人教版七年級下冊83第3課時實際問題與二元一次方程組（3）課件（25張）

第3課時實際問題與二元一次方程組（3）R·七年級下冊情景導入在上兩節(jié)課的基礎上，這節(jié)課我們繼續(xù)來學習用列表分析的方式設未知數(shù)，列方程組來解應用題.學習目標：1．鞏固列方程組解應用題的一般步驟.2．學會用列表的方式分析問題中蘊含的數(shù)量關系，并列二元一次方程組.探究新知知識點行程問題、工程問題探究3如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地．公路運價為1.5元/(t·km)，鐵路運價為1.2元/(t·km)，這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？問題1

要求“這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？”我們必須知道什么？銷售款與產品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量有關，而公路運費和鐵路運費與產品數(shù)量和原料數(shù)量都有關．因此，我們必須知道產品的數(shù)量和原料的數(shù)量．銷售款原料費

運輸費（公路和鐵路）產品數(shù)量原料數(shù)量問題2本題涉及的量較多，這種情況下常用列表的方式來處理，列表直觀、簡潔．本題涉及哪兩類量呢？一類是公路運費，鐵路運費，價值；另一類是產品數(shù)量，原料數(shù)量．產品x噸原料y噸合計公路運費(元)鐵路運費(元)價值(元)問題3

你能完成教材上的表格嗎？產品x噸原料y噸合計公路運費(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)鐵路運費(元)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)價值(元)8000x1000y問題4

你發(fā)現(xiàn)等量關系了嗎？如何列方程組并求解？是原方程組的解．解：先化簡，得②①由①，得代入③，得③代入②，得問題5

這個實際問題的答案是什么？銷售款：8000×300=2400000；原料費：1000×400=400000；運輸費：15000+97200=112200．這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元．某人要在規(guī)定的時間內由甲地趕往乙地，如果他以每小時50千米的速度行駛，就會遲到24分鐘；如果他以每小時75千米的速度行駛，則可提前24分鐘到達乙地，求甲乙兩地間的距離.誤區(qū)列方程組時單位不統(tǒng)一錯解設甲乙兩地間的距離為s千米，規(guī)定時間為t小時.根據(jù)題意，得：解這個方程組，得： .答：甲乙兩地間的距離是7200千米.s=7200t=120正解設甲乙兩地間的距離為s千米，規(guī)定時間為t小時.根據(jù)題意，得：解這個方程組，得： .答：甲乙兩地間的距離是120千米.s=120t=2錯因分析

基礎鞏固隨堂演練1.如圖，飛騰公司從A地購進原料若干噸，加工成產品后銷往B地.已知公路運費為1.5元/（t·km），鐵路運費為1元/（t·km），飛騰公司共支付公路運費750元，鐵路運費4000元.根據(jù)以上信息計算：購進原料多少噸？加工后銷往B地的產品為多少噸？設購進原料xt，加工后銷往B地的產品為yt.（1）填表:數(shù)量/t路程/km單價/元/（t·km）運費/元總運費/元公路運費/元購進銷售鐵路運費/元購進銷售x201.530xy101.515y750x1501150xy1001100y4000（2）根據(jù)上表中反映的信息列方程組為:

;數(shù)量/t路程/km單價/元/（t·km）運費/元總運費/元公路運費/元購進銷售鐵路運費/元購進銷售x201.530xy101.515y750x1501150xy1001100y4000（3）解方程組得

;（4）答：

.數(shù)量/t路程/km單價/元/（t·km）運費/元總運費/元公路運費/元購進銷售鐵路運費/元購進銷售x201.530xy101.515y750x1501150xy1001100y4000購進原料20t.加工后銷往B地的產品為10t2.

A地至B地的航線長9750km，一架飛機從A地順風飛往B地需12.5h，它逆風飛行同樣的航線需13h，求飛機的平均速度與風速.解：設飛機的平均速度為xkm/h，風速為ykm/h.由題意，得化簡，得①+②，得2x=1530.解得x=765.把x=765代入①，得y=15.∴這個方程組的解為綜合運用3.從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？解：設從甲地到乙地的上坡路為xkm，平路為ykm.由題意,得解得∴x+y

=3.1.答：甲地到乙地全程是3.1km.課堂小結實際問題與二元一次方程組（3）工程、行程問題題目中涉及的量多列表分析發(fā)現(xiàn)等量關系列方程求解打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少錢？解：設打折前A商品每件x元，B商品每件