高考數(shù)一輪復(fù)習(xí) 6.1 不等關(guān)系與不等式限時集訓(xùn) 理

限時集訓(xùn)(三十二)不等關(guān)系與不等式(限時：50分鐘滿分：106分)一、選擇題(本大題共8個小題，每小題5分，共40分)1．已知a，b，c，d為實數(shù)，且c>d，則“a>b”是“a－c>b－d”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．若a<b<0，則下列不等式不能成立的是()A.eq\f(1,a)>eq\f(1,b) B．2a>2bC．|a|>|b| D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a>eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))b3．已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是()A．a(chǎn)>ab>ab2 B．a(chǎn)b2>ab>aC．a(chǎn)b>a>ab2 D．a(chǎn)b>ab2>a4．設(shè)α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，β∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，那么2α－eq\f(β,3)的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5π,6))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(5π,6)))C．(0，π) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，π))5．如果a，b，c滿足c<b<a，且ac<0，那么下列選項中不一定成立的是()A．a(chǎn)b>ac B．c(b－a)>0C．cb2<ab2 D．a(chǎn)c(a－c)<06．若a，b為實數(shù)，則“0<ab<1”是“a<eq\f(1,b)或b>eq\f(1,a)”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．設(shè)a，b為正實數(shù)，則“a<b”是“a－eq\f(1,a)<b－eq\f(1,b)”成立的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．已知0＜a＜eq\f(1,b)，且M＝eq\f(1,1＋a)＋eq\f(1,1＋b)，N＝eq\f(a,1＋a)＋eq\f(b,1＋b)，則M，N的大小關(guān)系是()A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．不能確定二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)9．用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度為前一次的eq\f(1,k)(k∈N*)，已知一個鐵釘受擊3次后全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的eq\f(4,7)，則從這個事實中提煉出一個不等式組為________．10．如圖所示的兩種廣告牌，其中圖(1)是由兩個等腰直角三角形構(gòu)成的，圖(2)是一個矩形，則這兩個廣告牌面積的大小關(guān)系可用含字母a，b(a≠b)的不等式表示為________．11．(·金華模擬)已知a，b，c是實數(shù)，給出下列四個命題：①若a>b，則eq\f(1,a)<eq\f(1,b)；②若a>b，且k∈N*，則ak>bk；③若ac2>bc2，則a>b；④若c>a>b>0，則eq\f(a,c－a)>eq\f(b,c－a).其中正確的命題的符號是________．12．若x>y>z>1，則eq\r(xyz)，eq\r(xy)，eq\r(yz)，eq\r(xz)從大到小依次為________．13．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋4(a>0)，若m<n，且m＋n＝a－1，則f(m)與f(n)的大小關(guān)系為________．14．某三口之家準(zhǔn)備利用假期到某地旅游，有甲、乙兩家旅行社提供兩種優(yōu)惠方案，甲旅行社的方案是：如果戶主買全票一張，其余人可享受五五折優(yōu)惠；乙旅行社的方案是：家庭旅游算集體票，可按七五折優(yōu)惠．如果甲、乙兩家旅行社的原價相同，則該家庭選擇________旅行社外出旅游合算．三、解答題(本大題共3個小題，每小題14分，共42分)15．比較x3與x2－x＋1的大?。?6．設(shè)a>b>c，求證：eq\f(1,a－b)＋eq\f(1,b－c)＋eq\f(1,c－a)>0.17．已知f(x)＝ax2－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍．答案[限時集訓(xùn)(三十二)]1．B2.B3.D4.D5.C6.A7.C8.A9.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(4,7)＋\f(4,7k)<1,\f(4,7)＋\f(4,7k)＋\f(4,7k2)≥1))10.eq\f(1,2)(a2＋b2)>ab(a≠b)11.③④12.eq\r(xyz)，eq\r(xy)，eq\r(xz)，eq\r(yz)13.f(m)<f(n)14.甲15．解：x3－(x2－x＋1)＝x3－x2＋x－1＝x2(x－1)＋(x－1)＝(x－1)(x2＋1)．∵x2＋1>0，∴當(dāng)x>1時，(x－1)(x2＋1)>0，即x3>x2－x＋1；當(dāng)x＝1時，(x－1)(x2＋1)＝0，即x3＝x2－x＋1；當(dāng)x<1時，(x－1)(x2＋1)<0，即x3<x2－x＋1.16．證明：∵a>b>c，∴－c>－b.∴a－c>a－b>0.∴eq\f(1,a－b)>eq\f(1,a－c)>0.∴eq\f(1,a－b)＋eq\f(1,c－a)>0.又b－c>0，∴eq\f(1,b－c)>0.∴eq\f(1,a－b)＋eq\f(1,b－c)＋eq\f(1,c－a)>0.17．解：由題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－c＝f1，,4a－c＝f2，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝\f(1,3)[f2－f1]，,c＝－\f(4,3)f1＋\f(1,3)f2.))所以f(3)＝9a－c＝－eq\f(5,3)f(1)＋eq\f(8,3)f(2)．因為－4≤f(1)