上海市金山區(qū)2024年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

學(xué)年第二學(xué)期期中診斷評估七年級數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（時(shí)間90分鐘，滿分100分）2024.04一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，滿分12分）1．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．1.232232223 B． C． D．．2．下列說法正確的是（）A．負(fù)數(shù)沒有方根；B．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)有理數(shù)相對應(yīng)；C．平方根和立方根都等于它本身的數(shù)是0和1；D．近似數(shù)0.0360有3個(gè)有效數(shù)字．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．； B．； C．； D．．4．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，，那么下列選項(xiàng)中與互為鄰補(bǔ)角的是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)E在BA的延長線上，則下列選項(xiàng)中，能判定的是（）A．； B．；C．； D．6．如圖，圖中所有的同位角共有幾對（）A．4對 B．5對 C．6對 D．8對二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分）7．10的平方根是________．8．實(shí)數(shù)a的立方根是3，那么________．9．把表示成冪的形式是________．10．比較大小：________（填“＞”或“=”或“＜”）．11．計(jì)算：________．12．近似數(shù)精確到________位．13．化簡：________．14．如圖，如果直線CD是線段AB的垂直平分線，垂足為O，且，那么________．15．如圖，如果直線，那么圖中標(biāo)記的、、、中一定相等的角是________．16．如圖，已知直線和直線相交于點(diǎn)O，且夾角為40°，現(xiàn)將直線繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，那么此時(shí)直線和直線的夾角為________度．17．如圖，長方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AD、BC邊上的任意點(diǎn)，、的面積分別為15和25，那么四邊形EGFH的面積為________．18．已知點(diǎn)A為直線CD上一點(diǎn)，點(diǎn)B在直線CD外，且A、B兩點(diǎn)之間的距離是，如果點(diǎn)B到直線CD的距離是x，那么x的取值范圍是________．三、計(jì)算題（本大題共5題，每題5分，滿分25分）19．計(jì)算：20．計(jì)算：21．計(jì)算：22．計(jì)算：23．利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：．四、簡答題（本大題共3題，24題6分，25題5分，26題6分，滿分17分）24．按下列要求畫圖并填空：如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，M是CD上的一點(diǎn)，（1）過點(diǎn)M畫出直線CD的垂線，交直線AB于點(diǎn)N；（2）過點(diǎn)M畫出直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)F；（3）點(diǎn)M到點(diǎn)N之間的距離是線段________的長；（4）點(diǎn)O到直線MN的距離是線段________的長．25．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，，，請?zhí)顚懤碛?，說明．解：因?yàn)椋ㄒ阎裕ǎ裕ǎ驗(yàn)椋ㄒ阎?，所以________________（），所以（）．26．如圖，已知，，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)F，，請?zhí)顚懤碛?，說明．解：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以，（），所以（等量代換）．所以（）所以________________（）．因?yàn)椋ㄒ阎裕ǎ┧裕ǎ?、解答題（本大題共3題，27題6分題，28題6分、29題10分，滿分22分）27．如圖，如圖，已知，，，求的度數(shù)．28．閱讀理解題在六年級時(shí)，我們已經(jīng)學(xué)過絕對值的概念，一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對值．表示數(shù)軸上表示x的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離，即，如圖1．在七年級時(shí)，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了絕對值，知道了在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a和b的兩點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間的距離，即．如圖2下面讓我們一起利用絕對值的幾何意義來探究最小值問題．例如：求代數(shù)式的最小值．解：表示數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)x和的兩點(diǎn)A、B之間的距離AB，表示數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)x和2的兩點(diǎn)A、C之間的距離AC，那么表示它們的距離之和，即．當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊時(shí)，，如圖3：當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)A在點(diǎn)B和點(diǎn)C之間（包括點(diǎn)B、C）時(shí)，，如圖4；當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)A在點(diǎn)C的右邊時(shí)，，如圖5；由此可知，當(dāng)時(shí)，有最小值3．問題：請你模仿上述研究方法：（1）求當(dāng)代數(shù)式取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍．（2）求代數(shù)式的最小值是________．29．探索題：問題1：如圖1，已知，點(diǎn)P夾在AB和CD之間，聯(lián)結(jié)AP和CP，形如一個(gè)“V”字，那么、和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你說明理由．問題2：在問題1中，如果在點(diǎn)P的右上方增加一個(gè)點(diǎn)Q，形如一個(gè)“V”字再加半個(gè)“V”，如圖2，為了表述方便，我們將開口方向朝下的角