2024-2025學年高中數(shù)學 第2章 統(tǒng)計 2.1 隨機抽樣 2.1.1 簡單隨機抽樣（教師用書）教案 新人教A版必修3

2024-2025學年高中數(shù)學第2章統(tǒng)計2.1隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣（教師用書）教案新人教A版必修3主備人備課成員教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為高中數(shù)學第2章統(tǒng)計中的2.1節(jié)，主題為“簡單隨機抽樣”。教學內(nèi)容涉及簡單隨機抽樣的定義、特點及其在調(diào)查中的應用，重點解析了抽簽法和隨機數(shù)表法兩種實施簡單隨機抽樣的具體方法。與學生已有知識的聯(lián)系在于，學生在初中階段已經(jīng)接觸過數(shù)據(jù)的收集和整理，了解基本的數(shù)據(jù)處理方法。在此基礎上，本節(jié)課將引導學生進一步學習如何科學、有效地從總體中抽取樣本，理解樣本對總體的代表性，為后續(xù)學習推斷統(tǒng)計打下基礎。教學內(nèi)容與課本緊密關聯(lián)，旨在讓學生通過具體實例，深化對統(tǒng)計思想和方法的理解。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表達現(xiàn)實問題的能力，提高學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，強化學生的邏輯推理和數(shù)學抽象能力。通過學習簡單隨機抽樣，使學生能夠理解數(shù)據(jù)收集的重要性，掌握從現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學模型的方法，培養(yǎng)他們運用數(shù)學工具解決實際問題的意識。同時，通過對比不同抽樣方法的優(yōu)缺點，提升學生批判性思維能力，激發(fā)他們探索更高效統(tǒng)計方法的興趣，從而促進學生綜合素質(zhì)的提高，與課本內(nèi)容相輔相成，為學生的終身學習和未來發(fā)展奠定堅實基礎。學情分析本節(jié)課面向的是高中一年級學生，他們在知識、能力、素質(zhì)方面具備以下特點：

1.知識層面：學生在初中階段已經(jīng)學習了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和簡單分析，具備了一定的統(tǒng)計基礎。但對隨機抽樣的概念、方法及其在實際調(diào)查中的應用可能還不夠清晰，對樣本與總體的關系的理解有待深化。

2.能力層面：學生在數(shù)學邏輯思維、問題分析解決方面具備一定能力，但可能缺乏將理論知識運用到實際情境中的經(jīng)驗。在數(shù)據(jù)處理和數(shù)學建模方面，學生的能力差異較大，部分學生對復雜問題的處理能力有待提高。

3.素質(zhì)層面：學生在團隊合作、溝通交流方面表現(xiàn)出較好的素質(zhì)，但在自主學習、探究問題方面的習慣和能力有所不同。部分學生對數(shù)學學習缺乏興趣和自信，影響了對課程內(nèi)容的深入理解和掌握。

（1）知識方面的影響：

-學生對簡單隨機抽樣的概念和方法了解有限，可能導致在學習過程中難以理解其背后的統(tǒng)計原理。

-學生在運用數(shù)學公式和定理進行推理、證明等方面的能力參差不齊，影響了對抽樣方法的理解和應用。

-學生對實際調(diào)查中可能遇到的復雜情況缺乏預見性，需要引導他們學會從多角度分析問題。

（2）能力方面的影響：

-學生的數(shù)據(jù)處理和分析能力有待提高，這對學習簡單隨機抽樣及其在實際調(diào)查中的應用產(chǎn)生影響。

-學生的邏輯推理能力對理解抽樣方法的科學性和合理性至關重要，能力較強的學生更能迅速掌握課程內(nèi)容。

-學生的數(shù)學建模能力對解決實際問題的幫助很大，但部分學生在此方面能力較弱，需要加強培養(yǎng)。

（3）素質(zhì)方面的影響：

-學生的學習習慣和興趣對課程學習有很大影響。積極主動的學生更容易投入到課堂討論和實踐中，從而提高學習效果。

-學生的團隊合作精神對課堂活動的開展具有積極作用，有助于提高課堂氛圍和學生之間的互動。

-學生的自信心和抗挫折能力對克服學習過程中遇到的困難至關重要，教師需要關注并引導這部分學生。

1.強化基礎知識，通過生動的案例和實際操作，幫助學生理解隨機抽樣的概念和原理。

2.注重能力培養(yǎng)，設計不同難度的任務，使學生在實踐中逐步提高數(shù)據(jù)處理和建模能力。

3.關注學生個體差異，實施差異化教學，激發(fā)學生的學習興趣，提高自信心。

4.創(chuàng)設互動、合作的課堂氛圍，培養(yǎng)學生團隊協(xié)作能力和溝通交流能力。

5.加強學法指導，引導學生養(yǎng)成自主學習、探究問題的習慣，提高綜合素質(zhì)。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段1.教學方法：

（1）講授法：針對簡單隨機抽樣的基本概念和理論，采用講授法進行系統(tǒng)講解，確保學生掌握抽樣方法的核心知識點。

（2）討論法：針對實際調(diào)查案例，組織學生進行小組討論，讓學生在探討中深化對隨機抽樣方法的理解，提高問題分析解決能力。

（3）實驗法：結合抽簽法和隨機數(shù)表法，組織學生進行實際操作，使學生在實踐中掌握簡單隨機抽樣的操作流程和注意事項。

2.教學手段：

（1）多媒體設備：利用多媒體設備展示與簡單隨機抽樣相關的圖片、動畫和案例，增強學生對課程內(nèi)容的直觀感受，提高學習興趣。

（2）教學軟件：運用教學軟件，如統(tǒng)計分析軟件，讓學生在課堂上實時進行數(shù)據(jù)處理和分析，提高教學效率和學生的實踐能力。

（3）網(wǎng)絡資源：引導學生利用網(wǎng)絡資源，查閱相關資料，拓展知識視野，培養(yǎng)自主學習能力和信息素養(yǎng)。

結合教學內(nèi)容和學生特點，采用以下教學策略：

1.情境創(chuàng)設：通過創(chuàng)設貼近生活的實際調(diào)查情境，引導學生主動參與課堂，激發(fā)學習興趣。

2.任務驅動：設計具有挑戰(zhàn)性的任務，鼓勵學生積極思考，培養(yǎng)解決問題的能力。

3.互動交流：加強課堂互動，促進學生之間的討論與交流，提高團隊合作能力。

在教學過程中，注意以下事項：

1.注重個體差異，因材施教，針對不同學生的需求和能力，給予個性化指導。

2.關注學生的學習反饋，及時調(diào)整教學策略，確保教學效果。

3.強化實踐環(huán)節(jié)，鼓勵學生將所學知識運用到實際調(diào)查中，提高學生的綜合素質(zhì)。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對簡單隨機抽樣的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是簡單隨機抽樣嗎？它在我們的生活調(diào)查中有什么作用？”

展示一些關于簡單隨機抽樣的圖片或視頻片段，讓學生初步感受其應用場景和重要性。

簡短介紹簡單隨機抽樣的基本概念和在實際調(diào)查中的重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.簡單隨機抽樣基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解簡單隨機抽樣的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解簡單隨機抽樣的定義，包括抽簽法和隨機數(shù)表法兩種具體方法。

使用圖表或示意圖詳細介紹簡單隨機抽樣的實施步驟和注意事項。

通過實例或案例，讓學生更好地理解簡單隨機抽樣在調(diào)查中的應用和作用。

3.簡單隨機抽樣案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解簡單隨機抽樣的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的簡單隨機抽樣案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、實施過程、結果及其意義，讓學生全面了解簡單隨機抽樣的實際應用。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用簡單隨機抽樣解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與簡單隨機抽樣相關的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對簡單隨機抽樣的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)簡單隨機抽樣的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括簡單隨機抽樣的基本概念、實施方法、案例分析等。

強調(diào)簡單隨機抽樣在現(xiàn)實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于簡單隨機抽樣的短文或報告，以鞏固學習效果。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》相關章節(jié)，了解隨機抽樣的理論背景和更多抽樣方法。

-《統(tǒng)計學原理》中關于抽樣調(diào)查的章節(jié)，深入理解抽樣調(diào)查的設計和實施過程。

-《市場調(diào)查與分析》書籍，探索簡單隨機抽樣在商業(yè)和市場調(diào)查中的應用。

-《社會科學研究方法》相關章節(jié)，學習如何將簡單隨機抽樣應用于社會調(diào)查。

2.課后自主學習和探究：

-研究簡單隨機抽樣在其他領域的應用，如醫(yī)學研究、教育評估等，總結不同領域的抽樣特點。

-深入分析教材中提供的案例，嘗試從不同角度解讀數(shù)據(jù)，提出自己的見解。

-探究在實際調(diào)查中，如何根據(jù)研究目的和總體特征選擇合適的抽樣方法。

-研究抽樣誤差的概念，了解如何通過樣本估計總體參數(shù)，并評估估計的準確性。

-學習使用統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)處理和分析，提高數(shù)據(jù)處理能力和統(tǒng)計軟件操作技能。

-設計一個小型的調(diào)查項目，運用所學知識進行實際操作，從樣本到總體進行推斷分析。

-閱讀相關學術文章，了解統(tǒng)計學領域的前沿發(fā)展和研究動態(tài)。典型例題講解例題1：

某工廠有職工1000人，現(xiàn)要從中隨機抽取100人進行健康檢查。請用抽簽法進行抽樣。

解答：

將1000名職工編號，編號范圍為001-1000。將每個編號寫在一張小紙條上，揉成小團，放入一個容器中充分攪拌。然后，不看著容器，逐個抽取100個紙團，記錄上面的編號。這樣得到的100個編號對應的職工即為抽樣樣本。

例題2：

某班有學生50人，現(xiàn)要從中隨機抽取8人參加數(shù)學競賽。請用隨機數(shù)表法進行抽樣。

解答：

將50名學生編號，編號范圍為01-50。在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)字作為起始點，然后沿同一方向讀取兩位數(shù)字（如果超過50，則舍去該數(shù)字，繼續(xù)向下讀?。?。重復此過程，直到獲得8個不同的編號。這樣得到的學生編號即為抽樣樣本。

例題3：

某學校有1200名學生，現(xiàn)要對學生進行身高調(diào)查。請設計一個簡單隨機抽樣的方案，并計算出樣本量。

解答：

首先確定樣本量，假設需要抽取5%的樣本。則樣本量為1200×5%=60人。

采用抽簽法進行抽樣。將1200名學生編號，編號范圍為001-1200。將每個編號寫在一張小紙條上，揉成小團，放入一個容器中充分攪拌。然后，不看著容器，逐個抽取60個紙團，記錄上面的編號。這樣得到的60個編號對應的學生即為抽樣樣本。

例題4：

某城市有居民50000人，現(xiàn)要對該城市居民進行一項滿意度調(diào)查。請用簡單隨機抽樣方法設計一個調(diào)查方案，并計算出樣本量。

解答：

首先確定樣本量，假設需要抽取1%的樣本。則樣本量為50000×1%=500人。

采用隨機數(shù)表法進行抽樣。將50000名居民編號，編號范圍為00001-50000。在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)字作為起始點，然后沿同一方向讀取五位數(shù)字（如果超過50000，則舍去該數(shù)字，繼續(xù)向下讀?。?。重復此過程，直到獲得500個不同的編號。這樣得到的編號對應的居民即為抽樣樣本。

例題5：

某企業(yè)有員工800人，現(xiàn)要對企業(yè)員工進行技能考核。請設計一個簡單隨機抽樣的方案，并計算出樣本量。

解答：

首先確定樣本量，假設需要抽取10%的樣本。則樣本量為800×10%=80人。

采用抽簽法進行抽樣。將800名員工編號，編號范圍為001-800。將每個編號寫在一張小紙條上，揉成小團，放入一個容器中充分攪拌。然后，不看著容器，逐個抽取80個紙團，記錄上面的編號。這樣得到的80個編號對應的員工即為抽樣樣本。

補充說明：

1.確保每個個體被抽中的概率相等，以保證抽樣的公平性和隨機性。

2.適當考慮總體的層次結構和特征，以提高樣本的代表性。

3.在抽樣過程中，盡量避免主觀偏見和人為干擾，確保抽樣結果的客觀性。

4.抽樣完成后，對樣本數(shù)據(jù)進行整理和分析，以獲得對總體的可靠估計。教學反思在教授“簡單隨機抽樣”這一節(jié)時，我發(fā)現(xiàn)學生們對這一概念的理解存在一些困難。盡管他們已經(jīng)學習了數(shù)據(jù)的收集和整理，但對于如何從總體中隨機抽取樣本，以及如何確保樣本的代表性，他們還是感到有些迷茫。這讓我意識到，我需要更清晰地解釋隨機抽樣的原理，并通過更多的實例來幫助他們理解。

在講解抽簽法和隨機數(shù)表法時，我發(fā)現(xiàn)學生們對這些具體的抽樣方法非常感興趣。他們很愿意參與到實際的抽樣過程中，這讓我感到很高興，因為這說明他們愿意動手實踐，愿意去嘗試理解這些概念。但我也注意到，有些學生在操作過程中還是顯得有些困惑，他們不知道如何正確地使用這些方法。因此，我決定在課后提供更多的練習機會，以便他們能夠更好地掌握這些技能。

在案例分析環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學生們對于如何將理論知識應用到實際問題中感到有些困難。他們似乎很難理解，如何從案例中提取關鍵信息，并運用這些信息來解決問題。為了幫助他們更好地理解這一點，我決定在下一節(jié)課中增加更多的互動討論，讓學生們有更多的機會去討論和思考這些案例。課堂1.課堂評價：通過提問、觀察、測試等方式，了解學生的學習情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。

在課堂教學中，我通過提問、觀察和測試等方式，了解學生對簡單隨機抽樣概念的理解和掌握程度。我發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠理解簡單隨機抽樣的定義和特點，但對于如何實施抽樣方法和確保樣本代表性的問題，部分學生還存在困惑。針對這些問題，我在課堂上進行了及時的講解和輔導，幫助學生更好地理解這些概念。

同時，我還通過觀察學生在課堂上的參與程度和互動情況，了解他們對課堂內(nèi)容的興趣和積極性。我發(fā)現(xiàn)，通過實際操作和案例分析，學生的參與度和積極性有明顯提高。這說明，通過實踐和案例教學，可以更好地激發(fā)學生的學習興趣和積極性。

2.作業(yè)評價：對學生的作業(yè)進行認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續(xù)努力。

在作業(yè)評價中，我認真批改學生的作業(yè)，及時反饋學生的學習效果，并鼓勵學生繼續(xù)努力。我發(fā)現(xiàn)，大部分學生能夠正確理解和應用簡單隨機抽樣的方法，但部分學生在抽樣步驟和注意事項上還存在一些問題。為了幫助學生更好地掌握這些知識，我在作業(yè)批改中給予了詳細的點評和建議，并鼓勵學生繼續(xù)努力。

此外，我還鼓勵學生在作業(yè)中提出自己的思考和問題，以促進他們的自主學習和思考能力。通過作業(yè)評價，我發(fā)現(xiàn)學生的思維能力和問題解決