設(shè)備，寫出總費用y（元）與X（臺）之間的函數(shù)解析式；

（2）如果費用不高于20200元，有幾種方案？

（3）當(dāng)X為多少時，總費用最??？

甲、乙兩地分別生產(chǎn)了17臺，15臺同一種型號的檢測設(shè)配，全部運往A，B兩個工廠，A廠需要18臺，B廠需要14臺，運往A,B兩個工廠的運費如右表所示：甲地800元/臺700元/臺500元/臺乙地A廠B廠600元/臺（1）設(shè)甲地運往A廠X臺設(shè)備，寫出總費用y（元）與X（臺）之間的函數(shù)解系式；

（2）如果費用不高于20200元，有幾種方案？（3）當(dāng)X為多少時，總費用最?。縴=800x+500（17-x）+700（18-x）+600（x-3）整理，得y=200x+19300AB甲乙X臺（17-x）臺800元/臺500元/臺700元/臺600元/臺（18-x）臺（x-3）臺（1）設(shè)甲地運往A廠X臺設(shè)備，寫出總費用y（元）與X（臺）之間的函數(shù)解系式；

（2）如果費用不高于20200元，有幾種方案？y=800x+500（17-x）+700（18-x）+600（x-3）整理，得y=200x+19300（3）當(dāng)X為多少時，總費用最小？依題意，得200x+19300≤20200x≥017-x≥018-x≥0x-3≥0解得3≤x≤4.5

因為x為正整數(shù)，所以x=3,4故有兩種方案：方案1：從甲地運往A廠3臺，運往B廠14臺，從乙地運往A廠15臺，運往B廠0臺；方案2：從甲地運往A廠4臺，運往B廠13臺，從乙地運往A廠14臺，運往B廠1臺；（1）設(shè)甲地運往A廠X臺設(shè)備，寫出總費用y（元）與X（臺）之間的函數(shù)解系式；

（2）如果費用不高于20200元，有幾種方案？y=800x+500（17-x）+700（18-x）+600（x-3）整理，得y=200x+19300（3）當(dāng)X為多少時，總費用最??？解得3≤x≤4.5

因為x為正整數(shù)，所以x=3,4故有兩種方案：方案1：從甲地運往A廠3臺，運往B廠14臺，從乙地運往A廠15臺，運往B廠0臺；方案2：從甲地運往A廠4臺，運往B廠