【初中數(shù)學 】二次根式的加減第1課時課件 2023-2024學年人教版數(shù)學八年級下冊_第1頁
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16.3二次根式的加減第1課時4.通過加減運算解決生活中的實際問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣．3.類比合并同類項的方法，探究歸納二次根式加減運算的方法；2.會進行二次根式的加減運算；1.掌握二次根式的加減運算的步驟和方法；學習目標二次根式的加減(1)重點難點二、新課導入

現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm思考：能截出兩塊正方形木板的條件是什么？能用數(shù)學式子表示嗎？木板是否夠長.能否進一步計算？這是一種什么運算？三、概念剖析思考：怎樣計算？如果看不出能否化簡，我們不妨把問題簡化，先看算式能否化簡．用分配律合并整式加減這里的兩個二次根式有什么特征？被開方數(shù)相同化簡下列兩組二次根式，每組化簡后有什么共同特點？

第二組被開方數(shù)都是x第一組被開方數(shù)都是3

同類二次根式：將二次根式化成最簡二次根式，若被開方數(shù)相同的幾個二次根式叫做同類二次根式.

合并的方法：合并二次根式的方法與合并同類項類似，將根號外的因數(shù)或因式相加，根指數(shù)和被開方數(shù)不變，合并的依據(jù)是分配律的逆向運用.

知識點1：同類二次根式新知探究將二次根式化成最簡二次根式，如果被開方數(shù)相同，則這樣的二次根式可以合并.

1.判斷幾個二次根式是否可以合并，一定都要化為最簡二次根式再判斷；2.合并的方法與合并同類項類似，把根號外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)(式)不變.如：

注意例1.計算：

（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）初中數(shù)學二次根式的加減（第一課時）請總結(jié)二次根式加減運算的步驟、依據(jù)和基本思想．步驟：“一化簡、二判斷、三合并”；依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則；基本思想：把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題．

一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式（同類二次根式）進行合并.二次根式的加減(先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式)

D

②⑤

4

【當堂檢測】1.計算：（1）；（2）.

解：（1）原式=

（2）原式=2.計算：解：【當堂檢測】應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境隨堂練習探究新知鞏固新知3.計算：練習2 計算：20+

5（1）

80-8（3）（ 24

+ 0.5）-（ 1

- 6）（2）

18

+（ 98-

27）（4）32

-

3 1

+10 0.08

-

1 48

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