數(shù)字圖像處理教案

PAGE－PAGE35－中國(guó)人民解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院課程教案教員姓名：張衛(wèi)平教研室：偽裝工程教研室課程名稱(chēng)：數(shù)字圖像處理總學(xué)時(shí)：四十學(xué)時(shí)適用對(duì)象：偽裝本科授課學(xué)期：二○○六年上二○○六年二月

《數(shù)字圖像處理》教學(xué)計(jì)劃與課時(shí)安排《數(shù)字圖像處理》是偽裝工程專(zhuān)業(yè)本科生的一門(mén)選修課程。在偽裝專(zhuān)業(yè)的偽裝的設(shè)計(jì)和效果評(píng)價(jià)中需要用到計(jì)算機(jī)數(shù)字圖像處理。一、教學(xué)理念依據(jù)人才培養(yǎng)目標(biāo)，本著“厚基礎(chǔ)、寬口徑、高素質(zhì)、復(fù)合型、有特色”的總要求，認(rèn)真貫徹素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育思想，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、改革教學(xué)方法、完善教學(xué)過(guò)程，切實(shí)突出學(xué)員學(xué)習(xí)的主體地位。本課作為提高課程，正常教學(xué)的學(xué)時(shí)數(shù)在60～80學(xué)時(shí)，并隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)不斷平民化，一般的計(jì)算機(jī)都能進(jìn)行各種圖像處理的實(shí)踐。但受學(xué)時(shí)數(shù)的限制，以及學(xué)員上機(jī)條件的限制，課程的設(shè)計(jì)上，重點(diǎn)放在基本理論的講解上和操作示范上。二、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)員了解數(shù)字圖像處理的基本概念，了解各種圖像處理的原理和方法，掌握數(shù)字圖像處理軟件的應(yīng)用。逐步培養(yǎng)學(xué)員的分析和解決偽裝實(shí)際問(wèn)題的能力，為今后從事偽裝工作和進(jìn)一步深造奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、內(nèi)容安排本課程理論性強(qiáng)，具有內(nèi)容多、課時(shí)少、要求高等特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)減少不必要的推導(dǎo)，重視結(jié)果分析和實(shí)際應(yīng)用，并充分運(yùn)用多媒體等教學(xué)手段以提高教學(xué)效率。本課程綜合性較強(qiáng)，涉及到高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、信息論等課程，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意與預(yù)修課程的銜接，引導(dǎo)學(xué)員掌握類(lèi)比、分析、歸納等學(xué)習(xí)方法，并適當(dāng)多做練習(xí)、開(kāi)展教學(xué)討論。課堂教學(xué)要服從于教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，明確課程的重點(diǎn)內(nèi)容、難點(diǎn)內(nèi)容、一般內(nèi)容和自學(xué)內(nèi)容，刪除重復(fù)內(nèi)容，適當(dāng)增加前沿內(nèi)容。采用講解、討論、答疑等方式，通過(guò)講思路，講方法，培養(yǎng)學(xué)員提出問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。充分運(yùn)用多媒體等電化教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。四、知識(shí)培養(yǎng)通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)員具備如下素質(zhì)：較強(qiáng)的寬知識(shí)面意識(shí)。選修課程的學(xué)習(xí)是整個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的一個(gè)提高環(huán)節(jié)。要求學(xué)員在本課程的學(xué)習(xí)中自覺(jué)學(xué)習(xí)相關(guān)其它課程知識(shí)，以及課程綜合學(xué)習(xí)的能力，加大知識(shí)面；分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合素質(zhì)。數(shù)字圖像處理可以應(yīng)用到生活中的方方面面，生活中不乏大量的應(yīng)用實(shí)例，要求學(xué)員善于利用所學(xué)知識(shí)，分析生活中實(shí)際接觸的圖像處理，以提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。五、課程安排（內(nèi)容、日期及課時(shí)安排）第一講圖像處理的基本概念(2月21日) 9一、引言(20S) 91、教學(xué)目的和要求(5S) 92、數(shù)字圖像處理發(fā)展概述(5S) 103、一個(gè)MATLAB圖像處理的實(shí)例(10S) 10二、圖像處理概述(20S) 101、有關(guān)圖像術(shù)語(yǔ)(10S) 102、圖像處理分類(lèi)(10S) 11三、數(shù)字圖像表示(20S) 111、圖像模型(10S) 112、表示方法(10S) 12四、數(shù)字圖像處理內(nèi)容(25S) 131、數(shù)字圖像特點(diǎn)(5S) 132、圖像處理技術(shù)(7S) 133、圖像處理內(nèi)容(13S) 14五、圖像處理系統(tǒng)(5S) 161、個(gè)人簡(jiǎn)單的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)(5S) 16六、圖像處理應(yīng)用(10S) 16第二講數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)(2月23日) 17一、幾個(gè)常用函數(shù)(30S) 171、矩形函數(shù)(10S) 172、SINC函數(shù)(10S) 193、狄拉克函數(shù)(10S) 19二、卷積與相關(guān)運(yùn)算(40S) 211、卷積的定義(5S) 212、卷積的交換性質(zhì)(5S) 213、卷積的線性性質(zhì)(5S) 224、卷積的位移不變性質(zhì)(5S) 225、卷積運(yùn)算舉例(10S) 226、相關(guān)運(yùn)算(10S) 23三、狄拉克函數(shù)的性質(zhì)(30S) 231、篩選性質(zhì)(10S) 232、卷積性質(zhì)(5S) 243、相乘性質(zhì)(5S) 244、縮放性質(zhì)(10S) 24第三講傅立葉變換(2月28日) 25一、傅立葉級(jí)數(shù)(20S) 251、定義(5S) 252、舉例(5S) 263、指數(shù)形式(10S) 28二、傅立葉變換(20S) 281、導(dǎo)出(10S) 282、廣義傅立葉變換(10S) 30三、傅立葉變換的性質(zhì)(35S) 311、線性定理(5S) 312、相似定理(5S) 313、位移定理(5S) 314、卷積定理(5S) 315、帕色伏定理(5S) 326、傅立葉積分定理(5S) 327、可分離變量性(5S) 32四、常用傅立葉變換對(duì)（25S） 321、δ函數(shù)的變換(5S) 332、的變換(5S) 333、的變換(5S) 334、的變換(5S) 345、證明(5S) 34第四講MATLAB語(yǔ)言基礎(chǔ)(3月02日) 34一、MATLAB的數(shù)據(jù)（20） 341、數(shù)值表示方式(5S) 342、數(shù)值顯示格式(10S) 343、永久變量(5S) 34二、MATLAB的運(yùn)算符(20S) 341、算術(shù)運(yùn)算符(6S) 342、關(guān)系運(yùn)算符(6S) 343、邏輯運(yùn)算符(8S) 34三、MATLAB的函數(shù)(20S) 341、基本函數(shù)(8S) 342、自定義函數(shù)(12S) 34四、MATLAB的矩陣產(chǎn)生(20S) 341、矩陣的幾種樣式(4S) 342、直接用數(shù)據(jù)產(chǎn)生矩陣(4S) 343、利用增量產(chǎn)生矩陣(4S) 344、利用函數(shù)產(chǎn)生矩陣(4S) 345、利用矩陣產(chǎn)生矩陣(4S) 34五、MATLAB的矩陣操作(20S) 341、尋訪矩陣中的數(shù)據(jù)(5S) 342、修改數(shù)據(jù)(5S) 343、插入、重排、提取、拉長(zhǎng)、置空(8S) 344、矩陣的規(guī)模(3S) 34第五講MATLAB語(yǔ)言應(yīng)用(3月07日) 34一、矩陣運(yùn)算(20S) 341、概述(2S) 342、矩陣的加減法(2S) 343、矢量積與轉(zhuǎn)置(2S) 344、復(fù)數(shù)的共軛與轉(zhuǎn)置(2S) 345、矩陣的乘法(2S) 346、矩陣的除法(2S) 347、矩陣的乘冪(2S) 348、解線性方程(6S) 34二、多項(xiàng)式運(yùn)算(20S) 341、多項(xiàng)式的表示(2S) 342、多項(xiàng)式的值(2S) 343、多項(xiàng)式的根(2S) 344、多項(xiàng)式的系數(shù)(2S) 345、多項(xiàng)式的積(2S) 346、多項(xiàng)式的商(2S) 347、多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)(2S) 348、多項(xiàng)式的曲線擬合(6S) 34三、字符運(yùn)算(15S) 341、字符數(shù)組(5S) 342、字符與數(shù)值的轉(zhuǎn)換(5S) 343、字符串比較(5S) 34四、符號(hào)運(yùn)算(35S) 341、符號(hào)定義(5S) 342、因式分解(5S) 343、簡(jiǎn)化(5S) 344、反函數(shù)(5S) 345、求和(5S) 346、求導(dǎo)(5S) 347、積分(5S) 34五、Notebook操作(10S) 34第六講MATLAB繪二維圖(3月09日) 34一、數(shù)據(jù)與圖形(20S) 341、離散數(shù)據(jù)可視化(5S) 342、連續(xù)函數(shù)可視化(5S) 343、圖形窗組成(10S) 34二、二維圖形繪制步驟(10S) 34三、繪圖命令調(diào)用格式(20S) 341、plot(X,'s')(5S) 342、plot(X,Y,'s')(10S) 343、plot(X1,Y1,'s1',X2,Y2,'s2',...)(15S) 34四、曲線的色彩、線型和數(shù)據(jù)點(diǎn)形(10S) 341、色彩和線型(5S) 342、數(shù)據(jù)點(diǎn)形(5S) 34五、坐標(biāo)、刻度和分格線控制(20S) 341、坐標(biāo)控制(5S) 342、刻度設(shè)置(3S) 343、分格線(3S) 344、坐標(biāo)框(9S) 34六、圖形標(biāo)識(shí)和控制(10S) 341、圖形標(biāo)識(shí)(5S) 342、繪圖控制(5S) 34第七講MATLAB圖像顯示(3月14日) 34一、圖像文件格式(15S) 341、調(diào)色板(3S) 342、圖像類(lèi)型(8S) 343、圖像文件格式(4S) 34二、讀圖像和圖像信息(10S) 341、讀取圖像(5S) 342、讀取圖像信息(5S) 34三、圖像類(lèi)別與數(shù)據(jù)格式(20S) 341、真彩圖像(5S) 342、索引圖像(5S) 343、灰度圖像(5S) 344、二值圖像(5S) 34四、圖像顯示(30S) 341、imshow(I,n)(4S) 342、imshow(I,[low,high])(4S) 343、imshow(BW)(6S) 344、imshow(X,MAP)(5S) 345、imshow(RGB)(3S) 346、imshowfilename(3S) 347、subimage(5S) 34五、保存圖像(5S) 341、imwrite函數(shù) 34六、圖像數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換(20S) 341、索引圖像(5S) 342、灰度圖像(5S) 343、真彩色圖像(5S) 344、二值圖像(5S) 34第八講圖像數(shù)字化(3月16日) 34一、概述(10S) 34二、取樣(50S) 341、概述(5S) 342、取樣(10S) 343、推導(dǎo)(20S) 344、分析(10S) 345、定理(5S) 34三、量化(30S) 341、概述(10S) 342、均勻量化(10S) 342、非均勻量化(10S) 34四、重建(10S) 34第九講圖像壓縮編碼基礎(chǔ)(3月21日) 34一、圖像編碼概述(20S) 341、自然編碼法(4S) 342、冗余與相關(guān)(6S) 343、編碼的應(yīng)用(3S) 344、編碼的分類(lèi)(7S) 34二、信息熵(40S) 341、消息與信息(10S) 342、信息的定義與熵(10S) 343、香農(nóng)不等式(10S) 344、圖像信息(10S) 34三、熵編碼基礎(chǔ)(40S) 341、概述(5S) 342、幾個(gè)定義(15S) 343、兩個(gè)定理(5S) 344、編碼的可譯性(15S) 34第十講圖像壓縮編碼－熵編碼(3月23日) 34一、哈夫曼編碼(20S) 341、編碼過(guò)程(5S) 342、舉例(10S) 343、說(shuō)明(5S) 34二、香農(nóng)編碼(10S) 341、編碼過(guò)程(5S) 342、舉例(5S) 34三、SF編碼(10S) 341、編碼過(guò)程(5S) 342、舉例(5S) 34四、差分運(yùn)算(10S) 34五、行程壓縮編碼(20S) 34六、LZW壓縮算法(30S) 341、概述(5S) 342、壓縮算法(15S) 343、解壓算法(10S) 34第十一講圖像壓縮編碼－JPEG標(biāo)準(zhǔn)(3月28日) 34一、預(yù)測(cè)編碼(20S) 341、壓縮(10S) 342、解壓(5S) 343、DPCM編碼(5S) 34二、JPEG圖像概述(10S) 34三、JPEG壓縮過(guò)程(70S) 341、顏色空間轉(zhuǎn)換和采樣(15S) 342、DCT變換(10S) 343、量化(15S) 344、DC編碼(15S) 345、AC編碼(15S) 34第十二講圖像變換－變換公式與傅氏變換(3月30日) 34一、概述(40S) 341、變換條件(10S) 342、變換公式(30S) 34二、圖像的傅立葉變換(60S) 341、變換表達(dá)式(20S) 342、Matlab提供的函數(shù)(10S) 343、傅立葉變換的性質(zhì)(30S) 34第十三講圖像變換－正交變換與應(yīng)用(4月04日) 34一、正交變換(50S) 341、一維函數(shù)的正交性(25S) 342、二維函數(shù)的正交性(25S) 34二、空間周期(10S) 341、推導(dǎo)(5S) 342、結(jié)論(5S) 34三、傅立葉變換應(yīng)用(40S) 341、圖像頻譜顯示(10S) 342、特殊函數(shù)的傅立葉變換(10S) 343、圖像濾波(10S) 344、圖像特征識(shí)別(10S) 34第十四講圖像變換－快速變換與余弦變換(4月06日) 34一、快速傅立葉變換(60S) 341、推導(dǎo)(30S) 342、舉例(25S) 343、分析(5S) 34二、余弦變換(40S) 341、定義(10S) 342、命令(10S) 343、基礎(chǔ)函數(shù)(10S) 344、應(yīng)用(10S) 34第十五講圖像運(yùn)算－點(diǎn)運(yùn)算與代數(shù)運(yùn)算(4月11日) 34一、圖像運(yùn)算的基本形式(15S) 341、點(diǎn)運(yùn)算(2S) 342、領(lǐng)域運(yùn)算(3S) 343、并行運(yùn)算(2S) 344、串行運(yùn)算(1S) 345、迭代運(yùn)算(1S) 346、窗口運(yùn)算(2S) 347、模板運(yùn)算(3S) 348．幀運(yùn)算(1S) 34二、圖像的點(diǎn)運(yùn)算(25S) 341、概述(5S) 342、線性點(diǎn)運(yùn)算(15S) 343、非線性點(diǎn)運(yùn)算(5S) 34三、圖像的代數(shù)運(yùn)算(60S) 341、概述(10S) 342、圖像的加法(10S) 343、圖像的減法(10S) 344、圖像的乘法(10S) 345、圖像的除法(10S) 346、圖像四則運(yùn)算(10S) 34第十六講圖像運(yùn)算－幾何運(yùn)算與領(lǐng)域操作(4月13日) 34一、圖像的幾何運(yùn)算(50S) 341、概述(5S) 342、象素坐標(biāo)系統(tǒng)(5S) 343、空間坐標(biāo)系統(tǒng)(5S) 344、灰度級(jí)插值(20S) 345、簡(jiǎn)單的空間變換(15S) 34二、領(lǐng)域操作(50S) 341、概述(5S) 342、滑動(dòng)領(lǐng)域操作(25S) 343、分離領(lǐng)域操作(20S) 34第十七講圖像運(yùn)算－區(qū)域操作與圖像統(tǒng)計(jì)(4月18日) 34一、區(qū)域操作(50S) 341、區(qū)域選擇(20S) 342、區(qū)域操作(30S) 34二、圖像統(tǒng)計(jì)(20S) 341、象素選擇(5S) 342、強(qiáng)度描述圖(5S) 343、圖像輪廓圖(5S) 344、圖像柱狀圖(5S) 34三、仿射變換(30S) 341、尺度變換(5S) 342、伸縮變換(5S) 343、扭曲變換(5S) 344、旋轉(zhuǎn)變換(5S) 345、綜合變換(5S) 346、控制點(diǎn)變換(5S) 34第十八講圖像增強(qiáng)－灰度變換(4月20日) 34一、圖像增強(qiáng)分類(lèi)(5S) 34二、灰度校正(20S) 341、概念(5S) 342、舉例(15S) 34三、灰度變換(35S) 341、概念(10S) 342、舉例(15S) 343、函數(shù)(10S) 34四、直方圖修正(40S) 341、直方圖的概念(10S) 342、直方圖均勻化(20S) 343、直方圖匹配(10S) 34第十九講圖像增強(qiáng)－圖像平滑(4月25日) 34一、圖像噪聲(25S) 341、概述(5S) 342、圖像噪聲分類(lèi)(10S) 343、噪聲模擬函數(shù)(10S) 34二、領(lǐng)域平均法(50S) 341、基本鄰域平均法(10S) 342、閾值鄰域平均法(5S) 343、半鄰域平均法(10S) 344、選擇平均與加權(quán)平均相結(jié)合(10S) 345、門(mén)限可變的鄰域統(tǒng)計(jì)平均法(5S) 346、實(shí)現(xiàn)(10S) 34三、數(shù)字中值濾波(25S) 341、一維中值濾波(10S) 342、二維中值濾波(10S) 343、實(shí)現(xiàn)(5S) 34第二十講圖像增強(qiáng)－圖像銳化(4月27日) 34一、概述(5S) 34二、差分銳化(50S) 341、一維波形的銳化(10S) 342、拉普拉斯算子(10S) 343、差分運(yùn)算(10S) 344、模板運(yùn)算(10S) 345、舉例(10S) 34三、梯度銳化(30S) 341、定義(5S) 342、特性(5S) 343、離散表示(5S) 344、實(shí)現(xiàn)(15S) 34四、高通濾波(10S) 34五、低通濾波(5S) 34

《數(shù)字圖像處理》課程教案講課題目：第一講圖像處理的基本概念目的要求：通過(guò)本講的學(xué)習(xí)，使學(xué)員了解圖像的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、圖像處理的基本概念和分類(lèi)；了解數(shù)字圖像處理的發(fā)展過(guò)程，熟悉數(shù)字圖像的模型和表示方法，掌握數(shù)字圖像處理的基本內(nèi)容和數(shù)字圖像處理系統(tǒng)的構(gòu)成。重點(diǎn)難點(diǎn)：數(shù)字圖像的特點(diǎn)及表示方法方法步驟：課堂講授器材保障：電腦投影儀、筆記本電腦時(shí)間地點(diǎn)：2006年2月21日，2學(xué)時(shí)，教學(xué)主樓214室教學(xué)設(shè)計(jì)：數(shù)字圖像處理是一門(mén)快速發(fā)展的學(xué)科，所涵蓋的內(nèi)容非常廣泛，對(duì)于本科生的數(shù)字圖像處理選修課程，教學(xué)內(nèi)容的取舍非常關(guān)鍵。而第一堂課又是整個(gè)課程教學(xué)的最重要的環(huán)節(jié)。所以本節(jié)課至少達(dá)到兩個(gè)目的：一是表述清楚到底什么是數(shù)字圖像處理，與其它圖像處理有什么不同；二是引起學(xué)員對(duì)數(shù)字圖像處理的興趣。為此在教學(xué)內(nèi)容上作如下安排：第一部分是引言，講三個(gè)問(wèn)題，一是講述整個(gè)課程教學(xué)的目的和要求，指導(dǎo)學(xué)員學(xué)習(xí)這門(mén)課程的方法。二是講述數(shù)字圖像處理的發(fā)展歷史，主要結(jié)合象以前的電報(bào)、當(dāng)前的MP3數(shù)字媒體技術(shù)等實(shí)際大家看得見(jiàn)、摸的著的應(yīng)用方面講述發(fā)展，提高大家學(xué)習(xí)的興趣。三是通過(guò)一個(gè)數(shù)字圖像處理的實(shí)際例子（一張麥粒的照片，演示處理過(guò)程及麥粒的統(tǒng)計(jì)）進(jìn)一步提高學(xué)員對(duì)數(shù)字圖像處理的興趣。第二部分是圖像處理概述，講兩個(gè)問(wèn)題。一是講述四個(gè)概念及術(shù)語(yǔ)，包括圖形圖像的區(qū)別，象素、灰度及比特的概念，讓學(xué)員建立比數(shù)碼照片更深入的數(shù)字圖像的初步概念。二是講述圖像處理的分類(lèi)，讓學(xué)員明白圖像處理在數(shù)字技術(shù)出現(xiàn)之前就有，而數(shù)字圖像處理只是從多圖像處理技術(shù)中最有發(fā)展力的一種，從而讓學(xué)員明白圖像處理與數(shù)字圖像處理的區(qū)別。第三部分是數(shù)字圖像的表示。講兩個(gè)問(wèn)題，一是講述圖像的模型，從現(xiàn)實(shí)中動(dòng)態(tài)的、彩色的、三維的圖像模型一步步簡(jiǎn)化到平面的黑白的通常處理的數(shù)字模型。二是從計(jì)算機(jī)上如何表示數(shù)字圖像。讓學(xué)員講現(xiàn)實(shí)世界的圖像與計(jì)算機(jī)中的數(shù)字聯(lián)系起來(lái)。第四部分是數(shù)字圖像處理的內(nèi)容。講三個(gè)問(wèn)題，一是講述數(shù)字圖像的特點(diǎn)，主要是頻帶寬、信息量大、冗余度強(qiáng)，為后面講述的處理方法鋪墊。二是講述數(shù)字圖像處理技術(shù)。從圖像的獲取、處理、存儲(chǔ)、輸出等方面介紹數(shù)字圖像處理的技術(shù)途徑。三是講述圖像處理的內(nèi)容，主要介紹各種處理方法及其目的。第五部分是圖像處理系統(tǒng)。從第四部分中單獨(dú)取出一個(gè)內(nèi)容來(lái)講，主要是在個(gè)人計(jì)算機(jī)上如何實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像處理，使得有條件的學(xué)員自己搭設(shè)平臺(tái)。第六部分介紹圖像處理的應(yīng)用。應(yīng)用太多了，簡(jiǎn)單列表應(yīng)用的領(lǐng)域外，重點(diǎn)在兩個(gè)方面體現(xiàn)應(yīng)用，一是與個(gè)人生活密切相關(guān)的一些應(yīng)用，二是從偽裝專(zhuān)業(yè)的角度講述應(yīng)用，使學(xué)員覺(jué)得學(xué)習(xí)這門(mén)課程很有用武之地。從而可以看出，在本講內(nèi)容的取舍上并不追求完整的性，而是講究實(shí)用性，變枯燥的內(nèi)容為生動(dòng)的表述，并在講解上主要通過(guò)實(shí)例和聯(lián)系實(shí)際調(diào)動(dòng)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)內(nèi)容與時(shí)間安排：板書(shū)：第一講圖像處理的基本概念(2月21日)一、引言(20S)1、教學(xué)目的和要求(5S)【明確本課程的教學(xué)目的與要求】教學(xué)目的：講解：正確理解數(shù)字圖像處理的基本概念和原理，掌握常用的數(shù)字圖像處理算法，學(xué)會(huì)利用Matlab語(yǔ)言來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行處理，并能解決一些常見(jiàn)的圖像處理實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的方法和提高學(xué)習(xí)的興趣。板書(shū)：內(nèi)容講解：講解：本著理解、搞懂、吃透的原則，不求一知半解，不求進(jìn)度，為今后的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。注重實(shí)踐教學(xué)，少講空洞的理論。板書(shū)：要求大家：講解：認(rèn)真聽(tīng)講，不一定要作筆記，不要死記硬背，在課堂上把學(xué)習(xí)的內(nèi)容理解透，及時(shí)反映學(xué)習(xí)情況，提出學(xué)習(xí)要求，適當(dāng)做好作業(yè)，大膽地進(jìn)行開(kāi)拓性思維，爭(zhēng)取多實(shí)踐。板書(shū)：2、數(shù)字圖像處理發(fā)展概述(5S)【舉例講述發(fā)展歷程及給人類(lèi)生活帶來(lái)的進(jìn)步】講解：20世紀(jì)20年代，圖像處理技術(shù)首次應(yīng)用于改善倫敦到紐約之間的海底電纜傳送圖片的質(zhì)量。1964年，美國(guó)噴氣推動(dòng)實(shí)驗(yàn)室用計(jì)算機(jī)成功地對(duì)4000多張?jiān)虑蛘掌M(jìn)行處理。70年代中期，隨著離散數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立和完善，數(shù)字圖像處理技術(shù)得到了迅猛的發(fā)展，理論和方法不斷完善。90年代，隨著個(gè)人計(jì)算機(jī)進(jìn)入家庭，硬件價(jià)格不斷下降，數(shù)字世界逐漸進(jìn)入人們的生活。板書(shū)：3、一個(gè)MATLAB圖像處理的實(shí)例(10S)【通過(guò)一個(gè)圖像處理的實(shí)例提高學(xué)習(xí)興趣】演示：演示一個(gè)米粒圖像的處理過(guò)程。板書(shū)：二、圖像處理概述(20S)1、有關(guān)圖像術(shù)語(yǔ)(10S)【結(jié)合四個(gè)術(shù)語(yǔ)讓學(xué)員對(duì)數(shù)字圖像有初步的認(rèn)識(shí)】（1）圖像與圖形講解：圖像：圖像是對(duì)客觀世界的反映?！皥D”是指物體透射光或反射光的分布，“象”是人的視覺(jué)對(duì)“圖”的認(rèn)識(shí)?！皥D像”是兩者的結(jié)合。圖像既是一種光的分布，也包含人的視覺(jué)心理因素。圖像的最初取得是通過(guò)對(duì)物體和背景的“攝取”。這里指的“攝取”即意味著一種“記錄”過(guò)程，如照相、攝象、掃描等，這是圖像和圖形的主要區(qū)別。圖形：圖形是用數(shù)學(xué)規(guī)則產(chǎn)生的或具有一定規(guī)則的圖案。往往圖形是用一組符號(hào)或線條來(lái)表示性質(zhì)的。例如房屋設(shè)計(jì)圖，我們是用線條來(lái)表現(xiàn)房屋的結(jié)構(gòu)。圖像和圖形在一定條件下可向另一方轉(zhuǎn)化。板書(shū)：（2）圖像的象素講解：任意一幅數(shù)字圖像粗看起來(lái)似乎是連續(xù)的，實(shí)際上是不連續(xù)的，它由許多密集的細(xì)小點(diǎn)子所組成，這些細(xì)點(diǎn)構(gòu)成一幅圖像的基本單元，稱(chēng)為象素。就象任何物質(zhì)一樣，肉眼看上去是連續(xù)的，但實(shí)質(zhì)上都是由一個(gè)一個(gè)分子組成的。顯然點(diǎn)子越多，象素越多，畫(huà)面就愈清晰。下面是通常處理象素?cái)?shù)的例子：幻燈：漢字：識(shí)別漢字16×16、識(shí)別字體24×24，藝術(shù)字體128×128；電視圖像512×512；衛(wèi)星圖像：3240×2340；合成孔徑雷達(dá)：8000×8000；圖形顯示器：512×512。板書(shū)：（3）圖像的灰度講解：一幅圖像中不同位置的亮度是不一樣的，可用f(x,y)來(lái)表示點(diǎn)(x,y)上的亮度。由于光是一種能量形式，故亮度非負(fù)有限的（0≤f(x,y)＜∞）。在圖像處理中常用灰度和灰度級(jí)這個(gè)名稱(chēng)。它的含義是：?jiǎn)紊珗D像中坐標(biāo)(x,y）點(diǎn)的亮度稱(chēng)為該點(diǎn)的灰度或灰度級(jí)。設(shè)灰度為L(zhǎng)，則：Lmin≤L≤Lmax。間隔[Lmin,Lmax]稱(chēng)為灰度范圍。在室內(nèi)處理圖像時(shí)一般Lmin≈0.005Lux，Lmax≈100Lux。實(shí)際使用中，把這個(gè)間隔規(guī)格化為[0,Lmax]，其中Lmin=0為黑色，Lmax為白色，而所有在白、黑色之間的值代表連續(xù)變化的灰度。板書(shū)：（4）圖像中的比特講解：在計(jì)算機(jī)處理中，為便于處理，通常將象素取成等邊長(zhǎng)，且象素?cái)?shù)與灰度級(jí)取成2的冪次方。如512×512象素，灰度級(jí)[0,2N]。這里N稱(chēng)為比特，對(duì)于8比特的圖像，共有256個(gè)灰度級(jí)。（比特來(lái)源于計(jì)算機(jī)中的位）【幻燈演示不同比特的圖像】通常顯示一幅供人觀看的圖像，6比特就基本夠了。板書(shū)：2、圖像處理分類(lèi)(10S)（1）圖像信息講解：信息是自然界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)總體的一個(gè)重要方面，人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界就是要獲得各種各樣的信息。圖像信息是人類(lèi)獲得外界信息的主要來(lái)源。大約有70%的信息是通過(guò)人眼獲得的。近代科學(xué)研究、生產(chǎn)活動(dòng)等各個(gè)領(lǐng)域越來(lái)越多地用圖像信息來(lái)認(rèn)識(shí)和判斷事物，解決實(shí)際問(wèn)題。獲取圖像信息固然重要，但我們的目的更主要的是將信息進(jìn)行處理，在大量復(fù)雜的圖像信息中找出我們感興趣的信息。所謂圖像處理，就是對(duì)圖像信息進(jìn)行加工處理，以滿足視覺(jué)或應(yīng)用上的需要。因此，從某種意義上來(lái)說(shuō)，對(duì)圖像信息的處理對(duì)圖像本身更為重要。板書(shū)：（2）光學(xué)模擬處理講解：也稱(chēng)光信息處理。它是建立在傅立葉光學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行光學(xué)濾波、相關(guān)運(yùn)算、頻譜分析等，可以實(shí)現(xiàn)圖像像質(zhì)的改善、圖像識(shí)別、圖像的幾何畸變和光度的校正、光信息的編碼和存儲(chǔ)、圖像的偽彩色化、三維圖像顯示、對(duì)非光學(xué)信號(hào)進(jìn)行光學(xué)處理等。板書(shū)：（3）電學(xué)模擬處理講解：把光強(qiáng)度信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，然后用電子學(xué)的方法，對(duì)信號(hào)進(jìn)行加、減、乘、除、進(jìn)行濃度分割、反差放大、彩色合成、光譜對(duì)比等。在電視視頻信號(hào)處理中常應(yīng)用它。近期發(fā)展較快的CCD模擬處理方法，有三種處理功能：(a)模擬延遲，改變時(shí)鐘脈沖頻率就能實(shí)現(xiàn)模擬延遲；(b)多路調(diào)制把并列輸入的信號(hào)轉(zhuǎn)換成串行的時(shí)序信號(hào)，或者建立他們的反變換，可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的重新排列；(c)它能作成各種相應(yīng)的濾波器，而濾波器就是一個(gè)信號(hào)處理裝置。CCD在設(shè)備和成本有優(yōu)點(diǎn)，濾波較計(jì)算機(jī)易實(shí)現(xiàn)。板書(shū)：（4）計(jì)算機(jī)數(shù)字處理講解：圖像的計(jì)算機(jī)數(shù)字處理是在以計(jì)算機(jī)為中心的包括各種輸入、輸出及顯示設(shè)備在內(nèi)的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)上進(jìn)行的，是將連續(xù)的模擬圖像變換成離散的數(shù)字圖像后，用建立在特定的物理模型和數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上而編制的程序控制下，所進(jìn)行并實(shí)現(xiàn)種種要求的處理。計(jì)算機(jī)處理按特點(diǎn)主要分兩大類(lèi)：(a)以最終恢復(fù)原圖像為前提的信息壓縮處理和用原圖像相異的形式有效地表現(xiàn)和提示圖像的圖像變換處理。其中處理盡可能地不丟失圖像的信息。(b)主要是對(duì)圖像進(jìn)行特征抽取。其處理的最終目的是為了識(shí)別。這一類(lèi)屬于數(shù)字模式識(shí)別范疇。(c)光學(xué)－計(jì)算機(jī)混合處理混合處理是先用光學(xué)的辦法對(duì)圖像作預(yù)處理，再用數(shù)字的方法作精處理。因而兼?zhèn)淞藘烧叩膬?yōu)點(diǎn)，在某些場(chǎng)合得到應(yīng)用。板書(shū)：三、數(shù)字圖像表示(20S)1、圖像模型(10S)（1）圖像類(lèi)別幻燈：【啟發(fā)式引導(dǎo)圖像的類(lèi)別】圖像按其表現(xiàn)形式可分為：從活動(dòng)的角度:活動(dòng)圖像、靜止圖像；從波長(zhǎng)的角度：彩色圖像、單色圖像、黑白圖像；從高度的角度：立體圖像、平面圖像；從停留的角度：瞬時(shí)圖像、長(zhǎng)時(shí)圖像。板書(shū)：（2）圖像表達(dá)式幻燈：完整描述圖像，可以用式子：表示一個(gè)立體的、彩色的活動(dòng)圖像。還有：對(duì)于靜止圖像，則表示為；對(duì)于平面圖像，則表示為；對(duì)于單色圖像，則表示為。講解：有時(shí)，在傳播或傳送圖像時(shí)，常把圖像掃描成一維信號(hào)，如視頻信號(hào)，這時(shí)圖像便成了一維函數(shù)，稱(chēng)之為圖像信號(hào)，而前面幾個(gè)式子稱(chēng)為圖像，以示區(qū)別。板書(shū)：2、表示方法(10S)（1）矩陣表示法講解：對(duì)于N×N象素組成的圖像，可以用矩陣來(lái)表示：幻燈：jji講解：若對(duì)于象素的彩色圖像，可以用三個(gè)矩陣表示：、、板書(shū)：（2）數(shù)組表示法幻燈：jji幻燈：在C語(yǔ)言中，可以這樣描述：unsignedcharA[256,256];inti,j,N=256;for(j=1,j<N,j++){for(i=1,i<N,i++){對(duì)A(i,j)進(jìn)行處理、運(yùn)算}}板書(shū)：四、數(shù)字圖像處理內(nèi)容(25S)1、數(shù)字圖像特點(diǎn)(5S)（1）信息量大講解：以數(shù)目較少的電視圖像為例，它一般是由512×512個(gè)象素、8比特組成，其總數(shù)據(jù)量為512×512×8＝2097152比特＝262144字節(jié)＝256K。這樣大的數(shù)據(jù)量必須由計(jì)算機(jī)處理才易勝任，且計(jì)算機(jī)內(nèi)存容量要大。為了運(yùn)算方便常需要幾倍的內(nèi)存。板書(shū)：（2）占用頻帶寬講解：一般語(yǔ)言信息（如電話、傳真、電傳、電報(bào)等）的帶寬僅4KHz左右，而圖像信息所占用頻率的帶寬要大三個(gè)數(shù)量級(jí)。如普通電視的標(biāo)準(zhǔn)帶寬是6.5MHz，等于語(yǔ)言帶寬的十四倍。所以在攝影、傳輸、存儲(chǔ)、處理、顯示等各環(huán)節(jié)的實(shí)現(xiàn)上技術(shù)難度大，因而對(duì)頻帶的壓縮技術(shù)的要求是很迫切的。板書(shū)：（3）相關(guān)性大講解：每幅圖像中不僅相鄰象素之間是很不獨(dú)立的，具有很大的相關(guān)性，有時(shí)大片大片的象素間具有相同或接近的灰度。再如電視畫(huà)面而言，前后兩幅圖像其相關(guān)系數(shù)往往在0.95以上，因此壓縮圖像信息的潛力很大。板書(shū)：（4）非客觀性講解：圖像信息的最終接受器是人的視覺(jué)系統(tǒng)。由于圖像信息和視覺(jué)系統(tǒng)都十分復(fù)雜，它與環(huán)境條件、視覺(jué)特性、情緒、精神狀態(tài)、知識(shí)水平都有關(guān)。（例如航空照片判讀）因此要求圖像系統(tǒng)與視覺(jué)系統(tǒng)有良好的“匹配”，所以必須研究圖像的統(tǒng)計(jì)規(guī)律和視覺(jué)特征。板書(shū)：2、圖像處理技術(shù)(7S)講解：數(shù)字圖像處理技術(shù)，通俗地講是指應(yīng)用計(jì)算機(jī)以及數(shù)字設(shè)備對(duì)圖像進(jìn)行加工處理的技術(shù)。包括：板書(shū)：（1）圖像信息的獲取講解：為了在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行圖像處理，必須把作為處理對(duì)象的模擬圖像轉(zhuǎn)換成數(shù)字圖像信息。圖像信息的獲取，一般包括圖像的攝取、轉(zhuǎn)換及數(shù)字化等幾個(gè)步驟。該部分主要由處理系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)。板書(shū)：（2）圖像信息的存儲(chǔ)與交換講解：由于數(shù)字圖像信息量大，且在處理過(guò)程中必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)和交換，為了解決大數(shù)據(jù)量及交換與傳輸時(shí)間的矛盾，通常除采用大容量機(jī)內(nèi)存存儲(chǔ)器進(jìn)行并行傳送，直接存儲(chǔ)訪問(wèn)外，還必須采用外部磁盤(pán)、光盤(pán)及磁帶存儲(chǔ)方式，從而達(dá)到提高處理的目的。該部分組要功能也由硬件完成。板書(shū)：（3）數(shù)字圖像處理幻燈：圖像信息圖像信息數(shù)字化（A/D）處理：變換、編碼、增強(qiáng)、復(fù)原等D/A轉(zhuǎn)換模擬化輸出設(shè)備打印顯示特征分析數(shù)據(jù)輸出數(shù)字圖像處理，即把在空間上離散的，在幅度上量化分層的數(shù)字圖像，在經(jīng)過(guò)一些特定數(shù)理模式的加工處理，以達(dá)到有利于人眼視覺(jué)或某種接收系統(tǒng)所需要的圖像過(guò)程。80年代以來(lái)，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)和超大規(guī)模集成電路技術(shù)的巨大發(fā)展，推動(dòng)了通訊技術(shù)（包括語(yǔ)言、數(shù)據(jù)、圖像）的飛速發(fā)展。因?yàn)閳D像通訊具有形象直觀、可靠、高效率等一系列優(yōu)點(diǎn)，尤其是數(shù)字圖像通訊比模擬圖像通訊更具抗干擾性，便于壓縮編碼處理和易于加密，因此在圖像通訊工程中數(shù)字處理技術(shù)獲得廣泛應(yīng)用。圖像的輸出和顯示.數(shù)字圖像處理的最終目的是為了提供便于人眼或接收系統(tǒng)解釋和社別圖像，因此圖像的輸出和顯示很重要。一般圖像輸出的方式可分為硬拷貝，諸如照相、打印、掃描鼓等，還有所謂的軟拷貝，諸如CRT監(jiān)視器及各種新型的平板監(jiān)視器等。板書(shū)：3、圖像處理內(nèi)容(13S)(1)圖像數(shù)字化講解：圖像數(shù)字化即圖像采樣和量化，是指把連續(xù)的圖像信號(hào)變?yōu)殡x散的數(shù)字信號(hào)，以適應(yīng)計(jì)算機(jī)的處理。板書(shū)：(2)圖像編碼壓縮講解：把數(shù)字化的圖像數(shù)據(jù)按一定規(guī)則進(jìn)行排列或運(yùn)算過(guò)程，稱(chēng)為圖像編碼。利用圖像本身的內(nèi)在特性，通過(guò)某種特殊的編碼方式，達(dá)到減少原圖像數(shù)據(jù)時(shí)空占用量的處理叫做圖像壓縮編碼。板書(shū)：(3)圖像變換講解：一般指利用正交變換的性質(zhì)和特點(diǎn)，將圖像轉(zhuǎn)換到變換域中進(jìn)行處理，并且大部分變換都有快速算法。板書(shū)：(4)圖像增強(qiáng)講解：圖像增強(qiáng)的目的是突出圖像中所感興趣的部分，如強(qiáng)化圖像的高頻分量，可使圖像中物體輪廓清晰，細(xì)節(jié)明顯。板書(shū)：(5)圖像復(fù)原講解：圖像復(fù)原是盡可能恢復(fù)圖像的本來(lái)面貌，是對(duì)圖像整體而言，而且在復(fù)原處理時(shí)，往往必須追求降質(zhì)原因，以便“對(duì)癥下藥”，而增強(qiáng)往往是局部。板書(shū)：(6)圖像分割講解：將圖像中包含的物體，按其灰度或幾何特性分割，并進(jìn)行處理分析，從中提取有效分量、數(shù)據(jù)等有用信息。這是進(jìn)一步進(jìn)行圖像處理如模式識(shí)別、機(jī)器視覺(jué)等技術(shù)的基礎(chǔ)。板書(shū)：(7)圖像分類(lèi)講解：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是在圖像分割的基礎(chǔ)上，進(jìn)行我體的判決分類(lèi)。板書(shū)：(8)圖像重建講解：它是對(duì)一些三維物體，應(yīng)用x射線、超聲波等物理方法，取得物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，再將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算處理而構(gòu)成物體內(nèi)部某些部位的圖像。目前圖像重建最成功的例子是CT技術(shù)（計(jì)算機(jī)斷層掃描成像技術(shù)）、彩色超聲波等。這是圖像處理的另一個(gè)發(fā)展方向?；脽簦和ㄓ脭?shù)字圖像處理系統(tǒng)輸入設(shè)備輸入設(shè)備輸出設(shè)備主機(jī)外部設(shè)備人機(jī)交互設(shè)備磁帶機(jī)攝像機(jī)飛點(diǎn)掃描儀微密度計(jì)實(shí)時(shí)接收器陣列攝像機(jī)視頻監(jiān)視器圖像傳真機(jī)視頻打印機(jī)噴墨打印機(jī)繪圖儀磁帶機(jī)圖像陣列處理機(jī)主機(jī)及處理軟件光盤(pán)機(jī)磁帶機(jī)行打印機(jī)顯示終端鍵盤(pán)輸入圖形板光筆超縱桿跟蹤球講解：數(shù)字圖像處理，即把在空間上離散的，在幅度上量化分層的數(shù)字圖像，在經(jīng)過(guò)一些特定數(shù)理模式的加工處理，以達(dá)到有利于人眼視覺(jué)或某種接收系統(tǒng)所需要的圖像過(guò)程。圖像輸入設(shè)備是進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，將圖像的光強(qiáng)信號(hào)變成模擬的電信號(hào)，然后再送到數(shù)字化設(shè)備進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像信號(hào)。圖像輸入設(shè)備主要有輸入信息的數(shù)度、空間分辨率、灰度分辨率，等等。一般情況下，由于圖像處理的設(shè)備比較大，不易在室外使用，所以通常輸入圖像分兩次進(jìn)行：首先在室外通過(guò)攝像機(jī)、照相機(jī)、數(shù)碼相機(jī)等設(shè)備將圖像記錄下來(lái)。然后再在室內(nèi)利用輸入設(shè)備進(jìn)行輸入。一般用磁帶記錄的是視頻信號(hào)，通過(guò)AV口、1394口輸入到視頻采集卡；用膠片記錄的是照片，可通過(guò)掃描儀掃描輸入；電子照片可直接通過(guò)串口、并口或USB口輸入。人機(jī)交互設(shè)備通常有三類(lèi)：一是鍵盤(pán)，通過(guò)鍵盤(pán)才能完成各種控制；二是鼠標(biāo)或軌跡球，主要提供交互的方便；三是數(shù)字化儀，提供絕對(duì)坐標(biāo)，進(jìn)行精確定位。由于計(jì)算機(jī)的顯示器分辨率比較低，為滿足觀看和分發(fā)的需要，通常要有一定的輸出設(shè)備：圖像顯示器、圖像拷貝機(jī)、繪圖儀。板書(shū)：五、圖像處理系統(tǒng)(5S)1、個(gè)人簡(jiǎn)單的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)(5S)講解：由于計(jì)算機(jī)硬件價(jià)格不斷下降，成本越來(lái)越低，特別是微型計(jì)算機(jī)的性能越來(lái)越接近于工作站，例如現(xiàn)在微機(jī)可以支持兩個(gè)奔騰四高性能CPU，內(nèi)存支持到1G以上，17寸高分辨顯示器已經(jīng)是缺省配置，可以滿足大部分圖像處理的要求。當(dāng)然，外設(shè)的降價(jià)，如掃描儀、打印機(jī)、數(shù)碼相機(jī)、視頻采集卡等已可以進(jìn)入家庭，在家就能進(jìn)行如壓縮VCD、DVD，制作個(gè)人相冊(cè)等等。目前，圖像處理軟件也越來(lái)越豐富。如VB、Matlab、BC等等，也為我們提供了方便。板書(shū)：六、圖像處理應(yīng)用(10S)幻燈：【重點(diǎn)介紹在生活中以及偽裝中的應(yīng)用】領(lǐng)域應(yīng)用內(nèi)容物理化學(xué)結(jié)晶分析、譜分析生物醫(yī)學(xué)細(xì)胞分析、染色體分類(lèi)、血球分類(lèi)、X光、CT環(huán)境保護(hù)水質(zhì)及大氣污染調(diào)查地質(zhì)資源勘探、地圖繪制農(nóng)林植被分布調(diào)查，農(nóng)作物估產(chǎn)海洋魚(yú)群探察水利河流分布，水利及水害調(diào)查氣象云圖分析，災(zāi)害性檢測(cè)等通訊傳真、電視、可視電話圖像通訊工業(yè)工業(yè)探傷，計(jì)算機(jī)視覺(jué)，自動(dòng)控制，機(jī)器人法律公安指紋社別，人像鑒定交通鐵路選定、交通指揮、汽車(chē)社別軍事偵察、成像融合、成像制導(dǎo)宇航星際探險(xiǎn)照片處理文化多媒體，動(dòng)畫(huà)特技作業(yè)布置：看教材第一章。

《數(shù)字圖像處理》課程教案講課題目：第二講數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)目的要求：通過(guò)本講的學(xué)習(xí)，使學(xué)員熟悉本課程涉及到的幾個(gè)非初等函數(shù)，掌握卷積的性質(zhì)和狄拉克的定義及性質(zhì)，為進(jìn)一步理解傅立葉變換打好基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)：狄拉克函數(shù)的定義及性質(zhì)方法步驟：課堂講授器材保障：電腦投影儀、筆記本電腦時(shí)間地點(diǎn)：2006年2月23日，2學(xué)時(shí)，教學(xué)主樓214室教學(xué)設(shè)計(jì)：數(shù)字圖像處理中涉及最多的就是圖像變換，圖像變換中最具意義的是圖像的傅立葉變換，傅立葉變換涉及到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是幾個(gè)常用的函數(shù)以及卷積的概念，所以本講作為講述傅立葉變換的前導(dǎo)課程，從實(shí)用出發(fā)，不求系統(tǒng)性，講述三個(gè)方面的問(wèn)題：第一部分是3個(gè)常用的函數(shù)，矩形函數(shù)和SINC函數(shù)本身就是傅立葉變換對(duì)，也是物理意義比較直觀的函數(shù)形式，狄拉克函數(shù)是廣義函數(shù)，通過(guò)兩個(gè)例子直觀地描述出函數(shù)的定義和概念來(lái)。第二部分是卷積與相關(guān)運(yùn)算。卷積可以從夫瑯和費(fèi)衍射的問(wèn)題中導(dǎo)出來(lái)，由于學(xué)員沒(méi)有涉及過(guò)這類(lèi)問(wèn)題，只好從純數(shù)學(xué)的角度來(lái)講述卷積的定義及性質(zhì)，通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明卷積的性質(zhì)及算法。第三部分是狄拉克函數(shù)的性質(zhì)，這些性質(zhì)在以后的各種推導(dǎo)中經(jīng)常用到。特別是在線性系統(tǒng)中傳遞函數(shù)的描述用到。在本講的教學(xué)主要是講解，方法上將抽象的數(shù)學(xué)概念盡量與能理解的物理現(xiàn)象結(jié)合起來(lái)，特別是在一些公式的推導(dǎo)上，進(jìn)一步鍛煉學(xué)員所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。多媒體的使用上主要顯示圖片節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間。教學(xué)內(nèi)容與時(shí)間安排：板書(shū)：第二講數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)(2月23日)一、幾個(gè)常用函數(shù)(30S)【三個(gè)函數(shù)是數(shù)字圖像處理中最常用的函數(shù)】1、矩形函數(shù)(10S)講解：矩形函數(shù)是最常用的函數(shù)之一。板書(shū)：（1）一維矩形函數(shù)它的定義為：講解：【以快門(mén)為例有助于學(xué)員理解】函數(shù)圖像見(jiàn)下圖。當(dāng)為0，為1時(shí)，矩形函數(shù)為，它以為0的軸對(duì)稱(chēng)，寬度為1，高度為1。當(dāng)自變量代表時(shí)間變量時(shí)，光學(xué)中可以用它來(lái)描寫(xiě)照相機(jī)快門(mén)。其中的絕對(duì)值便是暴光時(shí)間?；脽簦喊鍟?shū)：（2）二維矩形函數(shù)它的定義為：函數(shù)圖形見(jiàn)下圖：幻燈：講解：【用照相的取景框來(lái)舉例幫助理解】二維矩形函數(shù)可以用來(lái)描寫(xiě)不透明屏上矩形孔的透過(guò)系數(shù)。由上式描寫(xiě)的矩形孔長(zhǎng)為，寬為，中心在、的點(diǎn)。無(wú)限大不透明屏上的單縫的透過(guò)率也可以用矩形函數(shù)來(lái)描述，若單縫以為中心線，寬度為，則描述它的透過(guò)率函數(shù)為：板書(shū)：【引出單縫的例子有助于后面的傅立葉變換講解】如圖示意：幻燈：板書(shū)：2、SINC函數(shù)(10S)函數(shù)定義為：講解：【提示物理中學(xué)到的衍射圖案】上式定義的函數(shù)在處有最大值為1，兩個(gè)第一級(jí)零值之間的寬度(稱(chēng)為主瓣寬度)為，顯然該寬度隨著的減小而減小。在大學(xué)物理光學(xué)中，我們已經(jīng)知道單縫夫瑯和費(fèi)衍射的振幅分布函數(shù)是函數(shù)，并且主瓣寬度與縫寬成反比。函數(shù)和矩形函數(shù)(單縫)之間的這一緊密聯(lián)系，使函數(shù)在傅里葉變換中經(jīng)常用到。對(duì)于，的情況，函數(shù)可記作。函數(shù)圖形：幻燈：板書(shū)：3、狄拉克函數(shù)(10S)狄拉克函數(shù)用來(lái)描寫(xiě)一種極限狀態(tài)，它不是普通函數(shù)，而是廣義函數(shù)。板書(shū)：（1）例子【先舉例子，來(lái)理解廣義函數(shù)的極限狀態(tài)】幻燈：講解：圖示是一理想會(huì)聚透鏡，平行光通過(guò)后成一會(huì)聚光束，在后放一與光抽垂直的平面，當(dāng)透鏡孔徑的衍射可以忽略時(shí)，上得到一個(gè)界線清晰的圓形亮斑。隨著向后焦面趨近，亮斑的直徑越來(lái)越小，照度越來(lái)越大。在與后焦面重合這種極限情況下，屏上照度已無(wú)法用普通函數(shù)來(lái)描述，它在焦點(diǎn)值為無(wú)窮，在焦點(diǎn)以外其值為零。也就是后焦面上的照度滿足以下兩個(gè)方程：板書(shū)：【由例子引出定義】（2）狄拉克函數(shù)的定義一講解：狄拉克函數(shù)用來(lái)描寫(xiě)脈沖這樣一類(lèi)物理現(xiàn)象。單位能量的瞬間電脈沖用時(shí)間為變量的來(lái)描寫(xiě)。空間變量的函數(shù)可以描寫(xiě)單位光通量的點(diǎn)光源的面發(fā)光度等。這些物理量都滿足函數(shù)定義式。也就是在這些脈沖所在點(diǎn)之外其值為零，而包含脈沖所在點(diǎn)在內(nèi)的任意范圍內(nèi)的積分等于1。當(dāng)然無(wú)限窄的脈沖只是一種理想情況，實(shí)際的物理狀態(tài)總是只能無(wú)限趨近這種理想情況。板書(shū)：再舉一例：對(duì)于如下函數(shù)序列：講解：【通過(guò)第二個(gè)例子說(shuō)明函數(shù)可以用不同的方法表示】其中是不為零的正數(shù)。當(dāng)逐漸變大時(shí)，不為零的范圍逐漸變小，而在此范圍內(nèi)的值卻逐漸變大。圖中畫(huà)出了三種情況的圖像。不論為何值，圖像總面積均為1。不難想象，當(dāng)趨于時(shí)，的極限是符合上述函數(shù)的定義的，因此可用普通函數(shù)序列的極限來(lái)定義函數(shù)。幻燈：板書(shū)：（3）δ函數(shù)定義二若存在函數(shù)序列，滿足方程：則：例如：板書(shū)：二、卷積與相關(guān)運(yùn)算(40S)【單縫夫瑯和費(fèi)衍射的問(wèn)題就是卷積，由于知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題，本科生只能直接給出純數(shù)學(xué)的表述】1、卷積的定義(5S)函數(shù)和，其卷積運(yùn)算用符號(hào)表示，定義為如下積分：二維函數(shù)和的卷積表示為：講解：如果和描述的是兩個(gè)真實(shí)的物理量，則總是存在的。板書(shū)：2、卷積的交換性質(zhì)(5S)推導(dǎo)：由卷積的定義，得令，則：再令，則板書(shū)：3、卷積的線性性質(zhì)(5S)設(shè)函數(shù)、和為任意函數(shù)，、為任意常數(shù)，則：同樣：板書(shū)：4、卷積的位移不變性質(zhì)(5S)若：則：推導(dǎo)：令，則板書(shū)：5、卷積運(yùn)算舉例(10S)【通過(guò)例子實(shí)際感受卷積的運(yùn)算】已知，求推導(dǎo)：因?yàn)橛校河谑怯校寒?dāng)和有：當(dāng)有：當(dāng)有：當(dāng)有：函數(shù)圖形如圖：幻燈：講解：通過(guò)這個(gè)例題可以清楚地看到，卷積運(yùn)算定義了一個(gè)新的函數(shù)，它的值隨變化而變化。對(duì)于每一確定值，卷積值從幾何上可以作如下理解：首先在以為橫軸的圖上畫(huà)和，再將反轉(zhuǎn)得，平移值得，圖中將和相乘得一新函數(shù)，此新函數(shù)圖像與軸之間包圍的面積便是函數(shù)在點(diǎn)的函數(shù)值。值不同，平移距離不同，而使可能取不同值。根據(jù)這種幾何解釋?zhuān)苋菀椎玫揭韵陆Y(jié)論：若非零值的范圍為，非零值的范圍為則有非零值的范圍為。卷積的結(jié)果使非零值范圍擴(kuò)大了。板書(shū)：6、相關(guān)運(yùn)算(10S)講解：函數(shù)的相關(guān)運(yùn)算也是一種重要運(yùn)算。它可以歸結(jié)為卷積運(yùn)算，但兩者的意義是不同的。函數(shù)和的相關(guān)運(yùn)算用符號(hào))表示。板書(shū)：它定義為：當(dāng)時(shí)，有：稱(chēng)為f(x)的自相關(guān)函數(shù)。講解：相關(guān)運(yùn)算和卷積運(yùn)算有以下關(guān)系：對(duì)于實(shí)函數(shù)，，所以有：對(duì)于二維函數(shù)的相關(guān)定義為：板書(shū)：三、狄拉克函數(shù)的性質(zhì)(30S)1、篩選性質(zhì)(10S)若在點(diǎn)連續(xù)，則：推導(dǎo)：令，則：所以：板書(shū)：2、卷積性質(zhì)(5S)板書(shū)：3、相乘性質(zhì)(5S)板書(shū)：4、縮放性質(zhì)(10S)若為任意常數(shù)，則：推導(dǎo)：兩個(gè)廣義函數(shù)以相同的方式作用于同一檢驗(yàn)函數(shù)，若作用后的結(jié)果相同，則這兩個(gè)廣義函數(shù)相等。首先有：函數(shù)以與上式相同的積分作用于。當(dāng)時(shí)有：當(dāng)時(shí)有：兩式合并得：作業(yè)布置：1、畫(huà)出函數(shù)圖像，并求出其極大值、極小值坐標(biāo)；2、推導(dǎo)：；3、求證：，其中：；4、證明狄拉克函數(shù)的卷積性質(zhì)和相乘性質(zhì)。

《數(shù)字圖像處理》課程教案講課題目：第三講傅立葉變換目的要求：通過(guò)本講的學(xué)習(xí)，使學(xué)員熟悉傅立葉變換的概念、性質(zhì)及計(jì)算，為以后離散的傅立葉變換的理解打好基礎(chǔ)重點(diǎn)難點(diǎn)：傅立葉變換的概念及性質(zhì)方法步驟：課堂講授器材保障：電腦投影儀、筆記本電腦時(shí)間地點(diǎn)：2006年2月28日，2學(xué)時(shí)，教學(xué)主樓214室教學(xué)設(shè)計(jì)：傅立葉變換是數(shù)字圖像處理中的一個(gè)重要內(nèi)容。圖像變換的方法很多，而傅立葉變換是最基本的，也最能描述圖像的頻譜性質(zhì)的，并且與象高等數(shù)學(xué)先修課程聯(lián)系比較緊密。把傅立葉變換單獨(dú)拿到課程前面來(lái)講，主要是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)其的學(xué)習(xí)和理解。在設(shè)計(jì)這堂課時(shí)，完全可以只需要給出變換的公式，再提出它的性質(zhì)，教材中一般都是這樣給出的。但這樣對(duì)學(xué)員的理解和掌握是有難度的。所以從他們熟悉的三角級(jí)數(shù)開(kāi)始來(lái)導(dǎo)出變換，并通過(guò)例子，來(lái)表述頻率特性，學(xué)員的理解就不成問(wèn)題了。在教學(xué)中，以往純粹的在黑板上進(jìn)行推導(dǎo)，因公式多，而且與以前的知識(shí)沒(méi)有連貫性，很難掌握。為此設(shè)計(jì)這堂課，主要采取以下幾個(gè)方面的措施：1、采用多媒體教學(xué)手段，編制形象的課件，節(jié)省板書(shū)的時(shí)間，大量的時(shí)間用在講解和啟發(fā)上，以前這段內(nèi)容需要三個(gè)小時(shí)才能講完，現(xiàn)在只要二個(gè)小時(shí)就可以了，重點(diǎn)的推導(dǎo)還是在黑板上一步一步進(jìn)行，能加深學(xué)員的理解。2、從概念的講解上，增加了從三角級(jí)數(shù)開(kāi)始對(duì)傅立葉變換的導(dǎo)出，一是讓學(xué)員對(duì)傅立葉變換所形成的條件和由來(lái)有所了解，當(dāng)然也加強(qiáng)了對(duì)傅立葉特性的可理解性。二是盡量把枯燥的數(shù)學(xué)表達(dá)用物理、光學(xué)和圖像來(lái)形象地進(jìn)行描述，便于理解。三是注重啟發(fā)，對(duì)每一步的繼續(xù)，引導(dǎo)學(xué)員思考。四是強(qiáng)調(diào)邏輯的嚴(yán)密性，讓學(xué)員提高分析問(wèn)題的思路和能力。3、編制了傅立葉變換程序進(jìn)行演示，觀察各種函數(shù)的頻譜和特性，直觀而有印象。個(gè)別地方的推導(dǎo)，為便于學(xué)員理解和掌握，一方面通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明，另一方面如推出傅立葉變換對(duì)，“求和取極限”采取和定積分比較的方法，函數(shù)對(duì)應(yīng)，直觀而易理解。整個(gè)教學(xué)過(guò)程采取啟發(fā)式、研究式教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容與時(shí)間安排：板書(shū)：第三講傅立葉變換(2月28日)一、傅立葉級(jí)數(shù)(20S)【回憶高等數(shù)學(xué)中三角級(jí)數(shù)的展開(kāi)】1、定義(5S)（1）周期為2π講解：在高等數(shù)學(xué)中，我們學(xué)過(guò)周期為的函數(shù)可以展開(kāi)成三角級(jí)數(shù)。周期為的函數(shù)，若在一個(gè)周期內(nèi)只有有限個(gè)極值點(diǎn)和不連續(xù)點(diǎn)，并且在一個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)可積，則它可以展成傅里葉三角級(jí)數(shù)：板書(shū)：，其中：，提醒：A、函數(shù)的周期必須為；B、函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)只有有限個(gè)極值點(diǎn)和不連續(xù)點(diǎn)；C、函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)可積（解釋什么是絕對(duì)可積）。問(wèn)題：一是展開(kāi)式中、的積分區(qū)間都取，能不能取其它區(qū)間？實(shí)際上可以取寬度為任何區(qū)間；二是對(duì)于周期不為的函數(shù)，如果滿足其它條件，則如何展開(kāi)？板書(shū)：（2）周期為T(mén)講解：周期為的函數(shù)將它展開(kāi)成傅立葉三角級(jí)數(shù)時(shí)展開(kāi)式，只是要根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系將換算成，它們之間的換算關(guān)系是：板書(shū)：，所以有：，其中：，問(wèn)題：這里表示的積分區(qū)間為什么可以寫(xiě)成？板書(shū)：2、舉例(5S)有一縫寬和縫距相等的矩形光柵，振幅透過(guò)率為：這是由無(wú)數(shù)個(gè)矩形函數(shù)組成的周期為的函數(shù)。問(wèn)題：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了矩形函數(shù)，這個(gè)函數(shù)用矩形函數(shù)怎么來(lái)表達(dá)？講解：其中，為整數(shù)，將它展開(kāi)成傅立葉三角級(jí)數(shù)。函數(shù)圖形如下所示：幻燈：推導(dǎo)：其中。于是：?jiǎn)栴}：1、展開(kāi)式中只有正弦項(xiàng)，而沒(méi)有余弦項(xiàng)？2、什么樣的函數(shù)展開(kāi)后只有余弦項(xiàng)，而沒(méi)有正弦項(xiàng)？取前五項(xiàng)：繪圖如下：幻書(shū)：講解：圖中可以看出：1、曲線從上到下橫向越來(lái)越密，說(shuō)明周期越來(lái)越小，頻率越來(lái)越高；2、曲線的高度越來(lái)越小，說(shuō)明展開(kāi)式中，項(xiàng)越后，越可以忽略；3、有所圖像的初相位是一致的，為什么？最下面的曲線，是前幾條曲線與常數(shù)項(xiàng)相加合成的，已經(jīng)接近光柵圖像。但是，曲線相當(dāng)不光滑，有毛刺，說(shuō)明三角級(jí)數(shù)的展開(kāi)式中，雖然后面的項(xiàng)權(quán)重很小，但卻表現(xiàn)了圖形的細(xì)節(jié)。結(jié)論：三角級(jí)數(shù)的展開(kāi)式，可以表示函數(shù)圖像所包含的頻譜性質(zhì)。問(wèn)題：這樣的三角級(jí)數(shù)表達(dá)式很煩瑣，是不是有更簡(jiǎn)單的表達(dá)式？（提示歐拉公式）板書(shū)：3、指數(shù)形式(10S)講解：通過(guò)歐拉公式，把正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和指數(shù)函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，不難證明傅里葉三角級(jí)數(shù)可以寫(xiě)成指數(shù)級(jí)數(shù)的形式。若的周期為，在一個(gè)周期內(nèi)只有有限個(gè)極值點(diǎn)和不連續(xù)點(diǎn)，并且在一個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)可積。則可以展開(kāi)成傅立葉指數(shù)級(jí)數(shù)：板書(shū)：，其中：推導(dǎo)：取為任一正整數(shù)，有：，即：得證。問(wèn)題：對(duì)于周期函數(shù)可以展開(kāi)成級(jí)數(shù)，對(duì)于非周期函數(shù)，能不能展開(kāi)呢？板書(shū)：二、傅立葉變換(20S)1、導(dǎo)出(10S)講解：事實(shí)上周期函數(shù)只是數(shù)學(xué)上的描述，對(duì)于一切物理過(guò)程嚴(yán)格來(lái)說(shuō)都是非周期的。有些物理過(guò)程可以用周期函數(shù)來(lái)近似描述，象前面介紹的矩形光柵的例子，只有當(dāng)光柵常數(shù)比光柵總寬度小得多的時(shí)，也就是總縫數(shù)很大時(shí)才可以用周期函數(shù)來(lái)描寫(xiě)這種光柵，當(dāng)然這種描寫(xiě)仍是近似的。還有相當(dāng)多的物理現(xiàn)象，只發(fā)生在有限的空間范圍和時(shí)間間隔內(nèi)，這樣的現(xiàn)象對(duì)于空間和時(shí)間來(lái)說(shuō)是非周期的。對(duì)于大量非周期函數(shù)的展開(kāi)，首先可以以它有非零值的范圍（空間范圍或時(shí)間間隔）為周期，將它延拓成為周期函數(shù)。圖中為非周期函數(shù)：幻燈：講解：將延拓后，為函數(shù)：幻燈：講解：將延拓后的周期函數(shù)展開(kāi)，得到的傅立葉級(jí)數(shù)，該函數(shù)在所取周期，與原函數(shù)完全相同。即推導(dǎo)：當(dāng)時(shí)，有：因?yàn)橛校核裕猴@然，當(dāng)趨近無(wú)窮大時(shí)，對(duì)在任何點(diǎn)都是成立的，則有：假設(shè)有一函數(shù)，其對(duì)整個(gè)坐標(biāo)軸的積分可以表示如下：幻燈：因?yàn)橛校核裕簝蓚€(gè)公式放在一起對(duì)比一下：顯然有：即：如果令：則：講解：上兩式叫做傅立葉變換對(duì)。由得到的公式叫做傅立葉變換，稱(chēng)為原函數(shù)的頻譜函數(shù)。記作。求原函數(shù)的公式叫做傅立葉逆變換，記作。數(shù)字圖像為二維函數(shù)，下面給出二維傅立葉變換公式：板書(shū)：正變換：逆變換：?jiǎn)栴}：A、傅立葉變換成立的條件是什么？因?yàn)槭菑娜羌?jí)數(shù)擴(kuò)展而來(lái)的，顯然講三角級(jí)數(shù)展開(kāi)的條件延伸過(guò)來(lái)就是：在整個(gè)函數(shù)軸內(nèi)，有有限個(gè)極值點(diǎn)和不連續(xù)點(diǎn)。B、但是不滿足上述條件的函數(shù)有沒(méi)有傅立葉變換呢？板書(shū)：2、廣義傅立葉變換(10S)講解：一個(gè)周期函數(shù)，必須在一個(gè)周期內(nèi)只有有限個(gè)極值點(diǎn)和間斷點(diǎn)，并且要求在一個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)可積，才能展成傅立葉級(jí)數(shù)。對(duì)于非周期函數(shù)，我們將它延拓為周期是無(wú)窮的周期函數(shù)而得到傅立葉積分。顯然非周期函數(shù)能進(jìn)行傅立葉變換必須滿足：在整個(gè)平面內(nèi)函數(shù)只有有限個(gè)極值點(diǎn)和間斷點(diǎn)，對(duì)整個(gè)平面絕對(duì)可積。但是，不少有用的函數(shù)是不滿足以上條件的。為此必須把以上傅里葉變換定義推廣。在推廣定義以后不少不滿足上述條件的函數(shù)可以求出其變換式。若有一個(gè)函數(shù)序列存在傅里葉變換，對(duì)應(yīng)的譜函數(shù)為函數(shù)序列。函數(shù)不存在傅立葉變換，但是當(dāng)?shù)臉O限，則定義當(dāng)時(shí)，的極限為的廣義傅立葉變換?；脽簦和茖?dǎo)：例如，對(duì)于符號(hào)函數(shù)：顯然對(duì)整個(gè)坐標(biāo)軸不可積。對(duì)于函數(shù)序列：有：因?yàn)椋核裕喊鍟?shū)：三、傅立葉變換的性質(zhì)(35S)1、線性定理(5S)、為任意復(fù)常數(shù)，、存在傅立葉變換，則：板書(shū)：2、相似定理(5S)若，則：講解：相似定理說(shuō)明原面數(shù)空域坐標(biāo)“伸展”，其頻譜函數(shù)在頻率域中是“收縮”，并且高度也有相應(yīng)變化。而當(dāng)原函數(shù)在空域坐標(biāo)中“收縮”時(shí)，則其頻譜函數(shù)在頻率城中變寬。板書(shū)：3、位移定理(5S)若，則：講解：即原函數(shù)在空域中平移，頻譜函數(shù)在頻率域中有相應(yīng)的相移，相移大小與、呈線性關(guān)系。顯然不論原函數(shù)在空域中如何平移，零頻分量總是一樣的，因?yàn)榇藭r(shí)。同樣原函數(shù)在空域中的相移，引起的是頻譜函數(shù)在頻率域中的平移，即：板書(shū)：4、卷積定理(5S)若，，則：講解：卷積定理表明，兩個(gè)函數(shù)在空域內(nèi)的卷積，得到新函數(shù)的頻譜等于原來(lái)兩個(gè)函數(shù)各自的乘積。這樣就把空域中卷積轉(zhuǎn)化為頻域中乘積。推導(dǎo)：板書(shū)：5、帕色伏定理(5S)若，則：講解：這個(gè)結(jié)果可以理解為能量守恒的表達(dá)式。板書(shū)：6、傅立葉積分定理(5S)板書(shū)：7、可分離變量性(5S)若，則：推導(dǎo)：板書(shū)：四、常用傅立葉變換對(duì)（25S）幻燈：板書(shū)：1、δ函數(shù)的變換(5S)推導(dǎo)：δ函數(shù)的傅立葉變換為：同理可得：由位移定律可得：板書(shū)：2、的變換(5S)可以通過(guò)位移定律間接導(dǎo)出，也可以由定理直接推出：推導(dǎo)：板書(shū)：3、的變換(5S)推導(dǎo)：板書(shū)：4、的變換(5S)函數(shù)稱(chēng)梳狀函數(shù)，定義為：函數(shù)圖形如圖所示，周期為1。幻燈：推導(dǎo)：可以將此函數(shù)首先轉(zhuǎn)換稱(chēng)傅立葉指數(shù)級(jí)數(shù)：所以：板書(shū)：5、證明(5S)推導(dǎo)：傅立葉正變換：令傅立葉逆變換：顯然有：作業(yè)布置：1、已知，畫(huà)出的圖形；2、求，并畫(huà)出圖形；3、求的傅立葉頻譜。

《數(shù)字圖像處理》課程教案講課題目：第四講MATLAB語(yǔ)言基礎(chǔ)目的要求：通過(guò)本講的學(xué)習(xí)，使學(xué)員掌握MATLAB語(yǔ)言的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及表達(dá)式、運(yùn)算和函數(shù)、矩陣的產(chǎn)生和操作重點(diǎn)難點(diǎn)：矩陣操作方法步驟：課堂講授器材保障：電腦投影儀、筆記本電腦時(shí)間地點(diǎn)：2006年3教學(xué)設(shè)計(jì)：在充分歸納出MATLAB語(yǔ)言的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提煉出學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的一般規(guī)律。教學(xué)的內(nèi)容上不求全面，但求實(shí)用，本講的重點(diǎn)就是圍繞語(yǔ)言的矩陣運(yùn)算來(lái)展開(kāi)。為此在教學(xué)內(nèi)容上主要有數(shù)據(jù)和語(yǔ)句。安排如下：（1）矩陣的單元是數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)由表達(dá)式產(chǎn)生，表達(dá)式由數(shù)值和運(yùn)算符號(hào)組成，所以首先講語(yǔ)言的數(shù)據(jù)和表達(dá)式；（2）矩陣的數(shù)據(jù)、產(chǎn)生和操作離不開(kāi)函數(shù)，MATLAB語(yǔ)言作為可擴(kuò)展性語(yǔ)言，成千上萬(wàn)的函數(shù)構(gòu)成了其強(qiáng)大的功能。所以函數(shù)及其自定義函數(shù)是非常重要的內(nèi)容；（3）矩陣是MATLAB的基本單元，所以的操作、運(yùn)算都圍繞著矩陣進(jìn)行，所以矩陣的產(chǎn)生與操作是學(xué)習(xí)該語(yǔ)言的基本條件。講解方法采用邊操作，邊講解的方式進(jìn)行。教學(xué)內(nèi)容與時(shí)間安排：第四講MATLAB語(yǔ)言基礎(chǔ)(3月02日)基本語(yǔ)句：[變量1,變量2,...]=表達(dá)式(參數(shù)1,參數(shù)2,...)常量3e8、[1,2;3,4]數(shù)據(jù)變量A=[1,2,3;4,5,6]永久變量pi、i算術(shù)運(yùn)算符+、-、*、/表達(dá)式運(yùn)算符關(guān)系運(yùn)算符>、<、=邏輯運(yùn)算符&、|、~內(nèi)部函數(shù)sin、cos函數(shù)工具箱擴(kuò)展函數(shù)imread自定義函數(shù)myf一、MATLAB的數(shù)據(jù)（20）1、數(shù)值表示方式(5S)MATLAB環(huán)境下的數(shù)值（矩陣的元素）一般采用十進(jìn)制，可以帶小數(shù)點(diǎn)和正負(fù)號(hào)，以下數(shù)值都是合法的： 5、+10、-20.56、0.0045、-1000.、1.3e-4、100e20、-0.023e-0122、數(shù)值顯示格式(10S)MATLAB內(nèi)部數(shù)據(jù)運(yùn)算都按雙精度數(shù)據(jù)格式進(jìn)行運(yùn)算，不必指定數(shù)據(jù)格式?？蓪⑦\(yùn)算結(jié)果顯示為以下格式：short－短整數(shù)， long－長(zhǎng)整數(shù)， shorte－8位指數(shù)， longe－16位指數(shù)shortg－顯示8位， longg－顯示16位， hex－十六進(jìn)制， bank－貨幣格式+－顯示正負(fù)號(hào)， rational－有理數(shù)格式3、永久變量(5S)realmin－最小浮點(diǎn)數(shù)，realmax－最大浮點(diǎn)數(shù)eps－容差變量，定義1.0到最近浮點(diǎn)的距離pi-圓周率，inf－正無(wú)窮大(1/0)，nan-非數(shù)(0/0)，i,j-虛數(shù)單位舉例1：r=1/0，1/r（無(wú)窮大使用）舉例2：r=0+realmin，sin(r)/r二、MATLAB的運(yùn)算符(20S)1、算術(shù)運(yùn)算符(6S)“＋”－加，“－”－減，“＊”－乘，“／”－除，“∧”－冪，“．”－點(diǎn)運(yùn)算MATLAB的算術(shù)運(yùn)算符合通常的四則運(yùn)算規(guī)則，它的計(jì)算能力及其強(qiáng)大。例1：[5＋2×(7－3)]÷2^3例2：[(3+4i)×(5+6i)]^0.1例3：1÷0，(-1)^-1.5，0÷0復(fù)數(shù)計(jì)算：（1）直角坐標(biāo)：z=a+bi例：z=2.73+5.48i（2）極坐標(biāo)：z=r*exp(i*s)例：z=2*exp(i*pi/3)（3）四個(gè)函數(shù)：real(z)-實(shí)部，imag(z)－虛部，abs(z)-模，angle(z)-輻角2、關(guān)系運(yùn)算符(6S)“<”－小于，“<=”－小于等于，“==”－全等于，“>”－大于，“>=”－大于等于，“~=”－不等于關(guān)系運(yùn)算結(jié)果僅為0和1。例1：a=3>=10例2：A=[1,2,3;4,5,6];B=4*ones(2,3)B<=A例3：b=4b<=A3、邏輯運(yùn)算符(8S)“&”－與，“|”－或，“~”－非邏輯運(yùn)算的結(jié)果僅為0和非0（1）。例1：A=[0,2,3,4;1,3,5,0]B=[1,0,5,3;1,5,0,5]A&B例2：a=1&0+1運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)：b=10-1>2|4算術(shù)運(yùn)算最高c=(a&b)|(a&b)關(guān)系運(yùn)算其次d=a&b-a<=1邏輯運(yùn)算最低三、MATLAB的函數(shù)(20S)1、基本函數(shù)(8S)sin-正弦，cos-余弦，tan-正切，cot-余切asin-反正弦，acos-反余弦，atan-反正切，acot-反余切fix-朝零方向取整，ceil-朝正無(wú)窮大方向取整round-四舍五入取整，floor-朝負(fù)無(wú)窮大方向取整log10-常用對(duì)數(shù)，log-自然對(duì)數(shù)，exp-指數(shù)，sqrt-平方根sign-符號(hào)函數(shù)，conj-復(fù)數(shù)共軛2、自定義函數(shù)(12S)*在命令行內(nèi)建立函數(shù)：f=inline('sin(x)+cos(x)');計(jì)算sin(2.0)+cos(2.0)：f(2.0)*用函數(shù)文件的方式：建立sincos.m文件:%這是一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)文件%本函數(shù)用于計(jì)算sin(x)+cos(x)的值%函數(shù)形式為：y=sin(x)+cos(x)functiony=sincos(x);%定義函數(shù)y=sin(x)+cos(x);四、MATLAB的矩陣產(chǎn)生(20S)1、矩陣的幾種樣式(4S)*1×1矩陣：代表標(biāo)量a=3*1×N矩陣：行向量b=[1,2,3]*N×1矩陣：列向量c=[1;2;3]*N×N矩陣：方陣d=[1,2;3,4]*M×N矩陣：一般的矩陣e=[1,2,3;4,5,6]2、直接用數(shù)據(jù)產(chǎn)生矩陣(4S)例1：A=[111213;212223;313233]A=[11,12,13;21,22,23;31,32,33]兩種方法是等效的。注意：空格、逗號(hào)和分號(hào)例2：x=pi/6B=[sin(x),cos(x);cos(x),-sin(x)]3、利用增量產(chǎn)生矩陣(4S)*[初值:終值]－建立增量為1的行向量例：x=1:10(等價(jià)于x=[1:10])*[初值:增量:終值]－按增量建立行向量例：x=1:0.1:1*x=linspace(初值,終值,n)-創(chuàng)建兩個(gè)數(shù)之間n個(gè)數(shù)的行向量例：x=linspace(0,pi,11)x=linspace(0,1,11)*pi4、利用函數(shù)產(chǎn)生矩陣(4S)*zeros(m,n)－零矩陣zeros(5)*ones(m,n)－1矩陣ones(5)*eye(m)－單位矩陣eye(5)*randn(m,n)－隨機(jī)數(shù)矩陣randn(5)*magic(n)－n維魔鬼矩陣magic(5)*pascal(n)－n維pascal矩陣pascal(5)*gallery(m,n)－一個(gè)測(cè)試矩陣gallery(5)5、利用矩陣產(chǎn)生矩陣(4S)*diag(A)－返回矩陣A對(duì)角元素成列向量*diag(v)－以向量v作對(duì)角元素創(chuàng)建矩陣*flipud(A)－矩陣上下翻轉(zhuǎn)*fliplr(A)－矩陣左右翻轉(zhuǎn)*rot90(A)－矩陣逆時(shí)針?lè)D(zhuǎn)90度*tril(A)－提取矩陣A的下三角矩陣*triu(A)－提取矩陣A的上三角矩陣五、MATLAB的矩陣操作(20S)1、尋訪矩陣中的數(shù)據(jù)(5S)x=[12345]%產(chǎn)生1×5的數(shù)組b=x(3)%尋訪數(shù)組x的第3個(gè)元素b=x([125])%尋訪x的第1、2、5元素b=x(1:3)%尋訪前三個(gè)元素b=x(3:end)%尋訪第三個(gè)元素到最后一個(gè)b=x(find(x>3))%由大于3的元素構(gòu)成數(shù)組b=x(3:-1:1)%由前3個(gè)數(shù)到排成數(shù)組b=x([12344321])%對(duì)元素的重復(fù)訪問(wèn)2、修改數(shù)據(jù)(5S)x=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]%產(chǎn)生3×3的矩陣b=x(find(x>4))%大于4的元素構(gòu)成數(shù)組x(2,2)=10%2行2列值改為10x(3,:)=20%第3行的值改為20x=ones(5)%產(chǎn)生5×5全為1的矩陣x(2:4,2:4)=0%第2、3、4行的第2、3、4列元素改03、插入、重排、提取、拉長(zhǎng)、置空(8S)插入：x=4:6;A=[x-3;x;x+3]%插入創(chuàng)建新矩陣重排：B=A(3:-1;1;1:3)%以逆序重排行提取：C=A(1:2;2:3)%A的部分拉長(zhǎng)：D=A(:)%拉長(zhǎng)成列置空：B(:,2)=[]%刪除B的第二列4、矩陣的規(guī)模(3S)A=[3:6;1:4]%產(chǎn)生2×4的矩陣s=size(A)%返回s為[行數(shù)列數(shù)][r,c]=size(A)%返回r為行數(shù)，c為列數(shù)r=size(A,1)%只返回行數(shù)c=size(A,2)%只返回列數(shù)n=length(A)%返回行數(shù)、列數(shù)最大者作業(yè)布置：在計(jì)算機(jī)上練習(xí)課堂例子。

《數(shù)字圖像處理》課程教案講課題目：第五講MATLAB語(yǔ)言應(yīng)用目的要求：通過(guò)本講的學(xué)習(xí)，使學(xué)員掌握MATLAB的矩陣運(yùn)算、多項(xiàng)式運(yùn)算、字符串運(yùn)算、符號(hào)運(yùn)算。學(xué)會(huì)高等數(shù)學(xué)中涉及到的微積分和線性代數(shù)問(wèn)題的解答。重點(diǎn)難點(diǎn)：MATLAB的符號(hào)運(yùn)算方法步驟：課堂講授器材保障：電腦投影儀、筆記本電腦時(shí)間地點(diǎn)：2006年3教學(xué)設(shè)計(jì)：MATLAB語(yǔ)言應(yīng)用十分廣泛，設(shè)計(jì)這堂課的目的一是鞏固前一講的知識(shí)，二是學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用，針對(duì)學(xué)員具備比較好的高等數(shù)學(xué)只是，所以針對(duì)高等數(shù)學(xué)中的微積分問(wèn)題、線性代數(shù)問(wèn)題、線性方程和級(jí)數(shù)等內(nèi)容，來(lái)體現(xiàn)MATLAB語(yǔ)言的魅力，對(duì)提高學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣具有極大的幫助。本講還是采用邊操作邊講解的授課方式。教學(xué)內(nèi)容與時(shí)間安排：第五講MATLAB語(yǔ)言應(yīng)用(3月07日)一、矩陣運(yùn)算(20S)1、概述(2S)矩陣與數(shù)組在數(shù)據(jù)形式上是一致的，但在運(yùn)算上是有區(qū)別的。Matlab的線性工具箱在目錄matfun中。幾個(gè)常用的函數(shù)：norm－矩陣的范數(shù)rank－矩陣的秩det－方陣的行列式的值inv－逆矩陣2、矩陣的加減法(2S)大小相等的矩陣才能加減：【例】A=pascal(3)B=magic(3)C=A+BD=A-BA=111123136B=816357492C=92747105128D=-70-5-2-3-4-3-643、矢量積與轉(zhuǎn)置(2S)【例】A=[1,2,3]%行向量B=[3;5;9]%列向量C=A*B%點(diǎn)積D=B*A%叉積E=D'%D的轉(zhuǎn)置A=123B=359C=40D=3695