13.2.1-畫軸對稱圖形-

第十三章

軸對稱13.2畫軸對稱圖形第1課時(shí)畫軸對稱圖形1課堂講解軸對稱變換畫軸對稱圖形或成軸對稱2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升(1)這些圖案有什么共同特點(diǎn)？(2)能否根據(jù)其中的一部分畫出整個(gè)圖案？1知識(shí)點(diǎn)軸對稱變換知1－導(dǎo)在一張半透明紙張的左邊部分，畫出左腳印，如何由此得到相應(yīng)的右腳印？請動(dòng)手在一張紙上畫一個(gè)你喜歡的圖形，將這張紙紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？知1－講由一個(gè)平面圖形得到與它關(guān)于一條直線對稱的圖形．

例1將一張長方形紙片折疊，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，

將紙打開后鋪平，若折痕所在直線為l，如圖所示．(1)圖中的兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？(2)在扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F′重合，連

接點(diǎn)E和點(diǎn)E′的線段與直線l有什么關(guān)系？連接點(diǎn)F與點(diǎn)F′

時(shí)有同樣的關(guān)系嗎？(3)在扎字過程中，點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，點(diǎn)B與點(diǎn)B′重合，線段AB與A′B′有什么關(guān)系？(4)∠1和∠2有什么關(guān)系？

∠3與∠4有同樣的關(guān)系嗎？知1－講（來自《點(diǎn)撥》）知1－講導(dǎo)引：依題意可知，兩個(gè)“14”是關(guān)于直線l對稱的圖

形，由軸對稱的性質(zhì)不難解決本題．解：(1)圖中的兩個(gè)“14”是以直線l為對稱軸的軸對稱

圖形．(2)EE′被直線l垂直平分，F(xiàn)F′也被直線l垂直平分．(3)AB＝A′B′.(4)由于兩個(gè)“14”互相重合．故有∠1＝∠2，

∠3＝∠4.（來自《點(diǎn)撥》）軸對稱變換的性質(zhì)：

軸對稱變換前后兩個(gè)圖形的形狀、大小一樣，說明它們?nèi)?；即：變換前后的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．知1－講（來自《點(diǎn)撥》）1如圖所示，將一個(gè)正方形紙片按下列順序折疊，然

后將最后折疊的紙片沿虛線剪去一個(gè)三角形和一個(gè)

形

如“”的圖形，將紙片展開，得到的圖形

是(

)知1－練（來自《典中點(diǎn)》）D2知識(shí)點(diǎn)畫軸對稱圖形或成軸對稱知2－導(dǎo)思考如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？知2－講（來自《點(diǎn)撥》）1.依據(jù)：如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對稱，那么連接任意一對對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分．2．畫軸對稱圖形的步驟：畫軸對稱圖形要經(jīng)歷一找二作三連這三個(gè)步驟：(1)找：在原圖形上找特殊點(diǎn)(如線段的端點(diǎn))；(2)作：作各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)；(3)連：按原圖的順序連接所作的各對稱點(diǎn)．知2－導(dǎo)3．畫出的新圖形與原圖形的關(guān)系：(1)新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；(2)新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于對稱

軸的對稱點(diǎn)；(3)連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分．（來自《點(diǎn)撥》）知2－講

例2如圖，已知△ABC和直線l，畫出與關(guān)于直線l對

稱的圖形.

分析：

△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫

出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接這些對稱

點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.

（來自教材）ABCl知2－講（來自教材）畫法：(1) 如圖，過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂

足為O,在垂線上截取OA'=OA，A'就是點(diǎn)A

關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；(2) 同理，分別畫出點(diǎn)B，C

關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B',C';(3) 連接

A'B',B'C'，C'A'，則△A'B'C'

即為所求.畫好后，你也可以通過折疊的方法驗(yàn)證一下ABClOA′B′C′幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成.對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.（來自教材）知2－講知2－練（來自教材）1如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對稱的圖形.解：略.知2－練（來自教材）2用紙片剪一個(gè)三角形，分別沿它一邊的中線、高、

角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部

分不能重合.解：略.作軸對稱圖形的方法：(