福建省龍巖市羅坊中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

福建省龍巖市羅坊中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（）A．[﹣1，2] B．[0，2] C．[1，+∞） D．[0，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】分類討論．【分析】分類討論：①當(dāng)x≤1時(shí)；②當(dāng)x＞1時(shí)，再按照指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式求解，最后求出它們的并集即可．【解答】解：當(dāng)x≤1時(shí)，21﹣x≤2的可變形為1﹣x≤1，x≥0，∴0≤x≤1．當(dāng)x＞1時(shí)，1﹣log2x≤2的可變形為x≥，∴x≥1，故答案為[0，+∞）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的轉(zhuǎn)化與求解，應(yīng)該轉(zhuǎn)化特定的不等式類型求解．2.若

A

2

B

4

C

8

D

16參考答案：D3.若對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.已知函數(shù)f(x)滿足，則函數(shù)f(x)的圖象不可能發(fā)生的情形是（

）A

B

C

D參考答案：C將選項(xiàng)C第三象限的圖像向右平移一個(gè)單位再作關(guān)于軸對(duì)稱所得的圖像不與第一象限的原圖像重合，反之其它選項(xiàng)的圖像可以，故C錯(cuò)誤，應(yīng)選C.

5.若a，b是任意實(shí)數(shù)，且，，則（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】利用特殊值對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行排除，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】不妨設(shè)：對(duì)于A選項(xiàng)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.對(duì)于C選項(xiàng)，，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.對(duì)于D選項(xiàng)，，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.綜上所述，本小題選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查比較大小，考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.6.在△ABC中，已知，，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D試題分析：由，得，因?yàn)?，所以，從而，故選擇D．考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積及三角形面積公式．7.某城市為保護(hù)環(huán)境，維護(hù)水資源，鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，做出了如下規(guī)定：每月用水不超過(guò)8噸，按每噸2元收取水費(fèi)，每月超過(guò)8噸，超過(guò)部分加倍收費(fèi)，某職工某月繳費(fèi)20元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水（）A．10噸 B．13噸 C．11噸 D．9噸參考答案： D【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】根據(jù)條件建立函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可．【解答】解：設(shè)用水x噸時(shí)，對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為f（x），則由題意知，當(dāng)0≤x≤8，∴f（x）=2x，此時(shí)最多繳費(fèi)16元．當(dāng)x＞8，超出部分為x﹣8，∴f（x）=2×8+4（x﹣8）=4x﹣16．即f（x）=．∵20＞16，∴該職工這個(gè)月實(shí)際用水x＞8，∴由f（x）=4x﹣16=20，即4x=36，解得x=9（噸），故選：D．8.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知集合M={|=λ（+），λ∈R}，N={|=+μ，μ∈R}，其中，是一組不共線的向量，則M∩N中元素的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．大于1但有限 D．無(wú)窮多參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由是一組不共線的向量，結(jié)合向量相等的條件可知，當(dāng)λ=μ=1時(shí)，，由此可得M∩N中元素的個(gè)數(shù)．【解答】解：由M={|，λ∈R}，N={|，μ∈R}，則當(dāng)λ=μ=1時(shí)，，∴M∩N中元素的個(gè)數(shù)為1．故選：B．10.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，，且，，成等比數(shù)列，則xy有（）A.最大值e B.最大值 C.最小值e D.最小值參考答案：C試題分析：因?yàn)?，，成等比?shù)列，所以可得，有最小值，故選C.考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的性質(zhì)；2、對(duì)數(shù)的運(yùn)算及基本不等式求最值.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義運(yùn)算

已知函數(shù)，求

；參考答案：412.已知集合A={x|∈N*，x∈Z}，用列舉法表示為

．參考答案：{﹣1，2，3，4}【考點(diǎn)】集合的表示法．【分析】利用已知條件，化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：集合A={x|∈N*，x∈Z}，可知，=2，=3，=6，則x=﹣1，2，3，4．集合A={x|∈N*，x∈Z}={﹣1，2，3，4}．故答案為：{﹣1，2，3，4}．13.設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且對(duì)于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果實(shí)數(shù)m、n滿足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0,那么m2+n2的取值范圍是___________．參考答案：

(9,49)

14.設(shè)依次是方程的實(shí)數(shù)根，則的大小關(guān)系為 參考答案：15.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值等于

.

參考答案：2+2

略16.若2x+2y=5，則2﹣x+2﹣y的最小值為．參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】求出2x+y的最大值，從而求出代數(shù)式2﹣x+2﹣y的最小值．【解答】解：若2x+2y=5，則2≤5，故2x+y≤，則2﹣x+2﹣y=≥5×=，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)“=”成立，故答案為：．17.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.7，現(xiàn)兩人各自獨(dú)立射擊一次，均中靶的概率為_(kāi)_____．參考答案：0.56【分析】根據(jù)在一次射擊中，甲、乙同時(shí)射中目標(biāo)是相互獨(dú)立的，利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，即可求解．【詳解】由題意，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.7，所以兩人均中靶的概率為，故答案為：0.56【點(diǎn)睛】本題主要考查了相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，其中解答中合理利用相互獨(dú)立的概率乘法公式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.己知數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

(I)求，及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(II)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，求它的公差是多少；如果不是說(shuō)明理由。參考答案：略19.已知函數(shù)y=2sin（﹣2x），（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間；（3）求函數(shù)在[0，]上的值域．參考答案：【考點(diǎn)】H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）化函數(shù)為y=﹣2sin（2x﹣），求出函數(shù)f（x）的周期T=；（2）由正弦函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（3）由x∈[0，]求得函數(shù)f（x）的值域即可．【解答】解：（1）函數(shù)y=2sin（﹣2x）=﹣2sin（2x﹣），∴函數(shù)f（x）的周期為T(mén)===π；（2）由+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈Z；+kπ≤x≤+kπ，k∈Z；∴函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間為[+kπ，+kπ]，k∈Z；（3）由x∈[0，]，得2x∈[0，π]，∴2x﹣∈[﹣，]，∴sin（2x﹣）∈[﹣，1]，∴﹣2sin（2x﹣）∈[﹣2，]，∴函數(shù)f（x）在[0，]上的值域是[﹣2，]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是中檔題．20.（本小題滿分10分）求值：（1）（2）參考答案：解：（1）…………………5分（2）…………………5分說(shuō)明：指數(shù)對(duì)數(shù)每個(gè)運(yùn)算1分

21.已知集合，集合,求：（1）A∩B（2）A∪B（3）.參考答案：（1）（2）（3）或【分析】（1）根據(jù)交集的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)并集的定義即可得到結(jié)論；（3）由（1）知，再利用補(bǔ)集的定義即可.【詳解】由題意得：，，，（1）.（2）.（3）或.【點(diǎn)睛】本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于認(rèn)清集合的意義，正確求解交、