淺談數(shù)學學習興趣和課堂效率的提高-數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)學位論文

PAGEJIUJIANGUNIVERSITY畢業(yè)論題目淺談數(shù)學學習興趣和課堂效率的提高英文題目Collocationofnaturalcasin院系繼續(xù)教育學院專業(yè)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學姓名年級指導教師二零一五年九月二十日PAGEPAGE14摘要認識興趣是力求認識世界，渴望獲得文化科學知識和不斷探求真理而帶有情緒色彩的意向活動。一個人對一件事的熱愛往往從興趣開始的，如果學生能夠有興趣的學習，并在學習活動中體驗愉悅，體驗成功，那么他就會堅持不懈，繼續(xù)學習，直到成功。因而對中學教師來說，要提高數(shù)學課堂效率，首先應(yīng)培養(yǎng)并激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。興趣的激發(fā)是課堂效率的保證。[關(guān)鍵詞]：中學數(shù)學學習興趣的激發(fā)課堂效率的提高

AbstractKnowinginterestsisunderstandingworld.Tolongforgettingtheintentactivitieswhichareculturalscientificknowledgeandexplorationtruthconstant.Oneisalsostartingwithintereststolovethings.Ifstudentscouldhaveintereststopersevereandcontinuewithhisstudiesuntilsuccess,itwouldunderstandhappinessandsuccess.Soforahighschoolteacher,atfirst,heshouldarousestudents′studyinginterestsinmath.Toarousestudents′interestsistoguaranteetheclassroomefficiency.目錄前言一、現(xiàn)狀評議…………11.數(shù)學學習情況的調(diào)查2.在數(shù)學學習態(tài)度和情感方面3.對數(shù)學學科和教學內(nèi)容的看法4.對數(shù)學課堂和數(shù)學教師的看法二、中學生數(shù)學學習的分化現(xiàn)象1.缺乏學習數(shù)學的興趣和學習意志薄弱使造成分化的主要心理因素2.掌握知識、技能不系統(tǒng)，沒有形成較好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，不能為連續(xù)學習提供必要的認知基礎(chǔ)。3.思維方式和學習方法不適應(yīng)數(shù)學學習要求。三、激發(fā)數(shù)學學習興趣，減少學習分化，提高課堂教學效率1.明確數(shù)學學習目的，啟發(fā)興趣和自覺性2.調(diào)控課堂，抓住學生注意力，激發(fā)興趣3.新穎的課堂導入技巧，激活學生的求知欲4.注意交替規(guī)律，調(diào)控學生注意力有效手段5.采用靈活而多樣的教學方式教活課堂6.課堂要把握難度，層次分明7.教學中運用競爭方式，賽活課堂，激發(fā)興趣8.課外延伸：課外興趣小組，趣味實踐活動，激發(fā)情趣9.表揚和鼓勵，提高學生學習興趣四、建立和諧的師生關(guān)系1.展示數(shù)學的美，激發(fā)學習興趣2.加強情感教育，差生的轉(zhuǎn)化，提高數(shù)學課堂效率3.摸透學生的心理4.對每位學生都要賦予無限愛心5.拆除心理障礙，增強學生的自信心淺談數(shù)學學習興趣和課堂效率的提高2012級數(shù)學與運用數(shù)學專業(yè)前言在素質(zhì)教育理念和《新課標》標準的指導下，怎樣才能讓數(shù)學的學習最大程度的激發(fā)？怎樣培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力呢？怎樣才能提高課堂效率？為此我對中學生進行了問卷調(diào)查。這些所有的問題都要回歸到學生的學習興趣上來，正所謂：“興趣是最好的老師。”學習興趣是一個人力求認識世界，渴望獲得科學文化知識的意向活動。對所學的知識產(chǎn)生濃厚的興趣，才會產(chǎn)生學習的積極性。古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！比绻蠋煹闹v解枯燥無味，晦澀難懂，學生的注意力就很難保持長久。要鞏固學生的注意力，必須使他們對所學的知識產(chǎn)生興趣。因此，中學數(shù)學的課堂教學的首要任務(wù)是學生的興趣的激發(fā)。一、現(xiàn)狀評議1.數(shù)學學習情況的調(diào)查為了了解現(xiàn)行中學數(shù)學課程的實施情況,為《數(shù)學課程標準》下中學數(shù)學的教學提供一些參考材料,抽樣調(diào)查了初中學生的數(shù)學學習狀況.調(diào)查結(jié)果如下：2.在數(shù)學學習態(tài)度和情感方面在所有課程中喜歡數(shù)學的占40.6%課后喜歡問數(shù)學題的學生占26.3%遇到數(shù)學難題總是努力思考的學生占66.2%從調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，真正對數(shù)學學習感興趣、有信心、且自己感覺數(shù)學成績好的學生只在25%--40%之間，還是有66%多的學生能按老師的要求克服困難，努力學習。但是仍有5.2%的學生不喜歡數(shù)學，對數(shù)學感到厭煩。3.對數(shù)學學科和教學內(nèi)容的看法學生對數(shù)學學習的興趣和努力程度,與其對該學科特點,作用的認識,對教材喜好密切相關(guān)。認為數(shù)學能使人聰明的學生占73.7%;認為數(shù)學對人的性格有影響的學生占89.5%;認為數(shù)學在生活中有廣泛作用的學生占63.1%.圖1圖1數(shù)據(jù)表明75%的學生對數(shù)學學科存有好感，認為數(shù)學重要,這些學生從主觀愿望來說是覺得應(yīng)該學好數(shù)學的,這就為數(shù)學課程的開設(shè)奠定了廣泛的群眾基礎(chǔ).對于初中現(xiàn)行教學內(nèi)容的愛好情況如下表：調(diào)查的人數(shù)為40人，讓他們從教學內(nèi)容中分別選出最喜歡和最不喜歡的兩類教學內(nèi)容概念、定義公式、法則計算題幾何證明題應(yīng)用題作圖題課外趣味數(shù)學題最喜歡（人）22182010418最不喜歡（人）22206614其中計算題包括：數(shù),式計算,解方程,解不等式。從上表中可以看出,喜歡計算題和幾何證明題的學生最多.而最不喜歡的是概念、定義，公式、法則、定理，另外就是作圖題，相反的就是學生們最喜歡的計算題和幾何證明題仍有一部分學生最不喜歡，究其原因，一部分學生數(shù)學不好大多是被幾何所累。他們普遍反映"要記的概念,公式太多";"計算題有的數(shù)據(jù)多而繁";"應(yīng)用題和幾何證明題太難";"作圖題不知所措"。對于課外趣味數(shù)學題,實際上學生做得較少,特別是數(shù)學成績較差的學生更少有機會去做此類題,但是學生們喜歡的比例很大。4.對數(shù)學課堂和數(shù)學教師的看法每天期盼數(shù)學課的占26.3%不喜歡嚴厲的數(shù)學老師的學生占63.2%對表揚和鼓勵有記憶的學生占73.7%考試成績對其有影響的學生占47.4%認為數(shù)學教師需要改進的學生占42.4%而認為數(shù)學老師很好的占43.5%好的數(shù)學教師常能培養(yǎng)出大批的數(shù)學愛好者,而愛好數(shù)學的學生也大都喜歡上數(shù)學課.老師本身教學風格、性格和考試的成績都對學生的學習興趣有很大的影響。上面數(shù)據(jù)顯示需要改進的老師與很優(yōu)秀的老師占的比例很相近。說明很多老師還是存在要改變之處。二、中學生數(shù)學學習的分化現(xiàn)象通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)中學生數(shù)學存在著明顯的分化現(xiàn)象，究其原因我認為有下面幾點：1.缺乏學習數(shù)學的興趣和學習意志薄弱使造成分化的主要心理因素對中學生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服困難的毅力。在調(diào)查中，對數(shù)學學習有興趣的占40.6%；其中直接興趣的占11.2%，間接興趣的占20.5%；原來不感興趣的后因為老師的原因從而產(chǎn)生興趣的占8.9%。在數(shù)學的學習中原來感興趣的但后來興趣減退的占了30.3%。從中還發(fā)現(xiàn)數(shù)學興趣比較淡薄的學生順序?qū)W習成績也比較差，學習成績與學習興趣有著密切的聯(lián)系。2.掌握知識、技能不系統(tǒng)，沒有形成較好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，不能為連續(xù)學習提供必要的認知基礎(chǔ)。學生對前面的知識達不到規(guī)定的要求，不能及時的掌握知識，形成技能，就跟不上集體學習的進程，產(chǎn)生分化。3.思維方式和學習方法不適應(yīng)數(shù)學學習要求。大概就是這三個方面的原因，但是最主要也使最重要的原因就是缺乏數(shù)學學習興趣。三、激發(fā)數(shù)學學習興趣，減少學習分化，提高課堂教學效率通過上面的調(diào)查發(fā)現(xiàn)了影響學生數(shù)學學習興趣的很多因素，中學數(shù)學課堂教學效果如何，在很大程度上取決于教師是否能激發(fā)學生的學習興趣。生物學家達爾文在自傳中說：“就我記得我在學校時期的性格來說，其中對我后來發(fā)生影響的，就是我有強烈而多樣的興趣，沉溺于自己感興趣的東西，深喜了解任何復雜的問題和事物”。其實許多科學發(fā)明家取得偉大成就的原因之一，就是具有濃厚的認識興趣或強烈的求知欲。美國教育學家布魯納說，"學習的最好動力是對學習材料的興趣。"偉大的科學家愛因斯坦說得好："對一切來說，只有喜愛才是最好的老師，它遠遠超過責任感。"但是怎樣培養(yǎng)激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣從而減少學習分化呢？我有下面一些想法：1.明確數(shù)學學習目的，啟發(fā)興趣和自覺性“今天，當數(shù)學應(yīng)用于如此眾多的新領(lǐng)域，特別是在社會科學中，顯然不可能預(yù)見規(guī)定那些部分的數(shù)學將證明在應(yīng)用時有用?！盵1]早在上世紀80年代美國全國數(shù)學教師聯(lián)合理事會就公布了《關(guān)于行動的議程》，其中提出：“設(shè)計80年代的數(shù)學教學大綱必須以能幫助解決各種實際問題的數(shù)學方法來武裝學生。”“解決問題包括數(shù)學應(yīng)用于現(xiàn)實世界”。[2]數(shù)學是一門與現(xiàn)實密切聯(lián)系的科學，在調(diào)查中存在一些學生對數(shù)學認識不足而產(chǎn)生不了興趣，所以通過學習目的的教育，可以使學生正確認識學習的意義及重要性，從而形成長遠的間接的興趣，產(chǎn)生正確的學習態(tài)度，提高學習的熱情與學習的自覺性。2.調(diào)控課堂，抓住學生注意力，激發(fā)興趣學生的注意力是保證聽好課的首要條件，注意力高度集中時，大腦皮層的有關(guān)區(qū)域便形成優(yōu)勢的興奮中心，專心致志，心無旁騖，勢必會形成良好的學習興趣?？梢詮南旅鎺追矫嫒胧郑?.新穎的課堂導入技巧，激活學生的求知欲激活，就是激發(fā)學生的求知欲望，使課堂氣氛活躍，讓學生在輕松愉快的氛圍中接受知識，掌握知識和運用知識。激發(fā)學生的求知欲，不僅意味著使學生認識到知識對社會和對自己的意義而產(chǎn)生學習需要，還意味著在從事活動的過程中產(chǎn)生愉快的情緒體驗，從而產(chǎn)生進一步學習的需要。數(shù)學學習過程的實質(zhì)是一個內(nèi)在的轉(zhuǎn)化過程，為了發(fā)展學生的內(nèi)在動力，首先需要激發(fā)學生的好奇心和求知欲，好奇心是一種天生的和強有力的興趣因素。怎樣激發(fā)學生的好奇心呢？可以采用創(chuàng)設(shè)“問題的情境”的方式，使學生不能單純利用已有的知識和習慣的方法去解決問題，這時，就激起了學生思維的積極性和求知的需要。所謂“不憤不啟，不悱不發(fā)”，就是在學生對所要解決的問題有了“心求通、口欲言”時才去啟發(fā)。教師應(yīng)該積極創(chuàng)造這種“憤”和“悱”的情境。[3]通常有兩種方式，一種是言語提示的方式，即由教師直接提出與教材有關(guān)的需要解決的問題，借以引起學生學習的興趣，使其抱著解決問題的態(tài)度進行學習。另一種是活動的方式，即讓學生參加一些活動而產(chǎn)生問題。比如從課外活動、實驗活動、實踐活動等提出問題，使學生感到有趣而又難以回答，學生從而產(chǎn)生了進一步了解有關(guān)知識的要求。如，在高中學習“旋轉(zhuǎn)角”時，可以結(jié)合課件多媒體放映著名跳馬運動員程菲的“程菲跳”即踺子后手翻轉(zhuǎn)體180度接前直空翻540度，讓學生從運動中了解旋轉(zhuǎn)角的直觀含義。增加民族自豪感的同時激發(fā)起學習的興趣。利用現(xiàn)代教育技術(shù)在教學中的應(yīng)用，有效地使用多媒體技術(shù)，多媒體技術(shù)可以使學習的內(nèi)容圖文并茂，栩栩如生，自然增加了教學的魅力，使學習者保持良好的學習興趣，提高教學效益。四、注意交替規(guī)律，調(diào)控學生注意力有效手段在教學過程中要讓學生保持注意穩(wěn)定，往往要機智地運用幾種注意相互轉(zhuǎn)化或交替的規(guī)律。教學既要讓學生對學習活動本身發(fā)生興趣，用無意注意調(diào)節(jié)，更要讓學生在理解學習目的和意義的基礎(chǔ)上，依靠有意注意來維持和保證學習任務(wù)的完成。如果在教學過程中只考慮無意注意，可能導致教學活動缺乏目的和計劃性，不能發(fā)揮學生的首創(chuàng)性，學生容易對知識淺嘗輒止，遇到困難也容易半途而廢。相反，只考慮有意注意，學習就會失去必要的吸引力，使學生容易疲勞，造成注意的分散。教師要善于運用兩種注意的相互轉(zhuǎn)化或交替，組織教學，使教學活動既成為學生心馳神往，樂而為之的事，又能激發(fā)學生的積極的學習動機，用頑強的意志克服困難，從而激發(fā)數(shù)學學習興趣。1.采用靈活而多樣的教學方式教活課堂在教學過程中盡可能采用多種模式，調(diào)動學生積極性。學生專心致力于一項工作可描述為“自我卷入”，當智能受到挑戰(zhàn)的時候，自我卷入就達到它的頂點，也就能全身心投入到學習當中，效率也就最高。如何才能促使學生卷入學習任務(wù)中呢？教師應(yīng)設(shè)法使學生在卷入的學習過程中心情愉快，設(shè)法傳授有效的學習方法和思維技巧，促進學生學習成功，體驗成功的喜悅。比如，學生學習數(shù)學定義，公式或定理，雖然他們都記住了結(jié)論，但不知道它們?yōu)槭裁词沁@樣的，怎么樣得來的，來龍去脈是什么？不能分清內(nèi)涵和外延，因而看不出結(jié)論的實質(zhì)，只能生搬硬套，在應(yīng)用中漏洞百出。數(shù)學教學不僅要注意結(jié)果，而且要注意過程。傳統(tǒng)教學比較注重結(jié)果本身，而對思維過程談的比較少。更有甚者，現(xiàn)在有些教師往往直接把結(jié)果端給學生，把重點放在所謂的“用”上，在“用”的過程中重點也只放在結(jié)果上。這樣就缺乏對事物的實質(zhì)的探求，學生或?qū)χ皇遣簧趿私?，單純的停留在模仿—強化—記憶這種學習模式上，或只停留在表面現(xiàn)象上。[5]"正如郭思樂先生提出：要注意知識的過程。"[6]所以教師應(yīng)當教給學生有效的方法，使學生掌握定理的本質(zhì)，會分析定理與實際情況的聯(lián)系。如，學生學習代數(shù)式和三角式化簡時，只知“算法”卻不知道“算理”，更不明白演算每一步的目的和方法。所以，教師應(yīng)該給予數(shù)學思想和數(shù)學方法的指導，同時加強個別輔導。其次，在教學中優(yōu)化數(shù)學習題，精講精練，引導學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，掌握規(guī)律，使學生能輕松學習，愉快學習，高效率地學習。2.課堂要把握難度，層次分明把握教學難度，設(shè)置合適的目標是激發(fā)學生學習興趣的重要環(huán)節(jié)。不同的學生，學習接受能力不同。一個思維靈活的學生，能夠較好地處理新舊知識之間的差距，而思維僵化的學生面對新舊知識之間的距離感到束手無策。但是如果從學生實際出發(fā)去學習新知識，那么任何問題都會令人感興趣，達到預(yù)想的目標。學習目標的設(shè)置應(yīng)根據(jù)學生個人的情況而定。一般來說，目標越具體，興趣越濃厚，合適的學習目標能讓學生體驗到成功的喜悅，教師應(yīng)為學生創(chuàng)造獲得成功的機會，成功的經(jīng)驗?zāi)苁箤W生建立信心，提高興趣。當然學習目標的設(shè)置還應(yīng)該稍高于已有的學習水平，使他們產(chǎn)生適當?shù)膬?nèi)部緊張狀態(tài)，更能調(diào)動學生的積極性，“目標太高”或者“目標太低”都不利于調(diào)動學生的積極性。同樣在把握難度的同時針對不同的學生又要分不同的層次要求，對優(yōu)等生加強知識的深度和廣度，提高綜合運用能力；對中等生加強知識的綜合能力培養(yǎng)，提高分析問題和解決問題的能力；對“暫差生”加強三基訓練，使其跟上學習進度。在課堂上，關(guān)注學生要多于關(guān)注教材，教育是一種關(guān)注，關(guān)注學生的成長，關(guān)注學生的學習目的，學習內(nèi)容，學習方式，學習環(huán)境，關(guān)注學生的個體差異[7]，適時地實施有差異的教學，使每個學生得到充分的發(fā)展。總之，應(yīng)使不同層次的學生學有所得，學有所獲，共同發(fā)展，從而增強全體學生學習興趣和求知欲。比如，求函數(shù)的值域的問題，要求優(yōu)生熟練掌握分離系數(shù)法、配方法、換元法、判別式法、圖象法、函數(shù)單調(diào)性法、均值不等式法、反函數(shù)的定義域法等，要求中等生重點掌握配方法、換元法、判別式法、函數(shù)單調(diào)性法、反函數(shù)的定義域法等，而差生只要求重點掌握配方法、換元法、函數(shù)單調(diào)性法等等。3.教學中運用競爭方式，賽活課堂，激發(fā)興趣德國教育家第斯多惠說過：“教學的藝術(shù)不在于教學的本領(lǐng)，而在于鼓勵、喚醒、鼓舞……要求學生必須學會用手，用舌，用頭腦去工作……。”要“激勵”、“鼓舞”學生，發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性我們可以提倡競爭學習方式，以競爭學習小組為單位，引入競爭機制，運用學習小組的力量提高學習效率。學生在競爭學習小組中，可以相互幫助，及時反饋信息，有利于差生學習能力的提高和學習方法的改進；有助于差生穩(wěn)步前進，并在前進中提高自信心；有助于差生提高學習興趣和保持學習的長久熱情。教師需要在自己的教學中創(chuàng)造一系列小組學習的活動，使學生互助學習，這樣對優(yōu)生的學習也有明顯的促進作用。首先，有助于優(yōu)生理清自己的思路，對所學知識“查漏補缺”；其次，有助于增強優(yōu)生的自我意識和學習的調(diào)節(jié)能力；最后，有助于減少學生的孤獨感，增強自我價值和自尊心；有助于提高自信心，增強集體榮譽感。賽活，就是運用多樣的競賽形式，構(gòu)建一種使學生積極參與的活動的課堂競賽機制，激發(fā)學習興趣。4.課外延伸：課外興趣小組，趣味實踐活動，激發(fā)情趣有老師曾經(jīng)說過：“課堂是加油站，而不是終點站?！睂W生在課堂學到知識，掌握方法，形成能力，目的使駛向社會，向課外延伸。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)很多學生對課外趣味題的興趣很大，但是有些學生對數(shù)學沒有興趣，原因之一就是所學知識與實際生活聯(lián)系不多，感到學而無用。所以適當組織學生參加各種課外小組活動或者社會實踐活動，使學生進一步體會到知識的實踐意義，深感自己知識的不足，從而引起新的學習需要，增強學習興趣。也可以試行改變學生的學習方式，引導學生自主性學習、探索性學習，利用各種有利的合適的時機，開展社會實踐，充分利用生活中的實例，帶著問題學習。布魯納也曾說過：“探索是數(shù)學的生命線?！睕]有數(shù)學就沒有數(shù)學的發(fā)展，因此課外延伸的實踐活動，可以讓學生獲得更多更廣的知識的機會，增加學生學習數(shù)學的情趣。5.表揚和鼓勵，提高學生學習興趣成功是一個相對的概念，有大小之分，不管是“大成”還是“小成”，只要及時給予表揚和鼓勵，他們一樣能產(chǎn)生心理愉悅，在學習上懷有成功感，體驗成功發(fā)快樂，就會保持高漲的熱情，提高學習的興趣。在學習中若學生能看到自己的進步，從而使學習的態(tài)度和手段得到加強，激起進一步學習的愿望；同時通過反饋又能看到自己的缺點，激起上進心，樹立克服缺點的決心，繼續(xù)前進。及時評價利用剛剛留下鮮明的記憶表象，使學生進一步產(chǎn)生改進他的學習的愿望；再配合適當?shù)谋頁P與鼓勵，對學生學習成績和態(tài)度的肯定，可以激發(fā)學生的上進心、自尊心和集體主義感等等。五、建立和諧的師生關(guān)系調(diào)查表明，教師的期望是影響學生學習興趣的重要因素。但應(yīng)該以學生的自我認識為中介，有自卑感的學生，不接受老師的高期望，有自強精神的學生，會鄙視老師的歧視。所以，教師對全體學生的高期望必須要被學生認同或接受，成為大家的共識，才能真正起到促進學習的作用。因此，教師在教育過程中，對學生傾注全部的愛心和熱情，提出合理的目標和要求，對他們寄予熱切的希望，就會出現(xiàn)“皮克馬利翁效應(yīng)”達到理想的效果。當然應(yīng)該防止“馬太效應(yīng)”，對教育對象一視同仁，在給優(yōu)生“錦上添花”時，一定要注意為中間生和暫時差生“雪中送炭”，使其向優(yōu)生轉(zhuǎn)化。教師充分信任學生，尊重學生個性，有利于建立良好的師生關(guān)系。有了良好的師生關(guān)系，課堂上教師的主導性與學生的主體性才能充分發(fā)揮，學生才能信心百倍地學習，在學習中也才能富于探索和創(chuàng)新，教學的效率才能明顯提高。總之，興趣是最好的老師，教師需要采取一系列配套的激勵措施，和諧師生關(guān)系，充分培養(yǎng)學生學習數(shù)學的熱情，才能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高課堂學習效率。1.展示數(shù)學的美，激發(fā)學習興趣數(shù)學圖形具有對稱美、形態(tài)美;數(shù)學表達式具有簡潔美、有序美，和諧美;數(shù)學思維具有清晰、構(gòu)思巧妙、靈活等獨特的美;每一個數(shù)學定理，每一個數(shù)學公式，每一種數(shù)學方法，都蘊藏著無窮的妙，無窮的美。數(shù)學教學不僅是一門科學，而且是一種藝術(shù)，教師的每一語言、動作和表情，都潛移默化地影響學生，教師應(yīng)當充分利用課堂，全方位的展示數(shù)學的美，讓學生感受數(shù)學的美，體驗數(shù)學的美，享受數(shù)學的美。如,在講授對稱美時就可以,采用動畫呈現(xiàn)：在美麗的軸對稱圖形王國，有漂亮的蝴蝶，可愛的小蜜蜂，逗人的青蛙等各種小動物；有0、3、8、B、E、D、Y、H、K等數(shù)字與字母：有雄偉壯麗的天安門、美麗迷人的艾菲爾鐵塔，莊嚴肅穆的天壇、歷史悠久的故宮等中外名勝古跡；還有紅雙喜字、樹葉……隨著一幅幅美麗畫面的不斷變換，學生的眼睛亮了起來，贊嘆之聲此伏彼起，“真是太美了！”學生已經(jīng)真真切切地感受到了對稱圖形的美，師：“正因為有了