2024年湖北省八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案

八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且僅有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑1．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥2且x≠3 B．x≠2C．x≥2且x≠3 D．x≠22．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，7，9 C．6，8，10 D．7，8，95．下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CDC．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC6．如圖，原來從村到村，需要沿路繞過兩地間的一片湖，在，間建好橋后，就可直接從村到村若，，那么，建好橋后從村到村比原來減少的路程為（）A． B． C． D．7．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，則∠D=（）A．36° B．108° C．72° D．60°8．如圖，在中，，，點在上，若，平分，則的長為（）A． B． C． D．9．如圖，數(shù)學(xué)實踐活動課上小明用兩根木條釘成一個角形框架，且，，將一根橡皮筋兩端固定在點A，B處，拉展成線段AB，在平面內(nèi)，拉動橡皮筋上的一點，當(dāng)四邊形OACB是菱形時，橡皮筋再次被拉長了（）A． B．C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分別以AB，AC，BC為邊向△ABC外作正方形ABED，正方形ACHI，正方形BCGF．直線ED，HI交于點J，過點F作KF//HI，交DE于點K，過點G作GM//DE，與HI，KF分別交于點M，L.則四邊形KLMJ的面積為（）A．90 B．100 C．110 D．120二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．化簡：．12．把一個邊長為1的正方形如圖所示放在數(shù)軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點A，則點A對應(yīng)的實數(shù)是．13．如圖，、、、分別為、、、的中點，，若，則四邊形的周長.14．如圖，菱形的邊長為2，，對角線AC與BD交于點O，E為OB中點，F(xiàn)為AD中點，連接EF，則EF的長為．15．如圖，在Rt中，為邊BC上一個動點不與B、C重合），PE⊥AB于于F，M為EF中點，則AM的最小值是.16．如圖1所示，一個三角形紙片的尺寸為：，將其放置于圖2所示的矩形紙板上，首先移動到的位置，接著又移動到的位置，其中點A，B，，均位于矩形紙板的邊上.若在兩次移動過程中，恰有，則線段的長度等于.三、解答題（共8小題，共72分）17．計算下列各題（1）；（2）18．如圖，在△ABC中，D是BC中點，E是AD，BF的中點，AB＝AC.求證：四邊形ADCF是矩形.19．如圖，某電信公司計劃在A，B兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的E處修建一座5G信號塔，且使C，D兩個村莊到E的距離相等.已知AD⊥AB于點A，BC⊥AB于點B，AB=80km，AD=50km，BC=30km，求5G信號塔E應(yīng)該建在離A鄉(xiāng)鎮(zhèn)多少千米的地方？20．如圖，矩形內(nèi)三個相鄰的正方形的邊長分別為m、n和1.（1）求圖中陰影部分的面積（用含m和n的式子表示）；（2）若，，求陰影部分的面積.21．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點.（1）在圖①中，以格點為端點，畫線段MN＝；（2）在圖②中，以格點為頂點，畫平行四邊形ABCD，使它有一個銳角等于45°，且面積為622．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點B作BE∥AC，且，連接EC、ED．（1）求證：四邊形BECO是矩形；（2）若AC＝2，∠ABC＝60°，求DE的長．23．如圖，在一條繃緊的繩索一端系著一艘小船．河岸上一男孩拽著繩子另一端向右走，繩端從C移動到E，同時小船從A移動到B，且繩長始終保持不變．回答下列問題：（1）根據(jù)題意可知：ACBC＋CE（填“>”、“<”、“＝”）．（2）若CF＝5米，AF＝12米，AB＝9米，求小男孩需向右移動的距離．（結(jié)果保留根號）24．如圖（1）【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，正方形的對角線相交于點O，點O又是正方形的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等，我們知道，無論正方形繞點O怎么轉(zhuǎn)動，總有，連接，求證：．（2）【類比遷移】如圖2，矩形的中心O是矩形的一個頂點，與邊相交于點E，與邊相交于點F，連接，矩形可繞著點O旋轉(zhuǎn)，判斷（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由；（3）【遷移拓展】如圖3，在中，，，，直角的頂點D在邊的中點處，它的兩條邊和分別與直線相交于點E，F(xiàn)，可繞著點D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，直接寫出線段的長度．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】814．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】解：∵D是BC中點，AB＝AC，∴∠ADC＝90°.又∵E是BF的中點，∴DE∥FC，DE＝FC.∵E是AD的中點，∴AD＝2DE.∴AD＝FC，AD∥FC.∴四邊形ADCF是平行四邊形.又∵∠ADC＝90°，∴四邊形ADCF是矩形.19．【答案】解：設(shè)AE=xkm，則BE=（80-x）km∵AD⊥AB，BC⊥AB∴和△BCE都是直角三角形∴，又∵AD=50，BC=30，DE=CE∴.解得答：5G信號塔E應(yīng)該建在離A鄉(xiāng)鎮(zhèn)多30千米的地方.20．【答案】（1）解：由題意知，，，∴，∴圖中陰影部分的面積為；（2）解：∵，∴，即，則，∵，∴，將，，代入中得，，∴陰影部分的面積為.21．【答案】（1）解：如圖①所示：線段即為所求，（2）解：如圖②，平行四邊形ABCD即為所求，22．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BOC＝90°，OC＝OA＝AC，∵BE＝AC，∴BE＝OC，∵BE∥AC，∴四邊形BECO是平行四邊形，∵∠BOC＝90°，∴四邊形BECO是矩形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB＝BD，OC＝AC＝1，AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴BC＝AC＝2，在Rt△BOC中，由勾股定理得：OB＝＝＝，∴BD＝2OB＝2，由（1）得：四邊形BECO是矩形，∴BE＝OC＝1，∠DBE＝90°，在Rt△DBE中，由勾股定理得：DE＝＝＝．23．【答案】（1）=（2）解：∵CF＝5米，AF＝12米，∴在Rt△CFA中，由勾股定理得：（米），∵BF＝AF－AB＝12－9＝3（米），∴在Rt△CFB中，由勾股定理得：（米），由（1）得：AC＝BC＋CE，∴（米），∴小男孩需向右移動的距離為米．24．【答案】（1）證明：如圖，

∵四邊形ABCD、A1B1C1O都